Par ordenado, Producto cartesiano

1. Lic. Mat. Jessica Sánchez Gastelo

2. 1. PAR ORDENADO: Se llama así a toda dupla de
elementos escritos de la forma:
Donde: “a” es la primera componente
“b” es la segunda componente
1.1Propiedad:
Ejemplo
Si encuentre “x + y”
    ( ; ) ; ;a b a a b
( ; ) ( ; )a b c d a c b d    
( 3;8) (24; 5)x y  

3. 2. PRODUCTO CARTESIANO: El producto cartesiano
entre dos conjuntos A y B, es el conjunto de pares
ordenados que se forma haciendo corresponder a cada
elemento del conjunto A con cada elemento del conjunto B.
3. PLANO CARTESIANO
 ( ; ) /A B a b a A b B    
x: Eje de las abscisas
y: Eje de las ordenadas

4. EJEMPLO
1. Dados los conjuntos
a) Encuentre el producto cartesiano
   2;5;7 3;4;5;6A B 
       
       
       
2;3 , 2;4 , 2;5 , 2;6
5;3 , 5;4 , 5;5 , 5,6
7;3 , 7;4 , 7;5 , 7;6
A B
 
 
   
 
 
( ) ( ) ( ) 12n A B n A n B   

5. b) Representar en un diagrama sagital
c) Representar en un plano cartesiano

6. 4. RELACIONES: Sean los conjuntos A y B entonces
se define la Relación como un subconjunto del producto
cartesiano.
Simbólicamente:
4.1 Relación Inversa
:R A B R A B   
 
 
/ ,( ; )
/ ,( ; )
DomR x A y B x y R
RanR y B x A x y R
    
    
 
 1
( ; ) /
( ; ) /( ; )
R x y A B x A y B
R y x B A x y R
     
   

7. PROPIEDADES:
EJEMPLOS
1.Dados los conjuntos
Encuentre las siguientes Relaciones y sus inversas
   5;8;11 4;7;10A B 
 
 
( ; ) /
( ; ) / 9
R x y A B x y
S x y A B x y
   
    
1
1
DomR RangR
RangR DomR



