1) O documento é um gabarito de uma prova sobre conjuntos numéricos. Ele contém questões sobre intervalos de números reais, inclusão em conjuntos numéricos, propriedades de potenciação e radiciação, frações periódicas, expressões algébricas e o teorema de Pitágoras. 2) As questões pedem para associar códigos a intervalos, identificar afirmações incorretas sobre inclusão em conjuntos, aplicar propriedades algébricas e desenvolver expressões, escrever números na notação cient

1. ALUNO(A) Nº
Gabarito
SÉRIE ENSIN TURNO NOTA
O
9º ano Fundamental II Manhã
PROFESSOR(A) DATA
Joelson Lima
Verificação Parcial - Unidade 1: Conjuntos numéricos
Observação: Nas questões 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 é obrigatório apresentar todos os cálculos de
maneira organizada usando lápis (grafite).
1) Patrícia representou intervalos entre números reais de acordo com
códigos (um desenho em cada reta real). Relacione cada código com
sua respectiva explicação.
a. (D) Todos os números reais entre -1 e 0, sem incluir -1 e 0.
b. (B) Todos os números reais entre -1 e 0, incluindo -1 e 0.
c. (A) Todos os números reais menores ou iguais a -1.
d. (C) Todos os números reais entre -1 e 0, incluindo -1 e sem
incluir 0.
2) Com relação à inclusão nos conjuntos numéricos, é incorreto afirmar:
a. ( ) 121 ∈ N
3
b. ( ) ∉ Z
7
c. ( ) 0,212121... ∈ Q
d. ( ) − 15 ∈ R
e. (X) 7 ∉ Z
3) Aplicando as propriedades da potenciação, podemos afirmar que:
a. a m × a m = a m+n
−m +m
a b
b.   = 
b a
m
c. a n = n a m
4) Escreva a fração geratriz da dízima periódica 1,9555... :
Solução:
x = 1,9555... * (10) * (100)
10 x = 19,555...
100 x = 195,555...
100 x − 10 x = 195,555... − 19,555...
90 x = 176
176 88
x= =
90 45

2. 3 2
5) Considere os números: ;−7;0; 5 ;0,75;− 4 ;π ;1,333...; ; 25 . Escreva cada número na
5 2
região, de acordo com os conjuntos a que pertencem.
6) Determine o valor de cada expressão abaixo.
( − 1) 99 + ( − 1)100 − ( − 1)101 + ( − 1)102 =
− 1 + ( +1) − (−1) + (+1) − 1 + 1 + 1 + 1 + 2
= = = −1
a.
− 13 − ( − 1) − ( − 1) − ( − 1) − 1 − ( +1) − (−1) − (+1) − 1 − 1 + 1 − 1 − 2
2 5 0
25 × 16 × 82 25 * 2 4 * (2³) 2 25 * 2 4 * 23*2 25 * 2 4 * 2 6 25+4+6 215
b. 4
= 4
= 2*4
= 8
= 8 = 8 = 215−8 = 2 7 = 128
4 (2²) 2 2 2 2
7) Utilizando as relações ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 , desenvolva a expressão 3 + 2 : ( ) 2
Solução:
(3 + 2 ) 2
= 3² + 2 * 3 * 2 + ( 2) 2
= 9 + 6 2 + 2 = 11 + 6 2
8) Escolha dois números no texto a seguir e reescreva utilizando a notação científica.
“O sol é uma estrela de quinta grandeza, distante cerca de 150 000 000 km da Terra. Seu
diâmetro é de 1 394 000 km. Seu volume é 1 400 000 vezes maior que o da Terra e calcula-se
que a temperatura em sua superfície seja 6 500°C. sendo a velocidade aproximada da luz 300
000 000 km/s, estima-se que um raio de sol para atingir a Terra leve mais ou menos 8 minutos.”
Solução:
150.000.000 = 150.000.000 *10 −8 *108 = 1,5 *108
1.394.000 = 1.394.000 *10 −6 *10 6 = 1,394 *10 6
1.400.000 = 1.400.000 *10 −6 *10 6 = 1,4 *106
6.500 = 6.500 *10 −3 *103 = 6,5 *10³
300.000.000 = 300.000.000 *10 −8 *108 = 3,0 *108
8 = 8,0 *100
9) O portão do galpão de uma empresa de pré-moldados é um retângulo de medidas 4 m e 3 m.
Esse portão deverá ser reforçado, colocando-se duas barras de ferro nas diagonais do portão.
Usando o teorema de Pitágoras, calcule a medida de cada barra de ferro.
Solução:

3. CE 2 = 3² + 4²
CE ² = 9 + 16
CE ² = 25
CE ² = 25
CE = 5 Logo cada barra deverá medir 5 metros.
5
10) Racionalize o denominador da fração :
10
Solução:
5 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 10
= * = = = = =
10 10 10 10 * 10 10 *10 10² 10 2