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 Effectuer la conversion d’un nombre de la base 10 vers
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RAPPELS
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Système
Décimal
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Les Systèmes de numération ut...
SITUATION PROBLEME
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Votre frère prend son vol à Yaoundé pour passer les vacances en France, arrivé à
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BRAVO
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SITUATION PROBLEME
Votre frère doit convertir sa monnaie (FCFA) en celle utilisée par la France (Euro).
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SITUATION PROBLEME
MAUVAISE REPONSE!!!
Votre frère doit convertir sa monnaie (FCFA) en celle utilisée par la Franc...
INTRODUCTION
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( 90 ) 10 = ( …… ) 16
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MAUVAISE
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Clique à nouveau sur la
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BRAVO
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EXERCICE DE REINVESTISSEMENT
CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
Vous résidez dans un pays A donc la monna...
Fin de la Leçon
Merci
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Ingénieur pédagogue / Enseignantd’informatique
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Conversion d'un nombre du système décimal (base 10) vers un système de numération quelconque

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Tutoriel qui présente à l'apprenant les différentes techniques mathématiques pour convertir un nombre du système décimal (base 10) vers un système de numération quelconque.

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Conversion d'un nombre du système décimal (base 10) vers un système de numération quelconque

  1. 1. Cette ressource numérique présente les méthodes et techniques pour réussir la conversion d’un nombre de la base 10 vers une base B quelconque . 1- Objectifs Pédagogiques 2- Introduction 3- Principe de la conversion de la base 10 vers une base B quelconque 4- Exemples d’application 7- Evaluations 8- Conclusion Pré requis : Connaitre les types de systèmes de numération utilisés en informatique et leurs caractéristiques (Base et Alphabet) Commencer la lecture CONVERSION D’UN NOMBRE DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE Préparé par LIHAN LI NDJOM Hans Ingénieur Pédagogue / Enseignant d’informatique
  2. 2. A la fin de cette leçon l’élève devra être capable de:  Effectuer la conversion d’un nombre de la base 10 vers une base B quelconque Suivant CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE OBJECTIFS PEDAGOGIQUES
  3. 3. RAPPELS suivantprécédent Système Décimal Base = 10 Alphabet = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Les Systèmes de numération utilisés en informatique Système Binaire Base = 2 Alphabet = {0, 1} Système Octal Base = 8 Alphabet = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Système Hexadécimal Base = 16 Alphabet = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F } 10 11 12 13 14 15 CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  4. 4. SITUATION PROBLEME précédent Votre frère prend son vol à Yaoundé pour passer les vacances en France, arrivé à l’aéroport de paris, il se dirige vers un restaurant pour manger. Au moment de régler la facture, il présente de la monnaie camerounaise (FCFA), le restaurateur lui dit qu’il ne peut accepter cette monnaie. Que doit-il faire pour résoudre le problème auquel il fait fasse ?  Prendre la fuite  Convertir le FCFA en Euro  Convertir le FCFA en Dollar Convertir l'Euro en FCFA CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  5. 5. BRAVO !!! SITUATION PROBLEME Votre frère doit convertir sa monnaie (FCFA) en celle utilisée par la France (Euro). En supposant que le FCFA et l’Euro représentent deux systèmes de numération différents, pour passer d’un système à un autre et vice versa , on doit convertir c’est-à- dire effectuer le Transcodage. suivant FCFA EUROTranscodage CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  6. 6. suivant SITUATION PROBLEME MAUVAISE REPONSE!!! Votre frère doit convertir sa monnaie (FCFA) en celle utilisée par la France (Euro). En supposant que le FCFA et l’Euro représentent deux systèmes de numération différents, pour passer d’un système à un autre et vice versa , on doit convertir c’est-à- dire effectuer le Transcodage. FCFA EUROTranscodage CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  7. 7. INTRODUCTION suivantprécédent Le transcodage (ou conversion de base) est l’opération qui permet de passer de la représentation d’un nombre exprimé dans une base à la représentation du même nombre mais exprimé dans une autre base. Les conversions peuvent se faire :  D’une base 10 vers une base B (2, 8, 16) D’une base B (2, 8, 16) vers la base 10 D’une base 2 vers les bases 8 et 16 D’une base 8 ou 16 vers la base 2 Dans le cadre de cette ressource nous allons nous intéresser du passage de la Base 10 vers une Base B quelconque. CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  8. 8. Pour Convertir un nombre de la base 10 vers une base B : Etape 1: On divise le nombre Y par la base B , Puis le quotient par la base B, ainsi de suite jusqu’a l’obtention d’un quotient nul. Etape 2: On reconstitue tous les restes des différentes divisions successives, du dernier au premier. Le résultat cherché est une juxtaposition des restes des divisions, du dernier au premier reste. suivantprécédent METHODE DE CONVERSION (Y) 10 = (………)B CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  9. 9. suivantprécédent EXEMPLE D’APPLICATION 73 36 - 72 1 2 2 2 - - - 36 18 0 18 9 0 4 2 2 2 8 1 - 24 0 - -2 1 0 0 0 1 73(10) = 1001001(2) 2 On atteint un quotient nul, donc on s’arrête On reconstitue les reste, du dernier au premier et on obtient ainsi le résultat recherché. 73(10) = (………….)2 CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  10. 10. suivantprécédent EXEMPLE D’APPLICATION 8 214 208 - 6 26 8 24 - 2 3 8 - 0 3 0 On atteint un quotient nul, donc on s’arrête. 214(10) = 326(8) 214(10) = (………….)8 CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE On reconstitue les reste, du dernier au premier et on obtient ainsi le résultat recherché.
  11. 11. Parmi les propositions ci-dessous Clique sur la bonne réponse ( 90 ) 10 = ( …… ) 16  5A  510  12  20 Retour à la Méthode EVALUATION 1 CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  12. 12. MAUVAISE REPONSE!!! Clique à nouveau sur la Bonne réponse Retour à la méthode EVALUATION 1 Parmi les propositions ci-dessous Clique sur la bonne réponse ( 90 ) 10 = ( …… ) 16  5A  510  12  20 CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  13. 13. BRAVO !!! ( 90 ) 10 = ( 5A ) 16 EVALUATION 1 Retour à la méthode 16 90 80 - 10 (A) 5 16 0 - 5 0 On atteint un quotient nul, donc on s’arrête. On reconstitue les reste, du dernier au premier et on obtient ainsi le résultat recherché. suivant CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE
  14. 14. EXERCICE DE REINVESTISSEMENT CONVERSION DE LA BASE 10 VERS UNE BASE B QUELCONQUE Vous résidez dans un pays A donc la monnaie utilisée est le système binaire. Vous souhaitez vous rendre vers un pays B (donc la monnaie utilisée est le système hexadécimal) par voie aérienne. 1) Vous disposez sur vous une somme de (11110010)2 et votre billet d’avion coûte (1011)2. Combien vous restera-t-il ? 2) Arrivé à l’aéroport du pays B, vous vous dirigez vers le restaurant pour manger. Après consommation votre facture s’élève à (32)16. a) Quelle est le traitement que vous allez effectuer avant de régler votre facture ? b) Comment s’appelle cette opération dans le jargon informatique ? définir cette opération ? c) Combien le restaurateur vous remboursera ? 3) Votre frère se trouve dans un pays C dont la monnaie utilisée est le système octal et vous souhaitez le rejoindre par voie terrestre en empruntant un bus. Le ticket du bus coûte (A)16. a) Quelle somme vous restera-t-il après calcul ? b) Arrivé au pays C, vous convertissez votre argent. De quelle somme disposez-vous après conversion ? c) Votre frère vous remet une somme de (66)8, combien disposez-vous à présent ? d) Vous décidez de rentrer dans votre pays par avion. Arrivé dans votre pays vous avez exactement la somme de (10100010)2 . e) Combien a coûté votre billet d’avion lors de votre départ du pays C vers votre pays ? suivant Résoudre l’exercice et bien vouloir laisser un commentaire à l’auteur en cas de difficulté
  15. 15. Fin de la Leçon Merci Auteur: M. LIHAN LI NDJOM Hans Ingénieur pédagogue / Enseignantd’informatique Site web: lihan.blog4ever.com Email: lihan_hans@yahoo.fr lihanhans@gmail.com Reprendre la leçon au début

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