Dokumen tersebut membahas tentang pengenalan geometri. Geometri adalah cabang matematik yang mengkaji saiz, bentuk, dan kedudukan relatif objek ruang. Ia merupakan salah satu sains tertua yang pada awalnya hanya mengkaji jarak, luas, dan isipadu tetapi kemudian dikembangkan menjadi sistem aksiom oleh Euclid. Bidang astronomi juga menjadi sumber penting geometri dengan pemetaan bintang dan planet. Secara umum, geome

1. PENGENALAN KEPADA GEOMETRI
Geometri di dalam bahasa Greek bermaksud geo ialah bumi dan metri
bermaksud ukuran. Geometri adalah sebahagian daripada matematik yang mengambil
berat persoalan mengenai saiz, bentuk dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat ruang.
Geometri ialah salah satu dari sains yang tertua. Pada mulanya ia hanyalah
sebahagian jasad dari pengetahuan praktikal yang mengambil berak jarak. Luas dan
isipadu tetapi pada abad ketiga S.M. Geometri telah diletakkan di dalam bentuk aksiom
oleh Euclid membentuk Geometri Euclid, yang hasilnya menetapkan piawai untuk
beberapa abad berikutnya. Bidang astronomi, khususnya memetakan bintang-bintang
dan planet-planet pada sfera cakerawala, bertindak sebagai sumber-sumber geometri
terpenting dari semasa satu sentengah alaf berikutnya. Secara umumnya, geometri
merupakan salah satu daripada cabang matematik yang berhubung kait tentang ciri-ciri
ruang, termasuklah titik, garisan, lengkungan, satah dan permukaan ruang serta
bentuk-bentuk pilogan.
Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 1

2. DIFINISI TESELASI.
Teselasi merupakan satu bentuk pola yang melitupi sesuatu permukaan yang
sepenuhnya, dengan tiada celah di antara bentuk dan tanpa sebarang pertindihan
bentuk yang berlaku. Selain itu ia juga membawa maksud suatu corak yang terhasil
daripada proses penyusunan poligon sekata pada sesebuah satah permukaan tanpa
berlakunya pertindihan secara berulang-ulang.
JENIS-JENIS TESELASI.
Terdapat tiga bentuk teselasi seperti jadual di bawah.
Jenis teselasi Keterangan Contoh
Teselasi Terhasil daripada teselasi satu
sekata jenis poligan sekata yang
kongruen.
Hanya terdapat tiga jenis
poligon sekata yang kongruen Teselasi sekata yang
yang terdapat diteselasi iaitu berbentuk segi tiga sama
segi tiga sama sisi, segi empat sisi
sama dan heksagon.
Teselasi Terhasil daripada teselasi dua
separa sekata jenis atau lebih poligon sekata
yang kongruen yang disusun
secara “ cyclic order’.
Terdapat enam jenis corak
teselasi separa sekata iaitu
Teselasi separa sekata yang
kombinasi oleh poligon-poligon
terhasil daripada bentuk
segi tiga sama sisi. Segi empat
heksagon dan segi empat
sama, heksagon, oktogon dan
sama sisi.
dodekagon.
Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 2

3. Teselasi tidak Teselasi yang melibatkan
sekata poligon yang tidak sekata.
Terdapat banyak jenis teselasi
tidak sekata.
Teselasi tidak sekata yang
berbentuk bintang.
Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 3

4. TUGASAN TAKSIRAN KERJA KURSUS BERASASKAN ILMU PPG
TUGASAN 1
Mereka bentuk teselasi dengan menggunakan perisian GSP,
Pada kali ini, saya telah diberikan tugasan mereka bentuk teselasi dengan
menggunakan sistem GSP. Berikut adalah langkah-langkah yang telah saya jalankan
untuk menghasilkan bentuk teselasi saya dengan menggunakan GSP.
1. Bukakan sistem “The Geometer’s sketchpad”.
2. Klik ikon File dan pilih New Sketch.
3. Lukiskan satu bulatan dengan klik pada ikon bulatan dan tarik sehingga saiz
yang dikehendaki. ( klik pada ikon compass toll)
4. Buat salinan pada bulatan pertama untuk mendapat bulatan kedua yang sama
saiz. Silangkan kedua-dua bulatan pada titik tengah bulatan.( klik pada gambar
rajah bulatan kemuidan klik ikon edit, copy dan paste).
5. Bentukkan satu segitiga sama dengan menggabungkan tiga titik persilangan
pada kedua-dua bulatan tersebut. ( klik kesemua titik dan klik ikon construct dan
pilih segment)
Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 4

5. 6. Sembunyikan kedua-dua bulatan supaya hanya segitiga sama yang kelihatan.
(klik semua titik yang tidak diperlukan dan kedua-dua bulatan dan klik ikon
display dan hide objects). Labelkan bucu-bucu dengan A, B dan C. (klik ikon text
tool)
B
A C
7. Cari titik tengah untuk sisi AB dan labelkan sebagai M. (klik garis di antara A dan
B, klik ikon construct dan pilih midpoint)
B
M
A C
8. Buat titik-titik dari A ke M, kemudian sambungkan titik-titik ini dengan garis. (klik
ikon point tool dan buat titik. Klik kesemua titik dan klik ikon construct dan pilih
segment)
B
M
C
A
Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 5

6. 9. Putarkan bentuk baru ini sebanyak dengan menggunakan M sebagai pusat
putaran. (klik semua titik dan garisan. Double klik titik M. Klik ikon transform
B
dan pilih rotate)
M
C
A
10. Buat titik-titik dari B ke C dan sambungkan titik-titik menjadi garis. (klik ikon point
tool dan buat titik. Klik kesemua titik dan klik ikon construct dan pilih segment).
B
M
C
A
11. Putarkan garisan-garisan B ke C sebanyak dengan menggunakan titik C
sebagai pusat putaran. (klik semua titik dan garisan. Double klik titik C. Klik
ikon transform dan pilih rotate) B
M
C
A
Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 6

7. 12. Sembunyikan garisan segitiga ABC dan juga label-label A,B, C dan M.(klik segi
tiga dan label. klik ikon display dan hide objects).
13. Klik pada kesemua titik pada gambar bentuk dan warnakan. (klik semua titik dan
klik construct dan pilih pentagon interior)
14. Putarkan bentuk sebanyak supaya bentuk kedua terbentuk. (klik kesemua
bentuk. Double klik titik dan klik ikon transform dan pilih rotate). Tukarkan warna
pada bentuk kedua.(klik gambar bentuk kedua dan klik ikon display dan pilih
color)
pusat putaran
Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 7

8. 15. Ulangi putaran dengan menggunakan pusat putaran yang sama sehingga enam
Bentuk terbentuk secara satu pusingan. Warnakan bentuk mengikut
kesukaan. ( ulangi langkah 14)
16. Buat salinan pada bentuk yang dihasilkan dan tampalkannya ke fail Microsoft
Word.
17. Buat salinan di Microsoft Word dan susunkannya supaya satu muka surat
dipenuhi dengan bentuk ini.
18. Untuk memotong bentuk-bentuk di tepi supaya ia lurus, klik pada bentuk di tepi
dan gunakan ikon “Crop” dalam Format. Potong bentuk mengikut kesesuaian.
19. Satu teselasi berbentuk ala-ala bayangan seekor anjing telah dihasilkan. (rujuk
muka surat 9)
Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 8

9. Hak cipta Ibrahim Bin Jamil (PPG – Matematik 1) Page 9