ejercicios resueltos de teoría de colas, curso análisis probabilistico USAC

1. Cafetería de la
Facultad:
Teoría de colas (MM1 Infinito)

2. • Se presento un estudio de colas MM1 infinito efectuando
en la cafetería de la facultad de ingeniería, el estudio
arrojo que la taza de llegada es de 2 clientes por minuto,
estimando un servicio de 3 cliente por minuto.
• Determine si el servicio es eficiente?

3. Maquina
Duplicadora
Teoría de Colas (MM1 Infinito)

4. • Una maquina duplicadora para uso de oficinas es utilizada y
manejada por el personal de la oficina que necesita obtener
copias principalmente secretarias. Puesto que el trabajo que
debe de ubicarse varia en magnitud y en el numero de copias
requeridas, la taza de servicio esta aleatoriamente distribuidas
con una distribución exponencial, que tiene una taza media de
servicio de 10 trabajadores por hora generalmente los
requerimientos de utilización son aleatorios durante 8 horas
pero llegan a una taza de 5 trabajos por hora. Algunas personas
han observado que ocasionalmente se forma una línea de
espera y han objetado la política de mantener una sola unidad.
Si el tiempo de una secretaria esta evaluado en 3.50 Q
determine lo siguiente:
• A) ¿Determine la utilización del equipo?
• B)¿Determine el tiempo que una llegada tiene que esperar?
• C)¿Determine el tiempo promedio del sistema?
• D)¿Costo por esperar ocasionado por esperar y hacer funcionar
la maquina?

6. El gerente de un
banco
Teoría de colas:

7. • El gerente de un banco debe determinar cuantos cajeros deben
trabajar los viernes. Por cada minuto que un cliente espera en
la cola el gerente supone que se incurre en un costo de 5 Ȼ de
dólar. Al banco llegan un promedio de 2 clientes por minuto.
En promedio, un cajero se tarda 2 minutos en tramitar la
transacción de un cliente. Al banco le cuesta 9 dólares por hora
la contratación de un cajero. Los tiempos entre llegadas y los
tiempos de servicio son exponenciales. Para reducir al mínimo
la suma de los costos de servicios y las demoras. ¿Cuantos
cajeros deben trabajar en el banco los viernes?

8. •

9. •

10. GASOLINERA
mm1

11. En una gasolinera donde se presta el servicio de lavado de
carros, se ha determinado con certeza que la tasa de llegada
de un día cualquiera es de 5 autos/hora, así mismo para
poder lavar un automóvil se tarda aproximadamente 10
minutos; la gasolinera por introducción de servicio solo
cuenta con una persona lavando los autos y se quiere saber
lo siguiente
a) ¿Cuál es el numero de autos que espera en cola?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema este vacío?

12. Solución

13. Considere el mismo ejemplo anterior donde siempre sera el
mismo servidor pero ahora la gasolinera cuenta con espacio
para 5 autos, Determine cuantos autos pierde de lavar la
gasolinera por contar con un espacio limitado y se van a la
competencia.

14. Solución

15. Grupo de
ingeniero con 2
equipos de
computo
MMK FINITO

16. Un grupo de ingenieros tiene 2 terminales disponibles para
realizar sus cálculos. El trabajo de cómputo promedio de
servicio requiere de 20 minutos de tiempo de terminal y los
ingenieros llegan a razón de 2 clientes/hora, si hay 6
ingenieros en el grupo determine:
• A) El número estimado de ingenieros que esperan utilizar
un terminal.
• B) El tiempo total perdido diariamente.

17. Como primer paso estableceremos los datos que nos da el problema
Variable Dato
K 2
λ 2 clientes/hora
M 6
µ 3 clientes /hora