Evaluation des actions

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Evaluation des actions

  1. 1. Evaluation des actionsProfesseur : M. BendriouchMatière : Gestion de portefeuilleTravail de : AIJJOU Sana SERROKH Iman 2001-2002 1
  2. 2. 1- Les méthodes qui permettent de calculer la valeur théorique dune action a. Evaluation fondée sur le patrimoine: Ø Méthode de lactif net Le patrimoine dune société appartient à lensemble des associés. En conséquence, la valeur dune part sociale correspond à sa quote-part dans le patrimoine de la société. Cette valeur est souvent appelée "valeur mathématique".Valeur mathématique dun titre = valeur du patrimoine social Nombre de titres Afin dévaluer ce patrimoine, il est possible de retenir, dans une première approche, la valeur déterminée par le bilan. Il sagit de "lactif net comptable". LANC peut être calculé de deux façons différentes: ü ANC= Actif réel - Dettes et provisions pour risques ü ANC= Capitaux propres – Actif fictif Les actifs fictifs correspondent à des non-valeurs, charges enregistrées à lactif et faisant lobjet dun étalement sur plusieurs exercices: frais détablissement, frais de recherche et développement, charges à répartir, primes de remboursement demprunts obligataires et les écarts de conversion actif dans la mesure où ils ne sont pas compensés par une provision pour pertes de change. Les actifs réels représentatifs de valeurs patrimoniales: fonds de commerce, brevets, immobilisations corporelles et financières, actifs circulants y compris les charges constatées davance. Ce dernier poste correspond en effet, soit à des biens non consommés, soit à des droits acquis par lentreprise et représente une créance en nature vis-à-vis des exercices suivants. Les capitaux propres: - capitaux apportés par les associés - bénéfices réinvestis ou pertes constatées - plus-values constatées en comptabilité sue certains biens inscrits à lactif (écarts de réévaluation) Les provisions pour risques et charges: elles peuvent être assimilées à des dettes potentielles puisquelles correspondent à des charges que des événements survenus ou en cours rendent fortement probables Les dettes y compris les produits constatées davance qui correspondent à des engagements de lentreprise et qui ont le caractère de dettes en nature vis-à-vis des exercices suivants. 2
  3. 3. Ø Méthode de lactif net comptable corrigéLapplication des principes comptables actuellement en vigueur, en particulier celui des coûtshistoriques, conduit à la présentation dun bilan qui ne permet pas dapprécier une entreprise àsa valeur réelle. Il est alors nécessaire de procéder à divers retraitements dont les principauxsont les suivants: - réestimation à leur valeur réelle de certains postes de lactif - prise en compte de la fiscalité différée - reclassement de certaines provisions pour risques et chargesla valeur du titre déterminée à partir de cet actif net comptable corrigé est parfois appelée"valeur mathématique intrinsèque".b. Evaluation fondée sur la rentabilité:Dans une économie de marché, lobjectif de lentreprise est de réaliser des bénéfices. Laméthode qui consiste à déterminer la valeur dune entreprise à partir des flux de profits futurssemble la plus logique. Lacquéreur sintéresse davantage aux revenus futurs générés parlexploitation de lentreprise.En application de cette méthode, la valeur dun titre peut être estimée à partir:- Des bénéfices futurs- Du cash-flow- Des dividendes attendus. Ø La méthode dévaluation dun titre à partir des bénéfices attendusCette méthode repose sur le bénéfice attendu. Cette valeur est parfois appelée "valeur derendement"V=b/a 1-(1+i)-n + An(1+i)-n iou encore, en considérant un nombre infini de périodes: V= b/a iAvec :b/a= bénéfice par action, en retenant un résultat courant après impôt.i = taux de rentabilité requis par linvestisseur souhaitant acquérir le titre. Ø La méthode des discounted cash-flowLactualisation des flux de résultat net ne répond à aucune logique financière dans la mesureoù le résultat ne traduit ni lenrichissement de lactionnaire, ni lenrichissement de la sociétéelle-même. 3
  4. 4. En effet, lenrichissement de la société résulte de lexcédent de flux générés par lexploitationbien plus quun flux de résultat, il sagit ici dun flux de trésorerie exprimé par le cash-flow ouplus précisément par la variation nette de liquidité. nV= Σ CFi(1+t)-i+ Vn(1+t)-n iAvecCF= résultat dexploitation – impôts + amortissements + provisions sur risques et charges -investissements nets des cessions - augmentation du BFR + encaissements (- décaissements)de trésorerie exceptionnelle.Vn= la valeur terminale de laction en période n. Ø Les méthodes boursières basées sur le dividendeLa méthode dévaluation boursière, parce quelles sadressent à un actionnariat minoritaire,retiennent le dividende comme base de calcul. Lutilisation de dividendes futurs nécessite deprévoir:- les résultats futurs- le ou les taux de distributionLes deux principales méthodes actuarielles fondées sur le dividende sont le modèle deGordon-Shapiro et le modèle de Bates. ♦ Le modèle de Bates:La valeur dun titre correspond à la valeur actuelle des dividendes attendus majorée de lavaleur actuelle du prix de revente estimé au terme du délai retenu pour établir la prévision.Cette valeur fondée sur le dividende attendu est parfois appelée "valeur financière". nV= Σ Dt (1+i)-t + An(1+i)-n iavec:Dt= dividende attendu en ti= taux de rentabilité reqis par linvestisseur souhaitant acquérir le titre.N= nombre de périodes retenuesAn= valeur de revente du titre, estimée au terme des n périodes. 4
  5. 5. Il est également possible, dans une perspective de continuité, de retenir un nombre infini depériodes.En conséquence, si n est très grand, V= D/iLa valeur de laction est donc obtenue par capitalisation du revenu attendu. ♦ Le modèle de Gordon-ShapiroCette méthode part du principe quun investisseur cherche uniquement à placer au mieux sescapitaux. Toute considération non financière est totalement exclue de ce mode deraisonnement. Le prix que cet investisseur est prêt à payer est égal à la somme actualisée desrevenus quil espère en retirer.Le plus connu des modèles actuariels est le modèle de croissance exponentielle que Gordon etShapiro ont mis au point en 1956.Ce modèle est basé sur lhypothèse dun taux de croissance du dividende constant.La valeur du titre est la limite de la somme de ces dividendes actualisés quand le nombre determes tend vers linfini.V= Σ Dt(1+g)t / (1+i)t+1Cette équation, après simplification, devient:V0= D1/(i-g) ce qui suppose i>gLimites de ce modèle: - restrictives, aux sociétés dont le taux de croissance prévisionnel du bénéfice par action est inférieur au taux dactualisation retenu. - Ce modèle est très peu utilisé dans la pratique à cause des contraintes très restrictives mais quil fût le premier modèle actuariel dévaluation boursière. - Face à un environnement économique incertain, il est très difficile de déterminer les flux financiers futurs.Lusage du modèle de Gordon-Shapiro est donc réservé, sous des hypothèses Par rapport aumodèle de Gordon-Shapiro, le modèle de Bates introduit: - plusieurs périodes aux seins desquelles le taux de croissance est constant mais qui permettent de pallier à lhypothèse stricte de croissance infinie à taux constant. - Une valeur finale, lactualisation nétant plus réalisée à linfini.Ces deux éléments confèrent au modèle de Bates un aspect plus réaliste, dautant quil est trèssouple dutilisation. 5
  6. 6. Ø Méthode du Price Earning Ratio (PER)Le PER est égal à cours de laction / bénéfice par action. Il exprime le nombre de fois que lemarché boursier paye le bénéfice par action dune société.Le PER serait donc égal à linverse du taux dactualisation retenu pour le calcul de la valeur derendement: V0= B/i soit V0/B= PER et PER=1/iLes différents niveaux du PER qui peuvent être constatés sur une action dépendent en premierdes perspectives de croissance du bénéfice par action. Dans le cas où les perspectives decroissance sont peu élevées, les investisseurs sont peu disposés à payer cher une valeur parrapport à ses bénéfices par action.Le PER dépend aussi du niveau des taux dintérêt. En effet, il existe une relation inverse entreces deux éléments.On a PER=1/i. i, représentant le taux dactualisation, cest-à-dire le taux de rentabilité exigépar les investisseurs. Lorsque dans l’économie les taux d’intérêt décroissent, les taux derentabilité exigés par les investisseurs diminuent et par conséquent le PER augmente.Un troisième facteur explicatif du niveau du PER est la capacité de prévoir avec plus oumoins de certitude les bénéfices par action futurs. Deux entreprises peuvent avoir des PERbien différents alors que leurs perspectives de croissance sont identiques. Cela tient au fait quele risque de prévision est plus faible pour lentreprise qui a le PER le plus élevé.La comparaison avec un échantillon de sociétés cotées permet de déterminer un PER moyenet donne une idée de la façon dont ce marché organisé évalue ces entreprises.Il est nécessaire de réunir des informations complètes et cohérentes sur les entreprisesretenues. Lapplication de ce PER moyen au bénéfice par action constitue un élémentdappréciation de la valeur de laction dune entreprise 2- Les méthodes qui permettent de constituer un portefeuille optimal : De toute évidence la décision dinvestir dans une action donnée dépendra de larentabilité et du risque de cette action, cest pourquoi on essayera de détailler ces deux notionsavant de parler des modèles de gestion optimale de portefeuilles.« La rentabilité : (C1-C0+D)/C0linvestisseur sintéresse surtout à la rentabilité future de laction quil souhaiteacquérir, il devra, donc, prévoir les dividendes et les cours possibles. Cestjustement lobjet du calcul de la valeur théorique de laction.« Le risque : Le détenteur de l’action x court un risque dû à l’incertitude qui affecte larentabilité future de ces actions : le risque provient de ce que les espérances de rentabilité nesont pas toujours réalisées. Si la rentabilité future est susceptible de fluctuer fortement, lerisque est élevé et inversement. L’écart-type des rentabilités possibles (dispersion desrentabilités par rapport à la rentabilité moyenne ou espérée) constitue donc une mesureconvenable de cette incertitude. 6
  7. 7. Le risque comporte deux composantes : Le risque spécifique : Il est lié aux caractéristiques propres à l’entreprise (perspectives de développement, qualité de la gestion, attrait spéculatif,…)Ce risque peut êtreréduit voire éliminé par la diversification. Le risque systématique : ou risque du marché, Les fluctuations du marché entraînent,de façon plus ou moins systématique, des fluctuations de même sens pour les actions x ( si lemarché baisse, il y a de fortes chances pour que l’action x baisse aussi) Ces fluctuations du marché sont dues à des phénomènes globaux tels que : croissancede l’économie, déséquilibre de la balance commerciale, évolution des taux d’intérêt,changements politiques,… Ce risque ne peut être éliminé par diversification. Il existe des méthodes de constitution de portefeuille optimale à savoir le modèle deMARKOWITZ, la méthode du coefficient β ou modèle du marché, le modèle MEDAF et --Modèle de MARKOWITZ : Markowitz (1959) avait développé une méthode qui propose à l’investisseur unensemble de portefeuilles "efficients" c’est à dire qui pour une rentabilité globale possibleprésentent le risque le plus faible, et vice versa. Graphiquement, il s’agit de déterminer la frontière efficiente. { Notion de frontière efficiente : Chaque titre pouvant être mis en portefeuille est caractérisé par son espérance derendement E (R) et par son niveau de risque V(R) ou δ (R). Si l’on considère tous lesportefeuilles qu’il est possible de constituer à partir des actions cotées sur un marché, ondispose pour chacun d’eux d’une espérance de rendement et d’un risque . Si l’on représente sur un graphique les points, obtenus à partir de ces deuxcaractéristiques, correspondant à l’infinité des portefeuilles ainsi constitués, on obtient lasurface tramée : Rentabilité F Espérée(R) E Risque δ ( R) 7
  8. 8. Parmi plusieurs portefeuilles présentant un même niveau de risque, l’investisseurretiendra celui dont l’espérance de rendement est la plus élevée. On peut dire aussi que pourun niveau de rentabilité souhaité, il choisira le moins risqué. Ces portefeuilles sont appelés "portefeuilles efficients" (ou optimaux) et ilsappartiennent a l’arc EF constitue la frontière efficiente. Analytiquement, il s’agit de résoudre un problème de recherche opérationnelle. On cherche à maximiser le rendement R= a1x1 +a2x2+….+anxn 2 2 2 2 Ce qui revient à minimiser le risque V= S1 x1 +S2 x2 +….+ 2S1,2 x1x2+… Sous la contrainte Xi>=0 Tels que x1,x2,…,xn sont les valeurs qui constitueront le portefeuille A1,a2,….,an sont les résultats des titres (1, 2, ….,n) 2 2 2 S 1, S 2, ….,S n sont les variances des résultats. C’est un problème qui peut être résolu par la méthode graphique et on trouve qu’il n’apas de solution unique. Ainsi, cette méthode permet de déterminer un ensemble de portefeuilles efficients qui,à chaque niveau de risque, maximise la rentabilité espérée. Toutefois, elle n’indique pas quelest le meilleur portefeuille pour chaque investisseur. Il faut donc faire intervenir l’attitude del’investisseur face au risque. --Le modèle de marché : Si l’on calcule sur plusieurs périodes la rentabilité d’une action (Rx) et la rentabilitédu marché (Rm) (se calcule à partir d’un indice boursier…), on obtient un nuage depoints qui peut faire l’objet d’un ajustement linéaire. Rx ε β α Rm Par la méthode des moindres carrés, on trouve l’équation de la droite d’ajustementsuivante : Rx = β Rm + X β est le coefficient angulaire de la droite d’ajustement : Le coefficient β exprime la sensibilité de l’action aux fluctuations de la rentabilité dumarché. Il permet de mesurer le risque systematique. β = COV( Rx,Rm)/ VAR (Rm) 8
  9. 9. Ainsi, en cas de hausse attendue du marché, il faut sélectionner de préférences lestitres dont le β est élevé de façon à obtenir une performance supérieure. Et inversement en cas de prévisions pessimistes, orienter ses choix vers les titres àfaible β . L’équation qui permet de retrouver les valeurs constatées de Rx (rentabilité d’uneaction) à partir des valeurs de Rm (rentabilité du marché) est la suivante : Rx=β Rm+α +ε α : la rentabilité qui aurait pu être obtenue sur l’action si la rentabilité du marchéavait été nulle. (Schéma) ε : c’est une variable aléatoire, spécifique à l’action x dont l’écart type constitue unemesure du risque spécifique.. -- MEDAF : Modèle d’Equilibre des Actifs Financiers (Capital Asset PricingModel) Ce modèle repose sur les hypothèses suivantes : - Le marché est composé d’investisseurs qui essaient d’éviter le risque et de maximiser leur espérance d’utilité sur la période. En particulier, pour un niveau de rentabilité espéré chaque investisseur essaie de minimiser la variance en fin de période. Cette période est la même pour tous les investisseurs ; - Les anticipations de rentabilité et de risque sont les mêmes pour tous les investisseurs. Le MEDAF explique comment se réalise l’équilibre entre offre et demande pourchaque titre, conduisant à l’équilibre général du marché. En outre, il permet de déterminer lerendement requis d’un actif en fonction de son risque systématique. D’après le MEDAF, la rentabilité d’une action se calcule par la formule :E(R) =Rf+β [E(Rm) - Rf] R Rentabilité requise ou espérée par les opérateurs qui investissent dans l’action ou le portefeuille. Rf Rentabilité du marché sans risque ou rentabilité certaine. Rm Rentabilité du marché. E(Rm)-Rf : prime de risque cad la récompense possible du risque que court l’investisseur en préférant l’action au placement boursier. Toutefois, il ne faut pas oublier que ces stratégies reposent sur des hypothèses pastoujours vérifiées (qualité des prévisions, stabilité des β dans le temps, etc)3-L’analyse chartiste La spéculation boursière consiste a procéder a des achats et ventes des actions pourréaliser des bénéfices . Quand l’investisseur prévoit une hausse des cours , il achète les actionspour les revendre aussitôt que ses prévisions sont a la baisse. 9
  10. 10. La prévision de l’évolution des cours paraît ainsi importante. Les chartistes se basentsur l’historique du cours d’une action pour en prévoir l’évolution future. Ils détiennent lesgraphiques pour des instruments de prévision . Les graphiques, les plus utilisés sont : BAR CHART TREND La moyenne mobileBAR CHARTLe bar chart donne en général la variation quotidienne d’un cours. C’est un graphique enbarre, sur lequel un trait vertical représente la variation du cours du jour du plus bas au plushaut. Une petite barre horizontale représente le cours de clôture. Dans le bas du graphique, onreporte le volume des transactions. TREND Un cours a une tendance à évoluer longtemps dans la même direction. Les inévitablesfluctuations du court terme se groupent autour d’une droite de tendance. Pour la prévision , leschartistes posent que, quand une tendance est clairement visible graphiquement, la possibilitéest plus grande qu’elle continue plutôt qu’elle cesse. Tendance à la hausse tendance à la baisse Les chartistes ont l’habitude d’enfermer les oscillations d’un cours entre des droitesparallèles, constituant un canal pour indiquer une tendance. La grande question pour leprévisionniste est évidemment de savoir quand une tendance va s’inverser. Pour détecter cetteinversion , les chartistes observent le volume augmente avec les oscillateurs montantes etbaisse avec les oscillations descendantes du cours. Quand ce phénomène s’inverse, ce serait lesigne d’une inversion imminente de la tendance. 10
  11. 11. La moyenne mobile La moyenne mobile est un ingénieux procède des statisticiens pour lisser lesfluctuations trop rapides des courbes représentatives de séries de valeurs chronologiques. Elleconsiste a remplacer la valeur du cours de jour par la moyenne arithmétique d’un certainnombre de jours. Avec les moyennes mobiles, il est possible de déceler des signaux d’achat ou de ventelors de configuration particulière : Signal d’achat : Le cours coupe la moyenne mobile de bas en haut, a condition que lamoyenne mobile suive une orientation ascendante. Signal de vente : Le cours doit couper la moyenne mobile de haut en bas, à conditionque la moyenne mobile ait pris une orientation descendante. Ecart Important en hausse : Signal de baisse Ecart Important en baisse : Signal de hausse Quand on utilise la méthode de la moyenne mobile on peut faire intervenir des margesde confirmation exigées. Ainsi par exemple, on pourra attendre que le cours dépasse de plusde X % la moyenne mobile avant de considérer qu’il y a un signal d’achat et qu’il devienneinférieur de X% a cette moyenne mobile avant d’estimer qu’on se trouve en présence d’unsignal de vente. L’analyse graphique n’est pas une méthode infaillible de prévisions boursières, maiselle demeure le moyen le plus sensible pour détecter le moment opportun pour acheter etvendre. Pour conclure, ces modèles ne se substituent pas au gestionnaire qui doit toujoursprendre la décision, ni à l’analyste qui doit apporter des informations, mais ils permettent demesurer les prix et risques de la politique d’investissement du premier , tout en vérifiant lacohérence des prévisions du second. Ils redent ainsi, plus efficace la collaboration entre legérant de portefeuille et l’analyste financier. 11

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