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1. UNIVALI – Universidade do Vale do Itajaí
CTTMAR – Centro tecnológico da Terra e do Mar
Curso : Tecnologia em Jogos Digitais
Disciplina : Math 2 / Discrete Math – Propositional Logic
Professor : Antonio Carlos Sobieranski
Alunos: ______________________________________ 20/03/2012
Trabalho M1
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1) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ⅴ ( y' ⅴ z' )' ⅴ (y → z)
a) x
b) x ⅴ y
c) x ᴧ (y ⅴ z)
d) x ⅴ (y' ⅴ z)
e) x ⅴ (y ⅴ z)
f) 0
g) 1
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2) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ⅴ ( y ᴧ z' )' ⅴ (y' ᴧ z)'
a) x'
b) x' ⅴ y
c) x' ᴧ (y' ⅴ z)
d) y ⅴ z'
e) x ⅴ (y' ⅴ z)
f) 0
g) 1
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3) (1.00 ponto) Para a expressão [d ⅴ ((a ⅴ b)' ᴧ c)] ᴧ e
quais as saídas se:
a b c d e
0 0 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 0 1
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1

2. a) 0, 0, 0, 0, 0, 1
b) 1, 1, 0, 0, 0, 1
c) 0, 1, 0, 0, 0, 1
d) 0, 1, 0, 0, 1, 1
e) 1, 1, 1, 0, 0, 0
f) 0, 1, 1, 0, 1, 0
g) 1, 1, 0, 1, 0, 0
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4) (5.00 pontos) Simplifique as expressões booleanas, desenvolvendo as reduções necessárias:
4.1) (A ↔ B)
a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)
b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)'
c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)
d) (A ⅴ B)
e) (A' ⅴ B')
f) 0
g) 1
4.2) (B' → A') → B
a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)
b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)'
c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)'
d) (A ⅴ B)
e) (A' ⅴ B')
f) 0
g) 1
4.3) (B ⅴ A') ↔(A → B)
a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)'
b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)
c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)
d) (A ⅴ B)
e) (A' ⅴ B')
f) 0
g) 1
4.4) (x ᴧ y ᴧ z') ⅴ ((x → y)' ᴧ z)' ⅴ (x' ⅴ z)'
a) (x ⅴ y ⅴ z)
b) (x ⅴ y)
c) (x' ⅴ y)
d) (x' ⅴ y' ⅴ z')
e) (x' ⅴ y ⅴ z')
f) 0
g) 1

3. 4.5) y ᴧ (x ᴧ y ᴧ z')' ᴧ x ᴧ y'
a) (x ᴧ y ᴧ z)
b) (x ᴧ y)
c) (x' ᴧ y ᴧ z')
d) (x ᴧ y' ᴧ z')
e) (x ᴧ y')
f) 0
g) 1
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5) (3.00 pontos) Qual a expressão lógica correspondente ao circuito lógico ilustrado pela figura ?
5.1)
a) x ᴧ y'
b) x' ⅴ z'
c) x'
d) y ⅴ z'
e) (x' ⅴ y' ⅴ z')
f) x ᴧ y
g) x' ⅴ z
5.2)

4. a) (y' ᴧ z) ⅴ x
b) (y' ᴧ z')' ⅴ (x ᴧ z)
c) (y' ᴧ z) ⅴ (x ᴧ z)
d) y ᴧ 1
e) x' ⅴ z'
f) 0
g) 1
5.3)
a) x ᴧ (x' ⅴ y')
b) (x' ⅴ y' ⅴ z')
c) x'
d) z ᴧ 1
e) x ᴧ z'
f) x ᴧ y'
g) x' ᴧ y'