El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números.

1. Facultad de educación Especialidad de matemática y física RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS DOCENTE: ELIAS MELENDREZ VELASCO AUTOR: JUAN R. AUCCAYLLE HACHO Con código 061414 – A cusco - Perú UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

3. RESOLUCIÓN: sea TOTAL n: la herencia total del esposo resto de la herencia: las 2/3de n

5. 1°pila 2°pila 3°pila 4° pila 2n mas n 6 4 8 2 Respuesta: en la primera pila hay 6 monedas

7. RESOLUCIÓN: cifras que están en juego según el problema son: 1,2,3,4,5,6,7 condición del problema: Son los únicos cifras que cambian de posición o se permutan Son las cifras que permanecen siempre P={1,3,4,6,7},n=5 este tipo de problemas se resuelve por medio de permutaciones y esto se define: P n =n!,n!=n(n-1)(n-2)… P 5 =5x4x3x2x1 P 5 = 120 Respuesta: 120 maneras se pueden formar Entonces 2 1 3 4 6 7 5 2 … … … . … … . 5 2 … … … … … 5 2 … … … … … 5

9. Hagamos una diagrama en termino conjuntista y decimos lo siguiente: se toma como total el grupo de turistas que visitaron el Perú o sea es el universo y se forma tres conjuntos cusco, callao,trujillo interceptados cada uno… cusco callao callao m n p h Del dato. Visitaron a callao: Y+m+p+h=31 Visitaron a cusco: X+m+n+p+h= 34 Visitaron a trujillo: Z+p+n+h=29 38 visitaron sólo y nada más que 1 lugar X+y+z=38 22 visitaron exactamente 2 lugares m+n+p=22

10. Del diagrama se forman los siguientes ecuaciones: y+m+p+h=31 x+m+n+p+h= 34 z+p+n+h=29 x+y+z=38 m+n+p=22 de donde por sistema de ecuaciones se tiene: h=4 y U=x+y+z+m+n+p+h U=64 Respuesta: 8 y 64

11. 5) Las figuras de la siguiente secuencia tienen estrellas en todas sus caras. ¿cuántas estrellas tendrá la figura 10? Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 A) 1000 B) 600 C) 300 D) 384

12. 600 ESTRELLAS TIENE LA FIGURA 10 RESPUESTA

14. Resolución: la cantidad de combinaciones que rosa hará con 6 caracteres es es mucha cantidad esto pues nos obligara a recurrir a las permutaciones P n entonces simplemente se define de la siguiente manera: P n=n!;n!=n(n-1)(n-2)…. para el problema n=6 P 6 =6.5.4.3.2.1 P 6 =360 RPTA:Rosa ha generado 360 contraseñas con las 6 caracteres que tuvo

16. RESOLUCION: resolveremos por planteo de ecuaciones.

22. Resolución: En este grafico se tiene dos figuras geométricas llamados rectángulos pues hay 2 dichas figuras: graficamos 5.2M AREA1 =5.2M 2 AREA2 =2.8m 2 AREA 4=7.2m 2 AREA 3=7.8m 2 2m 2.6m 1.4m 2m 3m 2.6m 3m 2.4m