1. Para reflexionar
Resolver un problema de geometr-
ía es una actividad que concierne al
carácter necesario y no contradictorio
de ciertas propiedades de los objetos
de la geometría.
Las situaciones de geometría ponen
ene interacción a un sujeto
“matemático” con un medio que ya Los cuerpos geométricos los
no es el espacio físico y sus objetos encontramos en todos lados, incluso
es esos lugares donde nunca nos
sino un espacio conceptualizado imaginamos pudiesen estar.
que las “figuras-dibujos” trazadas
por este sujeto no hace más que LOS CUERPOS
representar la validez de sus decla- GEOMETRICOS
raciones ya no es establecida empíri-
Siempre hay algo
camente sino que se apoya en razo- nuevo para
aprender...
namiento que obedecen a las reglas
del debate matemático.
El maravilloso
mundo de la
geometría
ELABORADO POR JORGE
COLINA PONCE

2. ¿QUÉ SABES SOBRE LOS Aprendamos un poco de historia ¿Quién fue Euclides?
CUERPOS GEOMETRICOS Las propiedades de estos poliedros (cuerpos geométri- (330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego.
cos) son conocidas desde la antigüedad clásica, hay refe-
Seguro que te suenan las pirámides, conos, cubos Poco se conoce a ciencia cierta de la bio-
rencias a unas bolas neolíticas de piedra labrada encon-
o esferas. Los tienes por todas partes: en el fut- grafía de Euclides, pese a ser el matemá-
tradas en Escocia 1000 años antes de que Platón hiciera
bol, en las cajas de bombones, en los dados… tico más famoso de la Antigüedad.
una descripción detallada de los mismos en Los elemen-
LOS CUERPOS GEOMETRICOS Corresponden a tos de Euclides. El significado de los poliedros se remon-
Es probable que Euclides se educara en
unas figuras geométricas tridimensionales, es de- ta a los primeros estadios de la civilización, Critchlow
(1979) da una prueba fehaciente de que ya eran conoci-
Atenas, lo que explicaría con su buen
cir, que se proyecta en tres dimensiones: largo,
dos por los pueblos neolíticos y por las primeras cultu- conocimiento de la geometría elaborada
ancho y alto. Debido a esta característica existen
ras históricas europea y otras. en la escuela de Platón, aunque no pare-
en el espacio pero se hallan limitados por una o
varias superficies. ce que estuviera familiarizado con las
Una de las contribuciones más importantes de los grie- obras de Aristóteles. Enseñó en Alejandr-
A continuación se muestran algunos: gos fue su desarrollo de la geometría, que culmina en
ía, donde alcanzó un gran prestigio en el
los Elementos de Euclides, un gigantesco libro de texto
ejercicio de su magisterio durante el rei-
que contiene todos los teoremas geométricos de ese
nado de Tolomeo I Sóter;
tiempo (aproximadamente 300 A.C.), presentados en
una forma lógica y elegante.
Debes notar primero que la palabra “geometría” está
formada de “geo”, que en griego significa tierra, y
“metría” que significa medición. (La misma traducción
literal del griego traduce geografía como el dibujo de la
tierra y geología como el conocimiento de la tierra. Por
supuesto, los significados precisos de todas estas pala-
bras han cambiado un poco desde que se introdujeron
por primera vez.)