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Probabilidad
Distribución
  normal
          Probabilidad
Una distribución normal de media μ y desviación
  típica σ se designa por N(μ, σ). Su gráfica es
              la campana de Gauss:
El área del recinto determinado por la función y el eje
           de abscisas es igual a la unidad.
  Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ,
deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5
                      a la derecha.
  La probabilidad equivale al área encerrada bajo la
                          curva.
Los datos pueden ser "distribuido" (hacia fuera) de diferentes maneras.



      Se puede transmitir más a la izquierda, o más a la
            derecha, o puede ser todo revuelto.
Nosotros decimos que los datos se "distribuye normalmente".



La distribución normal tiene:

• Media = mediana = modo
• Simetría con respecto al
  centro
• El 50% de los valores
  menor que la media
  y el 50% mayor que la
  media
Las desviaciones
    estándar
            Probabilidad
La desviación estándar es una medida de qué tan
  extendido números son (leer esa página para
   obtener más información sobre la forma de
                     calcular).
 Al calcular la desviación estándar de los datos,
       se dará cuenta de que (en general):
68% de los valores están
   dentro de 1 desviación
    estándar de la media


95% se encuentran dentro de 2
   desviaciones estándar


 99,7% se encuentran dentro
 de 3 desviaciones estándar
Ejemplo
          Probabilidad
95% de los estudiantes en la escuela son entre 1,1 m y 1,7 m de
                             altura.


• Suponiendo que estos datos se distribuyen
  normalmente puede calcular la media y la desviación
  estándar?
• La media es de 1,1 m y a medio camino entre 1.7m:
• Media = (1,1 m + 1,7 m) / 2 = 1,4 m
• El 95% es 2 desviaciones estándar a cada lado de la
  media (un total de 4 desviaciones estándar) para:
• Sólo 1 desviación estándar = (1.7m-1.1m) / 4 = 0,6 m / 4
  = 0,15 m
Y este es el resultado:




Es bueno saber la desviación estándar, ya que podemos decir que
cualquier valor es:
Probable para estar dentro de 1 desviación estándar (68 de 100)
Muy probable que dentro de 2 desviaciones estándar (95 de 100)
Es casi seguro que dentro de 3 desviaciones estándar (997 de 100).

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Distribución normal

  • 2. Distribución normal Probabilidad
  • 3. Una distribución normal de media μ y desviación típica σ se designa por N(μ, σ). Su gráfica es la campana de Gauss:
  • 4. El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad. Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha. La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.
  • 5. Los datos pueden ser "distribuido" (hacia fuera) de diferentes maneras. Se puede transmitir más a la izquierda, o más a la derecha, o puede ser todo revuelto.
  • 6. Nosotros decimos que los datos se "distribuye normalmente". La distribución normal tiene: • Media = mediana = modo • Simetría con respecto al centro • El 50% de los valores menor que la media y el 50% mayor que la media
  • 7. Las desviaciones estándar Probabilidad
  • 8. La desviación estándar es una medida de qué tan extendido números son (leer esa página para obtener más información sobre la forma de calcular). Al calcular la desviación estándar de los datos, se dará cuenta de que (en general):
  • 9. 68% de los valores están dentro de 1 desviación estándar de la media 95% se encuentran dentro de 2 desviaciones estándar 99,7% se encuentran dentro de 3 desviaciones estándar
  • 10. Ejemplo Probabilidad
  • 11. 95% de los estudiantes en la escuela son entre 1,1 m y 1,7 m de altura. • Suponiendo que estos datos se distribuyen normalmente puede calcular la media y la desviación estándar? • La media es de 1,1 m y a medio camino entre 1.7m: • Media = (1,1 m + 1,7 m) / 2 = 1,4 m • El 95% es 2 desviaciones estándar a cada lado de la media (un total de 4 desviaciones estándar) para: • Sólo 1 desviación estándar = (1.7m-1.1m) / 4 = 0,6 m / 4 = 0,15 m
  • 12. Y este es el resultado: Es bueno saber la desviación estándar, ya que podemos decir que cualquier valor es: Probable para estar dentro de 1 desviación estándar (68 de 100) Muy probable que dentro de 2 desviaciones estándar (95 de 100) Es casi seguro que dentro de 3 desviaciones estándar (997 de 100).