DiplomaGIS_geoestadistica

GEOESTADÍSTICA

Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio
Valencia 27 y 28 de Febrero

Juan Antonio García González
Geografiando en las nubes ;-)
garciagonzalez.juanantonio@gmail.com


GEOESTADÍSTICA

ANTECEDENTES

• La información disponible suele ser escasa y heterogénea
• La recogida y homogeneización de información suele ser costosa y
compleja
• El principio de escepticismo respecto de los datos
• Todo dato cuenta con una estructura y un ruido


GEOESTADÍSTICA

EL DATO GEOGRÁFICO

• Unidad espacial modificable
• No suele haber muestra sino sólo población
• la contigüidad espacial
• Autocorrelación espacial


GEOESTADÍSTICA

AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL

“todas las cosas se relacionan entre sí, pero las cosas más
próximas se relacionan mucho más que las cosas que están
alejadas”. Tobler
Los hechos geográficos con unos valores temáticos y localizados en
unas determinadas coordenadas están relacionados entre sí. Las

cosas que están cerca tienden a ser semejantes. A medida que nos
alejamos tienden a diferenciarse. Las cosas más próximas se
relacionan mucho más que las que están más alejadas.


GEOESTADÍSTICA

EL DATO GEOGRÁFICO

• Componente temática
• Componente espacial
• Componente temporal


GEOESTADÍSTICA

GEOESTADÍSTICA
La Geoestadística o “arte de modelizar datos espaciales”
(Silbato, W y Yudego, C. 2004:13)
“Conjunto de operaciones, técnicas y herramientas que permiten
analizar y predecir valores de una variable distribuida en el espacio
de una forma continuada. A veces también se denomina estadística
espacial” (Moral, F.J. 2003:17).


GEOESTADÍSTICA

Los análisis geoestadísticos cuentan con varias etapas:

• Estadística descriptiva
•

Análisis exploratorio de datos

•

Análisis estructural

• Estadística inferencial
•

Predicciones

El análisis de los datos se puede llevar de múltiples formas siendo la
estadística y la gráfica las más habituales


GEOESTADÍSTICA

Tipología de las variables en función de su medida
• Escala nominal: Cada valor se ubica en categorías no numéricas y
mutuamente excluyentes. En este caso las variables pueden ser dicotómicas
(sexo) o politómicas (colores)
• Escala ordinal: Los valores cuentan con un orden establecido siguiendo una
gradación (dureza de las rocas, nivel de estudios)
• Escala de intervalo: En este caso, en la variable sabemos la distancia que
separa un valor de otro (temperatura)
• Escala de razón o proporción: Parecida a la escala de intervalo permite contar
con un cero absoluto (Cantidad de población)


GEOESTADÍSTICA
CONCEPTOS
Universo: Conjunto de individuos considerados en un estudio

Entidades: Cada uno de los individuos del universo
Población: Conjunto de individuos que adoptan una característica determinada

Muestra: Subconjunto de población
Parámetro: Propiedad descriptiva de la población

Estadístico: Propiedad descriptiva de la muestra
Carácter: Cualidad o propiedad de las unidades estadísticas

Variable: Valor que adopta un carácter en diferentes situaciones


GEOESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
• Análisis monovariable
• Análisis de la distribución
• Medidas de tendencia central
• Medidas de dispersión
• Análisis bivariado
•
•
•

Diagrama de dispersión
La correlación
La regresión

• Análisis Multivariante
•
•
•

ACP Análisis de componentes principales
Cluster
Análisis factorial


GEOESTADÍSTICA


• Análisis monovariable
• Análisis de la distribución
• Medidas de tendencia central

• Medidas de dispersión


GEOESTADÍSTICA

ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN
• Frecuencia absoluta: número de veces que se repite cada valor en la variable.
• Frecuencia relativa. frecuencia absoluta dividida por el número de
observaciones.

• Frecuencia absoluta acumulada: número de observaciones que existen igual
al valor considerado o inferiores a él.
• Frecuencia relativa acumulada: cociente entre la frecuencia absoluta

acumulada con el total de observaciones.
• Porcentaje: frecuencia relativa multiplicada por cien.
• Porcentaje acumulado: frecuencia relativa acumulada multiplicada por cien.
• Curva de Lorenz:

Censos de Población y Viviendas 2011. Resultados Nacionales, por
Cifras de Población del Censo 2011
Población según comunidad autónoma y sexo
Unidades:personas

Ambos sexos
Hombres Mujeres
TOTAL NACIONAL
ANDALUCÍA
ARAGÓN
ASTURIAS, PRINCIPADO DE
BALEARS, ILLES
CANARIAS
CANTABRIA
CASTILLA Y LEÓN
CASTILLA-LA MANCHA
CATALUÑA
COMUNITAT VALENCIANA
EXTREMADURA
GALICIA
MADRID, COMUNIDAD DE
MURCIA, REGIÓN DE
NAVARRA, COMUNIDAD FORAL DE
PAÍS VASCO
RIOJA, LA
Ceuta
Melilla

46815916

23104303

23711613

8371270

4149489

4221781

1344509

670316

674193

1075183

516031

559152

1100503

552756

547747

2082655

1039574

1043080

592542

290214

302328

2540188

1259641

1280546

2106331

1062925

1043406

7519843

3717804

3802039

5009931

2488380

2521551

1104499

549567

554932

2772928

1341269

1431658

6421874

3097070

3324804

1462128

737706

724422

640129

319276

320854

2185393

1066953

1118440

321173

160500

160673

83517

42765

40752

81323

42067

39256

Fuente:Instituto Nacional de Estadística
Copyright INE 2014

Paseo de la Castellana, 183 - 28071 - Madrid - España Teléfono: (+34) 91 583 91 00 - Contacta:


GEOESTADÍSTICA

CURVA DE LORENZ
• Se pasan los valores absolutos a porcentuales
• Se ordenan en sentido creciente

• Se suman los porcentajes de forma acumulada
• Se representan los datos en un gráfico de abscisas y ordenadas a
través de una línea

CURVA DE LORENZ
Melilla
Ceuta
RIOJA, LA
CANTABRIA
NAVARRA, COMUNIDAD FORAL DE
ASTURIAS, PRINCIPADO DE
BALEARS, ILLES
EXTREMADURA
ARAGÓN
MURCIA, REGIÓN DE
CANARIAS
CASTILLA-LA MANCHA
PAÍS VASCO
CASTILLA Y LEÓN
GALICIA
COMUNITAT VALENCIANA
CATALUÑA
ANDALUCÍA

%
0,17
0,35
1,04
2,3
3,67
5,97
8,32
10,7
13,5
16,7
21,1
25,6
30,3
35,7
41,6
52,3
66,1
82,1
100

POBLACIÓN TOTAL 2011
9000000
8000000
7000000
6000000
5000000

4000000
3000000
2000000
1000000
0

pob11

Población total,
2011

RIOJA, LA
Ceuta
Melilla

CANTABRIA

NAVARRA,
COMUNIDAD
FORAL DE

ASTURIAS,
PRINCIPADO
DE
BALEARS, ILLES

EXTREMADURA
ARAGÓN
ANDALUCÍA
MURCIA, REGIÓN DE

CANARIAS

CASTILLA-LA MANCHA
CATALUÑA
PAÍS VASCO

CASTILLA Y LEÓN

GALICIA
COMUNITAT
VALENCIANA

Población 2011 por comunidades autónomas

CURVA DE LORENZ

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

CURVA DE LORENZ


GEOESTADÍSTICA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
• Moda
• Mediana
• Media
• Media ponderada


GEOESTADÍSTICA

MODA
• valor que más se repite en una serie de números
• Es el valor más común. Aplicable a todo tipo de variables

• Se trata de una medida fácil de identificar, aplicable a cualquier
tipo de variable
• En el histograma se ubica en la sección más elevada del gráfico
• =MODA(rango)


GEOESTADÍSTICA

MEDIANA
• Punto medio de un conjunto de datos
•

Su resultado no depende de los valores de la variables, sino del
orden de los mismos por ello no es indicado para variables
nominales

• Al ordenar los valores crecientes la mediana es aquel que se

encuentra en la mitad habiendo un mismo número de valores
• =MEDIANA(Rango)


GEOESTADÍSTICA

MEDIA
• Se calcula sumando los valores del conjunto de datos y
dividiéndolo por el número de casos
• Esta media se puede ponderar en base a algún valor
• =PROMEDIO(Rango)


GEOESTADÍSTICA

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
• Cuantiles
• Desviación intercuartílica
• Coeficiente de asimetría de Pearson
• Varianza

• Desviación típica


GEOESTADÍSTICA

CUANTILES
Cuartil: se trata de tres particiones que dividen el conjunto de
valores en cuatro partes iguales
=CUARTIL.INC(rango;1); =CUARTIL.INC(J$2:J$20;2);…

Deciles: nueve particiones que dividen el conjunto de valores en
diez partes iguales

Percentil: noventa y nueve particiones que dividen el conjunto de
valores en cien partes iguales. El percentil 50 coincide con el
segundo cuartil y con el Decil 5.


GEOESTADÍSTICA

DESVIACIÓN INTERCUARTÍLICA

DI= Q3-Q1
Diferencia entre los cuartiles tercero y primero. La
diferencia intercuartílica muestra el 50% de los datos.
Caso de que los datos estén por encima de la mediana o
por debajo de dicha medida marcaran la tendencia de
asimetría de los datos.


GEOESTADÍSTICA

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎−𝑚𝑜𝑑𝑎
Coef. Asimetría
:
𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡í𝑝𝑖𝑐𝑎
Sus valores oscilan entre +1 y -1


GEOESTADÍSTICA

VARIANZA

Media cuadrática de las desviaciones de los valores con
respecto a la media aritmética de los mismos. Se eleva al
cuadrado para anular las desviaciones de signo positivo y
las de signo negativo; aquellas que están por encima y por
debajo de la media.
=VAR(rango)


GEOESTADÍSTICA

DESVIACIÓN TÍPICA

Raíz cuadrática de la varianza
Se puede definir como la raíz cuadrada del promedio de
los cuadrados de las desviaciones
=DESVEST.P(Rango)


GEOESTADÍSTICA


• Análisis bivariado
• Diagrama de dispersión

• La correlación
• La regresión


GEOESTADÍSTICA

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Gráfico en donde se representa una variable en el
gráfico de las abscisas y el de la otra en el de las
ordenadas. Muestran tanto las posibles relaciones entre
las dos variables así como la presencia de datos
erróneos. El resultado es una nube de puntos en donde
se pueden dar varias situaciones tipo

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
7000000
6000000

Gráfico de Dispersión entre la
población por comunidades
autónomas de 2011 y la de 1981

5000000
4000000
3000000

2000000
1000000
0

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

14000000
12000000

Gráfico de Dispersión entre la población
por comunidades autónomas de 2011 y
pernoctación acampada 2011

10000000
8000000
6000000
4000000

2000000
0
0

1000000

2000000

3000000

4000000


GEOESTADÍSTICA

CORRELACIÓN

La correlación permite medir la dirección y la fuerza de

la relación de dos o más variables. Existen varias formas
de medir la correlación entre variables, algunas de

forma gráfica e incluso por interpretación visual a través
de la comparación de mapas

DESARROLLA
Determina el coeficiente de correlación de Pearson (r) entre las variables:
- nº centros comerciales 2011
- Superficie Centros comerciales 2011
- Población 2011

- Población 1981
- Pernoctaciones en campamento

nº centros comerciales 2011- Superficie Centros comerciales 2011

0,99

nº centros comerciales 2011- Población 2011

0,90

nº centros comerciales 2011-pob81

0,87

Población 2011- Población 1981

0,99

Población 2011 Pernoctaciones en campamento

0,38

ANDALUCÍA
14000000
Melilla
12000000

Ceuta

10000000

RIOJA, LA

ARAGÓN
ASTURIAS, PRINCIPADO
DE

BALEARS, ILLES

8000000
6000000
4000000

PAÍS VASCO

CANARIAS

2000000
0

NAVARRA, COMUNIDAD
FORAL DE

CANTABRIA

MURCIA, REGIÓN DE

CASTILLA Y LEÓN

MADRID, COMUNIDAD
DE

CASTILLA-LA MANCHA
GALICIA
EXTREMADURA

CATALUÑA
COMUNITAT
VALENCIANA

Población 1981
Pernoctaciones en campamento


GEOESTADÍSTICA

REGRESIÓN
Una correlación positiva no implica una relación causal
entre ambas. El análisis de la regresión implica una
dependencia de una variable respecto a la otra. En
ocasiones la regresión puede ser lineal, al representarlo
en un gráfico los puntos se distribuyen en torno a una
línea recta. En otras ocasiones el ajuste pudiera ser
exponencial, logarítmico o polinómico


GEOESTADÍSTICA

Módulo Geostatisctical Analyst
Análisis descriptivo de las variables espaciales
Herramienta muy visual

Complementaria de la estadística lineal
Contigüidad espacial


GEOESTADÍSTICA

SIMBOLIZACIÓN DE UNA CAPA


GEOESTADÍSTICA

ANÁLISIS GEOESTADÍSTICO DE INFORMACIÓN ESPACIAL
Modulo Geostatistical Analyst

• Histograma
• Normal qs plot

• Trend Analyst
• General qqplot

• Semivariograma/covariance
• Crossvariance cloud


GEOESTADÍSTICA

HISTOGRAMA
• Muy similar al que pudiéramos realizar en una hoja de
cálculo
• Permite de una forma interactiva decidir el número de
intervalos o barras de representación
• Calcula los estadísticos
• Interactividad
• Exportable como objeto Ole

Interactividad del histograma con el mapa

Histogram
Transformation: None
Count
Min
Max
Mean
Std. Dev.

Frequency 10
1,1

: 20
: 81323
: 8371300
: 2396000
: 2465200

Skewness
Kurtosis
1-st Quartile
Median
3-rd Quartile

: 1,3524
: 3,5741
: 857660
: 1403300
: 2656600

0,88

0,66

0,44

0,22

0
0,08

0,91

1,74

2,57

3,4

4,23

5,06

5,88

6,71

7,54

8,37

Data 10

Data Source: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11


GEOESTADÍSTICA

NORMAL QS PLOT

Gráfico que compara los datos a una distribución
normal
Interactividad

Layout

Normal QQPlot
Transformation: None
Data's Quantile 10
8,37

6,71

5,06

3,4

1,74

0,08
-1,96

-1,57

-1,18

-0,78

-0,39

0

0,39

0,78

1,18

1,57

Standard Normal Value


1,96


GEOESTADÍSTICA

TREND ANALYST
Nos permite identificar la presencia o ausencia de la
tendencia de un conjunto de datos
Disposición de los valores en un gráfico tridimensional
Ajustar a una línea la tendencia

Interactivo, intuitivo, exportable, visual

Trend Analysis

Y

X



GEOESTADÍSTICA

GENERAL QQPLOT

General QQPlot
Data Source #2 Quantile 10
6,44
5,16
3,89
2,61
1,33
0,05
0,08

0,91

1,74

2,57

3,4

4,23

5,06

5,88

6,71

7,54

8,37


Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11
General QQPlot
1,33

1,07

0,8

0,53

0,27
0
0,08

0,91

1,74

2,57

3,4

4,23

5,06

5,88

6,71

7,54

8,37


Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: Per_campa


GEOESTADÍSTICA

SEMIVARIOGRAMA/COVARIANCE
Gráfico de dispersión que tiene en cuenta la distancia h
Cada punto en el semivariograma representa un par de
lugares
Muy útil para hacer estimación Krigging

El incremento del variograma con la distancia indica como
varia la influencia de la muestra

Semivariogram/Covariance Cloud
g 10
2,86
2,29
1,72
1,15
0,57

0

0,23

0,46

0,7

0,93

1,16

1,39

1,63

Distance, h 10

1,071 10
1,071 10
9,078 10
9,078 10
7,444 10
7,444 10
5,81 10
5,81 10
4,177 10
4,177 10
2,543 10
2,543 10
9,094 10
9,094 10


1,86


GEOESTADÍSTICA

CROSSVARIANCE CLOUD
Herramienta predictiva
Análisis bivariado de la correlación espacial
Interactivo, intuitivo, exportable, visual

Crosscovariance Cloud
g 10
1,35
-1,35
0

0,23

0,46

0,7

0,93

1,16

1,39

1,63

1,86

Distance, h 10

1,8
1,8
1,327
1,327

10
10
10
10

8,546 10
8,546 10
3,82 10
3,82 10
-9,059 10
-9,059 10
-5,632 10
-5,632 10
-1,036 10
-1,036 10

Crosscovariance Cloud
g 10
3,52
-3,52
0

0,23

0,46

0,7

0,93

1,16

1,39

1,63

1,86

Distance, h 10

Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: Per_campa


GEOESTADÍSTICA

BIBLIOGRAFÍA GENERAL
AGUILERA, M.J.; AZCÁRATE, M.V.; GONZÁLEZ, M.P.; RUBIO, M.T. Y SANTOS, J.M.
(2003) Fuentes, tratamiento y representación de la información geográfica.
UNED 421 p
BARREDO, J.I. (1996). Sistemas de información geográfica y evaluación
multicriterio en la ordenación del territorio. Ed. RA-MA. Pp 264.
ESTEBANEZ, J. Y BRADSHAW, R.P. (1980) Técnicas de cuantificación en geografía.
Ed Tebar Flores 512P.
MORAL, F.J. (2003). La representación gráfica de las variables regionalizadas.
Geoestadística lineal. Universidad de Extremadura Pp. 157.
GAMIR, A., RUIZ, M Y SEGUI, J.M. (1995). Prácticas de análisis espacial. Ed Oikostau Pp.383.
HAMMOND, R. Y MCCULLAGH, P. (1980) Técnicas cuantitativas en Geografía. Ed.
Saltes. Pp. 366
FERNÁNDAZ, C. Y FUENTES, F. (1995). Curso de estadística descriptiva. Teoría y
práctica. Ariel economía. Pp. 523

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