2. Properties of Sine and Cosine Functions خصائص اقتران جيب الزاوية وجيب تمام الزاوية من خلال رسم الاقترانين جا س ، جتا س نلاحظ انهما متشابهان في 3- اعلى قيمة هي 1 واقل قيمة -1 4- منحنى كل اقتران منحنى بسيط 1- مجال الاقترانين هما مجموعة الاعداد الحقيقية ( ح ) ) π 5- دورة كل اقتران هو ( 2 2- مدى الاقترانين هو المتباينة .
3. Sine Function التمثيل البياني للاقتران ص = جا س لرسم الاقتران ص = جاس نجد قيم ص وذلك بالتعويض لقيم س في الاقتران بحيث نجد النقاط العظمى والصغرى ونقاط التقاطع مع المحاور ثم نعينها على المستوى ثم نصل النقاط مع بعضها لتشكل منحنى بسيط أملس ضمن الفترة الظاهرة على الرسم ، نلاحظ دورة الاقتران التي طوله يساوي 2 ط التي تظهر باللون الاحمر 0 -1 0 1 0 جاس 0 س ص س ص = جاس
4. Cosine Function تت تصميم المعلم : ايمن الفقيات 098554345 التمثيل البياني للاقتران ص = جتا س لرسم الاقتران ص = جتاس نجد قيم ص وذلك بالتعويض لقيم س في الاقتران بحيث نجد النقاط العظمى والصغرى ونقاط التقاطع مع المحاور ثم نعينها على المستوى ثم نصل النقاط مع بعضها لتشكل منحنى بسيط أملس ضمن الفترة الظاهرة على الرسم ، نلاحظ دورة الاقتران التي طوله يساوي 2 ط التي تظهر باللون الاحمر 1 0 -1 0 1 جتا س 0 س ص x س ص = جتاس
5. Example: y = 3 cos x مثال : ارسم الاقتران ص = 3 جتا س في الفترة - ط الى 4 ط نجد قيم س اعتمادا على قاعدة الاقتران ثم نعين النقاط في المستوى y x عظمى على المحور صغرى على المحور عظمى 3 0 -3 0 3 ص = 3 جتا س 2 0 س (0, 3) ( , 0) ( , 0) ( , 3) ( , –3)
6. Amplitude السعة للاقتران ص = أجاس أو ص = أ جتا س تساوي نصف المسافة بين القيمة العظمى والصغرى لقيم الاقتران السعة = | أ | | y x ص = -4 جاس انعكاس ص = 4 جاس ص = 4 جاس ص =2 جا س ص = جاس ص = جاس
7. Period of a Function دورة الاقتران هي فترة س التي ينهيها الاقتران لإنهاء دورة كاملة y x ص = جاس 2= الدورة الاقتران ص =2 جا س الدورة هي دورة الاقتران ص = أجا ب س أو ص = أ جتا ب س هي 2 ط / | ب | . y x
8. ص = جتا (- س ) ) استخدام التحويل الهندسي ص = جا (- س ) ) مثال (1) : ارسم الاقتران ص = جا (- س ) جا (- س ) = - جا س مثال (2) : ارسم الاقتران ص = جتا (- س ) جتا (- س ) = - جتا س ص = جا س y x y x ص = جا (- س ) )
9. Example: y = 2 sin(-3 x ) مثال : ارسم الاقتران ص = 2 جا ( -3 س ) نرسم أولا الاقتران ص = جا س ثم نعكسه على محور الصادات ثم نرسم جا (-3 س ) ثم تمدد الى أعلى بمعامل قدره 2 السعة = | -2 | = 2 نستخدم الخاصية جا (- س ) = - جاس ص = 2 جا (-3 س ) = -2 جا (3 س ) y x 0 2 0 – 2 0 ص = -2 جا (3 س ) 0 س (0, 0) ( , 0) ( , 2) ( , -2) ( , 0) الدورة 2 3 =
