Il percorso della teoria della relatività dalle intuizioni di Galileo alla teoria delle superstringhe, Parte 2/3

1. Il Naviglio di Galileo
Un viaggio alla scoperta della Teoria della Relatività
Conferme Sperimentali
della Relatività Generale

2. Le implicazioni della teoria
 Con la sua introduzione nel 1915, la teoria della relatività generale non aveva una
solida base empirica.
 Si sapeva che essa valutava correttamente l'"anomala" precessione del perielio di
Mercurio e secondo motivi filosofici era ritenuta soddisfacente per il fatto che fosse
stata in grado di unificare la legge di gravitazione universale di Newton con la
relatività ristretta.
 Il fatto che la luce sembrava curvarsi in prossimità dei campi gravitazionali, in linea
con le previsioni della relatività generale, venne scoperto nel 1919, ma fu soltanto
con un programma di test di precisione avviato nel 1959 che le varie previsioni della
relatività generale vennero verificate per ogni ulteriore grado di accuratezza nel
debole limite del campo gravitazionale, limitando fortemente possibili deviazioni
dalla teoria.
 A partire dal 1974, Hulse, Taylor e altri hanno studiato il comportamento delle
pulsar binarie sperimentando campi gravitazionali molto più forti di quelli che si
trovano nel nostro sistema solare.

3. Le “prove classiche”
 Einstein
propose tre prove della
relatività generale, successivamente
chiamate
prove
classiche
della
relatività generale, nel 1916:
 La
precessione
del
perielio
dell'orbita di Mercurio
 La deflessione della luce dal Sole
 Lo
spostamento
verso
gravitazionale della luce
il
rosso

4. Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
L’avanzamento del perielio di
Mercurio

5. Il problema del perielio di Mercurio
 Nella fisica newtoniana, in base agli assunti standard di astrodinamica un
sistema a due corpi costituito da un solo oggetto in orbita intorno ad una
massa sferica traccerebbe con questa un'ellisse in un fuoco.
 Il punto di massimo avvicinamento, chiamato periapside (e per il nostro
sistema solare in particolare, perielio), è fisso.

6. Il problema del perielio di Mercurio
 Ci sono però un certo numero di fattori nel nostro sistema solare
che causano lo spostamento del perielio dei pianeti.
 Tale
spostamento,
detto precessione, è
dovuto principalmente
all'attrazione
gravitazionale
degli
altri pianeti;
 è inoltre dovuto, in
misura
minore,
allo
schiacciamento
polare del Sole.

7. Il problema del perielio di Mercurio
 Nel 1915 Einstein calcolò la velocità di avanzamento del perielio dell’orbita di
Mercurio secondo la sua teoria, e trovò che differiva da quella prevista da Newton
di 42.9 "/secolo, che era esattamente quanto mancava ai meccanici celesti per
mettere in accordo le proprie predizioni teoriche con le osservazioni astronomiche
….
 Predetto dalla meccanica celeste secondo la teoria newtoniana della gravitazione:
»
»
»
»
»
278 "/secolo dovuto a Venere
153 "/secolo dovuto a Giove
90 "/secolo dovuto alla Terra
10 "/secolo dovuto a tutti gli altri pianeti
totale: 531 "/secolo …
 …mancano circa 43 "/secolo rispetto al valore predetto dalla meccanica celeste!
 Osservato: 574 "/secolo

8. Il problema del perielio di Mercurio
 Attenzione ai facili entusiasmi … se il Sole non è una sfera perfetta, ma è un po’
schiacciato (perché ruota …), anche questo schiacciamento produce un avanzamento del
perielio di Mercurio (newtoniano) senza bisogno di scomodare la Relatività Generale.
 Per affermare che questo effetto è trascurabile rispetto ai 43 "/secolo della Relatività
Generale dobbiamo misurare con precisione il raggio del Sole e il suo schiacciamento.
 Le prime misure sono del 1966 (si usava un disco occultatore per produrre una eclissi
artificiale …), poi ancora negli anni ’70. Sono poco precise, e danno stime in eccesso, che
non permettono di decidere chiaramente in favore della Relatività Generale.
 Solo
negli anni ’80 misure precise di oscillazioni del sole (“eliosismologia”), che
dipendono dallo schiacciamento del corpo, hanno permesso di concludere che il
contributo all’avanzamento del perielio di Mercurio dovuto allo schiacciamento del Sole
è del tutto trascurabile.

9. Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
La deflessione dei raggi
luminosi in un campo
gravitazionale

10. La deflessione dei raggi luminosi

11. La deflessione dei raggi luminosi
 Se il campo gravitazionale
é molto più forte di quello
terrestre e le distanze
considerate sono grandi,
su scala astronomica, il
fenomeno può diventare
rilevabile.
 Per esempio, un raggio di
luce che passi accanto al
Sole può venire deflesso
da esso in maniera
sensibile

12. La deflessione dei raggi luminosi
 “Revolution in science. New
theory of the
Newtonian
overthrown”
Universe,
ideas
 London Times,
 November 7 1919

13. La deflessione dei raggi luminosi
 L’articolo del “London Times” riportava la
notizia delle misure fatte da Eddington della
deflessione della luce di una stella lontana che
si trovava quasi dietro al Sole durante una
eclissi totale di Sole secondo le quali il valore
misurato è risultato essere doppio di quello
predetto da Newton, in accordo quindi con la
predizione di Einstein …

14. La deflessione dei raggi luminosi
 Occorre
di nuovo
precisazione …
 Solo
fare
una
negli anni ’70 la radiointerferometria di due QUASAR,
per le quali accadeva che il Sole
passasse vicino ad una delle due
nel suo moto annuale lungo
l’eclittica, ha permesso di fare una
misura accurata (la prima quasar
3C48 fu scoperta nel 1960…).

15. La deflessione dei raggi luminosi
 Il fenomeno della "lente gravitazionale" può facilmente essere compreso
quando si tenga presente che un raggio di luce viene deviato dalla sua
traiettoria (altrimenti rettilinea) tanto di più quanto maggiore è la massa
che si interpone tra la sorgente luminosa e l'osservatore e tanto più
"radente" è il passaggio.
 Questa deflessione ricorda molto da vicino la deviazione dei raggi luminosi
operata dalle comuni lenti d'ingrandimento, ed è per questo motivo che si
parla di "lente" gravitazionale.
 In realtà le leggi che regolano la deviazione dei raggi luminosi dai campi
gravitazionali sono più complesse di quella dell'ottica geometrica, e
possono portare alla formazione di immagini multiple, a seconda della
posizione relativa tra sorgente luminosa, massa deviante, e posizione
dell'osservatore.
 Non è difficile immaginare inoltre che anche la forma e la distribuzione
della massa all'interno del corpo deviante siano importanti nel
determinare le caratteristiche dell'immagine finale.

16. La deflessione dei raggi luminosi

17. Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Lo spostamento gravitazione
verso il rosso della luce

18. Lo spostamento verso il rosso
 Il terzo effetto previsto da Einstein è lo spostamento gravitazionale verso il
rosso dello spettro della luce quando questa si allontana da una sorgente
gravitazionale.
 Lo spostamento verso il rosso fa si che le onde luminose ci pervengano ad
una frequenza inferiore a quella a cui sono state emesse

19. Lo spostamento verso il rosso

20. Lo spostamento verso il rosso
 Ci sono parecchi modi per comprendere
l’origine dello spostamento gravitazionale
verso il rosso.
 Probabilmente il più semplice è quello di
ricorrere ad un’analogia.
 Immaginate di gettare una palla in aria.
Quando la palla sale, essa rallenta, dato che
si muove in senso contrario alla forza di
gravità.
 Ma l’energia della palla non viene dispersa,
anche se il moto è rallentato. Si converte in
energia potenziale, che viene poi rilasciata
sotto forma di energia cinetica quando la
palla ricade indietro.

21. Lo spostamento verso il rosso
 Lo stesso ragionamento si applica alla
particella di luce, il fotone.
 Come una palla lanciata in aria perde
quantità di moto, anche il fotone perde
quantità di moto quando sfugge ad un
campo gravitazionale.
 Anche in questo caso mentre contrasta
il campo gravitazionale il fotone perde
energia
guadagnando
energia
potenziale.
 Ma un fotone non può rallentare come
la palla dal momento che viaggia
sempre alla velocità della luce!

22. Lo spostamento verso il rosso
 Se un fotone perde energia si ha una
diminuzione della sua frequenza (è una
conseguenza
della
meccanica
quantistica peraltro scoperta proprio
da Einstein!):
 Ed è esattamente questo quello che
accade ad un fotone che va incontro
ad
una
variazione
di
potenziale
gravitazionale.
 Perde
energia,
e
così
facendo
diminuisce la sua frequenza e lo
spostamento verso il rosso è una
conseguenza di tale diminuzione.

23. Una parentesi: l’effetto Doppler

24. Lo spostamento verso il rosso
 Il test è basato sul seguente principio: Quando un atomo transita da
uno stato eccitato ad uno stato di base, emette un fotone con una
specifica frequenza ed energia
 Quando un atomo dello
stesso tipo nel suo stato
di
base
fotone
incontra
con
frequenza
la
stessa
ed energia,
assorbirà
il
passerà
allo
eccitato.
un
fotone
e
stato

25. Lo spostamento verso il rosso
 Se la frequenza del fotone ovvero la
sua energia l'energia è diversa anche
di pochissimo, l'atomo non può
assorbire il fotone (questa è la base
della teoria dei quanti).
 Quando il fotone viaggia attraverso
un
campo
gravitazionale,
la
frequenza e quindi la sua energia
cambierà a causa del red shift
gravitazionale.
Come
risultato,
l'atomo ricevente non può assorbire.

26. Lo spostamento verso il rosso
 Ma se si muovono gli atomi
emettitori con la giusta velocità
rispetto agli atomi di ricezione Lo
spostamento doppler risultante
annulla
lo
spostamento
gravitazionale e l'atomo di
ricezione può assorbire il fotone.
 La velocità relativa degli atomi è
quindi
una
misura
dello
spostamento gravitazionale (La
frequenza del fotone che viene
fatto "cadere" verso il fondo della
torre è blue-shifted).
 Pound e Rebka (1965)

27. Lo spostamento verso il rosso
 Un interessante conseguenza di questo fenomeno è che anche il tempo
viene alterato da un campo gravitazionale nel senso che laddove la
gravità è più intensa, gli orologi scorrono più lentamente!

28. Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Onde gravitazionali

29. Onde gravitazionali
 La relatività generale ha molte conseguenze che non si possono calcolare
con la teoria Newtoniana della gravità
 Fra i molti suoi meriti la relatività generale ha eliminato il fastidioso
concetto di azione a distanza della gravità newtoniana secondo il quale gli
effetti gravitazionali di un oggetto sono avvertiti ovunque non appena
l’oggetto appaia o si sposti.
 Con la relatività generale sappiamo che prima che la gravità possa agire, lo
spazio-tempo deve deformarsi.
 Questo però non avviene all’istante, occorre tempo.
 Gli effetti gravitazionali possono manifestarsi nel punto in cui vi trovate solo
dopo che il segnale vi è pervenuto distorcendo opportunamente lo spaziotempo.

30. Onde gravitazionali
 Questo non può accadere in nessun caso in un tempo inferiore a quello che
impiegherebbe la luce per arrivare proprio al punto in cui vi trovate.
 In modo analogo a quando avviene per il campo elettromagnetico, la
propagazione del campo gravitazionale avviene secondo la teoria della
relatività generale tramite una perturbazione dello spazio-tempo nota come
onda gravitazionale.

31. Onde gravitazionali
 Come spesso accade le analogie sono utili per una prima comprensione ma
non portano molto lontano.
 La struttura di un’onda gravitazionale e i suoi effetti sulla materia sono
molto più complessi di quelli relativi ad un’onda elettromagnetica.
 Una prima notevole differenza proviene dal fatto che la gravitazione è
puramente attrattiva; la massa, ovvero la “carica” gravitazionale ha sempre
lo stesso segno.
 Da ciò deriva ad esempio che un “oscillatore” gravitazionale elementare
composto da due masse vibranti all’estremità di una molla non irradia lo
stesso tipo di onde dovute a due cariche di segno opposto.

32. Onde gravitazionali
 Un’altra complicazione proviene dal fatto che l’onda gravitazionale
trasportando energia, per l’equivalenza fra energia e massa, trasporta
anche una “carica gravitazionale” mentre l’onda elettromagnetica non
trasporta alcuna carica elettrica.
 Di conseguenza l’onda gravitazionale generata da una carica accelerata è
essa stessa sorgente di gravitazione;
 In altre parole la gravitazione gravita e questo è un problema di una certa
gravità!

33. Onde gravitazionali
 In termini tecnici si dice che la gravità è “non lineare”
 Tale non linearità introduce molteplici difficoltà nella soluzione dei
problemi concernenti le onde gravitazionali.
 Ad
esempio se due corpi in movimento accelerato producono
individualmente il loro campo, la loro azione combinata produce un campo
che non è uguale alla somma dei due campi singoli; occorre tener conto
della gravitazione dovuta all’interazione
 Un campo gravitazionale si propaga
nello spazio in senso radiale, mentre
le
distorsioni
che
esso
provoca
localmente sono perpendicolari alla
sua direzione di propagazione.

34. Onde gravitazionali
 Evidenza indiretta PSR 1913+16
 Nobel a Hulse e Taylor nel 1993

35. Onde gravitazionali
 Al momento l’unica evidenza dell’esistenza di onde gravitazionali è solo
indiretta;
 Virgo è un rivelatore interferometrico di onde gravitazionali del
tipo interferometro di Michelson, con bracci lunghi 3 km, situato nel
comune di Cascina (PI), in località Santo Stefano a Macerata. La costruzione
dell'apparecchiatura è terminata nel 2003.
 Lo scopo del progetto, frutto di una collaborazione italo-francese tra
l'INFN e il CNRS, è quello di rivelare le onde gravitazionali, in un intervallo
di frequenze esteso tra i 10 e i 10000 Hz. La sensibilità dell'interferometro
permetterà di osservare gli effetti di supernovae e sistemi binari situati
nell'ammasso della Vergine (da cui il nome del progetto).

36. Onde gravitazionali
 Il progetto utilizza un laser ad alta precisione prestabilizzato, che viene
diviso e inviato nei due bracci del rivelatore. I fasci vengono fatti viaggiare
avanti e indietro per 50 volte grazie a delle cavità ottiche di FabryPerot che costituiscono i bracci dell'interferometro, per poi ricombinarsi
all'uscita dell'interferometro dove ne viene rivelata la differenza di fase
accumulata.
 Le onde gravitazionali che sono originate a centinaia di milioni di anni
luce dalla Terra dovrebbero distorcere i 3 chilometri di spazio tra gli
specchi di circa 10-18 m (come confronto, un atomo di idrogeno è circa
5 10-11 m).

37. Onde gravitazionali
 LISA (acronimo per Laser Interferometer Space Antenna) è una missione spaziale attualmente in fase di
progetto presso l'Agenzia Spaziale Europea, come parte del suo progetto ESA Horizon 2000. La data di
lancio è prevista per il 2017 con una vita operativa di cinque anni. ESA progetterà le sonde
mentre NASA fornirà il lanciatore per metterle in orbita.
 LISA è costituito da 3 satelliti artificiali posti ai vertici di un triangolo equilatero, separati tra loro da una
distanza di 5 milioni di chilometri. Questa costellazione di satelliti si muoverà in un'orbita solare, alla
distanza di 1 unità astronomica dal Sole. Tramite un interferometro laser la distanza reciproca verrà
accuratamente misurata, ed eventuali piccolissimi cambiamenti potranno essere attribuiti ad onde
gravitazionali di passaggio. I laser usati per la misurazione avranno una potenza di 1 watt, e saranno
osservati tramite piccoli telescopi di 30 cm di diametro.
 LISA sarà sensibile a onde gravitazionali a bassa frequenza, fra 0,1 mHz e 1 Hz, poiché non sarà affetto dai
disturbi ambientali di origine terrestre, come i microsismi, e potrà esplorare frequenze molto più basse di
quelle a cui sono sensibili gli interferometri terrestri, come Virgo e LIGO, e quindi osserverà sorgenti
diverse da quelle osservate da Virgo e LIGO. La sensibilità di LISA è stimata, nel caso migliore, a 10-11 m.
Questo sarà sufficiente per rilevare le emissioni di centinaia o migliaia di stelle binarie vicine, e quelle di
buchi neri poste in galassie lontane.

38. Onde gravitazionali

39. Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Buchi Neri

40. ,
Buchi Neri
 Esistono quindi negli spazi celesti dei corpi
oscuri talmente considerevoli e forse
altrettanto numerosi delle stesse. Un astro
luminoso della stessa densità della Terra e il
cui diametro fosse duecentocinquanta volte
maggiore di quello del Sole non potrebbe farci
pervenire, a causa della propria attrazione
gravitazionale, alcun raggio luminoso; è quindi
possibile che i più grandi corpi luminosi
dell’Universo siano per la stessa ragione
invisibili.
 Pierre Simon de Laplace (1796)

41. Buchi Neri
 La velocità di fuga vf: la velocità da
imprimere
a
un
corpo
per
sottrarlo alla gravità di una massa
M con raggio R
 La
velocità
di
fuga
dalla
Terra è di 11.2 km/s
 Un
limite
satellite
in
orbita
dell’atmosfera
velocità di 7.9 km/s
al
ha
1 2
mv f
2
GMm
R
vf
2GM
R

42. Buchi Neri
 Nel 1798 Laplace valuta che, nella teoria corpuscolare newtoniana, la luce
non può sfuggire dalla superficie di un corpo che abbia vf > c: esistono le
stelle nere ?
 Non possiamo ricevere informazioni da un corpo di massa M che abbia un
raggio
R
Rorizz
2GM
c2
 Esiste un “orizzonte gravitazionale”
 Ma si afferma la teoria ondulatoria: la luce è un’onda, non ha massa !
 Come può allora sentire la forza gravitazionale ? L’orizzonte potrebbe essere
trasparente alla luce !

43. Buchi Neri
 Equivalenza di massa ed energia: anche
l’energia “sente” la forza gravitazionale
 I raggi di luce seguono le “geodetiche”,
traiettorie definite da una velocità sempre
eguale a c
I
fotoni
muovendosi
gravitazionale
perdono
in
un
energia
campo
e
si
“arrossano”
 Se il campo è molto intenso la loro energia
tende a zero e diventano invisibili
 Quindi il concetto di “orizzonte” si applica
anche alla luce

44. Buchi Neri
 I buchi neri sono previsti dalla Relatività Generale
(soluzione di Schwarzschild)
 Sono regioni in cui la curvatura è così forte da
intrappolare anche la luce
 Nulla che vi si avvicini troppo (orizzonte degli
eventi) ne può fuggire
 Nel caso di un buco nero, l'orizzonte degli eventi si
crea
nel
momento
in
cui,
in
un
corpo
autogravitante, la “materia” è così concentrata che
la velocità di fuga dovrebbe essere pari o
addirittura superiore a quella della luce.
rS
2GM
2
c

45. Buchi Neri
 Osservatore che attraversa l'orizzonte: non si
accorge di nulla e procede verso la singolarità in
un tempo finito per il suo orologio
 Osservatore lontano dal buco nero: vede l'altro
osservatore avvicinarsi all'orizzonte ma mai
raggiungerlo
 Un errore molto comune è quello di immaginare
l'orizzonte degli eventi di un buco nero come
una superficie statica di forma più o meno
sferica. Quello che è invece bene tenere
presente è che si tratta di un orizzonte a tutti gli
effetti, ovvero di qualcosa di non raggiungibile e
che si allontana all'avvicinarsi di un osservatore
(esattamente come l'orizzonte terrestre).

46. Buchi Neri
 Secondo una definizione data da Roger Penrose in un buco nero, l'orizzonte degli
eventi è una particolare superficie dello spazio-tempo che separa i posti da cui
possono sfuggire segnali da quelli da cui nessun segnale può sfuggire.
 In una accezione molto più generale, se per "evento" si intende un fenomeno
(particolare stato della realtà fisica osservabile), identificato dalle quattro coordinate
spazio-temporali, un "orizzonte degli eventi" può essere definito come una regione
dello spazio-tempo oltre la quale cessa di essere possibile osservare il fenomeno.
 Nel caso dei buchi neri di Schwarzschild, l'orizzonte degli eventi è una superficie
sferica che circonda una singolarità posta al centro della sfera; quest'ultima è un
punto nel quale la densità sarebbe infinita e le leggi della fisica, secondo la teoria
della relatività generale, perdono significato.

47. Esistono BH ?
 In condizioni normali la materia è ben lontana dallo stadio di BH
 In astrofisica è possibile raggiungere situazioni di forte compressione della
materia e quindi produrre oggetti di dimensioni inferiori al raggio
dell’orizzonte
 In termini di densità (corpi omogenei)
3c 6
3
2
32 G M

48. Strutture stellari di equilibrio

49. Buchi Neri: Nuclei galattici
 Le condensazioni centrali nei nuclei
delle galassie sono presumibilmente
BH perché contengono masse pari a
108 M entro raggi di dimensione del
sistema solare 108 km
 Le densità non sono in tal caso molto
grandi, ma la forza di gravità è enorme
 Il raggiungimento di questo stadio è
ineluttabile (Rees)

50. Come si possono “vedere” i buchi neri ?
 I BH sono “riscaldatori cosmici”
 Attraggono la materia circostante, la
comprimono, la frammentano e la
surriscaldano
 La materia diventa molto luminosa e
può essere osservata prima di essere
inghiottita dall’orizzonte

51. Come si possono “vedere” i buchi neri ?
 Dischi di accrescimento, vortici gravitazionali
 Il materiale che cade, rilascia fino al 40% dell’energia di massa: E ~ 0.4
mc2
1 caramella = 10 kilotoni
51

52. Come si possono “vedere” i buchi neri ?
 Per mantenere il BH luminoso per tempi
lunghi occorre un regolare rifornimento di
materia
 Sistemi stellari compatti
 Ambiente ricco di gas
 La materia si pone in orbita quasi-
Kepleriana e si surriscalda per effetto di
forze viscose
52

53. Il caso di Cygnus X-1
 Sorgente X scoperta dal satellite Uhuru nel 1970
Ottico
Raggi X
53

54. Il caso di Cygnus X-1
 Impulsi irregolari a raggi X della durata di millisecondi
 Radiazione del disco di accrescimento con irregolarità dovute alla dinamica
54

55. Il caso di Cygnus X-1
 La componente visibile è una supergigante O9-B0, con una temperatura
superficiale di 31.000 K ed una massa di 20-30 masse solari.
 L'oggetto compatto ha massa pari a 7-13 masse solari; poiché la massa di una stella
di neutroni non può superare le tre masse solari, si ritiene che possa essere
un buco nero.
 Altre ipotesi sull'essenza di Cygnus X-1 sono altrettanto possibili tuttavia. Si pensi,
ad esempio, ad una stella di neutroni in orbita attorno ad un'ordinaria stella di
massa solare 9 e che la coppia orbiti a sua volta attorno un'altra stella ordinaria di
circa 30 masse solari. Se la stella di massa solare 9 trasferisse massa alla stella di
neutroni, fenomeno che causerebbe emissione di raggi X, ci ritroveremmo con una
sorgente di raggi X di massa stellare 10 orbitante attorno ad una stella di massa
solare 30, esattamente come osservato. Questo scenario, un sistema stellare triplo,
non costituirebbe affatto un'anomalia. Si pensi infatti che la stella a noi più
vicina, Alfa Centauri, è parte essa stessa di un sistema stellare triplo.

56. Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Problemi Aperti

57. Quando la curvatura diventa infinita (?)
La curvatura dello spazio-tempo cambia a seconda della
massa dell'oggetto
Se un oggetto è abbastanza massivo (almeno 3
volte la massa del Sole) può collassare fino a un
punto
(singolarità
la teoria non è completa?)
Per la Terra il limite è 1 cm, per il Sole 3 km
Ma cosa accade oltre l’orizzonte degli eventi ?
Secondo la teoria la densità dell’oggetto dovrebbe
diventare infinita
???

58. Buchi Neri o Stelle Nere ?
 Alcuni scienziati hanno messo in dubbio l'esistenza dei buchi neri e hanno ipotizzato
che i corpi celesti identificati attualmente come buchi neri ma solo osservati
indirettamente siano in realtà "stelle nere" prive di orizzonte degli eventi.
 Tali scienziati hanno visto come la definizione attuale di buco nero provochi alcuni
paradossi: uno di questi è quello della perdita di informazioni.
 Questo paradosso consiste nel fatto che un buco nero, che contiene al suo interno
un enorme quantità di informazioni, evapori emettendo la radiazione di Hawking,
che tuttavia non porta con sé nessuna informazione.
 Di conseguenza, durante l'evaporazione del buco nero, le informazioni contenute in
esso svaniscono nel nulla. Questa perdita di informazioni contraddice una proprietà
fondamentale della meccanica quantistica, l'unitarietà, secondo cui nessuna
informazione può essere distrutta.

59. Conferme Sperimentali della
Teoria della Relatività Generale
Conclusioni

60. Conclusioni
Stato dell’arte
Teoria altamente efficace per
descrivere la gravitazione e la
cosmologia
Singolarità e inconsistenza con la
Meccanica Quantistica

61. Conclusioni
R
1
g
2
8 G
T
4
c
Qualcosa oltre la Relatività
Generale deve ancora essere
trovato…