Entwicklung von optimalen Nockenkonturen - Präsentation, Development of optimal cam shapes - presentation

01.12.2010© MAN Diesel & Turbo7. Tagung “Diesel- und Benzindirekteinspritzung”, Berlin < 1 >
Entwicklung von optimalen Nockenkonturen
Hendrik Große-Löscher
Injection Systems
MAN Diesel & Turbo SE, Augsburg
Dr. Heiner Haberland
Methoden & Werkzeuge
Volkswagen AG, Wolfsburg

01.12.2010© MAN Diesel & Turbo7. Tagung “Diesel- und Benzindirekteinspritzung”, Berlin H. Große-Löscher < 2 >
- Agenda -
Agenda

- Agenda -
Agenda

- Nocken, optimale Nockenkontur -
Nockenwellenteilstück mit Gaswechselnocken und 3-fach-Pumpennocken
Bei konventionellen Auslegungsverfahren mit Vorgaben von z.B. Geschwindigkeits-
und / oder Beschleunigungsprofilen (linear, harmonisch, ...) werden i.d.R. nicht alle
Potentiale (Grenzdrehzahl, Beanspruchung, ...) genutzt.
Ein optimales Nockenprofil schöpft die vorgegebenen Auslegungskriterien,
Randbedingungen und Optimierungsziele voll aus.
 z.B. leichtere / kleinere Bauweise, Verschleiß , Kosten , ...

- Agenda -
Agenda

- Nockenberechnung -
Geometrie der Nocken-Rolle-Bewegung mit Desachsierung
Berechnungsansatz für den lokalen Krümmungsradius
 Ansatz einer
freien Nockenkontur

- Agenda -
Agenda

- Kriterien, Randbedingungen, Ziele -
Randbedingung/
Grenzwert
Größe Grund/Herkunft
v max. Stößelgeschwindigkeit
Schmierfilmabriss,
Erfahrungswert
a max. Stößelbeschleunigung
mech. Belastung,
Erfahrungswert
pzul zul. Pumpenraumdruck
hydr. Belastung
Pumpenzylinder
n Grenzdrehzahl
Abheben der Stößelrolle und
Sicherheit
RK lokaler Krümmungsradius
Punktauflage auf Rolle und
Sicherheit
pmax zul. Hertz‘sche Pressung Werkstoffgrenzwert
Formelzeichen Größe Optimierungsziel
v Stößelgeschwindigkeit minimieren
a Stößelbeschleunigung minimieren
Md Nockenantriebsmoment minimieren
pzul zul. Pumpenraumdruck maximieren
nPGrenz Grenzdrehzahl maximieren
FReib Reibkraft des Stößels minimieren
. . .
Randbedingungen
Zielgrößen

- Gütefunktion -
Funktionslandschaft bei acht Parametern, 6 Parameter fix, 2 Parameter variabel
 hochdimensionales, multikriterielles Optimierungsproblem !
- bis zu 361 freie Parameter (2-fach-Nocken)
- 7 Randbedingungen / Strafterme
- 86 Gleichungen
- 3 ... 6 Optimierungsziele mit teils gegenläufigen Tendenzen

- Agenda -
Agenda

- Partikelschwarmoptimierung PSO -
1. Stochastische Initialisierung einer Partikelpopulation
innerhalb des Funktions- / Suchraums.
2. Berechnung der Fitness jedes Partikels.
3. Modifikation der individuellen Geschwindigkeiten
in Abhängigkeit der bisherigen besten individuellen
und der besten globalen Position (Nachbarschaft).
4. Bestimmung der neuen Positionen der Partikeln.
5. Fitnessevaluierung jedes Partikels (2.),
bei Konvergenz / Abbruchkriterium:
END, sonst gehe zu 3.
xid : Lösungsmöglichkeit, Ort von Partikel i in Dimension d
vid : Geschwindigkeit von Partikel i in Dimension d
pid : bisheriger bester Ort von Partikel i in Dimension d
pgd : bisheriger bester Ort des besten Partikels g aller
Nachbarn von Partikel i in Dimension d
c1 : kognitiver Parameter
c2 : sozialer Parameter
rand(), Rand() : gleichverteilte Zufallszahlen aus [0;1]
Moment kognitiv sozial
Partikelschwarmoptimierung PSO
- vorgestellt 1995 durch
Elektroingenieur und Psychologen
- stochastisch, naturanalog,
ableitungs- und gradientenfrei

- erweiterter PSO-Algorithmus -
Standardmäßig ist c1 = c2 = 2,05
χ = 0,72984 = const.
PSO mit erweitertem
Constriction Coefficient
 signifikante Verbesserung
der globalen Sucheigenschaft
 kontrollierte Konvergenz
 intensive lokale Suche
 Reduzierung der
einzustellenden Parameter

PSO (gbest) mit
erweitertem Constriction Coefficient [0,1;1,7]
PSO (gbest), Originalversion
in der Funktionslandschaft einer modifizierten 2D-Griewank-Testfunktion
75 Partikeln,
200 Iterationen

PSO (gbest), Originalversion PSO (gbest), erweiterte Version
75 Partikeln,
1, 10, 30, 50, 100, 200 It.

- Agenda -
Agenda

- Nockengenese -
Nockengenese
mit 30 Partikeln
und 100 Iterationen
Bilderfolge:
• Initialisierung
• nach 50 Iterationen

- Nockengenese -
Animation der
Entstehung einer Stößelhubkurve
mit 30 Partikeln über jeweils
100 Iterationsschritte,
8 bis 20 Parameter

- optimale Nockenkontur -
optimale Nockenkontur,
qualitative Betriebswertverläufe

- Ergebnisausgabe -
GUI der
Ergebnis-
ausgabe

- Animation einer Kraftstoffpumpe -
animierte Kraftstoffpumpe mit n = 375 min-1
18,75 Förderungen pro Sekunde
animierte Kraftstoffpumpe mit n = 75 min-1
3,75 Förderungen pro Sekunde
(20 % Drehzahl)

- Zusammenfassung -
Generierung von optimalen Nockenkonturen
bis zu 361 freie Parameter (2-fach-Nocken)
7 Randbedingungen, 86 Gleichungen, 3 ... 6 Optimierungsziele
Verwendung eines stochastischen, naturanalogen
Optimierungsalgorithmus – Partikelschwarmoptimierung / PSO
Erweiterung des Algorithmus führt zu verbesserten globalen
Sucheigenschaften und zu kontrollierter Konvergenz sowie
zu weniger einzustellenden Parametern
Einsatz des Verfahrens bei aktuellen und zukünftigen Motortypen
Nutzung der Entwicklungsmethodik für mathematisch
beschreibbare Problemstellungen (z.B. Einspritzdüsenoptimierung)
Zusammenfassung

Dipl.-Ing. (FH) Hendrik Große-Löscher
Dr.-Ing. Heiner Haberland
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit !

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