Extracto de publicación con nombre: DISEÑO Y CONTROL DE SISTEMA TÉRMICO DE LABORATORIO

1. DISEÑO Y CONTROL DE SISTEMA TÉRMICO A ESCALA
DE LABORATORIO
Javier Rico Azagra, Gabriel Sierra Somovilla, Gabriel Tobias García, Montserrat Gil Martínez
Área de Ingeniería de Sistemas y Automática. Universidad de La Rioja
javier.rico@unirioja.es, gasierra88@gmail.com, gabriel.tobias@alum.unirioja.es, montse.gil@unirioja.es
Resumen
En este trabajo se presenta el diseño y desarro-
llo de una planta térmica a escala de laboratorio.
El objetivo principal es disponer de una platafor-
ma real para la enseñanza de Ingeniería de Con-
trol orientada a la práctica. Las características del
sistema permiten emplear un gran abanico de es-
trategias de control, facilitando su empleo en cur-
sos de distinto nivel. Se desarrolla el diseño y eje-
cución de la electrónica de control asociada a los
sensores/actuadores. Se ilustra la correspondencia
entre los modelos, de acuerdo a las leyes físicas de
los sistemas térmicos y los resultados experimen-
tales. Las leyes de control se calculan y adaptan
de acuerdo a su viabilidad práctica.
Palabras clave: Planta térmica, modelado,
control de temperatura, perturbación
1. Introducción
La ingeniería de control es una ciencia fundamen-
tal para conseguir una industria competitiva. Este
hecho ha conducido a que en los actuales planes de
estudios de las titulaciones de la rama industrial
[1] esta materia ocupe un lugar importante. Aho-
ra el reto fundamental es dotar a los contenidos
teóricos de una clara funcionalidad práctica, que
además sirva de motivación al alumno.
En esta misma línea, el nuevo EEES (Espacio Eu-
ropeo de Educación Superior) [2] fomenta un cam-
bio en la metodología docente, que acerque los co-
nocimientos adquiridos por el alumno a los deman-
dados por el mercado laboral. Con los nuevos pla-
nes de estudio (grados) se impulsa el aprendizaje
basado en proyectos y la resolución de problemas
reales en prácticas de laboratorio.
Este escenario de trabajo requiere de una serie
de equipos de laboratorio que permitan al perso-
nal docente realizar prácticas de laboratorio para
completar los conocimientos teóricos adquiridos.
Este equipamiento deberá cumplir una serie de ca-
racterísticas que faciliten su empleo en docencia:
tiempos de ensayo reducidos, aplicación en múlti-
ples asignaturas, múltiples estrategias de control
aplicables, bajo coste, escaso mantenimiento, etc.
Este trabajo presenta el desarrollo de una plata-
forma docente para el estudio de estrategias de
control sobre un sistema térmico. El proceso repre-
senta un horno industrial a escala de laboratorio,
sobre el que se realiza el control de la temperatura
de la cámara. El sistema permite el estudio de los
dos problemas de control más frecuentes: rechazo
de perturbaciones y/o seguimiento de referencias.
Uno de los puntos fuertes de la plataforma es que
permite una gran variedad de modos de operación.
Las estrategias aplicables (topología de control, ti-
po de controlador, etc) dependen de la opción es-
cogida, permitiendo su empleo en diferentes asig-
naturas y facilitando el estudio de varias técnicas
de diseño de controladores.
Cabe destacar que se ha dotado a la plataforma de
una gran conectividad, permitiendo implementar
la lógica de control en un PC ó en un regulador
industrial comercial ó en sistemas de control em-
bebidos, entre otros. Es decir, podrán estudiarse
técnicas de control analógico y digital, así como
métodos de implementación de controladores en
diferentes entornos.
El hardware empleado ha sido seleccionado de for-
ma que el equipo sea robusto y pueda ser reparado
de forma sencilla. La mayor parte de los elementos
(sensores-actuadores) así como la electrónica de
control que los gobierna es estudiada en otras ma-
terias relacionadas (instrumentación electrónica,
electrónica analógica, electrónica de potencia, etc)
por lo que la plataforma puede emplearse en di-
chas asignaturas para ilustrar aplicaciones reales,
estudiar el comportamiento de los diseños realiza-
dos, etc.
La Sección 2 describe en detalle el diseño y mon-
taje de la planta. En la Sección 3 se muestran los
modelos matemáticos no lineales y lineales que de-
terminan el comportamiento del sistema. El con-
trol del proceso empleando diferentes estrategias
de control es mostrado en la Sección 4. Por último,
la Sección 5 contiene las conclusiones alcanzadas.

2. 2. Diseño y desarrollo de la planta
térmica
2.1. Descripción general
La plataforma desarrollada consta de dos elemen-
tos principales: cámara térmica (Figura 1) y panel
de control (Figura 2). La primera, representa el in-
terior del horno sobre el que se realiza el control
de temperatura. Esta cámara presenta forma de
prisma rectangular (36 × 18 × 20cm3
) sobre el que
se han realizado dos perforaciones circulares en los
laterales. El material empleado ha sido metracri-
lato (espesor: 1cm) permitiendo la visibilidad a
través de las paredes. En el interior de la cámara
se ha incorporado un calefactor resistivo de alta
potencia (0,5kW) capaz de calentar en un tiempo
reducido el interior de la cámara. Para homoge-
neizar la temperatura se ha incorporado un ven-
tilador encargado de recircular el aire mejorando
la distribución de temperaturas. Por último, so-
bre uno de los orificios laterales se ha instalado un
ventilador (3,3W) que permite inyectar un caudal
de aire frío en el interior del horno, forzando la
salida del aire caliente por el orificio situado en el
lado contrario (ver Figura 8).
Figura 1: Cámara térmica
El panel de control contiene la electrónica necesa-
ria para el funcionamiento del sistema. En su inte-
rior se han incorporado elementos para el control
de la potencia calorífica, velocidad de los ventila-
dores, acondicionado de la señal de los sensores,
protección contra sobrecalentamiento, etc. Todos
estos elementos han sido diseñados para funcionar
en tres modos de operación:
IO-Port: emplea una tarjeta de adquisición
de datos National Instruments 6229PCI [3]
para la captura/envío de datos. Este modo
de operación será empleado para controlar el
sistema desde PC.
Manual: permite regular la potencia calorífica
y las velocidades de giro mediante potenció-
metros situados en el panel frontal.
Input: permite realizar la captura/envío de
datos desde unas bornas situadas en el pa-
nel frontal. Este modo de operación puede ser
empleado para controlar el sistema emplean-
do reguladores comerciales, PLC, etc.
Figura 2: Panel de control
2.2. Elementos del sistema
2.2.1. Actuadores
Los actuadores han sido seleccionados para mini-
mizar la duración de los experimentos y que éstos
se puedan realizar en un tiempo inferior a 2h (du-
ración aproximada de una sesión de prácticas).
Como elemento calefactor se ha seleccionado una
resistencia de 100Ω y 500W de potencia en con-
diciones nominales (230Vac). El calor disipado por
este elemento es mucho mayor que el necesario pa-
ra generar un incremento de temperatura en la zo-
na de operación (30◦
− 80◦
). La distribución del
calor se realiza mediante un radiador con aletas de
gran tamaño, que permite una disipación térmica
uniforme en todas las direcciones. La ventilación
forzada en el interior de la cámara mejora este
fenómeno, consiguiendo una temperatura homo-
génea en toda la cámara.
Los ventiladores empleados presentan unas dimen-
siones 80×80×25mm3
, con una velocidad de giro
de 3000rpm cuando son alimentados a la tensión
nominal 24Vdc. En estas condiciones permiten des-
plazar 61m3
/h, lo que supone renovar la totalidad
del aire contenido en la cámara en menos de un
segundo.
2.2.2. Sensores de temperatura
La temperatura en el interior de la cámara es ana-
lizada gracias a dos sondas de temperatura. La
primera es un termistor PT100 (3 hilos) que pro-
porciona una variación de resistencia proporcional
a la temperatura. La segunda es un sensor electró-
nico de precisión LM35.
El sensor PT100 es muy frecuente en la indus-
tria dada su alta linealidad y facilidad de empleo.

3. Se emplearán las medidas aportadas por este sen-
sor para calcular el error en lazo cerrado frente a
la referencia de temperatura deseada. El circuito
integrado LM35 es empleado como sensor patrón
(dada su gran precisión) y en labores de seguridad.
En este último caso, si se supera la temperatura
máxima de funcionamiento, se corta la alimenta-
ción de los elementos de potencia.
2.3. Electrónica de control
Para realizar el control de los diferentes elementos
que componen el sistema se han desarrollado una
serie de interfaces electrónicos que permiten el go-
bierno del sistema térmico. Todos estos dispositi-
vos electrónicos han sido instalados en el interior
del panel de control, de forma que sus controles
sean accesibles desde un panel de operación exte-
rior (Figura 2).
2.3.1. Acondicionado de señal PT100
El acondicionado de la señal generada por la son-
da PT100 se realiza mediante la transformación
de la variación de resistencia en una variación de
corriente que posteriormente es transformada en
tensión. Se ha optado por esta estructura puesto
que es posible realizarla con dos CI (Circuito In-
tegrado) comerciales que garantizan buenas pres-
taciones y un mantenimiento sencillo en caso de
avería.
En la primera etapa se emplea un CI XTR105 que
es el encargado de transformar la señal del sensor
PT100 en una corriente 4 − 20mA. Este elemen-
to incorpora en su interior la linearización de la
señal, por lo que no es necesaria una etapa pre-
via de adaptación de la medida del termistor. Pa-
ra lograr un funcionamiento más preciso se añade
al montaje un transistor BDX53C que mejora la
transmisión de la corriente generada.
RCV420PT100 XTR105 0-5VdcBDX53C
Figura 3: Acondicionado de señal PT100
La corriente producida por el XTR105 es transfor-
mada en tensión por el CI RCV420 que garantiza
una conversión lineal de la corriente 4 − 20mA en
tensión 0 − 5Vdc.
2.3.2. Control de la potencia calorífica
La resistencia calefactora empleada no esta prepa-
rada para generar una potencia calorífica variable.
Para poder regular el flujo calorífico aportado en el
interior de la cámara es necesario desarrollar una
etapa de potencia encargada de regular la potencia
suministrada. En este caso se ha optado por em-
plear un conversor dc-dc controlado por una señal
PWM.
La tensión continua empleada para alimentar al
conversor dc-dc es obtenida mediante una rectifi-
cación con puente de diodos y un posterior filtra-
do por capacidad. La corriente continua obtenida
presenta 315Vdc con una profundidad de descar-
ga máxima de 20Vdc (Vmin = 295Vdc). Para con-
seguir esta descarga máxima debe emplearse una
capacidad de 800mF; en nuestro caso se han ins-
talado 2 condensadores electrolíticos en paralelo,
cada uno con una capacidad de 390mF. Por razo-
nes de seguridad, la descarga de los condensadores
cuando el sistema se apaga es realizada mediante
una resistencia de 150kΩ situada en paralelo con
el circuito de alimentación.
230Vac
315Vdc
LM35
24Vdc
PWM
2x390mF
500W
Ω100
Ω150kFigura 4: Esquema empleado para el control de
potencia; conversor dc-dc
El troceado de la señal continua es realizado por
un MOSFET de potencia SSH7N90A capaz de so-
portar 7A y 900V , con una resistencia en la zona
de conducción Ron = 1,8Ω. Gracias a este elemen-
to podemos inyectar en la resistencia fragmentos
de la tensión de alimentación, con lo que el calor
generado puede ser controlado de forma sencilla.
La potencia consumida por el circuito a plena car-
ga es de 1000W, por lo que la señal de control debe
estar limitada de forma que el consumo máximo
no exceda de 500W, que es la potencia máxima
soportada por la resistencia calefactora. En estas
condiciones el MOSFET consume 8,9W, para di-
sipar el calor generado se ha instalado un radiador
con aletas.
Estudios realizados sobre el sistema real han de-
terminado que la temperatura en el interior de la
cámara puede alcanzar los 200◦
C. Para evitar da-
ños en el equipo y posibles quemaduras es necesa-
rio emplear un sistema de seguridad que limite la
temperatura máxima. La señal obtenida del sensor
LM35 es comparada con la temperatura máxima
permitida Tmax = 80◦
C; en caso de superarse di-
cho valor el sistema corta la alimentación de la
resistencia calefactora, desactivando un relé situa-
do aguas arriba de dicha resistencia. Se ha añadido
un indicador luminoso en el panel frontal que avi-

4. sa al usuario cundo este elemento de protección se
encuentra activo.
Para realizar el aislamiento galvánico entre el cir-
cuito de control y la etapa de potencia empleamos
un optoacoplador de alta velocidad (ton = 6µs).
La tensión de alimentación es obtenida del cátodo
de un Zener de 24Vdc alimentado con dos resis-
tencias en paralelo de 68kΩ y 2W cada una. Esta
alimentación de 24Vdc es conectada al colector del
transistor de salida del optocoplador y este a su
vez esta conectado a la puerta del MOSFET de
potencia mediante una resistencia de 390Ω . Por
último, la masa es conectada al emisor del transis-
tor. Con este montaje generaremos una señal de
24Vdc en la puerta del MOSFET cuando la señal
de control del optoacoplador se encuentra a nivel
bajo y una señal de 0Vdc cuando la entrada pre-
senta un nivel alto.
PWM
24v
PWM
Gate
Carga
5v
24v
315v
Figura 5: Circuito de disparo con aislamiento gal-
vánico
El generador de señales PWM está realizado em-
pleando amplificadores operacionales de propósito
general. En la primera etapa genera un diente de
sierra con frecuencia ajustable 200Hz − 10KHz.
Para obtener dicha señal, realizamos la carga-
descarga de un condensador con corriente cons-
tante. El ajuste de la frecuencia de trabajo es rea-
lizado mediante un potenciómetro que determina
la corriente de carga del condensador.
Diente sierra
Divisor 1/2
Señal de
control
In
Out
Comparador
Figura 6: Esquema empleado para generar los pul-
sos de anchura variable (PWM)
En paralelo se escala la señal de control reducien-
do su valor al 50 %. Esta reducción de la tensión
de control garantiza que a plena carga la anchura
de pulso máxima sea del 50 %, tal que la poten-
cia máxima consumida sean 500W. El escalado de
la tensión se realiza mediante dos amplificadores
inversores en cascada, el primero configurado con
ganancia 0,5 y el segundo con ganancia unitaria
k = 1,0.
Las dos señales son comparadas en una etapa pos-
terior, generando un tren de pulsos con anchura de
pulso máxima del 50 %. Cuando la señal de con-
trol supera al diente de sierra obtenemos un nivel
alto en la salida (ver Figura 6); cuando sucede lo
contrario obtenemos un nivel bajo.
Generado el tren de pulsos empleamos una etapa
de acondicionado que proporciona una señal con
lógica de control negativa. Es decir, presenta un
nivel bajo cuando la entrada está a nivel alto y
viceversa. Este paso es necesario debido a que el
optoacoplador empleado para pilotar el MOSFET
emplea una lógica de control negativa. Para cam-
biar la señal de control empleamos un amplifica-
dor inversor con ganancia unitaria que cambia el
signo del tren de pulsos; posteriormente esta señal
invertida es sumada junto con una señal continua
de 10Vdc (ver Figura 7), obteniendo en la salida el
tren de pulsos a aplicar en la entrada del optoaco-
plador.
Inversor
Sumador
10v
Figura 7: Esquema empleado para cambiar la ló-
gica de control de la señal PWM
2.3.3. Control de los ventiladores
Los ventiladores empleados trabajan con una ten-
sión nominal de 24Vdc. Para poder controlar su
velocidad de giro se emplea una etapa de amplifi-
cación que transforma la señal de control 0−10Vdc
en un señal de 0 − 24Vdc. Esta etapa de amplifi-
cación emplea un amplificador operacional de po-
tencia L272. Este permite un consumo máximo de
0,7A valor superior a los 0,15A consumidos por los
ventiladores funcionando a velocidad máxima.
El montaje configura el amplificador operación co-
mo amplificador no inversor con ganancia 2,33
(R1 = 1,5kΩ, R2 = 2kΩ), de este modo genera-
mos 24Vdc en la salida cuando la señal de control
es de 10Vdc.
2.4. Montaje del prototipo
La electrónica de control descrita ha sido imple-
mentada en una serie de tarjetas PCB situadas en
el panel de control. Los módulos empleados son:

5. Control de potencia: incorpora la etapa de
rectificado y el troceador de la tensión con-
tinua empleada por el calefactor
Generador PWM: genera la señal de control
para el MOSFET de potencia
Termostato: genera la señal de control para el
relé de protección contra sobrecalentamiento
Acondicionado señal PT100: transforma la re-
sistencia del sensor en tensión 0 − 10Vdc
Control ventiladores: transforma la tensión
0 − 10Vdc en 0 − 24Vdc
La inteconexión entre todas estas tarjetas y las
señales del proceso se realiza a través de tres mó-
dulos de concentración de señales:
Conexión PC:incorpora un conector SCSI de
68 pines para comunicar el PC con la electró-
nica del sistema
Conexión panel frontal: permite distribuir las
señales del panel frontal al resto de elementos
del sistema
Alimentación: distribuye las diferentes tensio-
nes de alimentación al resto de módulos
La alimentación del dispositivo se realiza desde el
panel de control con un conector de 220Vac para
corriente alterna. Esta toma de corriente es em-
pleada para alimentar el sistema de potencia y
una fuente de alimentación interna que genera una
tensión continua de 24Vdc, ±15Vdc.
Por último, la unión entre el proceso y el panel
de control es realizada empleando una manguera
con ocho hilos encargada de transportar las señales
del proceso y un cable de alimentación de 3 hilos
empleado para la alimentación del calefactor.
3. Modelado del sistema
3.1. Modelo matemático
El sistema térmico puede modelarse de forma sim-
plificada según el esquema mostrado en la Figura
8. Disponemos de una fuente de calor situada en
el interior de una cámara que genera un flujo calo-
rífico empleado para mantener la temperatura de
trabajo. El calor aportado por la resistencia ca-
lefactora qg está determinado por la acción u de
control según:
qg(t) = δ(t) ·
V 2
R
= 0,01u(t) ·
3152
100
(1)
V Tensión de alimentación 315Vdc
R Resistencia eléctrica del calefactor 100Ω
δ Ciclo de trabajo del conversor cc-cc
u Acción de control
Figura 8: Esquema simplificado del proceso
El calor cedido al ambiente por el flujo de aire frío
entrante en la cámara (2) depende del flujo másico
de aire y de la temperatura en el exterior de la
cámara. Las pérdidas a través de las paredes (3)
dependen de la conductancia térmica de la misma
y de la temperatura externa.
qp1
(t) = ˙maf
(t)cp(T(t) − Ta(t)) (2)
qp2
(t) =
1
k
(T(t) − Ta(t)) (3)
T Temperatura en el interior de la cámara
Ta Temperatura ambiente
k Conductancia térmica de la cámara
˙maf
Flujo másico de aire entrante
cp Calor especifico del aire
En régimen permanente el balance energético debe
mantenerse [4], por lo tanto el calor generado será
igual al cedido al ambiente tal que:
δ(t) ·
V 2
R
= ˙maf
cp +
1
k
(T − Ta) (4)
Durante el régimen transitorio parte del calor ge-
nerado es empleado para incrementar la tempe-
ratura en el interior de la cámara, por lo tanto el
sistema dinámico simplificado puede ser modelado
según la la ecuación diferencial:
macp
dT(t)
dt
= δ(t)·
V 2
R
− ˙maf
(t)cp(T(t)−Ta(t))
−
1
k
(T(t) − Ta(t)) (5)
ma Masa de aire almacenada en la cámara
Conocidas las ecuaciones que determinan el com-
portamiento del sistema, podemos obtener un mo-
delo de simulación en Matlab-Simulink [5]. Este

6. modelo sera empleado para probar las diferentes
estrategias de control antes de ser implementadas
sobre la plataforma real.
El modelo implementa en un diagrama de bloques
la ecuación (5). Parte de los parámetros que deter-
minan (5) son constantes (V = 315Vdc, R = 100Ω,
volumen Va = 5l, cp = 1012J/kgk), el resto (cp,
Ta, ˙maf
, k, densidad del aire δa) pueden variar en
función del punto de operación, estructura de con-
trol, etc. El la Tabla 1 se observan los datos esco-
gidos para el punto de operación (2a
columna) así
como la incertidumbre paramétrica esperada.
Tabla 1: Incertidumbre paramétrica
Parámetro P.O. Incertidumbre Unidades
Ta 25 15 − 35 [o
C]
δa 1,18 0,95 − 1,2 [kg/m3
]
k 0,659 0,5 − 0,8 [J/o
]
˙maf
40 0 − 61 [m3
/h]
u 3 0 − 10 [v]
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10
4
2
4
6
Ttempo (seg.)
Acciondecontrolu(t)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 10
4
30
40
50
60
70
Tiempo (seg.)
Temperatura(ºC)
Modelo matemático
Sitema real
Figura 9: Validación del modelo matemático
El la Figura 9 podemos comprobar como el mode-
lo de simulación diseñado corresponde con el com-
portamiento del sistema real, quedando este vali-
dado. La distorsión observada en la parte final del
experimento es debida a cambios en la temperatu-
ra ambiente. Al no disponer de dichos datos se ha
optado por mantener la temperatura teórica en la
simulación.
La constante de tiempo del sistema en lazo abierto
esta determinada por (6). Donde ˙mafe
representa
el caudal de aire frío empleado si éste permanece
constante.
τ =
macp
˙mafe
cp + 1
k
(6)
Para obtener una dinámica rápida debemos incre-
mentar el flujo de aire frío ( ˙mafe
≥ 40m3
/h). Con
esta configuración la constante de tiempo dismi-
nuye y disponemos de cierto margen para forzar
perturbaciones en el caudal de aire frío.
3.2. Modelo lineal
Tras obtener el modelo de simulación que deter-
mina el comportamiento real del proceso, debemos
calcular un modelo dinámico simplificado emplea-
do para el diseño de controladores. En este caso
la respuesta dinámica en torno al punto de opera-
ción definido en la Tabla 1 es modelada según (7),
mediante un sistema de primer orden con retardo.
P(s) =
k
τs + 1
e−Ls
(7)
Los diferentes puntos de operación, así como la va-
riación de las constantes que determinan el com-
portamiento producen que el modelo obtenido pre-
sente incertidumbre paramétrica (Tabla 2).
Tabla 2: Incertidumbre paramétrica
Parámetro Valor nominal Incertidumbre
k 7,6 6 − 10
τ 310 200 − 400
L 30 10 − 60
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
-1
0
1
2
3
4
5
Tiempo (seg.)
IncrementodeTemperatura(ºC)
Modelo dinamico lineal
Respuesta del sistema real
Figura 10: Validación del modelo dinámico
En la Figura 10 podemos observar la correspon-
dencia entre modelo teórico y real para uno de los
experimentos realizados.
4. Estrategias de control
Determinados los modelos del proceso podemos
llevar a cabo el control del mismo. Las estrategias
de control aplicables son diversas y dependerán
del nivel del curso en el que se emplee la plata-
forma desarrollada. En principio, para cursos de
nivel básico-intermedio se propone controladores
de Tipo PI [6], a los que de cara a su implementa-
ción [7, 8] hay que añadir estructuras antiwindup
(limitan la acción integral), pesos en la consigna
(limitan sobreimpulsos), polos de alta frecuencia,
etc. La adición de la parte derivativa, cuyo diseño
teórico es relativamente simple, requiere de espe-
cial cuidado desde un punto de vista práctico. A
continuación se muestran algunos ejemplos:

7. 4.1. Control PI
El ejemplo más sencillo es diseñar un controlador
PI para la planta obtenida en (7). Para garantizar
un funcionamiento adecuado bastará con fijar una
condiciones de diseño poco restrictivas, que den lu-
gar a diseños lentos, en los que lo más importante
sea mantener el punto de consigna en régimen per-
manente. Siguiendo eta estrategia obtenemos (8),
controlador que presenta la respuesta mostrada en
la Figura 11.
C(s) =
0,035s + 0,0017
s
(8)
1500 2000 2500 3000 3500
2
4
6
Tiempo (sec.)
Accióndecontrolu(t)
1500 2000 2500 3000 3500
40
45
50
Tiempo (sec.)
Temperatura(ºC)
Figura 11: Validación del controlador PI
4.2. Control PID
De mayor complejidad, resulta el diseño adecuado
de la parte derivada dentro de una estructura de
control PID. Una estrategia para controlar siste-
mas con grandes retardos es presentada en [8]. Se
emplea la acción derivada para emular un predic-
tor Smith en el que el controlador PI restante es
diseñado por cancelación de polos. La selección de
las constantes se realiza según (10).
C(s) =
kc(Tis + 1)(Tds + 1)
Ti(αTds + 1)
(9)
Ti = T = 250
Td = L/2 = 30
kc =
T
(L + Tc)kp
=
225
(60 + 100)6
= 0,234
α =
Tc
Tc + L
=
100
100 + 60
= 0,625
(10)
En la Figura 12 podemos comprobar como el con-
trolador es capaz de realizar el seguimiento con
la constante de tiempo de lazo cerrado empleada
para el diseño T = 100s.
5. Conclusiones
Se ha desarrollado un proceso térmico a escala de
laboratorio para su empleo en la impartición de
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
30
40
50
60
Tiempo (sec.)
Temperatura(ºC)
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
0
2
4
Tiempo (sec.)
Accióndecontrolu(t)
Figura 12: Validación del controlador PID
clases de ingeniería de control de acuerdo a las me-
todología del nuevo EEES, que potencia el acer-
camiento entre teoría y práctica. El sistema cons-
truido puede ser operado siguiendo diversas estra-
tegias, incrementando su aplicabilidad en múlti-
ples asignaturas. La selección de los sensores/ac-
tuadores así como la electrónica de control, se ha
realizado de forma que las tareas de montaje y
mantenimiento sean sencillas.
Se han calculado un modelo no lineal para la si-
mulación del proceso y un modelo lineal emplea-
do para el diseño de controladores. Por último,
son mostrados dos ejemplos de diseño, alcanza-
dos empleando estrategias de control diferentes y
marcando las diferentes alternativas en función del
nivel o curso en el que se emplea el prototipo.
Agradecimientos
Los autores agradecen la ayuda prestada por el
Gobierno de La Rioja a través del proyecto
IMPULSA2010/01.
Referencias
[1] Universidad de La Rioja. Plan de estudios:
http://www.unirioja.es/estudios/.
[2] Espacio Europeo de Edicacion Superior.
http://www.eees.es/.
[3] National Instruments. Multifunction Data Ac-
quisition PCI-6229 http://sine.ni.com/.
[4] E. Umez-Eronini. System Dynamics and Con-
trol. General Engineering Series. PWS Publis-
hing Company, 1999.
[5] Mathworks. http://www.mathworks.com/.
[6] H.Bishop C.Dorf. Modern Control Systems.
Pearson Prentice Hall, 2008.
[7] K.J. Astrom and T. Hagglund. Control PID
avanzado. Instrument Society of America
(ISA), 2009.
[8] E.F.Camacho J.E.Normey-Rico. Control of
Dead-time Process. Springer, 2007.