Apostila de matemática raciocínio lógico - Conjuntos e subconjuntos

1. Raciocínio Lógico Matemático
Alberto Thomaz
1ª AULA
1

2. 2

3. 3

4. 2ª AULA
4

5. 5

6. 6

7. 3ª AULA
7

8. 8

9. 9

10. 4ª AULA
2 - (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se
que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a
sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das
sobremesas?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
3 - (INFO) - Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y.
80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y.
Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais,
assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que
lêem ambos:
a)80%
b)14%
c)40%
d)60%
e)48%
4 - Em uma prova de matematica com apenas duas questões,
300 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram
a segunda. Sendo que 100 alunos acertaram as duas e 210 alunos
erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova?
Resposta : 450
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11. 05. (FEI) Se n é o número de subconjuntos não-vazios do conjunto formado pelos múltiplos
estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é:
a) 127
b) 125
c) 124
d) 120
e) 110
11

12. 5ª AULA
06. No último clássico Corinthians x Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se que só
foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só
flamenguistas. Verificou-se também que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos,
84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o Flamengo. Pergunta-se:
a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio?
b) Quantos cariocas foram ao estádio?
c) Quantos não-flamenguistas foram ao estádio?
d) Quantos flamenguistas foram ao estádio?
e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas?
f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos?
g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas?
h) Quantos eram corintianos ou paulistas?
i) Quantos torcedores eram não-paulistas ou não-flamenguistas?
07. (ESAL) Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que
habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal A, 270
pessoas assistem o canal B, das quais 150 assistem ambos os canais A e B e 80 assistem outros
canais distintos de A e B. O número de pessoas consultadas foi:
a) 800
b) 720
c) 570
d) 500
e) 600
08. (UF - Uberlândia) Num grupo de estudantes, 80% estudam Inglês, 40% estudam Francês e
10% não estudam nenhuma dessas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que
estudam ambas as línguas é:
a) 25%
b) 50%
c) 15%
d) 33%
e) 30%
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13. Determine:
a) O número de pessoas consultadas.
b) O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C.
c) O número de pessoas que consomem pelo menos duas marcas.
d) A porcentagem de pessoas que consomem as marcas A e B mas não consomem a marca C.
e) A porcentagem de pessoas que consomem apenas a marca C.
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14. 11. (Puccamp 95) Considere as seguintes equações:
I. x£ + 4 = 0
II. x£ - 2 = 0
III. 0,3x = 0,1
Sobre as soluções dessas equações é verdade que em
a) II são números irracionais.
b) III é número irracional.
c) I e II são números reais.
d) I e III são números não reais.
e) II e III são números racionais.
12. (PUC CAMP) Considere os Conjuntos :
IN, dos números naturais
Q, dos números racionais,
Q+, dos números racionais não negativos,
IR, dos números reais.
O número que expressa :
A) a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Q+, mas
não de IN.
B) a medida da altura de uma pessoa é um elemento de IN.
C) a velocidade média de um veículo é um elemento de Q, mas não de Q+,
D) o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de Q+,
E) a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q,
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15. Resolução:
01. A
02. A
03. C
04. 450
05. A
06. a) 80.000
b) 16.000
c) 85.000
d) 15.000
e) 80.000
f) 5.000
g) 20.000
h) 89.000
i) 96.000
07. D
08. E
09. D
10. a) 500
b) 257
c) 84
d) 4%
e) 19,6%
11)A
12)D
15

16. 16