1. Integrantes:
José Roballo Astrosa
C.I 23.915.577
San Cristóbal, 10 de Febrero de 2016
República bolivariana de Venezuela
instituto universitario politécnico
“Santiago Mariño”
escuela de Ing. Civil.
Extensión San Cristóbal Edo. Táchira
2. Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir,
dada una función f(x), busca aquellas
funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o
antiderivada de f(x); dicho de otro modo
las primitivas de f(x) son las funciones derivables
F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas
primitivas, diferenciándose todas ellas en
una constante.
3. Integral indefinida es el conjunto de las infinitas
primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la
función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar
cualquier valor numérico real.
4. 1. La integral de una suma de funciones es igual a
la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una
función es igual a la constante por la integral de la
función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
5. Se entiende por métodos de integración cualquiera de
las diferentes técnicas elementales usadas para calcular
una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración
son técnicas cuyo uso (usualmente combinado)
permite encontrar una función F(x) tal que
F(x)=∫ ƒ(x) dx
lo cual, por el teorema fundamental del cálculo
equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) es
su derivada.
6. Una primitiva de la función en es la función ya que
dado que la derivada de una constante es cero,
tendremos que cos(x) tendrá un número infinito de
primitivas tales como sin(x), sin(x) + 5, sin(x) - 100,
etc. Es más, cualquier primitiva de la función f(x)
= cos(x) será de la forma sin(x) + C donde C es una
constante conocida como constante de integración
