Este documento descreve o desenvolvimento de um simulador para processos de adsorção com modulação de temperatura (TSA). O documento discute os princípios do processo TSA, incluindo aplicações, modelos matemáticos e implementação em Fortran para simular perfis de dessorção. O objetivo é permitir experimentos virtuais para otimizar as características do processo TSA.

1. +
Desenvolvimento de um Simulador para
Processos de TSA
Projecto Aberto de Processos de Separação II – Grupo 9

2. + 2
Índice
 Processos de TSA
 Introdução;
 Aplicação;
 TSA em Leito
 Fixo;
 Fluidizado / Móvel;
 Modelo Matemático do Método TSA
 Implementação em Fortran;
 Conclusões

3. + 3
Processos de TSA - Introdução
 TSA – Adsorção com modulação de temperatura (Thermal
Swing Adsorption);
 Adsorvente regenerado por dessorção a uma temperatura
maior do que a usada durante a etapa de adsorção do ciclo;
 O leito pode ser:
 Fixo
 Fluidizado / Móvel

4. + 4
Processos de TSA - Introdução
 A temperatura do leito é aumentada por transferência de calor
através de:
 Uma resistência localizada no leito;
 Uma camisa envolvendo a coluna;
 Uma injecção de gás quente, inerte e não adsorvente
(Por exemplo o vapor de água)
 O leito é refrigerado antes do inicio da adsorção
 Aquecimento e refrigeração do leito
 tciclo (TSA) = horas – dias

5. + 5
Processos de TSA - Aplicação
 Purificação de correntes gasosas Velocidadeadsorção pequena
 Remoção de contaminantes em pequenas concentrações:
 Pequenas quantidades de solvente do ar;
 Remoção de humidade;
 CO2;
 Poluentes de correntes gasosas.
 Mais de 50 unidades de TSA no mundo.

6. + 6
TSA em Leito - Fixo
 Configuração mais simples:
 Dois leitos fixos em paralelo,
operando ciclicamente
 Tads ≅ Talimentação do fluido < Tdessorção;
 Apesar da temperatura de
dessorção ser elevada, o
adsorvente não se deteriora.

7. + 7
TSA em Leito - Fixo
 Um ciclo ideal envolve quatro
passos:
1. Adsorção até ao tbreakthrough;
2. Aquecimento do leito até
Tdessorção;
3. Dessorção de uma pequena
quantidade de adsorvido;
4. Refrigeração do leito.

8. + 8
TSA em Leito - Fixo
 Na regeneração, o leito gasto é
aquecido e depois refrigerado
para condensar o adsorvido;
 Quanto maior for o tempo de
um ciclo:
 Aumenta o comprimento da
coluna;
 Aumenta a utilização do leito;
 Para grandes caudais de
alimentação:
 Leitos dispostos em paralelo para
a adsorção e a dessorção.

9. + 9
TSA em Leito - Fluidizado / Móvel
 Etapa de adsorção (Leito
Fluidizado)
 O gás fluidiza as partículas de
adsorvente, que escoam através
dos andares e passam para o
andar inferior;
 Etapa de dessorção (Leito
Móvel)
 As partículas de adsorvente fluem
ao longo dos tubos de pré-
aquecimento e dessorção;
 Os sólidos regenerados são
transportados até o andar
superior
Repetição da parte adsortiva do
ciclo.

10. + 10
Modelo Matemático do Método TSA
 Tendo em conta os seguintes pontos chegamos as equações
do modelo:
 Balanços de matéria para:
 Adsorção em leito fixo;
 Transporte interno de matéria no adsorvente.
c q [1]
b uAb c z b uAb c z z b Ab z (1 b )Ab z
t t

11. + 11
Modelo Matemático do Método TSA
 A velocidade da frente de concentração:
c
z t u
uc [2]
t c
c 1 b dq
1
z b dc
 Equação diferencial parcial:
2
c (uc) c 1 b q [3]
DL 0
z2 z t b t
 Quantidade média adsorvida:
3 Rp 2 [4]
q 3
r qdr
RP 0

12. + 12
Modelo Matemático do Método TSA
 Balanço material à camada esférica de uma partícula de adsorvente:
2
2 c 2 q 2 c c 2 c q [5]
4 (r r) De 4 r r 4 r De
rr r t rr r2 r r t
 Ao combinar as equações [3] e [5]:
c [6]
De kc (c cRp )
r Rp
 Aplicando ao modelo a equação Linear Driving Force:
q [7]
k(q* q ) kK(c c*)
t

13. + 13
Modelo Matemático do Método TSA
 Considerando:
 Ausência de dispersão axial;
 Velocidade do fluído constante;
 Podemos relacionar as equações [4] e [7]
1 b c
u kK( ) 0 [8] [10]
z t b c F
q
k( ) [9] * [11]
t q F

14. + 14
Modelo Matemático do Método TSA
 Condições fronteira:
 t=0: (z ) (z)
(z )
 z=0: 0 0
 Sistema de Equações diferenciais parciais (variáveis
independentes “z” e “t”)
 Método das linhas (MOL)
 Conjunto de equações diferenciais ordinárias EDOs de 2º ordem
(variável independente “t”):
 Problema de valor inicial

15. + 15
Modelo Matemático do Método TSA
 “z” é dividida em N incrementos (N+1)
 O índice “i” representa cada um dos pontos de z (i=1,N+1)
 K é a constante de equilíbrio da adsorção, e k é o coeficiente de
transferência de massa
d 1 b [12]
i
u kK( i i
)
dt z i b
d i [13]
k( i i
)
dt
 Aproximação diferencial finita baseada em 5 pontos
1 [14]
i 3
6 i 2
18 i 1
10 i
3 i 1
z i 12 z

16. + 16
Modelo Matemático do Método TSA
 Desenvolvendo a Série de Taylor:
1 [15]
i 3
6 i 2
18 i 1
10 i
3 i 1
z' i 12 z '
1 [16]
3 N 3
16 N 2
36 N 1
48 N
25 N 1
z' N 1 12 z '
 Em que para os primeiros três pontos:
1 [17]
25 1
48 2
36 3
16 4
3 5
z' 1 12 z '
1 [18]
3 1
10 2
18 3
6 4 5
z' 2 12 z '
1 [19]
1
8 2
0 3
8 4 5
z' 3 12 z'

17. + 17
Desenvolvimento de um Simulador
para Processos de TSA
 Integração do conjunto de EDO’s mediante métodos implícitos de ordem /
incremento variável
 Este problema é resolvido pelo MOL com 20 incrementos em z’, usando a
subrotina LSODE em “FORTRAN” para integrar o conjunto de ODE’s
 Desenvolvimento de um programa computacional para a determinação do perfil
de “qdessorção” a diferentes tempos e para diferentes velocidades insterticiais

18. + 18
Desenvolvimento de um Simulador
para Processos de TSA
 Necessidade de especificar as condições do sistema, por exemplo:
 Benzeno adsorvido do ar (a 70ºF e 1atm) em gel de sílica
 Adsorvedor de leito fixo, comprimento = 6 pés
 t“breaktrought”( ᵩ = 0,05) ≈ 97,1 min
 Leito regenerado isotermicamente com ar a 1 atm e 145 ºF
 Isotérmica de adsorção: q145ºF e 1 atm=1,000c*
 Equilíbrio(70ªF) ≈ 20% (k = 0,206)

19. + 19
Desenvolvimento de um Simulador
para Processos de TSA (II)
 Resposta dada pelo programa: Perfil de “qdessorção” a diferentes tempos
 A área compreendida entre as duas
curvas representa a quantidade
dessorvida para os primeiros 30 min;
 Pelas curvas de carga, podemos
antever que para t = 60 min a
quantidade adsorvida será
praticamente nula
 taquecimento / arrefecimento = (tbreakthrough - 60) = (97,1 - 60) = 30,1 min.

20. + 20
Conclusões
 O processo de TSA é usado para remover pequenas concentrações de soluto
de correntes líquidas ou gasosas;
 Frequentemente, a adsorção é levada a cabo à temperatura ambiente e a
dessorção a uma temperatura mais elevada
 Os ciclos de TSA são longos, levando entre horas e dias para se realizarem, devido ao
aquecimento e refrigeração do leito.
 O passo de dessorção é numericamente resolúvel pelo método das linhas
usando um integrador rígido (LSODE para Fortran);
 Tendo implementado um simulador para o processo, podem-se realizar
“experiências virtuais” e escolher as características mais apropriadas

21. + 21
Bibliografía
 Seader and Henley; Separation process principles, J. Wiley & Sons,
2006. ISBN: 13 978-0-471-46480-8 (2nd edition)
Obrigado pela sua atenção!