1. MAYRA JANETH SIFUENTES MTZ
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10/MARZO/2014
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
Una base para explicar la distribución binomial es el Modelo
de Bernoulli, el cual es más simple, porque solamente comprende
el estudio de un experimento.
El modelo de Bernoulli se aplica a variables aleatorias que sólo
pueden tener dos resultados o valores, como: hombre o mujer,
sano o enfermo, defectuoso o no defectuoso, etc. A uno de los resultados se le llama éxito (E) y al otro fracaso (F) y las probabilidades de que ocurra cada valor se representan
por
y
. Por facilidad, supongamos que los
valores que toman los resultados son 1 y 0,por lo que la distribución de probabilidad respectiva es:
X
1
0
f(x)
p
q
Introducción .............. 1
Problema expuesto .. 2
¿Qué sucedió en realidad? ........................... 3
Determinando la tasa
.................................... 3
Determinando la tasa
.................................... 4
Conclusión ................. 4

2. PROBLEMA “COMPUTADORAS CHRISITO INCORPORATED”
El dueño de la fabrica de computadoras afirma que su tasa de defectos es menor al .3 %. El centro de investigación sobre la calidad toma
una muestra de 360 piezas, encuentra que dos de ellas están defectuosas.
ANALISIS TEÓRICO
Si la tasa de defectos en realidad equivale al .3% ¿Entonces cuantas
piezas deberían resultar defectuosas de un total de 360?
La fórmula utilizada para resolver la incógnita será la siguiente:
Observamos que existe una probabilidad de 36.7 % de que salga solo una pieza defectuosa. Y que de
que no se obtenga ninguna pieza
con defectos hay una probabilidad
del 33.9 %. La probabilidad de obtener 2 piezas con defectos es aun
menor equivale al 19.38%
GRÁFICA DEL PRIMER ANÁLISIS TEÓRICO
Con la gráfica obtenida confirmamos
nuestra impresión, lo mas probable es
obtener una o cero piezas defectuosas.
Aunque no se descarta la posibilidad de
que se obtengan 2 defectos, ya que posee un porcentaje considerable.
2

3. ¿QUÉ SUCEDIÓ EN REALIDAD?
Con la información brindada de una tasa error de .3 % esperábamos cero o una pieza defectuosa, pero en
realidad encontramos 2. ¿Cómo podemos explicar esto?
Si lo esperado no concuerda con lo que en verdad sucedió, podemos interpretarlo como:

La tasa de defectos no es realmente del 3 %
Lo mas conveniente es tomar otra muestra, con el fin de garantizar que sea el tamaño adecuado y representativo. Sin embargo, el costo que esto conlleva no nos permite realizarlo, por nos vemos obligados a
usar nuestros datos disponibles.
DETERMINANDO TASA CORRECTA
Ahora que hemos visto el error del
dueño en su afirmación en la tasa
de error veamos a través de las
siguientes tablas cual será la tasa
de error estimada correcta.
Suponiendo que la tasa de error
fuera del .4 %
Aun seguimos observando
que la mayor probabilidad
es de 34.15 % es decir, una
pieza defectuosa, pero sucede algo interesante, pues
la probabilidad que se le
acerca a la mayor es de
24.62 % que corresponde a
2 piezas defectuosas.
3

4. TASA CORRECTA
Suponiendo que la tasa de error fuera del .6%
CONCLUSIÓN
Aquí encontramos que la tasa de error correcta equivale al .6 % con una probabilidad de encontrar 2 piezas defectuosas del 26.97%