materi gerak parabola

1. GERAK PARABOLA
y
P
𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃 v0
m θ
𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃 x
Sumbu-x : Sumbu-y :
𝑎 𝑥 𝑎 𝑦
𝑎 𝑥 = 0
t t
𝑎 = −𝑔
𝑣 𝑥
𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑣 𝑦
t 𝑡 𝑝
t
x y
𝑡 𝑃
𝑥 = 𝑘. 𝑡
t t

2. 𝑦 𝑃 = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃. 𝑡 𝑃 −
1
2
𝑔𝑡 𝑃
2
= 𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃. (
𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑔
) —
1
2
𝑔(
𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑔
)
2
=
𝑣0
2
𝑠𝑖𝑛2
𝜃
𝑔
−
1
2
𝑣0
2
𝑠𝑖𝑛2
𝜃
𝑔
𝑦 𝑃 =
1
2
𝑣0
2
𝑠𝑖𝑛2
𝜃
𝑔
Catatan :
𝑥 𝑚𝑎𝑥 bilasin2θ = 1
2θ = 90°
Θ = 45°
𝑥𝑗 𝜃1 = 15 𝑜 = 𝑥𝑗 𝜃2 = 75 𝑜
𝜃1 + 𝜃2 = 90°
𝑥𝑗 ~ sin 2θ
Kerangan :
1. Sumbu-x :
a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
b. 𝑣 = konstan =𝑣0 cos 𝜃
c. 𝑥 = 𝑣0 cos 𝜃 𝑡
d. 𝑎 𝑥 = 0
2. Sumbu-y :
a. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
b. 𝑎 = −𝑔
c. 𝑣𝑡 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡
d. 𝑦 = 𝑣0𝑦 𝑡 −
1
2
𝑔𝑡2
= 𝑣0 sin 𝜃 𝑡 −
1
2
𝑔𝑡2
3. Saat di puncak :
a. 𝑣 𝑦𝑝 = 0
b. 𝑣 𝑃 ≠ 0, tetapi 𝑣 𝑃 = 𝑣0𝑥 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃
c. 𝐹𝑃 ≠ 0, tetapi 𝐹𝑃 = −𝑊
𝑣 𝑦𝑝 = 0
𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃 − 𝑔𝑡 𝑃 = 0
𝑡 𝑃 =
𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑔
𝑡𝑗 = 2𝑡 𝑃
𝑡𝑗 = 2
𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑔
𝑥𝑗 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑡𝑗
= 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃. 2
𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑔
=
𝑣0
2
2𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑔
𝑥𝑗 =
𝑣0
2
𝑠𝑖𝑛2𝜃
𝑔

3. Contoh :
Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 𝑣0 = 40 𝑚/𝑠 pada ketinggian 1 km. Kemudian
pesawat tersebut menjatuhkan benda dengan massa M. Tentukan gambar lintasan, 𝑡𝑗, 𝑥𝑗, dan
vj!
Jawaban :
a. Gambar lintasan yang dilewati benda
y
m 𝑣0
θ
H 𝑣 𝑥
𝑣 𝑦 𝑣𝑗
0 x
b. Waktu jatuh (tj)
𝑦 𝑝 = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝜃. 𝑡 −
1
2
𝑔𝑡𝑗
2
𝑦 𝑝 = 𝐻
𝐻 = 0 +
1
2
𝑔𝑡𝑗
2
𝐻 =
1
2
𝑔𝑡𝑗
2
𝑡𝑗
2
=
2𝐻
𝑔
𝑡𝑗 = √
2𝐻
𝑔
𝑡𝑗 = √
2.1000
10
𝑡𝑗 = √200 = 10√2s
c. Jarak yang ditempuh benda (xj)
𝑥𝑗 = 𝑣0 cos0. 𝑡𝑗
𝑥𝑗 = 40.10√2
𝑥𝑗 = 400√2 𝑚

4. d. Kecepatan saat benda sampai di tanah (vj)
𝑣 𝑥 = 𝑣0
𝑣 𝑦 = 𝑣 𝑜𝑦 + 𝑔𝑡 → 𝑣0𝑦 = 0
𝑣 𝑡𝑗 = √ 𝑣 𝑥
2 + 𝑣 𝑦
2
= √402 + 102. √200
2
= √21.600
𝑣𝑡𝑗 = 60√6𝑚/𝑠