1. Projecte Matemàtiques 1er ESO
Fitxa 7
NOM ___________________________________________ GRUP ______________
INTRODUCCIÓ ALS FRACTALS
¿En què se pareix una falaguera, la costa i un floquet de neu?
Els tres son elements de la naturalesa. I els tres, amb les seus complicades formes i repeticions,
pareixen fractals. I si estàs pensant que es un fractal, te vas a sorprendre al conèixer eixes
fascinants estructures que pareixen estretes d’un llibre d’art que d’un de matemàtiques.
Els fractals son figures geomètriques, a l’igual que els triangles i rectangles, però amb unes
propietats especials que els distingeixen de aquestos. Primer, son molt complexes, a qualsevol
tamany. Tenen autosimilitud, es a dir, que poden dividir-se en parts que son còpies reduïdes del
total. A diferència de altres figures geomètriques la seua dimensió es una fracció.
Els fractals freqüentment llueixen com objectes de la naturalesa. Molts objectes naturals, com les
falagueres, floquets de neu, les costes dels països, roques, tenen formes paregudes als fractals. No
son fractals autèntics pues la seua complexitat no es infinita.
Una cosa interessant dels fractals es que el seu estudi es nou. Moltes àrees de las matemàtiques
estan basades en el coneixement antic. La geometria, per exemple, la va inventar Euclídes en l’any
300 AC. Els fractals, pel contrari, son estudiats e investigats en l’ actualitat.
¿Per a què serveixen els fractals?
La aplicació pionera dels fractals va ser en la programació de computadores, sobretot en el
tractament de imatges per a reduir el seu tamany en la memòria física dels ordenadors, eixa tècnica
va ser utilitzada per primera vegada en la “Enciclopèdia Encarta” i també s’utilitza en la
comprensió de vídeos i videojocs sent també molt útil per a navegar per la red .
Encara que pareixca increïble també s’estan estudiant des de virus fractals fins a la ramificació de
determinats tumors malignes. S’han aplegat a utilitzar tècniques fractals per a predir la osteoporosis
dels pacients, sent un gran avanç ja que aquesta infermetat no se pot detectar fins que esta molt
avançada,
En geografia, la primera de les aplicacions que se dona es el càlcul del camí mes curt entre dos
punts. Per a això s’ha utilitzat la corba de Koch, un altre fractal. La utilitat real de això es en el
camp de la exploració espacial, un insignificant error de càlcul a escales diferents pot implicar
milions de kilòmetres d’error.