Álgebra e geometria atividades impressão

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Destino: Matemática
Conceitos e Habilidades V
Atividades
para
impressão

Gerente de projeto: Paulo Fernando Silvestre Júnior
Editora: Olivia Maria Neto
Tradutora: Mariana Braga de Milani
Assistente editorial: Marília Rodela Oliveira
Preparadora de texto: Salvine Maciel
Coordenação de revisão: Temas e Variações Editoriais
Assessoria em Matemática: Maria Ângela de Camargo (coordenação)
Edson Ferreira (revisão)
Marcos Antônio Silva (revisão)
Willian SeiguiTamashiro (revisão)
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O uso deste produto é objeto de restrições e limitações de garantia conforme o contrato de licença anexo.
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Bem-vindo às Atividades para impressão do Destino: Matemática. O material tem
o objetivo de auxiliar os alunos à medida que progridem no curso. Estas atividades foram
elaboradas com a finalidade de:
• manter os alunos focados na apresentação dos conceitos;
• dar oportunidade aos alunos de registrar informações apresentadas no
programa e refletir sobre o conteúdo dos tutoriais;
• permitir que tenham oportunidade de praticar o que aprenderam em cada
sequência;
• oferecer uma avaliação de conceitos mais ampla em cada sequência;
• propor problemas utilizando situações reais e com as quais os alunos
possam identificar-se.
Para ajudá-lo na condução do trabalho, são propostas duas seções que visam servir
de suporte às sequências:
• Vamos registrar: enquanto os alunos assistem aos tutoriais, são convidados
a registrar informações e a reforçar a compreensão dos conceitos.Também
pode servir como um guia dos conteúdos que os alunos precisam revisar para
alcançar completo domínio dos conceitos algébricos.
• Agora é sua vez!: oferece atividades adicionais para cada sequência. Elas
foram elaboradas de modo que os alunos possam realizá-las sem o uso do
computador e tenham oportunidade de reforçar os conceitos que estudaram.
Além disso, as Atividades para impressão contam com outras duas seções em
cada unidade:
• Revisão da unidade: as questões são organizadas por sequência, integrando e
estendendo as habilidades e conceitos apresentados.
• Avaliação da unidade: verificação de todas as habilidades e conceitos
da unidade. Pode servir também como avaliação diagnóstica, ajudando a
determinar o conhecimento preexistente do aluno sobre as habilidades e
conceitos.
As atividades podem ser facilmente adaptadas ao currículo da escola, de acordo
com a necessidade dos alunos, com o andamento da aprendizagem coletiva, com o programa
de Matemática e estilo pedagógico de cada professor.
Palavra ao professor

Sumário
1 Princípios de Álgebra
1.1 Fundamentos de Álgebra
1.1.1 Introduzindo variáveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
1.1.2 Identificando componentes de
expressões algébricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Substituindo variáveis em uma fórmula. . . . . . . 13
1.2 Cálculo de expressões
algébricas
1.2.1 Representando dimensões e área de
um retângulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.2 Agrupando termos semelhantes . . . . . . . . . . . . 21
1.2.3 Calculando expressões usando substituição. . 23
1.3 Equações simples
1.3.1 Usando variáveis para expressar relações . . . 29
1.3.2 Simplificando expressões algébricas. . . . . . . . 31
1.3.3 Resolvendo equações simples. . . . . . . . . . . . . . 33
1.4 Variáveis nos dois lados de
uma equação
1.4.1 Escrevendo equações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.4.2 Simplificando os dois lados de uma equação . 43
1.4.3 Verificando a solução de uma equação . . . . . . 45
1.5 Resolução de equações literais
1.5.1 Identificando variáveis em uma fórmula. . . . . . 51
1.5.2 Escrevendo uma fórmula em termos de uma
variável diferente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.5.3 Substituindo valores e resolvendo
uma equação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2 Fundamentos de Geometria
2.1 Fundamentos de Geometria
2.1.1 Nomeando e medindo ângulos. . . . . . . . . . . . . . 61
2.1.2 Definindo ângulos complementares e
suplementares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1.3 Reconhecendo ângulos congruentes. . . . . . . . 65
2.2 Triângulos
2.2.1 Classificando triângulos de acordo com
os lados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2.2 Explorando a área de um triângulo. . . . . . . . . . . 73
2.2.3 Classificando triângulos de acordo com
os ângulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.3 Volume e área de superfície
2.3.1 Calculando o volume de um prisma reto de base
triangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.3.2 Calculando a área de superfície de um prisma
reto de base triangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.3.3 Calculando o volume e a área de superfície de
um cilindro reto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3 Radicais e expoentes
3.1 Introdução aos radicais e ao
teorema de Pitágoras
3.1.1 Explorando o teorema de Pitágoras. . . . . . . . . . 93
3.1.2 Investigando números quadrados e raízes
quadradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.1.3 Definindo números irracionais. . . . . . . . . . . . . . 97
3.2 Introdução à notação científica
3.2.1 Escrevendo números usando notação
científica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.2.2 Comparando números em notação
científica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.2.3 Escrevendo números entre 0 e 1 em
notação científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4 Razão e proporção
4.1 Razão
4.1.1 Definindo uma razão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.1.2 Expressando razões como frações equivalentes
e números decimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.1.3 Estabelecendo razões entre grandezas
distintas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2 Proporção
4.2.1 Definindo proporções. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.2.2 Calculando uma incógnita em uma
proporção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.2.3 Aplicando a propriedade fundamental das
proporções. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.3 Variação direta e inversa
4.3.1 Explorando e resolvendo problemas de
variação direta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.3.2 Explorando a variação inversa. . . . . . . . . . . . . 135
4.3.3 Resolvendo problemas de variação
inversa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.4 Polígonos semelhantes
4.4.1 Definindo a semelhança. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.4.2 Determinando razões equivalentes. . . . . . . . . 145
4.4.3 Construindo e resolvendo proporções
em polígonos semelhantes . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5 Fundamentos de Estatística
5.1 Interpretação e construção de
gráficos
5.1.1 Explorando gráficos de linhas. . . . . . . . . . . . . . 153
5.1.2 Explorando gráficos de barras. . . . . . . . . . . . . 155
5.1.3 Interpretando gráficos de setores circulares. 157
5.2 Média aritmética, mediana e moda
5.2.1 Definindo média aritmética e mediana. . . . . . 163
5.2.2 Definindo moda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.2.3 Calculando a média aritmética, a mediana
e a moda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.3 Distribuição de frequência e
histogramas
5.3.1 Criando e interpretando uma tabela
de frequência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.3.2 Definindo um histograma. . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.3.3 Explorando gráficos de frequência
cumulativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6 Fundamentos de Probabilidade
6.1 Probabilidade simples
6.1.1 Definindo e expressando a probabilidade. . . . 183
6.1.2 Calculando probabilidades em uma
roleta de cores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.1.3 Determinando probabilidades de eventos
complementares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.2 Probabilidade de eventos combinados
6.2.1 Calculando probabilidades de eventos
independentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.2.2 Determinando o espaço amostral de
um experimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.2.3 Calculando probabilidades de eventos
mutuamente exclusivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

9
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato.
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Palavras-chave:
Volume
Prisma retangular
Álgebra
Variável
Objetivos de
aprendizagem:
Escrever a fórmula
do volume de um
prisma retangular
substituindo cada termo
por expressões.
Usar variáveis
para representar os
termos da fórmula
do volume de um
prisma retangular.
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 1: FunDaMentos De álgebra – sequência 1:
Faça estas atividades
enquanto interage com o tutorial
1. Qual é a capacidade máxima de carga que o helicóptero consegue erguer?
_____________________________________________________________________________
2. Qual é a massa de 1 m³ de concreto?
_____________________________________________________________________
3. Volume é medido em unidades ________________________________________________ .
4. Qual é a fórmula para calcular o volume de um prisma retangular?
_____________________________________________________________________
5. Qual é a forma da seção de concreto transportada pelo helicóptero?
_____________________________________________________________________________
6. Qual dimensão da seção de concreto é conhecida? E qual é o valor dessa dimensão?
_____________________________________________________________________________
7. Escreva uma expressão para a largura da seção de concreto considerando os dados
sobre sua altura.
_____________________________________________________________________________
8. Escreva uma expressão para a altura da seção de concreto considerando os dados
sobre seu comprimento.
_____________________________________________________________________________
9. Em Álgebra, letras que representam incógnitas são chamadas de __________________ .
10. Usando variáveis, escreva a equação do volume da seção de concreto.
_____________________________________________________________________________

10
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 1: Fundamentos de Álgebra – Sequência 1: Introduzindo Variáveis
Uma loja de móveis pôs à venda um baú que acomoda 24 caixas pequenas.
O comprimento do baú é de 90 cm. A altura é 15 cm menor que 1
2
do comprimento.
A largura é 4
5
da altura.
1. Qual é a forma do baú?
______________________________________________________________________________
2. Quais dimensões são usadas para determinar o volume do baú?
______________________________________________________________________________
3. Qual dimensão do baú é conhecida?
______________________________________________________________________________
4. Quais dimensões do baú são incógnitas?
______________________________________________________________________________
5. Atribua variáveis a cada dimensão informada por você na atividade 4.
______________________________________________________________________________
6. Escreva uma expressão para a altura do baú considerando seu comprimento.
______________________________________________________________________________
7. Escreva uma expressão para a largura do baú considerando os dados sobre sua altura.
______________________________________________________________________________
8. Escreva uma equação para o volume V do baú.
______________________________________________________________________________

11
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 1: FunDaMentos De álgebra – sequência 2: iDentiFicanDo coMPonentes De exPressões algébricas
1. A expressão 8(h) + 0,5 descreve a _____________________________________________ .
2. Defina o termo coeficiente com suas próprias palavras.
_____________________________________________________________________________
3. Na expressão 8(h) + 0,5, o coeficiente da variável é ______________________________ .
4. Qual coeficiente toda variável tem? Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Defina o termo constante com suas próprias palavras.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Escreva novamente 8h empregando três outras formas algébricas.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Defina o termo algébrico com suas próprias palavras.
_____________________________________________________________________________
8. Defina o termo expressão algébrica com suas próprias palavras.
_____________________________________________________________________________
9. Uma expressão algébrica pode conter outras expressões algébricas?
_____________________________________________________________________________
10. Um termo é um número ou uma _________________, ou o produto ou o quociente de
um ou mais _________________ e _________________.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Coeficiente
Constante
Termo
Expressão
Objetivos de
aprendizagem:
Descobrir o
coeficiente em uma
expressão variável.
Encontrar a constante
em uma expressão.
Identificar uma
expressão algébrica.
Reconhecer um termo
algébrico.

12
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 1: Fundamentos de Álgebra – Sequência 2: Identificando Componentes de Expressões Algébricas
1. Identifique as partes de cada expressão.
a) 3m4
+ 18m2
– 21
Coeficientes das variáveis: _______ Constantes: ________ Número de termos: ________
b) – 2m4
– 7p2
q3
– pqr
c) m4
n5
p2
Kátia Silva precisa determinar a quantidade necessária de alambrado para cercar
uma pequena área circular no Parque Nacional do Lobo Solitário, a fim de proteger
plantas delicadas. A fórmula para o cálculo do comprimento da circunferência é:
Comprimento = p × diâmetro.
2. Use 3,14 como valor aproximado de p e escreva uma expressão algébrica para calcular
o comprimento de uma circunferência.
______________________________________________________________________________
3. Informe o coeficiente da sua expressão.
______________________________________________________________________________
4. Se o diâmetro (d) da área cercada é igual a 5 m, escreva uma equação para o cálculo
do comprimento da circunferência do jardim.
______________________________________________________________________________
5. Qual é o comprimento da região cercada?
______________________________________________________________________________

13
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 1: FunDaMentos De álgebra – sequência 3:
1. Escreva a expressão da altura (h) substituindo o valor do comprimento (c).
_____________________________________________________________________________
2. Determine o valor de h. ________________________________________________________
3. Substitua o valor da altura (h) na expressão da largura (,).
_____________________________________________________________________________
4. Determine o valor de ,. ________________________________________________________
5. Use os valores de comprimento (c), largura (,) e altura (h) para escrever uma expressão
numérica para volume (V). _____________________________________________________
6. Qual é o valor de V? ___________________________________________________________
7. Que unidades são necessárias para descrever o volume? __________________________
8. Qual é a massa da seção de concreto?___________________________________________
9. O helicóptero consegue erguer a seção? Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
10. Descreva como uma fórmula algébrica pode ser calculada.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
11. Explique por que Dígito determinou o volume da seção de concreto para verificar se o
helicóptero conseguiria erguê-la.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
________________________________________________________
) para escrever uma expressão
_____________________________________________________
___________________________________________________________
__________________________
Palavras-chave:
Volume
Prisma retangular
Objetivos de
aprendizagem:
Substituir variáveis
por valores conhecidos
em uma expressão.
Calcular o volume de
um prisma retangular
quando são dadas
as suas dimensões.

14
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 1: Fundamentos de Álgebra – Sequência 3: Substituindo Variáveis em uma Fórmula
1. Escreva uma equação para o cálculo do volume de um galão de gasolina, como o que
está ao lado.
______________________________________________________________________________
2. Use o desenho para escrever uma expressão para o comprimento (c) do galão.
______________________________________________________________________________
3. Escreva uma expressão para a largura (,) da lata.
______________________________________________________________________________
4. Escreva uma expressão para a altura (h) da lata.
______________________________________________________________________________
5. Usando as expressões do comprimento, largura e altura, escreva uma expressão para o
cálculo do volume (V) do galão.
______________________________________________________________________________
6. Use a substituição para reescrever a expressão do comprimento (c).
______________________________________________________________________________
7. Qual é o valor do comprimento (c)?
______________________________________________________________________________
8. Use a substituição para reescrever a expressão da largura (,).
______________________________________________________________________________
9. Qual é o valor da largura (,)?
______________________________________________________________________________
10. Substituindo os valores das variáveis, escreva a expressão do volume (V) de um
galão de gasolina.
______________________________________________________________________________
11. Qual é o volume (V) deste galão? ______________________________cm³
12. Qual é o volume em litros (L)? (Dica: 1 L = 1 000 cm³) _____________________________
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____

15
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 1: Fundamentos de Álgebra
Sequência 1:
Introduzindo variáveis
1. Uma piscina infantil tem o formato de um prisma retangular.
A piscina tem as seguintes dimensões: h = 2(,) – 318 cm, , = 180 cm, c = 2, cm.
a) Qual dimensão da piscina é conhecida?
______________________________________________________________________________
b) Quais dimensões da piscina são incógnitas?
______________________________________________________________________________
c) Escreva uma fórmula para determinar o volume da piscina.
______________________________________________________________________________
d) Escreva todas as variáveis da fórmula.
______________________________________________________________________________
Sequência 2: Identificando
componentes de
expressões algébricas
1. O perímetro (P) de um retângulo pode ser calculado usando-se a fórmula P = 2(c + ,),
onde c e , representam seu comprimento e sua largura.
a) Quais são os coeficientes de c e , na fórmula?
______________________________________________________________________________
b) Quais são as constantes da fórmula?
______________________________________________________________________________
c) Se c = 10 cm e , = 8 cm, quanto vale P?
______________________________________________________________________________

16
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 3: Substituindo
variáveis em uma fórmula
1. Recorde as dimensões da piscina da atividade 1: h = 2(,) – 318 cm, , = 180 cm e c = 2, cm.
a) Escreva a expressão do comprimento (c) substituindo os valores conhecidos.
_____________________________________________________________________________
b) Escreva a expressão da altura (h) substituindo os valores conhecidos.
_____________________________________________________________________________
c) Use os valores conhecidos de comprimento, largura e altura para escrever a fórmula
do volume da piscina infantil.
______________________________________________________________________________
d) Determine o volume da piscina.
______________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. Alguns engenheiros projetaram um galpão na forma de um prisma retangular. O
desenho abaixo representa a planta do galpão.
a) Escreva uma equação para determinar o volume do galpão.
______________________________________________________________________________
b) Escreva as variáveis da equação. ______________________________________________
c) Qual é a expressão da largura (,)?______________________________________________
d) Qual é a expressão da altura (h)?______________________________________________
e) Qual é o valor numérico da largura (,)? _________________________________________
f) Qual é o valor da altura (h)?____________________________________________________
g) Qual é o volume do galpão? ___________________________________________________


17
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. André pediu a Dígito que o ajudasse a preparar um manual para sua invenção.
O comprimento do manual é 3,5 cm maior que sua largura. A espessura do manual
é igual a
1
2
da largura.
a) Se , representa a largura do manual, qual é o comprimento do manual em termos
de ,? _________________________________________________________________________
b) Qual é a expressão para a espessura do manual em termos de ,?
______________________________________________________________________________
c) O volume de um sólido retangular pode ser determinado multiplicando-se seu
comprimento pela largura e pela altura. Qual é a expressão do volume do manual
em termos de ,? _ _____________________________________________________________
d) O custo de postagem de cada manual depende de seu volume. Cada centímetro
cúbico custa R$ 0,18. Escreva uma expressão em termos de , que represente o custo
de postagem do manual. ________________________________________________________

2. A Terra tem o formato de uma esfera com raio (r) de cerca de 6 380 km. A expressão
da área da superfície de uma esfera é 4pr². A expressão do volume de uma esfera é
V =
4
3
pr².
a) Quais são os coeficientes da variável na expressão de área de superfície?
______________________________________________________________________________
b) Quais são os coeficientes da variável na expressão do volume de uma esfera?
______________________________________________________________________________
c) Escreva uma expressão para a área de superfície da Terra substituindo os valores
de cada símbolo.
______________________________________________________________________________
d) Qual é a área aproximada da superfície da Terra?
______________________________________________________________________________
e) Escreva uma expressão para o volume da Terra substituindo os valores de
cada símbolo.
______________________________________________________________________________
f) Qual é o volume aproximado da Terra, arredondando para o centésimo de
milésimo mais próximo?
______________________________________________________________________________

18
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
3. Você tem 8 estojos de CDs de rock, 11 estojos de CDs de música pop e 3 estojos de
CDs de ópera. Cada estojo acomoda o mesmo número de CDs. Considere = o número
de CDs que cada estojo acomoda.
a) Escreva uma expressão para o número de CDs de rock e de música pop que você
possui. _______________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para o número total de CDs que você possui.
______________________________________________________________________________
c) Sua amiga vai dar uma festa. Ela pediu emprestados um terço dos seus CDs
de rock e um quarto dos seus CDs de música pop, mas nenhum dos CDs de ópera.
Escreva uma expressão que represente os CDs que sua amiga pediu emprestados.
______________________________________________________________________________
d) Que informação adicional você precisa para conseguir calcular os valores numéricos
dos itens a e c?
______________________________________________________________________________
4. O desenho a seguir representa algumas das dimensões originais da maior pirâmide
do mundo: a Grande Pirâmide de Quéops, no Egito, construída há 4 600 anos. O volume
de uma pirâmide é igual a 1
3
vezes a área da base (A) vezes a altura (h) da pirâmide.
a) Use os valores do diagrama para escrever uma fórmula para o volume da Grande
Pirâmide.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para determinar
a altura da pirâmide ao lado.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
c) Use uma calculadora e determine a
altura dessa pirâmide.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

19
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Jaime Bontempo esqueceu a largura do retângulo, por isso ele usa a variável
_____________________ para representar o número de metros da largura.
2. Qual é a expressão do comprimento considerando a largura , da área de pouso do
helicóptero Micro?
_____________________________________________________________________________
3. Escreva a expressão da largura da área de pouso para o helicóptero Águia usando
símbolos e numerais.
_____________________________________________________________________________
4. Para que o Águia pouse em segurança é preciso uma área livre de _________________ .
5. Para determinar a área de um retângulo, expresse suas dimensões em termos de
_________________ e _________________.
Palavras-chave:
Variável
Expressão
Objetivos de
aprendizagem:
Expressar as
dimensões de um
retângulo em termos de
comprimento e largura.
Representar áreas
de retângulos utilizando
expressões envolvendo
variáveis.
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 2: cálculo De exPressões algébricas – sequência 1:

20
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 2: Cálculo de Expressões Algébricas – Sequência 1: Representando Dimensões e Área de um Retângulo
1. Agora que há um helicóptero maior, a Equipe de Resgate de Vale do Ipê pode
transportar mais suprimentos. A antiga caixa retangular de suprimentos tinha largura ,
e comprimento , + 2
3
. Escreva uma expressão para a área do fundo da antiga
caixa de suprimentos.
______________________________________________________________________________
2. A nova caixa de suprimentos terá largura , + 5 e comprimento igual a 4
3
mais
o dobro da largura.
a) Escreva uma expressão em termos de , para representar o comprimento
da nova caixa.
______________________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão em termos de , para demonstrar a área do fundo
da nova caixa.
______________________________________________________________________________
3. Compare a caixa nova com a antiga.
a) Escreva uma expressão para mostrar a diferença entre a largura da caixa
nova e a da antiga.
______________________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para mostrar a diferença entre o comprimento da
caixa nova e o da antiga.
______________________________________________________________________________
4. O comprimento de um campo de futebol americano é de 90 m e sua largura é
48 1
2
m. O comprimento e a largura de um campo de futebol são 110 m e 65 m,
respectivamente.
a) Use a variável c para representar o comprimento de um campo de futebol
americano e escreva uma expressão algébrica para representar o comprimento de um
campo de futebol em termos de c.
______________________________________________________________________________
b) Use a variável , para representar a largura de um campo de futebol e escreva
uma expressão algébrica para representar a largura de um campo de futebol americano
em termos de ,.
______________________________________________________________________________

21
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Complete a fórmula da área de um retângulo: A = ____________ × ____________
2. Qual expressão representa a área da pista de pouso do helicóptero Micro?
_____________________________________________________________________________
3. Expresse a área da pista de pouso de duas outras maneiras em termos de ,.
_____________________________________________________________________________
4. Qual expressão representa a área livre A necessária ao Águia?
_____________________________________________________________________________
5. Escreva, na forma mais simples, a expressão do comprimento da área de pouso
necessária para que o Águia pouse com segurança.
_____________________________________________________________________________
6. Qual é o primeiro passo para obter a forma mais simples da expressão da
largura da área de pouso necessária para o Águia?
_____________________________________________________________________________
7. Escreva, na forma mais simples, a expressão da largura da área de pouso
necessária para que o Águia pouse com segurança.
_____________________________________________________________________________
8. Para chegar à forma mais simples da expressão algébrica da área do novo local de
pouso, aplicamos a propriedade ________________________________________________.
9. Escreva, na forma mais simples, a expressão algébrica da área necessária para que o
Águia pouse com segurança.
_____________________________________________________________________________
10. Para obter a forma mais simples de uma expressão algébrica, é necessário combinar
os termos ___________ e usar a ___________ das ________________________________ .
Palavras-chave:
Variável
Expressão
Propriedade
comutativa
Propriedade
distributiva
Simplificar
Termos semelhantes
Ordem das operações
Objetivos de
aprendizagem:
Aplicar a
propriedade comutativa
da multiplicação.
Aplicar a propriedade
distributiva da
multiplicação sobre os
termos da adição.
Simplificar
expressões agrupando
termos semelhantes.
Simplificar
expressões utilizando a
ordem das operações.

22
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 2: Cálculo de Expressões Algébricas – Sequência 2: Agrupando Termos Semelhantes
1. Obtenha a forma mais simples da expressão (2, – 3) + (, + 2) + (, + 4).
_____________________________________________________________________________
2. Qual a forma mais simples da expressão 7(3 – 4)? ______________________________
3. Qual propriedade você usou para obter a forma mais simples da expressão da atividade 2?
______________________________________________________________________________
4. Use a propriedade distributiva para obter a forma mais simples de cada expressão.
a) 5( + 2) ____________________________________________________________________
b) ( + 1) ____________________________________________________________________
c) 2 (2 + 3)__________________________________________________________________
5. Obtenha a forma mais simples da expressão 5 – 2(7 + 9) – .
______________________________________________________________________________
6. Determine a forma mais simples da expressão 2( + 4) + .
______________________________________________________________________________
7. Obtenha a forma mais simples da expressão 3t – 3(2t + 2) – (t + 1).
______________________________________________________________________________
8. Determine a forma mais simples da expressão (3 + ) + 2
+ ( + 2 ).
_____________________________________________________________________________
9. O comprimento de um campo de futebol é 2 1
4
vezes a largura , de um campo
de futebol americano. A largura de um campo de futebol é 1 2
5
vezes a largura , de um
campo de futebol americano.
a) Escreva uma expressão para representar o comprimento do campo de futebol
em termos de ,.
______________________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para representar a largura do campo de futebol.
______________________________________________________________________________
c) Escreva a fórmula para determinar a área A do campo de futebol em termos de , e
obtenha a forma mais simples dessa expressão.
______________________________________________________________________________

23
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Escreva a expressão algébrica que descreve a área a ser limpa.
_____________________________________________________________________________
2. Dígito escreve – (,² + 5,) na forma _____________________________ e depois escreve
essa expressão na forma _____________________________________________________ .
3. Depois de agrupar os termos semelhantes, a expressão da área a ser limpa,
em termos de ,, é ___________________________________________________________ .
4. Que valor Dígito coloca no lugar de ,²?
_____________________________________________________________________________
5. Que valor Dígito coloca no lugar de ,?
_____________________________________________________________________________
6. O valor da expressão é __________________ e a área a ser limpa é _________________.
7. O que esse valor representa?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. Ao subtrair uma expressão algébrica de outra, o que deve ser feito em todos os termos
da expressão que está sendo subtraída?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
___________________________________________________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
O valor da expressão é __________________ e a área a ser limpa é _________________.
Palavras-chave:
Variável
Expressão
Termos semelhantes
Substituir
Calcular
Objetivos de
aprendizagem:
Subtrair expressões
polinomiais.
Substituir variáveis por
quantidades conhecidas
em expressões.

24
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 2: Cálculo de Expressões Algébricas – Sequência 3: Calculando Expressões Usando Substituição
1. Obtenha a forma mais simples da expressão:
( 3
4
2
+ 1
2 )– ( 1
4
2
+ 1
4 )

______________________________________________________________________________
2. Determine o valor de 1
2
² + 2 para cada um dos valores de abaixo.
a) = 2 ____________________________
b) = 3 ____________________________
c) = 4 ____________________________
d) = 1
2
___________________________
3. Chico quer aumentar o tamanho da base de uma caixa de ferramentas retangular.
A largura da base da caixa de ferramentas antiga é , e seu comprimento é 2, + 3
8
.
Chico quer aumentar a largura em , e o comprimento em 5
8
.
a) Escreva uma expressão para a área da base da caixa de ferramentas original.
______________________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para a área da base da nova caixa de ferramentas.
______________________________________________________________________________
c) Escreva uma expressão mostrando a diferença entre as áreas da base da nova caixa
de ferramentas e da original.
______________________________________________________________________________
d) Obtenha a forma mais simples da expressão do item c.
______________________________________________________________________________
e) Considere a largura da base da caixa original igual a 25 cm. Calcule a expressão
do item d e determine a diferença entre as áreas da base da caixa nova e da original.
______________________________________________________________________________
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____

25
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 2: Cálculo de Expressões Algébricas
Sequência 1: Representando
dimensões e área de um retângulo
1. Um padeiro usa duas assadeiras retangulares para fazer biscoitos. Uma assadeira
tem largura , unidades e comprimento c unidades. O padeiro encomendou ao
fabricante uma assadeira que foi aumentada em 1
8
unidade na largura e aumentada
em 1
8
unidade no comprimento.
a) Escreva uma expressão para a largura da segunda assadeira em termos de ,.
______________________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para o comprimento da segunda assadeira em termos de c.
______________________________________________________________________________
c) Escreva uma expressão para a área da segunda assadeira em termos de c e ,.
______________________________________________________________________________
Sequência 2: Agrupando
termos semelhantes
1. Obtenha a forma mais simples da expressão 2, + 3, + (, – 3).
______________________________________________________________________________
2. Determine a forma mais simples da expressão 6(, + 2) – 3, + 2.
______________________________________________________________________________
3. O comprimento de um parquinho do bairro é representado pela expressão:
4[(3, + 5) + 4, + (2, – 6)]
a) Explique o primeiro passo que você deu para obter a forma mais simples da
expressão que está entre colchetes.
______________________________________________________________________________
b) Execute o primeiro passo e demonstre seu raciocínio.

c) Demonstre o próximo passo que você dará.

d) Qual propriedade você usou para obter a forma mais simples da expressão do item c?
_____________________________________________________________________________

26
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 3: Calculando
expressões usando substituição
1. a) Um jardineiro quer fazer um canteiro retangular para plantar 6 mudas de begônias.
Cada canteiro deve ter largura , e comprimento 10,. Escreva uma expressão em
termos de , para a área do canteiro.
______________________________________________________________________________
b) O jardineiro decidiu aumentar a área do canteiro de modo que a nova largura
seja , + 1
5
,. Escreva uma expressão em termos de , para a nova área do canteiro.
______________________________________________________________________________
c) Escreva uma expressão considerando , para determinar a diferença entre a área
do canteiro original e a área nova. Depois obtenha a forma mais simples da expressão.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
d) Se a diferença entre as larguras dos dois canteiros do item c é de 20 cm, qual é a
diferença entre as áreas dos dois canteiros?
______________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. a) Calcule 5 ² ³ + 2 ³ ² se = –1 e = –2.
______________________________________________________________________________
b) Escreva a expressão – × × × z × z × z + 3 × × × z × z na forma mais
simples.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. As larguras de dois retângulos são iguais. A tabela abaixo apresenta os comprimentos
desses retângulos em termos de suas larguras ,. Complete a tabela e depois
determine o valor da área quando a largura for 11 m.

Retângulo Comprimento Comprimento
na forma mais
simples
Comprimento
x
largura
Expressão
para a área
Área (m²)
(, = 11)
1
1
2
(, + 26)
2 14(3
7
, – 4)

27
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Uma piscina olímpica tem área de 1 050 m².
a) Se o comprimento da piscina é de 50 m, qual é a largura?
_____________________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para o comprimento da piscina em termos de sua largura (,).
_____________________________________________________________________________
2. A área de um campo de futebol canadense é 1 519 m² maior do que a área de um
campo de futebol americano. Usando os símbolos ca e ,a para as dimensões do
campo de futebol americano (comprimento, largura) e cc e ,c (comprimento, largura)
para as dimensões do campo de futebol canadense, escreva uma sentença em termos
de ca, ,a, cc e ,c que represente a diferença entre as duas áreas.
_____________________________________________________________________________
3. O comprimento de um campo de futebol canadense é 1 69
100
vezes a sua largura ,.
a) Escreva uma expressão para o comprimento do campo de futebol em termos de ,.
______________________________________________________________________________
b) Escreva uma expressão para a área do campo de futebol em termos de ,.
______________________________________________________________________________
c) Se , = 65 metros, qual é a área do campo de futebol, em metros quadrados,
arredondando para o número inteiro mais próximo?
______________________________________________________________________________
d) Qual é o comprimento em metros de um campo de futebol canadense, arredondando
para o número inteiro mais próximo?
______________________________________________________________________________
4. Ao microscópio, a superfície interna dos intestinos tem várias pequenas dobras. A área
total da superfície dos intestinos das pessoas, em geral, incluindo essas pequenas
dobras, é de cerca de 200 000 cm².
a) Imagine que todas as dobras pudessem ser aplainadas. Escreva uma expressão
que descreva o comprimento, em centímetros, dos intestinos de uma pessoa, se
formassem um retângulo com 12 1
2
cm de largura.
______________________________________________________________________________
b) Use a expressão do item a para determinar o comprimento dos intestinos.
_____________________________________________________________________________
c) Escreva uma expressão que represente o comprimento do item b em polegadas.
(1 cm 2
5
pol)
______________________________________________________________________________

28
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
5. A malha abaixo está dividida em unidades quadradas, cada uma com área de 4.
a) Desenhe um retângulo cuja largura , seja 28 e cujo comprimento c seja 12 a menos
do que o dobro da largura.
b) Escreva uma expressão que represente o comprimento do retângulo em termos de ,.
______________________________________________________________________________
c) Determine o valor do comprimento._____________________________________________
d) Escreva uma expressão para a área desse retângulo. ____________________________
e) Qual é a área do retângulo?___________________________________________________


29
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 3: equações siMPles – sequência 1: usanDo VariáVeis Para exPresssar relações
1. Quanto pesam, em toneladas, os caixotes que estão no compartimento de
carga do navio?
_____________________________________________________________________________
2. Quanto pesam, em toneladas, a draga, as duas escavadeiras e os dois caminhões?
Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Quais são os símbolos para a massa de um caminhão, para a massa de uma
escavadeira e para a massa de uma draga?
_____________________________________________________________________________
4. No problema, quais símbolos representam quantidades que não são conhecidas com
base nas informações dadas?
_____________________________________________________________________________
5. Qual expressão representa a massa de um caminhão em termos da massa de uma
escavadeira?
_____________________________________________________________________________
6. Qual expressão representa a massa de uma escavadeira?
_____________________________________________________________________________
7. Que expressão resulta da substituição da expressão da massa de uma escavadeira na
expressão da massa de um caminhão?
_____________________________________________________________________________
8. Qual das expressões abaixo é igual à massa de dois caminhões, 2c ?
a) 2 – [ 1
2
(2,5c – 1) – 2] c) 2 × [ 1
2
(2,5c – 1) – 2]
b) 2 + [ 1
2
(2,5c – 1) – 2] d) 2 × [ 1
2
(2,5c – 1) – 2]
9. Variáveis podem ser usadas para expressar quantidades __________________________ .
Palavras-chave:
Variável
Expressão
Objetivos de
aprendizagem:
Escolher variáveis
para representar cada
uma das quantidades
desconhecidas em um
problema.
Utilizar expressões
algébricas para
representar relações
entre variáveis.
Substituir uma
variável por outra
e escrever equações
que contenham apenas
uma variável.

30
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 3: Equações Simples – Sequência 1: Usando Variáveis para Expresssar Relações
Dígito está planejando uma viagem de carro pelo Brasil. A viagem começará em Porto
Alegre e terminará em Belém, passando por Campo Grande e Goiânia. Para fazer os
planos da viagem, Dígito precisa saber as distâncias entre essas cidades.
1. Considere a igual à distância entre Porto Alegre e Campo Grande, b a distância entre
Campo Grande e Goiânia e c a distância entre Goiânia e Belém.
a) Usando a, b e c, escreva uma expressão para a distância total da viagem.
_____________________________________________________________________________
b) A distância total é de 4 470 km. Escreva uma equação em termos de a, b e c
que represente a viagem.
______________________________________________________________________________
2. A distância entre Campo Grande e Goiânia é igual à metade da distância entre Porto Alegre
e Campo Grande, mais 176 km. Escreva uma equação que represente essa relação.
_________________________________________________________________________________
3. A distância entre Goiânia e Belém é igual a duas vezes a distância entre Campo Grande
e Goiânia, mais 147 km. Escreva uma equação em termos de b e c que represente
essa relação.
______________________________________________________________________________
4. Use suas respostas às atividades 1, 2 e 3 e escreva uma equação para a distância
total da viagem em termos da variável a.
______________________________________________________________________________

31
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 3: equações siMPles – sequência 2: siMPliFicanDo exPressões algébricas
1. a) Dígito escreve 2,5 como a fração_____________________________________________ .
b) Quando essa fração é substituída por 2,5 na equação
34 + 2(2,5c – 1) + 2[ 1
2
(2,5c –1) – 2]= 102, o resultado é _______________________ .
2. A que se refere o lado esquerdo da equação do item b da atividade 1?
_____________________________________________________________________________
3. a) Obtenha a forma mais simples da expressão 2( 5
2
c – 1).
_____________________________________________________________________________
b) O que essa expressão representa? ____________________________________________
4. a) Determine a forma mais simples da expressão 2[ 1
2
(2,5c – 1) – 2].
_____________________________________________________________________________
b) O que essa expressão representa?____________________________________________
5. a) Usando a forma mais simples das expressões que você obteve acima, escreva
a expressão da massa de todas as máquinas que estão do lado esquerdo do
compartimento de carga.
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o valor numérico dessa expressão?
_____________________________________________________________________________
c) Substitua 5
2
, na expressão, pelo decimal correspondente.
_____________________________________________________________________________
d) Obtenha a forma mais simples da expressão.
_____________________________________________________________________________
e) Usando a expressão obtida no item d, escreva a equação que representa a massa
nos dois lados do compartimento de carga.
_____________________________________________________________________________
f) Traduza a expressão em palavras.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) O que essa expressão representa?____________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Simpliﬁcar
Termos semelhantes
Equação
Constante
Objetivos de
aprendizagem:
Simpliﬁcar um
lado de uma equação
utilizando a propriedade
distributiva da
multiplicação sobre
os termos da adição
e seguindo a ordem
das operações.
Agrupar termos
semelhantes.
Investigar os
elementos de uma
expressão algébrica.

32
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 3: Equações Simples – Sequência 2: Simplificando Expressões Algébricas
A distância em quilômetros entre Porto Alegre e Belém pode ser expressa pela
equação abaixo, onde a representa a distância entre Porto Alegre e Campo Grande:
a + [( 1
2
a)+ 176]+ {2[( 1
2
a)+ 176]+ 147}= 4 470
1. Escreva a expressão ( 1
2
a)+ 176 sem usar parênteses.
______________________________________________________________________________
2. Use a propriedade distributiva da multiplicação e obtenha a forma mais simples
da expressão: 2 [( 1
2
a)+ 176]
______________________________________________________________________________
3. Use sua resposta à atividade 2 e determine a forma mais simples da expressão:
{2[( 1
2
a)+ 176]+ 147}
______________________________________________________________________________
4. Usando as expressões obtidas nas atividades 1 e 3, escreva a equação em termos de a.
_______________________________________________________________________________
5. Obtenha a forma mais simples do lado esquerdo da equação da atividade 4 agrupando
termos semelhantes.
______________________________________________________________________________
6. Use a expressão da atividade 5 e escreva a equação que representa a distância total
entre Porto Alegre e Belém.
______________________________________________________________________________

33
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 3: equações siMPles – sequência 3: resolVenDo equações siMPles
1. A expressão original da massa das máquinas do compartimento de carga é
1d + 2e + 2c, onde d representa a massa da draga, e representa a massa da
escavadeira e c representa a massa do caminhão.
a) Qual seria a expressão se fosse colocado mais um caminhão no compartimento de
carga?
_____________________________________________________________________________
b) A equação que representa a massa original, em toneladas, no compartimento de
carga é 1d + 2e + 2c = 102. O que precisa ser feito no lado direito da equação,
se for adicionado mais um caminhão no lado esquerdo do compartimento de carga?
_____________________________________________________________________________
2. A variável c representa a massa, em toneladas, de um caminhão. A forma mais
simples da igualdade entre as massas dos caminhões nos compartimentos de carga,
direito e esquerdo, é 7,5c + 27 = 102.
a) Qual é o primeiro passo que Dígito pode executar para isolar 7,5c na equação?
_____________________________________________________________________________
b) O que Dígito pode fazer para eliminar a vírgula à esquerda, mantendo a equação
equilibrada?
_____________________________________________________________________________
c) O que Dígito pode fazer, em seguida, para determinar a valor de c?
_____________________________________________________________________________
d) Qual é o valor, em toneladas, de c?
_____________________________________________________________________________
3. a) Como Dígito pode verificar o valor de c no item d da atividade anterior?
_____________________________________________________________________________
b) Substitua o valor de c no lado esquerdo da equação e demonstre que confere.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Equação
Constante
Coeficiente
Operação inversa
Substituir
Objetivos de
aprendizagem:
Verificar a igualdade
entre os dois lados
de uma equação.
Isolar a variável
somando e subtraindo
uma constante
de ambos os lados
da equação.
Multiplicar ou dividir
os dois lados de
uma equação pelo
coeficiente da variável
para resolver a equação.
Conferir uma
solução substituindo
uma variável por
seu respectivo valor
na equação utilizada
para encontrá-la.
Resolver uma
equação em duas
etapas utilizando
operações inversas.

34
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 3: Equações Simples – Sequência 3: Resolvendo Equações Simples
A distância em quilômetros de Porto Alegre a Belém é representada pela equação:
2 1
2
a + 675 = 4 470, onde a é igual à distância entre Porto Alegre e Campo Grande.
1. Qual é o primeiro passo para isolar 2 1
2
a nessa equação?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. Como ficou a equação agora?
______________________________________________________________________________
3. O que deve ser feito na equação da atividade 2 para remover o denominador do
coeficiente de a?
______________________________________________________________________________
4. Como ficou a equação agora?
______________________________________________________________________________
5. O que deve ser feito na equação da atividade 4 para remover o coeficiente de a?
______________________________________________________________________________
6. Agora, determine o valor de a.
______________________________________________________________________________

35
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 3: Equações Simples
Sequência 1: Usando variáveis
para expressar relações
1. Juntos, os planetas Júpiter, Marte e Saturno têm 36 luas. Use as variáveis j, m e s
para representar o número de luas de cada planeta e responda aos itens abaixo.
a) Escreva uma equação para mostrar que Marte tem um quarto do número de luas
de Júpiter menos duas.
______________________________________________________________________________
b) Escreva uma equação para mostrar que Saturno tem oito vezes o número de luas
de Marte mais duas.
______________________________________________________________________________
c) Use as equações dos itens a e b e escreva uma equação para o número total
de luas em torno desses planetas em termos de j, representando o número de luas
de Júpiter.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Sequência 2: Simplificando
expressões algébricas
A variável j representa o número de luas de Júpiter.
1. Uma equação para o número de luas de Júpiter, Marte e Saturno em termos de j é:
j + ( 1
4
j – 2)+ [8 ( 1
4
j – 2)]+ 2 = 36
a) Use a propriedade distributiva da multiplicação e obtenha a forma mais simples da
expressão [8 ( 1
4
j – 2)].
______________________________________________________________________________
b) Simplifique o lado esquerdo da equação original em termos de j.
______________________________________________________________________________
c) Resolva a equação do item b para determinar o número de luas de Júpiter.

36
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 3: Resolvendo
equações simples
1. a) Resolva esta equação em termos de c: 4(3c + 7) – 5c = – c – 44.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
b) Use a substituição e confira sua resposta.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. A equação 13
4
j = 52 representa o número de luas de Júpiter.
a) Resolva essa equação isolando j. Demonstre seu raciocínio.
______________________________________________________________________________

b) Se o número de luas m de Marte é igual a 1
4
j – 2, determine o número de
luas de Marte. Demonstre seu raciocínio.
______________________________________________________________________________
c) Se o número de luas s de Saturno é igual a 8m + 2, quantas luas há ao redor
de Saturno?
______________________________________________________________________________


37
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Permitidaareproduçãosomenteaoslicenciadosconformecontrato.Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 3: Equações Simples
Para não esquecer
1. Cada uma dessas equações tem três termos no lado esquerdo. Complete a tabela e
descubra o valor da variável de cada equação.
Equação: 6 + 3 (a + 6) + 1
4
(10a – 7,5) = 91
2º termo
simplificado
3º termo
simplificado
Equação simplificada Valor
variável
Equação: 34 – [ 1
4
(6k – 2) + 8]+ 2 (2k + 12) = 68
2º termo
simplificado
3º termo
simplificado
variável
Equação: 66 +[ 7
3
(f – 54)]– [ 1
3
(f – 16)]= 227
2º termo
simplificado
3º termo
simplificado
variável

38
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
2. a) Nem toda equação simples com uma variável tem apenas uma solução. Resolva
cada equação e demonstre seu raciocínio.
2 (5 + ) – 10 = 2
______________________________________________________________________________
3 (2 + ) = 18 + 3
______________________________________________________________________________
b) Explique sua resposta ao item a.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

39
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Cada elemento químico tem um número atômico. O número atômico informa quantos
prótons há no núcleo de um átomo.
1. O número atômico do ferro é dois mais três vezes o número atômico do oxigênio.
a) Usando os símbolos Fe para o ferro e O para o oxigênio, escreva uma equação que
represente a relação entre os números atômicos de Fe e O.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
b) Qual das alternativas abaixo expressa o número atômico de O em termos de Fe?
(1) 3 × Fe + 2
3
(2) 3 ÷ Fe + 2
3
(3) Fe ÷ 3 – 2
3
(4) Fe + 3 – 2
3
2. O número atômico do cálcio (Ca) é metade do número atômico do ferro (Fe) mais sete.
a) Escreva uma equação que represente o número atômico do Ca em termos de Fe.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
b) Qual das alternativas abaixo expressa o número atômico do Fe em termos de Ca?

(1) 1
2
( Ca – 7)

(2) 2 (Ca – 7)

(3) 2 (Ca – 3,5)

(4) 7 (Ca – 1
2
)

40
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
3. A soma dos números atômicos do oxigênio, ferro e cálcio é 54. Use os símbolos
O, Fe e Ca e escreva uma equação que represente a soma desses três elementos.
______________________________________________________________________________
4. Use suas respostas ao item b da atividade 1, ao item a da atividade 2 e ao exercício
3 e escreva uma equação para a soma dos números atômicos desses elementos em
termos de Fe.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
5. Resolva a equação da atividade 4 para determinar o número atômico do Fe.
6. Kátia e Cláudio trabalham próximo da baía de Guanabara. Kátia tem que percorrer cinco
quilômetros mais o dobro dos quilômetros que Cláudio percorre para ir ao trabalho
todos os dias.
a) Considere d a distância entre a casa de Cláudio e seu trabalho. Expresse a distância
que Kátia percorre em termos de d.
______________________________________________________________________________
b) A soma das distâncias que Kátia e Cláudio percorrem para ir ao trabalho
é igual a 47 km. Escreva uma equação em termos de d que represente essa soma.
______________________________________________________________________________
c) A que distância da baía de Guanabara cada um mora?
______________________________________________________________________________

41
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 4: VariáVeis nos Dois laDos De uMa equação – sequência 1: escreVenDo equações
1. Qual é o valor total do cheque que Kátia recebeu da seguradora?
_____________________________________________________________________________
2. Qual é a fórmula para a distribuição do dinheiro entre Kátia e Sílvio, escrita em palavras?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Para representar a fórmula de Monique na forma algébrica, a variável ________________
foi escolhida para representar _________________________________________________ .
4. 24 000 – representa _______________________________________________________ .
5. Escreva uma expressão para representar 50% do que sobra depois que Kátia
recebe sua parte.
_____________________________________________________________________________
6. A parte de Kátia mais 1
4
do valor total do cheque da seguradora é representada
pela expressão ______________________________________________________________ .
7. Dígito simplificou o lado esquerdo da equação para ______________________________ .
O lado direito da equação, depois de simplificado, é ______________________________ .
8. Em Álgebra, uma _____________________ pode ser usada dos ______________________
lados de um sinal de ___________________ para representar quantidades equivalentes.
_____________________________________________________________________________
________________
_________________________________________________ .
_______________________________________________________ .
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________ .
______________________________ .
Palavras-chave:
Variável
Expressão
Equação
Simpliﬁcar
Objetivos de
aprendizagem:
Utilizar uma
variável para representar
uma quantidade
desconhecida em
um problema.
Usar a mesma variável
para representar uma
segunda quantidade
desconhecida.
Escrever uma equação
que represente as
condições do problema.
Simpliﬁcar cada lado
de uma equação.

42
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 4: Variáveis nos Dois Lados de uma Equação – Sequência 1: Escrevendo Equações
1. Chico faz parte de uma das duas equipes de construção de uma ferrovia projetada
originalmente para ter 100 km de extensão. A companhia ferroviária decidiu fazer uma
ligação adicional com uma nova cidade, mas não sabe quantos quilômetros de trilhos
a mais serão necessários. A equipe de Chico construirá metade da ferrovia. Use n para
representar o comprimento da nova ligação, em quilômetros. Escreva uma expressão
que represente quantos quilômetros de ferrovia a equipe de Chico construirá.
______________________________________________________________________________
2. Seus pais decidiram aumentar a sua mesada em R$ 20,00. Isso é o mesmo que dobrar
sua mesada. Use a para representar sua mesada anterior e escreva uma equação com
base em a que represente sua nova mesada.
______________________________________________________________________________
3. A mãe de Júlio precisa de alguns vasos novos para suas plantas, então ela deu-lhe
dinheiro para comprar mais vasos na loja de artigos de jardinagem. No caminho, ele
perdeu R$ 10,00. A mãe ficou brava porque ele havia perdido metade do dinheiro.
Use m para representar a quantia de dinheiro com que Júlio foi à loja e escreva uma
equação em termos de m que represente quanto ele perdeu.
______________________________________________________________________________
4. Simplifique cada expressão.
a) 1
3
(15 + 3x) _______________________________________________________________
b) x + 1
5
(25 + 10x) + 3 _______________________________________________________
5. Simplifique as expressões de cada lado das equações abaixo:
a) 2 (x + 5) = 1
4
(16 – 2x)
Lado esquerdo: _________________________ Lado direito: __________________________
b) 1
3
(6x + 36) = 4 (3x + 7)
c) 3
4
(4x + 12) = 3 (2x + 5) + 2

43
Vamos
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Vamos
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 4: VariáVeis nos Dois laDos De uMa equação – sequência 2: siMPliFicanDo os Dois laDos De uMa equação
1. Dígito quer resolver a equação 12 000 – 1
2
= + 6 000 e determinar o valor de .
O que essa equação representa?
_____________________________________________________________________________
2. Para remover o do lado direito da equação, Dígito pode ____________ do lado direito
da equação porque a __________________ é a operação __________________ da adição.
3. Para agrupar os termos no lado direito da equação, você pode ____________________
1
2
no lado esquerdo e no lado direito da equação.
4. 1 1
2
é um número ___________________________________________________________ .
5. Qual é a equação encontrada quando os termos são agrupados em um lado da
equação e os termos semelhantes são combinados?
_____________________________________________________________________________
6. Qual é a equação encontrada quando o número 6 000 é subtraído dos dois lados da
equação e os termos semelhantes são combinados?
_____________________________________________________________________________
7. Para remover o denominador da expressão 3
2
, você pode _________________________
os dois lados da equação por _________________________________________________ .
8. Qual é a equação encontrada depois de todos os termos semelhantes terem sido
agrupados e combinados em cada lado da equação?
_____________________________________________________________________________
9. Para resolver uma equação com a mesma variável nos dois lados do sinal de igual, use
as operações _________________________________________________ para agrupar os
termos variáveis de um lado da equação e _____________________________ os termos
variáveis simplificando os ______________ lados.
da equação porque a __________________ é a operação __________________ da adição.
no lado direito da equação, você pode ____________________
___________________________________________________________ .
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:
Equação
Operação inversa
Número misto
Fração imprópria
Isolar
Objetivos de
aprendizagem:
Agrupar os termos
envolvendo variáveis
em um lado da equação.
Isolar o termo
envolvendo uma
variável.

44
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 4: Variáveis nos Dois Lados de uma Equação – Sequência 2: Simplificando os Dois Lados de uma Equação
1. Sem identificar o valor de , agrupe e combine os termos semelhantes nos lados
esquerdo e direito da equação 3 + 2 + = + 6.
______________________________________________________________________________
2. Sem identificar o valor de , agrupe e combine os termos semelhantes nos lados
esquerdo e direito da equação 8 – 3 + 2 = 3 + 4.
______________________________________________________________________________
3. Descreva como você simplificou a equação 5 – 2 + 6 = 3 + 10.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. O que você faria para combinar os termos no segundo membro da equação
19 500 – 1
2
= – 7 800?
______________________________________________________________________________
a) Subtraia nos dois lados da equação.
______________________________________________________________________________
b) Some 1
2
nos dois lados da equação.
______________________________________________________________________________
c) Subtraia 1
2
nos dois lados da equação.
______________________________________________________________________________
5. Depois de combinar os termos no segundo membro da equação na atividade 4,
como fica a equação simplificada?
a) 19 500 = – 7 800 c) 19 500 = 1 1
2
– 7 800
b) 19 500 – 1
2
= 7 800 d) 7 800 = 1
2
+ 19 500
6. Na equação da atividade 4, expresse o coeficiente de como uma fração imprópria e
escreva a equação.
______________________________________________________________________________
7. Explique como eliminar o denominador do coeficiente de na atividade 6.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

45
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Palavras-chave:
Operação inversa
Resolução
Substituição
Objetivos de
aprendizagem:
Descobrir o valor
de uma variável.
Conferir a solução
na equação inicial.
Veriﬁcar se a
solução está completa
e satisfaz as condições
do problema.
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 4: VariáVeis nos Dois laDos De uMa equação – sequência 3: VeriFicanDo a solução De uMa equação
1. Para calcular a parte do cheque que pertence a Kátia, você precisa resolver a equação
_______________________________ com a variável _______________________________ .
2. O valor da parte de Kátia é ____________________________________________________ .
3. Para determinar a parte de Kátia, que é R$________________, Dígito _________________
cada lado da equação por ________________.
4. Você pode conferir sua resposta usando ________________________________________ .
a) operações inversas
b) substituição
c) isolando as variáveis
5. Explique como você faz para saber que a solução de uma equação está correta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Para calcular a parte do cheque que pertence a Sílvio, Dígito _________________________
a parte de Kátia do _________________________________ do cheque. A parte de Sílvio é
_____________________________________________________________________________.
7. Para resolver uma equação com a mesma variável nos dois lados do sinal de igual:
a) ______________________ a variável.
b) Confira a solução pela ______________________ na equação ____________________ .
c) Confira se a ___________________ está completa e satisfaz as____________________
do problema.

46
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 4: Variáveis nos Dois Lados de uma Equação – Sequência 3: Verificando a Solução de uma Equação
1. Resolva as equações a seguir.
a) + + 3 = 3 + 2 _____________________________________________________________
b) 1
2
(6 + 8) = 2 + 10 _________________________________________________________
c) 2 ( + 5) – 2 = 1 – ( + 2) _ _____________________________________________________
d) 3 (, + 4) + 5 = 2 (, + 10)________________________________________________________
2. Resolva e confira a equação 3 ( + 2) = + 12.
______________________________________________________________________________
3. a) O dobro da idade de um homem é igual à sua idade mais 30. Escreva uma equação
para representar essa situação.
______________________________________________________________________________
b) Qual é a idade do homem? _____________ anos.
4. Duas pessoas estão negociando o preço de um carro. O comprador pergunta ao vendedor
se ele aceitaria uma oferta de R$ 6.000,00 abaixo do preço estabelecido. O vendedor
recusa dizendo: “Isso seria 3
5
do preço que eu estou pedindo”. Qual é o preço que o
vendedor estabeleceu para o carro?
_______________________________________________________________________________
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____

47
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 4: Variáveis nos Dois Lados de uma Equação
Sequência 1:
Escrevendo equações
1. Três quintos da água de um tanque correspondem à quantidade de água de um tanque
cheio menos 10 litros. Considere , o número de litros de água no tanque. Escreva uma
equação para representar a quantidade de água do tanque.
______________________________________________________________________________
2. Aplique a propriedade distributiva da multiplicação e simplifique cada lado das
equações abaixo:
a) 28 ( + 3) = 1
4
(32 – )
Lado esquerdo: _________________ Lado direito: _________________
b) 1
6
( + 36) = 3( + 2)
Lado esquerdo: _________________ Lado direito: _________________
Sequência 2: Simplificando os dois
lados de uma equação
1. Agrupe os termos variáveis em um lado de cada equação e escreva a equação
novamente:
a) 184 – 2
3
= – 14 __________________________________________________________
______________________________________________________________________________
b) 9 650 – 3 = 1
2
+ 870_____________________________________________________
______________________________________________________________________________
c) 123 + = 4 – 87___________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. Quando você isola a variável na equação 720 = 2
3
– 130, a resposta é:
a) 360 = – 195
b) 1 080 = – 65
c) 1 080 = – 195

48
Revisão da
unidade
Revisão da
unidade
Sequência 3: Verificando a
solução de uma equação
1. Resolva a equação 50 (45 –
10
)= + 30. Demonstre seu raciocínio e faça a
verificação da sua resolução por meio da substituição.
Para não esquecer
1. Augusto e Jair compraram um skate por R$ 120,00 para usar em conjunto.
Como Jair usa mais o skate do que Augusto, Jair pagou uma parte maior do preço.
Cinquenta por cento do que sobrou, depois que Augusto pagou sua parte, é igual à
parte de Augusto mais 1
5
do preço total do skate. Se representa a parte de
Augusto, determine qual é a parte que cada garoto pagou para comprar o skate.
a) Parte de Augusto na compra do skate: __________________________________________
b) Parte de Jair na compra do skate: ______________________________________________
2. O Teorema Fundamental da Álgebra afirma que o número de soluções de uma equação
com uma variável não é maior que o maior expoente da equação. Uma equação simples
com uma variável não tem mais do que uma solução porque o maior expoente da
variável é 1.
a) Qual é o maior expoente na equação ³ + 2 ² – – 2 = 0?
______________________________________________________________________________
b) Segundo o Teorema Fundamental, o número de soluções da equação não é maior
que _________________________________________________________________________ .
c) Demonstre, fazendo a verificação, quais números do conjunto {1, –1, 2, –2} são
soluções dessa equação.
______________________________________________________________________________

49
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____
1. Dina e Sofia compararam seus pontos num videogame. A pontuação de Dina é
representada por d e a de Sofia, por s. A pontuação total das duas foi 786,
então d + s = 786 e d = 786 – s. A pontuação de Dina foi 72 pontos menor que
a de Sofia. A equação que representa essa situação é:
a) 786 – s = s – 72 c) 786 + s = s – 72
b) s – 786 = s – 72 d) 786 + s = s + 72
2. Elimine os parênteses nos dois lados da equação 1
3
( + 120) = + 1
4
(7,60).
a) Lado esquerdo: _________________
b) Lado direito: _________________
3. Quando você isola a variável na equação 18 720 = 8
3
, a resposta é:
a) 49 920 = c) 7 020 =
b) 18 720 = d) 6 240 =
4. Agrupe as variáveis em um único lado de cada uma das equações abaixo:
a) 23 720 + 1
3
= 2
3
– 645 __________________________________________________
b) 93 + 2 = 6 + 141 _________________________________________________________
c) 884 – 1
4
= 3
4
– 25 _____________________________________________________
5. Isole a variável em 18 633 = 4 + 89.
______________________________________________________________________________
6. Resolva a equação 0,50(970 – ) = 2 – 45. Demonstre seu raciocínio e verifique
sua resposta.

50
Avaliação
da unidade
Avaliação
da unidade
7. O preço de um talão de fichas para a festa junina da escola era R$ 28,50. Pedro
e Gina dividiram o valor do talão, mas Gina usou mais fichas que Pedro. Cinquenta por
cento do preço da parte de Gina é igual à parte de Pedro mais 30% do preço total das
fichas. Se representa a parte de Pedro, descubra quanto cada um deveria pagar.
Verifique sua resposta.
a) Parte de Pedro: ______________________________________________________________
b) Parte de Gina: ______________________________________________________________

51
Vamos
registrar
Vamos
registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH V – MóDulo 1: PrincíPios De álgebra – uniDaDe 5: resolução De equações literais – sequência 1: iDentiFicanDo VariáVeis eM uMa FórMula
1. A caixa d’água de Vale do Ipê foi construída como uma seção de um cone
conhecida por________________________________________________________________ .
2. Na fórmula do volume da caixa d’água, o que cada uma dessas variáveis representa?
a) h = _______________________________________________________________________
b) r = ________________________________________________________________________
c) R = _______________________________________________________________________
d) V = _______________________________________________________________________
3. O ____________________________ de uma circunferência é o comprimento de qualquer
segmento de reta traçado do centro de uma circunferência até um ponto qualquer da
____________________________________________________________________________ .
4. Qual é a relação entre o raio r e o diâmetro d de uma circunferência?
_____________________________________________________________________________
5. Na caixa-d’água que está sendo reconstruída, o raio da base de _____________________
é o dobro do raio da base de___________________________________________________ .
6. Equações literais podem ser simplificadas usando a _______________________________
para expressar uma ______________________________________ em termos de outra e a
multiplicação e agrupamento de termos ________________________________________ .
7. Escreva duas maneiras para simplificar equações literais.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
de uma circunferência é o comprimento de qualquer
____________________________________________________________________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________
___________________________________________________ .
_______________________________
para expressar uma ______________________________________ em termos de outra e a
Palavras-chave:
Tronco
Cone
Volume
Raio
Circunferência
Diâmetro
Termos semelhantes
Objetivos de
aprendizagem:
Identiﬁcar as variáveis
na fórmula do volume
de um tronco de cone.
Reconhecer o raio e o
diâmetro de um círculo.
Expressar um raio em
termos do outro por
meio de substituição.
Simpliﬁcar expressões
algébricas multiplicando
e agrupando termos
semelhantes.

52
Agora é
sua vez!
Agora é
sua vez!
1. A equação d = vt é utilizada para determinar a distância d percorrida a uma velocidade
conhecida v em um intervalo de tempo t.
a) Relacione as variáveis da fórmula e diga o que cada uma representa.
_____________________________________________________________________________
b) Expresse a variável v em termos de t e d. Ou seja, escreva a fórmula isolando v.
_____________________________________________________________________________
2. A área de um retângulo é igual ao comprimento do retângulo multiplicado por sua
largura. Use as variáveis A, c e , para escrever a equação literal da área do retângulo.
_____________________________________________________________________________
3. O diâmetro de uma circunferência é 30 cm. Qual é o raio da circunferência?
_____________________________________________________________________________
4. O diâmetro de uma circunferência é igual ao raio de uma segunda circunferência.
O diâmetro da circunferência pequena é 5 cm. Qual é o diâmetro, em centímetros,
da segunda circunferência?
______________________________________________________________________________
5. Qual operação matemática está implícita na expressão pr?
______________________________________________________________________________
6. Dígito sabe que a fórmula do
volume de um tronco é
V = 1
3
ph(r² + rR + R²) onde h
é a altura, r é o raio da base superior
e R é o raio da base inferior.
Ajude Dígito a escrever a equação
simplificada do volume de um
tronco que tem altura h igual a
12 e raio superior r igual a 4.
______________________________
______________________________
Destino: Matemática – Curso: CH V – Módulo 1: Princípios de Álgebra – Unidade 5: Resolução de Equações Literais – Sequência 1: Identificando Variáveis em uma Fórmula
Nome:___________________________________________________Classe: _________ Data:____/____ /_____

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