1. Módulo 3: Coordenadas, el mundo
de Tortugarte.
Curso Tortugarte online.
Autor CITS - Plan Ceibal - Capacitación
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2. Módulo 3: Coordenadas, el mundo de la tortuga.
CITS - Plan Ceibal - Capacitación
Índice
El sistema de ejes coordenados en Tortugarte.............................................................................3
Ejemplo 1: construcción de un triángulo rectángulo................................................................4
Ejemplo 2: los cuadrantes en el sistema de ejes coordenados..................................................5
Construcción de arcos en Tortugarte..........................................................................................6
Ejemplo 1: trazado de una circunferencia...............................................................................6
Ejemplo 2: valores de ángulo negativos..................................................................................7
Ejemplo 3: valores positivos y negativos alternados................................................................8
Ejemplo 4: diseño de figuras.................................................................................................9
Control de cambios..................................................................................................................10
Modificaciones....................................................................................................................10
Revisiones..........................................................................................................................10
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3. Módulo 3: Coordenadas, el mundo de la tortuga.
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El sistema de ejes coordenados en Tortugarte
Como vimos en el material de apoyo del módulo 1, la pestaña Vista (View) nos permite presentar
en pantalla una cuadrícula que evidencia el sistema de ejes coordenados presente en la Actividad
Tortugarte. Al abrir la Actividad, la tortuga se encuentra posicionada en el origen de coordenadas,
es decir, en x=0 e y=0, y su dirección inicial es 0 (la tortuga mira hacia arriba). A medida que la
misma comienza a trasladarse por el área de trabajo, pasa a ocupar un nuevo punto en el plano, el
cual está identificado con un valor en x y un valor en y. En el caso de los giros debemos considerar
que a medida que la tortuga gira sobre su derecha el valor del ángulo aumenta llegando a 90
cuando la tortuga mira hacia la derecha, 180 cuando mira hacia abajo, 270 cuando mira hacia la
izquierda, para finalmente alcanzar un valor de 360 cuando mira nuevamente hacia arriba (se
completa el círculo). Este sistema me permite solucionar ciertos problemas vinculados a la posición
de la tortuga en determinado momento del proceso de ejecución de una programación
determinada. Puede suceder que necesite que la tortuga gire hasta adquirir un cierto sentido y
dirección y no sé exactamente cuantos grados son necesarios. En este caso puedo utilizar el
recurso de fijar dirección. Algo similar sucede cuando necesito que se mueva hasta determinado
punto y no sé cual es la distancia necesaria que debo ingresar para que avance hasta el mismo.
Puedo utilizar entonces las barras coordenada x o coordenada y (o ambas simultáneamente).
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Ejemplo 1: construcción de un triángulo rectángulo
En este ejercicio se pretende resolver la construcción de una figura de la cual desconozco algunos
datos (conozco el valor de la hipotenusa y los ángulos pero no el de los catetos). El valor de los
ángulos los definimos nosotros previamente a la construcción de la figura. La solución a este
problema es la siguiente: en primer lugar debemos lograr que el ángulo recto quede “apoyado”
sobre los ejes coordenados, de manera que le pediremos a la tortuga que realice un giro inicial y
trace el segmento de recta que corresponde a la hipotenusa. Ahora necesito indicarle el giro que
debe realizar para trazar uno de los catetos. Puedo calcular este valor, ya que conozco el valor de
todos los ángulos; sin embargo es más fácil simplemente indicarle fijar dirección=180. Ahora ya
tengo la tortuga preparada para trazar el segmento pero, como ya sabemos, desconozco la medida
de ese lado, pero sé que la distancia que separa a la tortuga del eje de las x es igual a la
coordenada en x de la tortuga, por lo tanto puedo decirle a la tortuga que avance un valor igual a
coordenada x. A continuación el siguiente problema es el giro previo al trazado del último cateto.
Esto lo solucionaremos como el giro anterior, es decir, le pido a la tortuga que fije dirección con un
valor de 270, con lo cual la tortuga pasa a mirar hacia la izquierda del área de trabajo. El último
paso es lograr que la tortuga avance trazando el segmento final. Al igual que hicimos con el
anterior cateto, le pedimos a la tortuga que avance un valor igual a coordenada y. De esta manera
obtuvimos una solución a esta figura sin tener que calcular ninguno de sus lados, puesto que el
primero es arbitrario (yo le doy el valor que deseo o necesito).
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Ejemplo 2: los cuadrantes en el sistema de ejes coordenados
En el ejemplo anterior veíamos la resolución de algunos problemas usando los recursos de usar el
bloque fijar dirección y las barras coordenada x y coordenada y. En un sistema de ejes
coordenados encontramos valores positivos y negativos tanto para x como para y. Si observamos
la cuadrícula veremos que se encuentra dividida en cuatro sectores que llamaremos cuadrantes. El
primer cuadrante (arriba y a la derecha del área de trabajo) encontraremos valores positivos para
la posición de la tortuga, tanto en x como en y. En el segundo cuadrante (abajo a la derecha)
encontraremos valores positivos de x y negativos de y. En el tercer cuadrante (abajo a la
izquierda) encontraremos valores negativos, tanto para x como para y. Y por último, en el cuarto
cuadrante (arriba a la izquierda) encontramos valores negativos para x y positivos para y. Esto es
algo a considerar porque si quisiéramos resolver figuras como la del ejemplo anterior pero en el
cuarto cuadrante, debemos considerar que los valores que tomará coordenada x serán negativos,
con lo cual el resultado será muy diferente (en lugar de avanzar, la tortuga va a retroceder ante el
valor coordenada x, pues éste es un valor negativo). Debemos adaptarnos a la nueva situación,
por ejemplo usando un bloque atrás en lugar de un bloque adelante si queremos avanzar, porque
esto le cambiaría el signo al valor, volviéndolo positivo.
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Construcción de arcos en Tortugarte
El bloque arco nos permite construir arcos de circunferencia. Algo que debemos considerar antes
de usar este bloque es como interpreta la tortuga los parámetros que lo componen, y el proceso
de construcción de un arco. El bloque presenta dos barras: ángulo y radio. El ángulo hace
referencia al ángulo de barrido que va a cubrir la tortuga al construir el arco. 90 grados equivalen
a un cuarto de circunferencia, 180 a media circunferencia, y así sucesivamente hasta completar la
circunferencia con un valor de 360 grados. El radio se refiere a la característica que define una
circunferencia como figura geométrica. Un punto a tener en cuenta es el proceso de construcción
de una circunferencia. Normalmente visualizamos la construcción de esta figura a partir de su
centro, como si la trazáramos con un compás. La tortuga no se maneja de esta manera, sino que
construye la figura desde donde se encuentra ubicada, haciendo de ese punto parte integrante del
arco, y avanzando hacia su derecha (sentido horario). Es como construír un arco en la arena con
una varita: no lo hacemos desde el centro, sino que, a partir de un punto que le pertenece al arco
mismo, se resuelve el trazado. Otro factor a tener en cuenta es que el ángulo puede tener un valor
negativo, significando esto que el trazado no se realiza en el sentido horario, sino en sentido
antihorario (la tortuga gira hacia su izquierda).
Ejemplo 1: trazado de una circunferencia
Si le pedimos a la tortuga que trace un arco de ángulo=360 y radio=100, obtenemos una
circunferencia construída a partir del origen de coordenadas, y desplazada hacia la derecha del
área de trabajo, ocupando el primer y segundo cuadrante.
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Ejemplo 2: valores de ángulo negativos
En este ejemplo se construyó, al igual que en el anterior, una circunferencia de radio=100, pero en
este caso el ángulo es de un valor igual a -360. Como podemos ver el trazado en este caso se
realizó en sentido antihorario, ocupando la figura esta vez el tercer y cuarto cuadrante.
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Ejemplo 3: valores positivos y negativos alternados
Vemos aquí el resultado de alternar entre valores positivos y negativos, usando angulos de 180 y -
180, respectivamente.
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Ejemplo 4: diseño de figuras
Manipulando los valores de ángulo y combinándolos con otros bloques (acciones), como giros en
este caso, podemos obtener diferentes diseños a partir del uso del bloque arco.
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Control de cambios
Modificaciones
Fecha Versión Modificaciones realizadas
dd/mm/aaaa XX.XX
Revisiones
Realizado Pablo Perdomo – Revisado Aprobado
por: Roberto Osorio por: por:
Fecha: 19/02/10 Fecha: Fecha:
Firma: Firma: Firma:
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