quimica

FUNDAMENTOS DE QUIMICA GENERAL

Estructura de la Materia

12

CAPITULO 2

ESTRUCTURA DE LA MATERIA
1. GENERALIDADES:
Todos los cuerpos que existen de la naturaleza están constituidos por materia.
La MATERIA, es el componente fundamental de la naturaleza íntima de los cuerpos, se
caracteriza por poseer masa y ocupar un lugar en el espacio. CUERPO, es una porción
limitada de materia que ocupa un lugar en el espacio.
La materia se clasifica en homogénea y heterogénea:
•

HOMOGENEA:
La que presenta uniformidad en su composición, se considera materia homogénea las
sustancias y las soluciones, las sustancias pueden ser: elementos y compuestos.

•

HETEROGENEA:
La que no presenta uniformidad en su composición por ejemplo: los alimentos, las
rocas, el suelo, la madera, etc. En fin todos estos materiales son mezcla de las
sustancias.

A continuación se presenta una forma de clasificar a la materia:

Ing. Luis Escobar C.



13

Presenta algunas propiedades, definiéndose como PROPIEDAD a la característica por
medio de la cual una sustancia puede ser identificada y descrita.
Pueden ser generales y específicas:
a) GENERALES:
Son las que presentan todas las sustancias y por lo tanto no nos sirve para distinguir
una sustancia de otra, son: volumen, peso, impenetrabilidad, inercia, etc.
b) ESPECIFICAS:
Son las que presenta una determinada sustancia, y nos permite distinguir una sustancia
de otra y son: color, olor, sabor, densidad, dureza, etc.
Estas propiedades pueden ser físicas o químicas.
•

FISICAS:
Se pueden observar por medio de nuestros sentidos y se relacionan con los cambios
físicos que sufre la materia, estas son: color, olor, sabor, densidad, punto de fusión,
punto de ebullición, solubilidad.

•

QUIMICAS:
Son las que se relacionan con los cambios químicos que sufren las sustancias. Por
ejemplo la combustión del alcohol, de la gasolina; la oxidación del hierro, en
general de todos los metales.

La materia puede existir en tres estados físicos: sólido, líquido, gaseoso.
Puede sufrir cambios o transformaciones de dos clases: físicos y químicos.
CAMBIOS FISICOS:
Ocurren sin que se produzcan alteración en la composición química de la materia, sino
únicamente de sus propiedades.
En estos cambios físicos no se forman nuevas sustancias y los que se encuentra al final
tiene la misma composición de la sustancia original. Estos procesos cesan cuando
desaparecen la causa que los produjo y son reversibles, es decir, puede verificarse
fácilmente el proceso inverso.
Una sustancia puede cambiar de estado físico cuando se efectúan cambios de presión y
temperatura.
En el siguiente diagrama podemos observar los cambios físicos que sufre la materia:




14

CAMBIOS QUIMICOS:
Son los que alteran la composición química de la materia. Estos procesos permanecen
aunque haya cesado la causa que los produjo, son irreversibles. En los cambios químicos
los nuevos productos son distintos a los de origen.
4 Fe(s) + 3 O2(g) → 2 Fe2O3(s)
C6H12O6(s) + 6 O2(g) → 6 CO2(g) + 6 H2O(g) + Energía
En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de cambios físicos y químicos:
CAMBIO
Ebullición del agua
Congelación del agua
Electrólisis del agua
Reacción del cloro con sodio
Fusión del hierro
Oxidación del hierro
Corte de madera
Combustión de la madera
Masticación de un alimento
Digestión del alimento

TIPO
Físico
Físico
Químico
Químico
Físico
Químico
Físico
Químico
Físico
Químico

Otro componente importante de los cuerpos es la ENERGIA, que se define como la
capacidad para realizar un trabajo, o cambios en el estado o propiedades de la materia.
Materia y Energía son dos cosas con la misma esencia, comparte la propiedad de poseer
masa, según la teoría de Einstein. Están relacionadas por medio de la ecuación:
E = m ⋅ c2

En donde:

E = energía
m = masa
c = Velocidad de la luz (300000 km/s)




15

Esta ecuación permite establecer la ley que dice: “LA MATERIA Y LA ENERGIA NO SE
CREAN NI SE DESTRUYEN, SOLO SE TRANSFORMAN”.
En los siguientes ejemplos, podemos observar la relación entre materia y energía:
1) Cuando 1000 gramos de Uranio 235 sufren fisión nuclear (bomba atómica), se libera
una energía equivalente a 8,23x1020 ergios. Calcular la masa de los productos materiales
de la reacción.
Utilizando la ecuación: E = m ⋅ c 2 ; despejando la masa, tenemos: m =

E
c2

Reemplazando datos, tenemos:
m=

8,23x10 20 g ⋅cm 2 / s 2
(3x1010 cm / s) 2

m=

8,23x10 20 g ⋅cm 2 / s 2
(3x1010 cm / s) 2

m = 0,915 g

Por lo tanto la masa de los productos de reacción sería: 1000 – 0,915 = 999,085 gramos,
es decir aproximadamente el 0,1% se ha transformado en energía.
2) Cuando estallan 1000 gramos de Trinitrato de Glicerina (Trinitroglicerina) se liberan
8,0x1013 ergios. Cuál es la masa de los productos de reacción.
Aplicando la misma ecuación que en ejemplo anterior, tenemos:
E = m . c2 → m =

m=

E
c2

8,0x1013 g ⋅ cm 2 / s 2
(3x1010 cm / s) 2

m = 0,89 x10−7 g

La masa de los productos sería: 1000 – 0,89x10–7 = 999,999999911 gramos, En esta
reacción química la masa de los productos difiere muy poco de la masa de los
reactantes, esta diferencia es imposible medir experimentalmente, razón por la cual
podemos decir que en las reacciones químicas ordinarias la materia se conserva.
2. TEORIA ATOMICA DE DALTON:



16

John Dalton, alrededor de 1803, propuso sus teorías acerca de la naturaleza y el
comportamiento de la materia.
A continuación se anotan algunas conclusiones:
a) Todas las sustancias se componen de pequeñas partículas sólidas e indestructibles,
denominados ATOMOS.
b) Los átomos de una misma sustancia son idénticos en cuanto a peso, tamaño, y forma.
c) El átomo es la parte más pequeña de un elemento que interviene en un fenómeno
químico.
d) Las moléculas de un compuesto están formadas por la unión de átomos de dos o más
elementos.
e) Los átomos de dos elementos se pueden combinar entre sí en distintas proporciones
para formar más de un compuesto.
3. ESTRUCTURA ATOMICA:
La materia esta constituida por pequeñas partículas llamadas ATOMOS. Podemos
considerar al átomo como una unidad más completa de la materia que tenemos
conocimiento. Son las partículas más pequeñas que pueden tomar parte en las
combinaciones químicas. La unión de átomos individuales da lugar a la formación de
moléculas.
El átomo de cualquier elemento químico esta formado por dos zonas importantes:
a) Zona central: NUCLEO
b) Zona externa: PERIFERIA o ENVOLTURA

En el núcleo están los protones (p+) de carga positiva y los neutrones (n°) de carga neutra.



17

En la envoltura, se encuentran los electrones (e–), cuya carga es negativa. En todo átomo, el
NUMERO DE PROTONES ES IGUAL AL NUMERO DE ELECTRONES, por lo que se
considera NEUTRO.
A los protones y a los neutrones por estar formando parte del núcleo atómico se les
denomina, NUCLEONES.
El átomo tiene un tamaño de 1x10–8 cm y su peso es 1x10–24 g.
a) ELECTRON:
Descubierto en las investigaciones de los rayos catódicos producidos en tubos de descarga.
Los rayos catódicos constituyen un haz de partículas discretas cuya naturaleza fue
determinada en 1897 por J. J. Thomson, quien demostró que estaban formados por
partículas negativas que se movían a grandes velocidades, de igual masa y carga.
Esas partículas fueron llamadas ELECTRONES y consideradas constituyentes universales
de la materia.
El electrón presenta las siguientes características:
Masa = 9,109 x 10–28 gramos ó 0,00055 uma
Carga = 1,602 x 10–19 coulombs ó 4,8 x 10–10 ues.
b) PROTON:
En 1866 Goldstein, al realizar experiencias con rayos catódicos logró detectar rayos
positivos.
Al ser estudiada esta radiación se encontró que constaba de partículas positivas cuya masa
dependía del tipo de gas que hay en el tubo. A estas partículas se les denominó
PROTONES y se les consideró también constituyentes universales de la materia.
La determinación de la masa y de la carga arrojó los siguientes resultados:
Masa =1,673 x 10–24 gramos ó 1,0073 uma
Carga = 1,602 x 10–19 coulombs ó 4,8x10–10 ues
La carga es la misma que la del electrón pero con signo contrario.
c) NEUTRON:
Su descubrimiento se informó en el año de 1932, por las dificultades de detectar y medir
una partícula de carga cero. Correspondiéndole a Chadwick su existencia. Son inestables
con una vida media de 13 minutos.




18

Desempeñan la función de AGLUTINADORES DE LOS PROTONES, ya que consiguen
eliminar la fuerza de repulsión que los protones ejercerían entre sí, debido a su mutua
cercanía entre ellos (carga eléctricas iguales se repelen). Su masa es aproximadamente
1,675 x 10–24 gramos.
CONSTANTES DEL ATOMO:
NUMERO ATOMICO, Z:
Establece el número de protones que existen en el núcleo atómico, el número de electrones
que se encuentran girando alrededor de éste y la ubicación del elemento en la tabla
periódica.
NUMERO DE MASA ATOMICA o NUMERO MASICO, A:
Determinado por la suma de protones y neutrones que hay en el núcleo atómico. Tomando
en cuenta esta definición podemos establecer que:

Z = # p+
A = # p+ + # n o → A = Z + N
Donde: Z = # p+ = # e–
N = Número de neutrones
REPRESENTACION SIMBOLICA DE UN ATOMO:
EA

Z

Donde: E = Símbolo de un elemento
A = Número de masa atómica
Z = Número atómico.

Por ejemplo:

Na23;

11

Cl35; 8O16;

17

Au197

79

REPRESENTACION GRAFICA DE UN ATOMO:




19

EJERCICIO:
Un elemento cualquiera tiene las siguientes características: Z=23 y A=75. Hallar: a)
Número de e–, b) Número de p+, c) Número de no, y d) Representar en forma gráfica y
simbólica el átomo del elemento.
a) Como Z=23 y Z es el número atómico y este representa el número de electrones y
protones, entonces hay 23 e–.
b) Como #p+ = # e–, entonces hay 23 p+.
c) El número de neutrones es: #n0 = 75 – 23 = 52
d) Tomando en cuenta los anteriores cálculos, representamos al átomo: 23E75

4. MODELOS ATOMICOS:
a) MODELO ATOMICO DE THOMSOM:
Representó al átomo como un modelo estático, en el cual los electrones ocupaban
posiciones fijas en el seno de una masa positiva. El modelo macizo de Thomsom fue
aceptado durante algunos años por que permitía explicar cualitativamente algunos
fenómenos como la emisión de la luz por los átomos y la pérdida de electrones por
frotamiento.
b) MODELO ATOMICO DE RUTHERFORD:
Demuestra la existencia del núcleo atómico en el que encontraba toda la masa y la carga
positiva del átomo, lo que le permite proponer un nuevo modelo atómico localizando al
núcleo en el centro del átomo y alrededor del cual se encuentra una nube de electrones que
poseían carga negativa.
c) MODELO ATOMICO DE BOHR:
El átomo esta constituido por un corpúsculo central llamado Núcleo donde se encuentran
los protones y neutrones, contiene la totalidad de la carga positiva y la masa del átomo, y
los electrones se encuentran girando alrededor del núcleo en órbitas circulares y
concéntricas, existiendo un determinado número de electrones por cada órbita.




20

d) MODELO ATOMICO DE SOMMERFIELD:
Acepta la existencia de un núcleo central donde se encuentran los protones y neutrones; y
los electrones se hallan girando alrededor del núcleo describiendo órbitas elípticas.
e) TEORIA ATOMICA MODERNA:
Un átomo esta constituido por un núcleo central en el que se encuentran los protones y los
neutrones, toda la carga positiva y la masa del átomo; y los electrones se encuentran
girando alrededor del núcleo describiendo trayectorias circulares o elípticas de acuerdo a la
energía que posea el electrón, debiendo existir tantas trayectorias, tantos orbitales como
electrones tenga el átomo.
f) MODELO DE LA MECANICA CUANTICA:
La mecánica cuántica trata de definir el orbital. ORBITAL, es la región del espacio
alrededor del núcleo donde se tiene la máxima probabilidad (superior al 90%) de encontrar
un determinado electrón.
La MECANICA CUANTICA se fundamenta en 4 números cuánticos.
5. NUMEROS CUANTICOS Y DISTRIBUCION ELECTRONICA:
a) NUMEROS CUANTICOS:
Estos números nos permiten calcular la energía del electrón y predecir el área alrededor del
núcleo donde se puede encontrar el electrón (ORBITAL). Estos son:
1) NUMERO CUANTICO PRINCIPAL, n:
Determina el NIVEL de energía principal o capa en donde se encuentra el electrón y
además nos da a conocer la posición de la nube electrónica.
Los valores determinados para este número son los siguientes:
n:


1
K

2
L

3
M

4
N

5
O

6
P

7
Q



21

La capa n = 1, es la más cercana al núcleo y tiene la menor energía, es decir, la energía
se cuantifica en base a la distancia que hay entre cada nivel y el núcleo atómico.
2) NUMERO CUANTICO SECUNDARIO, l:
Determina el SUBNIVEL o SUBCAPA dentro del nivel principal de energía. Nos
indica la forma de la nube electrónica u orbital donde se encuentran electrones
alrededor del núcleo. De acuerdo a la mecánica cuántica puede tomar los siguientes
valores:
l : 0, 1, 2, 3, ... , hasta (n – 1).
Se nombran por medio de letras:
l:

0
s

1
p

2
d

3
f

Donde:
s:
p:
d:
f:

Sharp
principal
Diffuse
fundamental

A continuación se muestran algunas formas de estos subniveles:

subnivel “s”



22

subniveles “p”

subnivel “d”

subniveles “f”
3) NUMERO CUANTICO MAGNETICO, m:
Representa la ORIENTACION de los orbitales electrónicos en el espacio. Cada
subnivel consta de uno o más orbitales electrónicos. El número de orbitales esta dado
por la siguiente ecuación, n2.
Sus valores son:




23

m : – l , … , –1, 0, +1, … , + l
A continuación se muestra la relación entre los números cuánticos n, l y m:

n

l

1
2

0 (s)
0 (s)
1 (p)
0 (s)
1 (p)
2 (d)
0 (s)
1 (p)
2 (d)
3 (f)

3
4

DESIGNACION
DE LOS
SUBNIVELES
1s
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f

NUMERO
DE
ORBITALES
0
1
0
1
–1, 0, +1
3
0
1
–1, 0, +1
3
–2, –1, 0, +1, +2
5
0
1
–1, 0, +1
3
–2, –1, 0, +1, +2
5
–3, –2, –1, 0, +1, +2, +3
7
m

Cada valor de m, constituye un orbital.
4) NUMERO CUANTICO DEL SPIN, s:
Representa el movimiento de rotación que tiene el electrón sobre su propio eje,
mientras va describiendo su trayectoria.
Los valores para este número son: –1/2 (↓) y +1/2 (↑)

–

½

+½

b) DISTRIBUCION ELECTRONICA:
Es la forma abreviada de representar a los electrones en los niveles y subniveles que posee
el átomo de un elemento.



24

Para realizar la distribución electrónica se debe tomar en cuenta:
a) PRINCIPIO DE EXCLUSION DE PAULI:
Este principio manifiesta que: “EN UN ATOMO CUALQUIERA NO PUEDEN
EXISTIR DOS ELECTRONES CUYOS NUMEROS CUANTICOS TENGAN LOS
MISMOS VALORES”.
b) POBLACION ELECTRONICA:
El número máximo de electrones en cada NIVEL es, 2n2, donde el valor de n
corresponde al número cuántico principal:
n
1
2
3
4
5
6
7

# máx. e–
2
8
18
32
50
72
98

De acuerdo al número de electrones existentes, la distribución es la siguiente:
n
1
2
3
4
5
6
7

# máx. e– (REAL)
2
8
18
32
32
18
2

El número de electrones en cada SUBNIVEL, se determina utilizando la siguiente
ecuación, 2(2l + 1), donde l corresponde al valor del número cuántico secundario:
l
0 (s)
1 (p)
2 (d)
3 (f)

# máx. e–
2
6
10
14

En cada ORBITAL debe existir un máximo de 2 electrones




25

c) PRINCIPIO DE DESARROLLO DE LA ENERGIA:
Este principio establece que: “LOS ELECTRONES SIEMPRE TIENDEN A OCUPAR
LOS ORBITALES O SUBNIVELES DE MENOR ENERGIA”.
La energía de un subnivel es igual a la suma de los valores de n y l:
ET = n + l
Se llenará primero el subnivel que tenga el menor valor de (n + l), y en caso de que el
valor de (n + l) sea igual, se satura primero el subnivel con el menor valor de n.
El problema del cálculo de la energía de cada subnivel se soluciona cuando se
determinan las llamadas DIAGONALES DE PAULING, diagonales que se registran a
continuación:
n
1
2
3
4
5
6
7

1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s

2p
3p
4p
5p
6p

3d
4d 4f
5d 5f
6d

En forma horizontal, tenemos: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, ...
La saturación de los diferentes subniveles puede realizarse también tomando en cuenta
el siguiente diagrama, el cual se lee en secuencia normal de izquierda a derecha y de
arriba hacia abajo:
1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s

4f
5f

3d
4d
5d
6d

2p
3p
4p
5p
6p
7p

En la distribución electrónica se debe tomar en cuenta la siguiente representación como
ejemplo:




26

A continuación se muestran algunas distribuciones:
3e–:
7e–:
17e–:
27e–:

1s2, 2s1
1s2, 2s2, 2p3
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p5
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d7

d) REGLA DE HUND:
Esta regla establece que: CUANDO UN SUBNIVEL CONTIENE MAS DE UN
ORBITAL, LOS ELECTRONES SE DISTRIBUIRÁN EN TODOS LOS
ORBITALES DISPONIBLES, CON SUS ESPINES EN LA MISMA DIRECCION.
Los electrones se incorporan a los átomos en el orden que se ve en la figura, llenándose
primero los niveles y subniveles de menor energía, la saturación electrónica está
relacionada con la Tabla Periódica. Hay que comenzar por la parte superior izquierda
de la tabla periódica y moverse a lo ancho y hacia abajo de la tabla, a través de los
períodos desde arriba hacia abajo.
1s

1s

2s
3s
4s
5s
6s
7s

2p
3p
4p
5p
6p

3d
4d
5d
6d
4f
5f

La siguiente tabla resume la información más importante acerca de los niveles de
energía, subniveles, orbitales atómicos y la distribución de los electrones dentro de los
subniveles.
NIVEL DE NUMERO DE
ENERGIA, SUBNIVELES,
n
l

1

1


TIPO DE
ORBITAL

NUMERO DE
ORBITALES

NUMERO
MAXIMO DE
ELECTRONES
POR SUBNIVEL

NUMERO
TOTAL DE
ELECTRONES

1s

1

2

2



2

2

2s
2p

1
3

2
6

8

3

3

3s
3p
3d

1
3
5

2
6
10

18

4

4

4s
4p
4d
4f

1
3
5
7

2
6
10
14

27

32

e) REPRESENTACION A TRAVES DE ORBITALES (Celdas):
Es la representación gráfica de los electrones que existen en un orbital (celda
electrónica) y que está de acuerdo al valor de m (número cuántico magnético).
Se debe tomar en cuenta el espín del electrón: –1/2 (↓) y +1/2 (↑)
Como regla se llenarán los orbitales, primero con electrones de spin negativo (↓) y
luego con los de spin positivo (↑).
A continuación se muestra la forma de representar los electrones a través de celdas
(orbitales):

PRICIPIOS DE ESTABILIDAD DE LOS SUBNIVELES d:
a) Los subniveles d, tienen una estabilidad media cuando poseen un electrón en cada celda
(orbital).
ns2, (n–1)d4 → ns1, (n–1)d5
↓↑

↓

↓

0

–2

–1

↓
0

→

↓
+1

+2

↓

↓
0

Por ejemplo: 24e–: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s1, 3d5

–2

↓
–1

↓

↓
0

+1

↓
+2



28

42e–: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s1, 4d5
74e–: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6, 6s1, 4f14, 5d5
b) Los subniveles d, tienen estabilidad total, cuando poseen completas las celdas con el
número máximo de electrones (dos en cada una).
ns2, (n–1)d9
↓↑

→

↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓

0

–2

–1

0

+1

→ ns1, (n–1)d10

+2

↓

↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑
0

–2

–1

0

+1

+2

Por ejemplo: 29e–: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s1, 3d10
47e–: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s1, 4d10
79e–: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6, 6s1, 4f14, 5d10
EJERCICIOS:
1) Realizar las representaciones de las siguientes distribuciones electrónicas:
a) 1s2:
s
1

↓↑
0

b) 2p4:
p
2

↓↑

↓

↓

–1

0

+1

c) 3d8:
d
3

↓↑

↓↑

↓↑

–2

–1

0

d) 4f11:

↓

↓

+1

+2



29

f
↓↑

↓↑

↓↑

↓↑ ↓

↓

↓

–3

4

–2

–1

0

+2

+3

+1

2) A qué electrón pertenecen los siguientes números cuánticos:
a) 3, 2, 0, –1/2
d
↓

3

–2
–1
0
+1 +2
Del gráfico anterior se puede establecer que se trata del 3 er e– del subnivel 3d. Si
asumimos que este es el último electrón, la distribución electrónica total es:
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d3
Lo que nos indica que el átomo tiene 23 e–.
b) 4, 1, +1, +1/2
p
↑

4
–1

0

+1

Igual que en el ejercicio anterior, podemos decir que este electrón es el 6to del
subnivel 4p. Si este es el último electrón la distribución sería la siguiente:
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6
Teniendo el átomo un total de 36 electrones.
6. PESOS ATOMICOS:
a) ISOTOPOS:
La palabra ISOTOPOS se deriva del griego y se descompone en las raíces: ISO, que
significa Igual y TOPOS, Lugar. Es decir, el Isótopo de un elemento químico es un
átomo que ocupa el mismo lugar del elemento en la tabla periódica, tiene el mismo
número atómico, Z (el mismo número de protones); pero diferente número de masa
atómica, A (diferente número de neutrones).



Mg24:
25
12Mg :
26
12Mg :

12 p+
12 p+
12 p+

12


12 e–
12 e–
12 e–

12 no
13 no
14 no

30

78,9%
10,0%
11,0%

En cambio los átomos de igual peso o masa atómica pero diferente número atómico, se
denominan ISOBAROS, por ejemplo: 19K40 y 20Ca40:
Ar40:
40
19K :
40
20Ca :
18

18 p+
19 p+
20 p+

18 e–
19 e–
20 e–

22 no
21 no
20 no

Los átomos de elementos diferentes que poseen igual número de neutrones y diferente
número atómico y másico, se conocen como ISOTONOS, por ejemplo:
Na23:
24
12Mg :
11

11 p+
12 p+

11 e–
12 e–

12 no
12 no

Se llaman ISOELECTRICOS, a los átomos que poseen igual número de electrones en
su estructura; por ejemplo:
O–2:
–1
9F :
10Ne:
+1
11Na :
+2
12Mg :
8

8 p+
9 p+
10 p+
11 p+
12 p+

8 e–
9 e–
10 e–
11 e–
12 e–

10 e–
10 e–
10 e–
10 e–
10 e–

En la siguiente tabla se presentan algunos isótopos estables de algunos elementos y sus
abundancias:
Z
1
2
3
4
5
6
7
8
9

ISOTOPO
H1
H2
He4
Li6
Li7
Be9
B10
B11
C12
C13
N14
N15
O16
O17
O18
F19

ABUNDANCIA (%)
99,985
0,015
100
7,40
92,6
100
18,83
81,17
98,89
1,11
99,64
0,36
99,76
0,04
0,20
100


Z
14
15
16

17
19
20

ISOTOPO
Si28
Si29
Si30
P31
S32
S33
S34
S35
Cl35
Cl37
K39
K41
Ca40
Ca42
Ca43
Ca44

ABUNDANCIA (%)
92,28
4,67
3,05
100
95,06
0,74
4,18
0,014
75,4
24,6
93,1
6,9
96,92
0,64
0,13
2,13


10
11
12
13

Ne20
Ne21
Ne22
Na23
Mg24
Mg25
Mg26
Al27

90,51
0,28
9,21
100
78,6
10,1
11,3
100


47
51
77

Ca46
Ca48
Ag107
Ag109
Sb121
Sb123
Ir191
Ir193

31

Indicios
0,18
51,35
48,65
57,25
42,75
38,5
61,5

b) PESO ATOMICO o MASA ATOMICA QUIMICA:
El Peso o Masa Atómica de los elementos resulta ser el peso promedio relativo de la
composición isotópica natural del elemento.
7. ATOMO-GRAMO:
Se define como el peso o masa atómica de un elemento expresado en gramos, se
representa como at-g y se le conoce también con el nombre de MOL DE ATOMOS.
Así:

1at-g de Hidrógeno tiene un peso de 1,008 gramos
1at-g de Oxígeno pesa 16 gramos
1at-g de Cloro pesa 35,453 gramos
1at-g de Plata pesa 107,87 gramos

El número de átomos que contiene un átomo-gramo de cualquier elemento es de
6,022x1023 átomos de dicho elemento, conocido como NÚMERO DE AVOGADRO
(NA). Por lo tanto, el átomo-gramo es el peso o masa en gramos de 6,022x10 23 átomos
de cualquier elemento.
8. MOLECULA-GRAMO:
Conocida como MOL, y se define como el peso o masa molecular de un compuesto
expresado en gramos.
En una molécula-gramo o mol de cualquier compuesto existen 6,022x1023 moléculas.
Por lo tanto, la molécula-gramo es el peso en gramos de 6,022x10 23 moléculas de un
determinado compuesto.
PESO MOLECULAR:
Es la suma de los pesos o masas atómicas de los elementos que forman un compuesto
determinado. A continuación se muestra el cálculo del peso molecular del Acido
Sulfúrico, H2SO4:
ELEMENTO
H
S
O

PESO ATOMICO
1
32
16

PESO TOTAL
2x1=2
1 x 32 = 32
4 x 16 = 64



TOTAL:

32

98 g/mol

Es decir, 98 gramos pesa una molécula-gramo o un mol de Acido Sulfúrico, H2SO4.
PROBLEMOS RESUELTOS:
1) Calcular el peso atómico del cloro si la composición isotópica es: Cl 35, 75,4%; Cl37,
24,6%.

PA =

∑ (% ⋅ Masa Atómica)
∑ (%)

PA (Cl) =

(75,4)(35) + (24,6)(37) 2639 + 9102
=
= 35,492
100
100

2) El carbono en la naturaleza contiene dos isótopos C 12 y C13, cuales serán las
abundancias isotópicas de estos dos isótopos, si el peso atómico del carbono es
12,011.
Le asignamos a cada incógnita una variable: %C12 = X
%C13 = Y
Por lo tanto:

X + Y = 100

De donde:

X = 100 − Y

Reemplazando en la ecuación que se utiliza para el cálculo del peso atómico, tenemos:
12,011 =

12X +13Y
100

12,011 =

12(100 − Y ) + 13Y
100

12,011 =

1200 −12Y +13Y
100

1201,1 = 1200 + Y

Y =1,10

Entonces: %C13 = 1,10; por lo tanto: X = 100 – 1,1; de donde: %C12 = 98,90




33

3) Calcular el número de átomos-gramos y el número de átomos que hay en 2,5 gramos de
Zinc, si el peso atómico es 65,4.
Establecemos las siguientes operaciones (reglas de tres o factor de conversión):
2,5 g Zn ⋅

1 at - g Zn
= 0,0388 at - g Zn
65,4 g Zn

2,5 g Zn ⋅

6,022 x10 23 átmos Zn
= 2,302 x10 22 átomos Zn
65,4 g Zn

4) Determinar el número de at-g y el número de gramos que hay en 2,4x10 23 átomos de
Ag, si el peso atómico es 108.
Igual que en el problema anterior, establecemos las operaciones:
2,4 x10 23 átomos Ag ⋅

1 at - g Ag
= 0,3985 at - g Ag
6,022 x10 23 átomos Ag

2,4x10 23 átomos Ag ⋅

108 g Ag
= 43,04 g Ag
6,022 x10 23 átomos Ag

5) En 0,245 at-g de Ni. Determinar los átomos y los gramos de Ni que existen si el peso
atómico del Ni es 58,7.
Establecemos las siguientes operaciones:
0,245 at - g Ni ⋅

6,022 x10 23 átomos Ni
= 1,475x10 23 átomos Ni
1 at - g Ni

0,245 at - g Ni ⋅

58,7 g Ni
= 14,38 g Ni
1 at - g Ni

6) Calcular el número de moles y el número de moléculas a los que corresponde 1,5 g de
CaCl2. Si los pesos atómicos de los elementos son: Ca=40 y Cl=35,5.
Determinamos el peso molecular del CaCl 2: Ca=40 y Cl=35,5; entonces: CaCl 2 = 111
g/mol, y realizamos las operaciones:
1,5 g CaCl 2 ⋅

1 mol CaCl 2
= 0,0135 moles CaCl 2
111 g CaCl 2



1,5 g CaCl 2 ⋅


34

6,022 x1023 moléculas CaCl 2
= 8,14 x1021 moléculas CaCl 2
111 g CaCl 2

7) Determinar el número de moléculas y el número de gramos que hay en 0,250 moles de
H2SO4, si los pesos atómicos son: H=1, S=32 y O=16.
Calculamos de la misma manera que en el problema anterior el peso molecular del
ácido, siendo este: H2SO4 = 98 g/mol y establecemos las siguientes operaciones:
0,250 moles H 2SO 4 ⋅

0,250 moles H 2SO 4 ⋅

98 g H 2SO 4
= 24,50 g H 2SO 4
1 mol H 2SO 4

6,022x1023 moléculas H 2SO 4
= 1,506 x1023 moléculas H 2SO 4
1 mol H 2SO 4

8) En 1,750x1021 moléculas de NaNO3, determinar el número de gramos y moles que hay
del compuesto, si los pesos atómicos son: Na=23, N=14 y O=16.
Determinamos el peso molecular del compuesto NaNO 3 = 85 g/mol y establecemos las
siguientes operaciones:

1,750x1023 moléculas NaNO3 ⋅

0,2470 g NaNO3 ⋅

85 g NaNO3
= 0,2470 g NaNO3
6,022 x1023 moléculas NaNO3

1 mol NaNO3
= 2,9059 x10−3 moles NaNO3
85 g NaNO3

9) En 75 gramos de CaCl2. Determinar: a) las moles del compuesto, b) moléculas del
compuesto, c) at-g de cada elemento, d) átomos de cada elemento y e) gramos de cada
elemento. Si los pesos atómicos son: Ca=40 y Cl=35,5.
Determinamos el peso molecular del CaCl2 = 111 g/mol
Establecemos las siguientes operaciones:
a) 75 g CaCl 2 ⋅

1 mol CaCl 2
= 0,6757 moles CaCl 2
111 g CaCl 2



b) 75 g CaCl 2 ⋅


35

6,022x10 23 moléculas CaCl 2
= 4,07 x10 23 moléculas CaCl 2
111 g CaCl 2

c) En 1 mol de CaCl2 hay 1 at-g Ca y 2 at-g Cl, por tanto:
0,6757 moles CaCl 2 ⋅

0,6757 moles CaCl 2 ⋅

d)

1 at - g Ca
= 0,6757 at - g Ca
1 mol CaCl 2
2 at - g Cl
= 1,3514 at - g Cl
1 mol CaCl 2

0,6757 at - g Ca ⋅

1,3514 at - g Cl ⋅

6,022 x10 23 átomos Ca
= 4,07 x10 23 átomos Ca
1 at - g Ca

6,022 x10 23 átomos Cl
= 8,14 x10 23 átomos Cl
1 at - g Cl
40 g Ca

e) 0,6757 at - g Ca ⋅ 1 at - g Ca = 27,03 g Ca
1,3514 at - g Cl ⋅

35,5 g Cl
= 47,97 g Cl
1 at - g Cl

10) Una muestra de 1,5276 gramos de CdCl2 (Cloruro de Cadmio) fue convertida mediante
un proceso electrolítico en Cadmio metálico. El peso del Cadmio metálico fue de
0,9367 gramos. Si el peso atómico del Cloro es 35,453; determinar el peso atómico del
Cadmio.
Según los datos: 1,5276 g CdCl2 → 0,9367 g Cd metálico
Determinamos los gramos de Cloro: g Cl =1,5276 −0,9367 = 0,5909 g g
En un mol de CdCl2 hay 1 at-g de Cd y 2 at-g de Cl; por lo tanto:
0,5909 g Cl ⋅

1 at - g Cl
= 0,0167 at - g Cl
35,5 g Cl

0,0167 at - g Cl ⋅

2 at - g Cd
= 8,33x10−3 at - g Cd
1 at - g Cl

Calculados los at-g de Cadmio, determinamos el peso atómico del elemento:



0,0167 at - g Cl ⋅


36

2 at - g Cd
= 112,2 g Cd ( PESO ATOMICO )
1 at - g Cl

11) En una determinación química del peso atómico del Vanadio se sometió a una muestra
de 2,8934 gramos de VOCl3 a una serie de reacciones por medio de las cuales todo el
Cloro contenido en este compuesto se convirtió en AgCl, cuyo peso es de 7,1801
gramos. Si los pesos atómicos de: Ag=108, Cl=35,5 y O=16, calcular el peso atómico
del Vanadio.
Determinamos el peso molecular del AgCl: AgCl = 143,5 g/mol. Por medio del cual
determinamos las moles de AgCl:
7,1801 g AgCl ⋅

1 mol AgCl
= 0,05004 moles AgCl
143,5 g AgCl

Determinamos los at-g de Cl en el AgCl:
0,05004 moles AgCl ⋅

1 at - g Ag
= 0,05004 at − g Cl
1 mol AgCl

Como todo el Cloro que forma el AgCl, está formando parte del VOCl3, tenemos:
0,05004 at - g Cl ⋅

1 at - g O
= 0,0167 at - g O = 0,0167 at - g V
3 at - g Cl

Determinamos las masas de Cloro y Oxígeno:
0,05004 at - g Cl ⋅

0,0167 at - g O ⋅

35,5 g Cl
= 1,776 g Cl
1 at - g Cl

16 g O
= 0,2672 g O
1 at - g O

Determinamos la masa del Vanadio a partir de 2,8934 g de VOCl3:
g V = 2,8934 −1,776 − 0,2672
g V = 0,8502 g

Por lo tanto:
0,8502 g V
⋅1 at - g V = 50,9 g V ( PESO ATOMICO)
0,0167 at - g V

12) Un compuesto está formado por los elementos A, B y C en la relación 2:2:7.
Determinar la cantidad máxima de compuesto que se puede formar a partir de: 0,175



37

at-g de A; 9,03x1022 átomos de B y 9,63 g de C. Si los pesos atómicos son: A=23;
B=31 y C=16.
Transformamos los gramos y los átomos de B y C en átomos-gramo:
9,03X10 22 átomos B ⋅

9,63 g C ⋅

1 at - g B
= 0,1499 at - g B
6,022x10 23 átomos B

1 at - g C
= 0,6018 at - g C
16 g C

En 1 mol del compuesto A2B2C7 hay: 2 at-g A
2 at-g B
7 at-g C
Por lo que podemos determinar las moles del compuesto con cada uno de los at-g de
cada elemento:
0,175 at - g A ⋅

1 mol A 2 B2C 7
= 0,08750 moles A 2 B2 C7
2 at - g A

0,1499 at - g B ⋅

1 mol A 2 B2C7
= 0,07495 moles A 2 B2C7
2 at - g B

0,6018 at - g C ⋅

1 mol A 2 B2C7
= 0,08597 moles A 2 B2C7
7 at - g C

De lo que podemos concluir que: A produce 0,08750 moles A2B2C7
B produce 0,07495 moles A2B2C7
C produce 0,08597 moles A2B2C7
De los resultados anteriores se establece que la cantidad máxima en moles del
compuesto es la proporcionada por el elemento B, cantidad que corresponde a la menor
de todas: por lo tanto B es el ELEMENTO LIMITANTE.
A continuación por medio del peso molecular del compuesto, determinamos la
cantidad máxima en gramos:
0,07495 moles A 2 B2C7 ⋅

220 g A 2 B2C7
= 16,50 g A 2 B2C7 (CANTIDAD MAXIMA)
1 mol A 2 B2C7

13) Se disuelve una muestra de 12,5843 g de ZrBr 4 y, después de varios procesos químicos,
todo el bromo combinado se precipita como AgBr. El contenido de plata en el AgBr es
13,2160 g. Si los pesos atómicos de la Plata y el Bromo son 107,870 y 79,909
respectivamente. Determinar el peso atómico del Zr.



38

Calculamos los at-g de Plata:
13,2160 g Ag ⋅

1 at - g Ag
= 0,1225 at - g Ag
107,870 g Ag

Como la relación es de 1 a 1 entre la Ag y el Br en el AgBr, tenemos los mismos at-g
de Bromo, esto es 0,1225 at-g. Luego determinamos el peso de Bromo contenido en
estos at-g:
0,1225 at - g Br ⋅

79,909 g Br
= 9,7882 g Br
1 at - g B

Calculamos los at-g de Zr:
0,1225 at - g Br ⋅

1 at - g Zr
= 0,0306 at - g Zr
4 at - g Br

Determinamos el peso de Zirconio que existe en la muestra:
g Zr =12,5843 −9,7882
g V = 2,7961 g

Finalmente determinamos el peso atómico del Zr:
2,7961 g Zr
⋅1 at - g Zr = 91,3758 g Br ( PESO ATOMICO)
0,0306 at - g Zr

PROBLEMAS PROPUESTOS:
1. El argón en la naturaleza tiene tres isótopos, los átomos de los cuales aparecen con las
abundancias siguientes: 0,34% de Ar36; 0,07% de Ar38 y 99,59% de Ar40. Determinar el
peso atómico del Argón a partir de estos datos. Resp. 39,948
2. El Boro natural consta de 80% de B11 y 20% de otro isótopo, para poder explicar el peso
atómico de 10,81. Cuál debe ser la masa nucleíca del isótopo. Resp. 10,01
3. En una determinación química de pesos atómicos, se encontró que el Estaño contenido
en 3,7692 g de SnCl4, es 1,717 g. Si el peso atómico del Cloro es 35,453. Cuál es el
valor de peso atómico del Estaño determinado a partir de este experimento. Resp.
118,65
4. 3 at-g de Cromo reaccionan exactamente con el elemento Q, y todo el Cromo se ha
transformado en Cr2Q3. El Cr2Q3 se trata después con Estroncio metálico y todo el Q se
transforma en SrQ; después se hace reaccionar el SrQ con Sodio metálico y todo el SrQ
se transforma en Na2Q, cuyo peso es de 782 gramos. Determinar el peso atómico del
elemento Q, si el del Sodio es 23. Resp. 128



39

5. El peso atómico del azufre se determinó descomponiendo 6,2984 g de Na 2CO3 con
Acido Sulfúrico y pesando el Na2SO4 formado, se encontró un peso de 8,438 g.
Tomando los pesos atómicos de C, O y Na como 12; 16 y 23 respectivamente. Cuál es
el valor para el peso atómico del Azufre. Resp. 32,017
6. Calcule el número de gramos en un mol de cada una de las sustancias comunes: a)
calcita, CaCO3; b) cuarzo, SiO2; c) azúcar de caña, C12H22O11; d) yeso, CaSO4.2H2O; e)
plomo blanco, Pb(OH)2.2PbCO3. Resp. a) 100,09 g; b) 60,09 g; c) 342,3 g; d) 172,2 g;
e) 775,7 g
7. a) Cuántos at-g de Ba y Cl están contenidos en 107 g de Ba(ClO 3)2.H2O. b) Cuántas
moléculas de agua de hidratación están en esa misma cantidad. Resp. a) 0,332 at-g Ba;
0,664 at-g Cl; b) 2x1023 moléculas H2O
8. A un reservorio que proporciona agua se le ha agregado 0,10 ppb (partes por billón) de
cloroformo, CHCl3. Cuántas moléculas de CHCl3 estarán contenidas en una gota de esta
agua. Una gota es equivalente a 0,05 ml. Resp. 2,5x1010 moléculas
9. Calcular el peso molecular de las siguientes sustancias: a) Clorato de Potasio, KClO 3; b)
Acido Fosfórico, H3PO4; c) Hidróxido de Calcio, Ca(OH)2; d) Cloruro Férrico, FeCl3; e)
Sulfato de Bario, BaSO4; f) Cloruro Crómico, CrCl3. Resp. a) 122,55; b) 97,99; c)
74,10; 162,5; e) 233,40; f) 158,38
10. Se tiene 0,75 moles de Fósforo (P4). a) cuántas moléculas de P4 hay; b) cuántos átomos
de P hay; c) cuántos at-g de P. Resp. a) 4,5x1023 moléculas P4; b) 1,8x1024 átomos P;
c) 3 at-g P
11. Calcular el número de gramos en 0,5 moles de las siguientes sustancias: a) yeso
CaSO4.2H2O; b) plomo blanco, Pb(OH)2.2PbCO3; c) galena, PbS. Resp. a) 86,1 g; b)
387,85 g; c) 119,5 g
12. a) Cuántos átomos de oxígeno hay 0,5 moles de Ba(NO 3)2 y b) cuántos átomos de
nitrógeno hay en la misma cantidad. Resp. a) 1,80x1024 átomos; b) 6,022x1023 átomos
13. Cuando se calienta el hierro en el aire, reacciona el hierro con el oxígeno del aire en
proporción de tres átomos de oxígeno por cada dos de hierro, si se calientan 6 gramos
de hierro. Determinar: a) el peso total del producto; b) los at-g de oxígeno que han
reaccionado. Resp. a) 8,60 g; b) 0,16 at-g
14. En una muestra de 180 cm3 de Benceno (C6H6) líquido puro, de densidad, 0,88 g/cm3.
Calcular: a) peso del C6H6; b) Peso molecular del C 6H6; c) número de átomos de C en la
muestra. Resp. a) 158,4 g; b) 78,114 g/mol; c) 7,32x1024 átomos C
15. Cuál de las siguientes muestras contiene el número más grande de átomos: a) 2 g de
oro, Au; b) 2 g de agua, H 2O; c) 2 g de helio, He; d) 2 g de octano, C 8H18. Resp. 2,0 g
He



40

16. Cuántos at-g de azufre están presentes en 15 moles de Au2(SO4)3. Resp. 45 at-g S
17. Cuando se calientan 2,451 g del compuesto MXO3 puro y seco, se liberan 0,96 g de
Oxígeno. El otro producto es el compuesto MX, que pesa 1,491 g. Cuando el MX
reacciona completamente con un exceso de Nitrato de Plata se forma un sólido AgX,
que pesa 2,869 g. Sabiendo que los pesos atómicos del oxígeno y de la plata son de 16 y
108 respectivamente. Calcular los pesos atómicos de los elementos M y X.
18. Determinar el número de libras de Cromita que contiene el 42% de Cr 2O3 que se
requieren para obtener 2,6 libras de Cr. Resp. 9,02 libras
19. Un compuesto esta formado por los elementos X, Y, Z, en relación 1:1:4. Determinar la
cantidad máxima de compuesto que se puede formar a partir de: 24,5 g de X; 5x10 23
átomos de Y y 3,5 at-g de Z, sabiendo que los pesos atómicos son X=40; Y=32; Z=16.
20. Determinar: a) el número de moles de Nitrato Ferroso, Fe(NO 3)2; y b) el número de
moléculas que están contenidas en 21,24 g de dicha sustancia.


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