1. http://julio-
http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE
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TEMA 2: LA MULTIPLICACIÓN
EJERCICIOS + SOLUCIONARIO
1.- Multiplicar por varias cifras
1 Transforma estas adiciones en multiplicaciones y calcula resultados.
34 + 34 + 34 + 34 = ... x ... = ...
2.512 + 2.512 + 2.512 + 2.512 + 2.512 = ... x ... = ...
2 Calcula los factores que faltan.
23 x ... = 2.300 ... x 1.000 = 100.000
10 x ... = 1.000 19 x ... = 190.000
... x 78 = 78.000 ... x ... = 10.000
3 Calcula el resultado de las siguientes multiplicaciones.
567 x 3 = ... 927 x 8 = ...
409 x 6 = ... 472 x 7 = ...
4 Calcula el resultado de estas multiplicaciones.
51.490 x 4 = ... 83.007 x 9 = ...
65.922 x 7 = ... 74.128 x 5 = ...
5 Calcula los factores que faltan.
235 x 10 = ... 1.000 x 1.000 = ...
702 x 100 = ... 925 x 1.000 = ...
78 x 100 = ... 2 x 10.000 = ...
6 Calcula los productos de estas multiplicaciones.
581 766 821
x 32 x 54 x 74
7 Escribe el resultado de las siguientes multiplicaciones.
43.210 65.838 54.791 90.426
x 20 x 70 x 30 x 80
8 Calcula los productos de estas multiplicaciones.

2. 54.620 68.231 44.729
x 72 x 34 x 81
9 Calcula el resultado.
456 x 22 = ... 307 x 19 = ... 182 x 79 = ...
10 Calcula el resultado.
23.456 40.123 71.024
x 78 x 35 x 29
11 Completa la tabla.
er 2.º factor Producto
1. factor
4.325 841
64.216 502
19.294 787
12 Calcula el resultado.
89.356 41.093 32.652
x 771 x 295 x 305
13 Calcula el producto de estas multiplicaciones.
6.454 4.705 7.672
x 848 x 301 x 865
14 Calcula los resultados de estas operaciones.
2.600 x 200 = ... 3.300 x 110 = ... 21.000 x 600 = ...
8.900 x 500 = ... 4.200 x 400 = ... 7.600 x 800 = ...
15 Indica si son verdaderas o falsas las siguientes igualdades. Corrige las falsas.
4 x 12.000 = 4.800 450 x 20 = 9.000 89.000 x 33 = 2.000.000
300 x 47 = 14.100 56.000 x 5 = 28.000 550 x 78 = 4.290
2.- Propiedad conmutativa y asociativa
1 Comprueba si son ciertas las siguientes igualdades.
6 x 10 x 4 = 50 x 4 = 6 x 40
5 x 8 x 9 = 40 x 9 = 5 x 63
2 Completa y resuelve. ¿Qué propiedad de la multiplicación estamos usando?
(8 x 15) x 2 = ... x 2 = ... (7 x 3) x 9 = ... x 9 = ...
8 x (15 x 2) = 8 x ... = ... 7 x (3 x 9) = 7 x ... = ...

3. 3 Completa por columnas.
(4 x 7) x 9 = 4 x (7 x 9) (8 x 6) x 5 = 8 x (6 x 5)
... x 9 = 4 x ... ... x 5 = 8 x ...
... = ... ... = ...
4 Completa las igualdades e indica la propiedad que utilizas.
(29 x 7) x 3 = 29 x (... x ...) 76 x (... x ...) = (76 x 45) x 9
(... x ...) x 5 = 100 x (3 x 5) 4 x (3 x 61) = (... x ...) x 61
5 Completa los números que faltan para que se cumplan las igualdades, después compruébalo.
¿Qué propiedad de la multiplicación has utilizado?
12 x 7= 7 x ... ... x 10 = 10 x 24 35 x 40 = 40 x 35
... = ... ... = ... ... = ...
6 Utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación para resolver de la forma más cómoda estas
multiplicaciones.
2 x 24 x 5 = ... 18 x 4 x 10 = ... 5 x 8 x 14 = ...
7 Utiliza la propiedad conmutativa para colocar los factores del modo que te resulte más cómodo, y
calcula los resultados.
34 x 6.543 = ... 56 x 5.413 = ... 76 x 7.282 = ...
8 Completa la tabla.
Multiplicación 1.ª forma 2.ª forma Producto
24 x 5 x 7 (24 x 5) x 7 24 x (5 x 7) 840
9 x 17 x 20
(45 x 6) x 10
79 x (100 x 9)
9 Relaciona las siguientes columnas.
37 x 28 25 x 91 1.036
91 x 25 84 x 67 1.420
20 x 71 28 x 37 2.275
67 x 84 71 x 20 5.628
10 Utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación para resover de la forma más cómoda estas
multiplicaciones.
2 x 11 x 100 = ... 100 x 25 x 4 = ... 11 x 9 x 77 = ...
11 Utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación para resover de la forma más cómoda estas
multiplicaciones.
4 x 654 x 100 = ... 1.000 x 322 x 41 = ... 111 x 2 x 740 = ...
12 Completa la tabla.

4. Multiplicación 1.ª forma 2.ª forma Producto
54 x 523 x 7 (54 x 523) x 7 54 x (523 x 7) 197.694
(87 x 5) x 111
775 x 9 x 2
12 x (540 x 8)
13 Completa las igualdades siguientes.
243 x 121 x 10 = (... x ...) x ... = ... x (... x ...) = ...
47 x 650 x 81 = (... x ...) x ... = ... x (... x ...) = ...
962 x 177 x 18 = (... x ...) x ... = ... x (... x ...) = ...
14 Comprueba si son ciertas las siguientes igualdades.
5.435 x 800 x 201 = 4.348.000 x 201 = 5.435 x 160.900
1.000 x 763 x 871 = 76.300 x 871 = 1.000 x 664.573
15 Relaciona aquellas que son equivalentes.
54 x 232 654 x 41 40.077
654 x 41 609 x 49 12.528
549 x 73 549 x 73 26.814
49 x 609 232 x 54 29.841
3.- Propiedad distributiva
1 Completa. ¿Qué propiedad se está utilizando?
4 x (2 + 5) = (4 x 2) + (4 x 5) 8 x (10 + 7) = (8 x 10) + (8 x 7)
4 x ... = ... + ... 8 x ... = ... + ...
...= ... ... = ...
2 Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades.
65 x (... - 3) = (65 x 7) - (... x 3)
(44 - 6) x ... = (... x 21) - (6 x 21)
3 Completa. ¿Qué propiedad se está utilizando?
6 x (7 - 2) = (6 x 7) - (6 x 2) 4 x (55 - 9) = (4 x 55) - (4 x 9)
6 x ... = ... - ... 4 x ... = ... + ...
...= ... ... = ...
4 Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades.
25 x (... + 2) = (25 x 10) + (... x 2)
(15 + 5) x ... = (... x 17) + (5 x 17)

5. 5 Escribe otra forma de expresar cada una de estas operaciones.
5 x (7 + 6)= ... (3 + 9) x (1 + 5) = ...
(3 + 10) x 2 = ... (2 + 4) x (6 + 9) = ...
6 Calcula los resultados de estas operaciones de dos maneras distintas, aplicando la propiedad
distributiva de la multiplicación.
81 x (20 + 13) = ...
100 x (62 + 17) = ...
(48 + 21) x 75 = ...
7 Realiza un dibujo que represente la siguiente operación.
5 x (3 + 2)
8 Relaciona cada operación con el dibujo que representa.
9 Calcula los resultados de estas operaciones de dos maneras distintas, aplicando la propiedad
distributiva de la multiplicación.
7 x (3 + 4) = ...
10 x (5 + 8) = ...
(4 + 7) x 5 = ...
10 Relaciona.
(37 + 28) x 4 (7 x 67) - (7 x 8) 260
9 x (25 - 2) (20 x 3) + (7 x 3) 207
(20 + 7) x 3 (9 x 25) - (9 x 2) 81

6. 7 x (67 - 8) (37 x 4) + (28 x 4) 413
11 Averigua si son ciertas las siguientes igualdades.
34 x (100 - 43) = 34 x 64 = 1.938
(21 -11) x 500 = 10 x 500 =50.000
12 Relaciona.
(307 + 120) x 30 (307 x 30) + (120 x 30) 12.810
13 x (90 - 80) (420 x 8) + (30 x 8) 130
(420 + 30) x 8 (100 x 103) - (100 x 43) 3.600
100 x (103 - 43) (13 x 90) - (13 x 80) 6.000
13 Calcula los resultados de estas operaciones de dos maneras distintas, aplicando la propiedad
distributiva de la multiplicación.
120 x (34 + 16)
(32 + 43) x 9
543 x (100 - 90)
(65 - 55) x 397
14 Averigua si son ciertas las siguientes igualdades.
10 x (4 - 3) = (10 x 4) + (10 x 3)
(32 - 5) x 22 = (32 - 22) x (32 - 5)
12 x (5 - 3) = (12 x 5) - (12 x 3)
(75 + 6) x 9 = (75 x 4) + (6 x 4)
15 Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades y señala en cada caso qué
propiedad se la multiplicación has utilizado.
16 x 9 = 9 x ...
7 x (8 + 9) = (... x 8) + (7 x ...)
5 x (2 x 9) = (... x 2) x ...
4.- Expresiones con varias operaciones
1 Resuelve estas expresiones. Recuerda que las operaciones que aparecen dentro de los
paréntesis deben realizarse en primer lugar.
(4 + 8) x 5 = ... 4 x (8 - 6) = ... 10 x (4 + 3) = ...
(6 - 5) x 100 = ... (15 - 8) x 8 = ... 7 x (11 - 2) = ...
2 Escribe otra forma de expresar cada una de estas operaciones y calcula el resultado.
8 x (5 + 6) (10 x 2) + (10 x 7)

7. (3 + 6) x 2 (3 x 21) + (6 x 21)
3 Completa los huecos y observa la importancia de los paréntesis. ¿Obtienes el mismo resultado?
33 - 2 x 8 (33 - 2) x 8
33 - ... ... x ...
... ...
4 Completa los huecos y observa la importancia de los paréntesis. ¿Obtienes el mismo resultado?
10 + 4 x 7 (10 + 4) x 7
10 + ... ... x ...
... ...
5 Resuelve las siguientes expresiones teniendo en cuenta que las multiplicaciones se resuelven
antes que las adiciones y las sustracciones.
4 x 9 + 2 = ... 19 - 1 x 9 = ... 210 - 30 x 7 = ...
3 + 10 x 8 = ... 80 x 2 - 100 = ... 3 x 9 + 81 = ...
6 Calcula.
(22 - 7) x 2 = ... 4 x (9 + 11) = ... 33 x (22 - 21) = ...
(7 - 5) x 12 = ... (15 - 8) x 7 = ... 5 x (32 - 11) = ...
7 Resuelve las siguientes expresiones.
20 + 10 x 5 = ... (20 + 10) x 5 = ... 44 x (4 + 7) = ...
30 x (15 - 9) = ... 10 x 100 - 1 = ... 2 + 3 x 5 - 8 = ...
8 Resuelve las siguientes expresiones.
5 x 8 + 2 = ... 6 + 7 x 3 = ... 10 + 10 x 10 = ... 15 - 7 x 2 = ...
9 En estas expresiones no hay paréntesis; recuerda las reglas para operar y calcula los resultados.
7 + 5 x 8 = ... 16 - 3 x 5 = ... 4 x 6 + 12 = ...
24 x 6 + 3 = ... 39 - 18 x 2 = ... 100 - 7 x 8 = ...
10 Coloca los paréntesis en el lugar adecuado para obtener los siguientes resultados.
60 + 4 x 9 = 576 90 x 2 + 10 = 190 7 + 3 x 8 = 80
11 Calcula.
(22 + 3) x (3 + 1) = ... 40 x (6 + 2 ) + 1 = ... (4 + 5) x (100 + 78) = ...
37 x (3 + 12) x 4 = ... (18 + 12 ) x 3 x 9 = ... (70 + 3 + 12) x 9 = ...
12 Une estas operaciones con sus resultados.

8. 3 x 2 + 10 x 110 3.960
100 + 8 x 3 x 2 648
3 x (2 + 10) x 110 1.106
(100 + 8) x 3 x 2 148
13 Coloca los paréntesis en el lugar adecuado para obtener los siguientes resultados.
4 x 2 + 2 x 5 = 18 6 x 3 + 5 + 10 = 108 25 + 5 x 3 +10 = 390
14 Escribe los números que faltan.
3 + (23 x 21) + ... = 496 (... x ...) + (7 x 3) = 31
100 x 5 + ... x 1 = 524 (6 + 9) x (10 + 33) = ...
15 En estas expresiones no hay paréntesis; recuerda las reglas para operar y calcula.
20 x 4 + 5 x 3 = ... 2 x 40 + 10 x 2 = ... 37 x 3 + 6 + 9 = ...
6 + 3 x 8 x 7 = ... 5 + 11 x 6 + 13 =... 48 + 11 + 4 x 5 = ...
5.- Problemas
1 Un camión transporta 450 sacos de arena, cada uno de los cuales pesa 42 kg. ¿Cuánto pesa la
carga del camión?
2 En un colegio hay 33 clases. Si en cada clase hay 23 niños, ¿cuántos niños ha en el colegio?
3 Cada vez que Lucía va a visitar a su abuela recorre 57 km. Si va a ver a su abuela 8 veces a la
semana, ¿cuántos kms recorre al cabo de la semana?
4 En el centro de Recuperación de Animales salvajes necesitan cada día 117 kilos de comida.
¿Cuánto necesitarán para una quincena?
5 Un hipermercado tiene 4 plantas de aparcamiento. Si en cada una de ellas pueden aparcar 317
coches, ¿de cuántas plazas de aparcamiento dispone este estableciemiento?
6 En el almacén de frutas hay 40 cajas de naranjas. Cada caja contiene 8 bolsas y en cada bolsa
hay media docena de naranjas. ¿Cuántas naranjas hay en total?
7 En el almacén de Patricio, 10 camiones han descargado, cada uno, 800 cajas de azulejos. Cada
caja tiene 20 unidades. Si cada azulejo se vende por 3 céntimos de euro, ¿cuántos céntimos
recaudará con la venta de toda la mercancía?

9. .
8 Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora. ¿Cuánto perderá cada hora?
¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara, ¿cuántos litros perderán en un mes?
9 En la librería han recibido 18 cajas llenas de libros de lectura. En cada caja hay 12 libros.
¿Cuántos libros hay en total? Si cada libro tiene 95 páginas, ¿cuántas páginas hay en total?
10 Una máquina fabrica 5.800 latas de refresco cada hora, y trabaja sin parar todos los días de la
semana. ¿Cuántas latas fabrica al cabo de un día? ¿Y en una semana? ¿Y en un mes?
11 Para alimentar a los animales de la granja escuela, han comprado 30 sacos de pienso de 150 kilos
cada uno y 20 sacos de maíz de 80 kilos cada uno. ¿Cuánto pesa toda la compra?
12 Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada día, una oveja
bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día pasan por la charca 253 ovejas
y 117 vacas, ¿habrá agua para todas?
13 Una camisa tiene 7 botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en cada puño y botón de
repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de manga larga y otras 20 de manga corta,
¿cuántos botones gastan en un día? ¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días
de una semana?
14 Un bote tiene 12 caramelos de fresa y 24 caramelos de menta. Si se compran 8 botes, ¿cuántos
caramelos hay? Haz este cálculo de dos maneras distintas.
15 El entrenador del equipo ha comprado 7 trajes de deporte a 36 € cada uno y 7 pares de zapatillas
a 30 € cada uno. ¿Cuánto tiene que pagar por todo? Si para pagar entrega un billete de 500 €,
¿cuánto dinero le devolverán?
SOLUCIONARIO
1.- Multiplicar por varias cifras
1 Transforma estas adiciones en multiplicaciones y calcula resultados.
34 + 34 + 34 + 34 = ... x ... = ...
2.512 + 2.512 + 2.512 + 2.512 + 2.512 = ... x ... = ...
Solución:
34 + 34 + 34 + 34 = 34 x 4 = 136
2.512 + 2.512 + 2.512 + 2.512 + 2.512 = 2.512 x 5 = 12.560
2 Calcula los factores que faltan.
23 x ... = 2.300 ... x 1.000 = 100.000
10 x ... = 1.000 19 x ... = 190.000

10. ... x 78 = 78.000 ... x ... = 10.000
Solución:
23 x 100 = 2.300 10 x 1.000 = 100.000
10 x 100 = 1.000 19 x 10.000 = 190.000
1.000 x 78 = 78.000 100 x 100 = 10.000
3 Calcula el resultado de las siguientes multiplicaciones.
567 x 3 = ... 927 x 8 = ...
409 x 6 = ... 472 x 7 = ...
Solución:
567 x 3 = 1.701 927 x 8 = 7.416
409 x 6 = 2.454 472 x 7 = 3.304
4 Calcula el resultado de estas multiplicaciones.
51.490 x 4 = ... 83.007 x 9 = ...
65.922 x 7 = ... 74.128 x 5 = ...
Solución:
51.490 x 4 = 205.960 83.007 x 9 = 747.063
65.922 x 7 = 461.454 74.128 x 5 = 370.640
5 Calcula los factores que faltan.
235 x 10 = ... 1.000 x 1.000 = ...
702 x 100 = ... 925 x 1.000 = ...
78 x 100 = ... 2 x 10.000 = ...
Solución:
235 x 10 = 2.350 1.000 x 1.000 = 1.000.000
702 x 100 = 70.200 925 x 1.000 = 925.000
78 x 100 = 7.800 2 x 10.000 = 20.000
6 Calcula los productos de estas multiplicaciones.
581 766 821
x 32 x 54 x 74
Solución:
581 x 32 = 18.592
766 x 54 = 41.364
821 x 74 = 60.754
7 Escribe el resultado de las siguiente multiplicaciones.

11. 43.210 65.838 54.791 90.426
x 20 x 70 x 30 x 80
Solución:
43.210 x 20 = 864.200
65.838 x 70 = 4.608.660
54.791 x 30 = 1.643.730
90.426 x 80 = 7.234.080
8 Calcula los productos de estas multiplicaciones.
54.620 68.231 44.729
x 72 x 34 x 81
Solución:
54.620 x 72 = 3.932.640
68.231 x 34 = 2.319.854
44.729 x 81 = 3.623.049
9 Calcula el resultado.
456 x 22 = ... 307 x 19 = ... 182 x 79 = ...
Solución:
456 x 22 = 10.032 307 x 19 = 5.833 182 x 79 = 14.378
1 Calcula el resultado.
0
23.456 40.123 71.024
x 78 x 35 x 29
Solución:
23.456 x 78 = 1.829.568
40.123 x 35 = 1.404.305
71.024 x 29 = 2.059.696
1 Completa la tabla.
1
er 2.º factor Producto
1. factor
4.325 841
64.216 502
19.294 787
Solución:
er 2.º factor Producto
1. factor
4.325 841 3.637.325
64.216 502 32.236.432
19.294 787 15.184.378

12. 1 Calcula el resultado.
2
89.356 41.093 32.652
x 771 x 295 x 305
Solución:
89.356 x 771 = 68.893.476
41.093 x 295 = 12.122.435
32.652 x 305 = 9.958.860
1 Calcula el producto de estas multiplicaciones.
3
6.454 4.705 7.672
x 848 x 301 x 865
Solución:
6.454 x 848 = 5.472.992
4.705 x 301 = 1.416.205
7.672 x 865 = 6.636.280
1 Calcula lor resultados de estas operaciones.
4
2.600 x 200 = ... 3.300 x 110 = ... 21.000 x 600 = ...
8.900 x 500 = ... 4.200 x 400 = ... 7.600 x 800 = ...
Solución:
2.600 x 200 = 520.000 3.300 x 100 = 330.000 21.000 x 600 = 12.600.000
8.900 x 500 = 4.450.000 4.200 x 400 = 1.680.000 7.600 x 800 = 6.080.000
1 Indica si son verdaderas o falsas las siguientes igualdades. Corrige las falsas.
5
4 x 12.000 = 4.800 450 x 20 = 9.000 89.000 x 33 = 2.000.000
300 x 47 = 14.100 56.000 x 5 = 28.000 550 x 78 = 4.290
Solución:
Cierto: 4 x 12.000 = 4.800 Cierto: 450 x 20 = 9.000 Falso: 89.000 x 33 = 2.937.000
Cierto: 300 x 47 = 14.100 Falso: 56.000 x 5 = 280.000 Falso: 550 x 78 = 42.900
2.- Propiedad conmutativa y asociativa
1 Comprueba si son ciertas las siguientes igualdades.
6 x 10 x 4 = 50 x 4 = 6 x 40
5 x 8 x 9 = 40 x 9 = 5 x 63
Solución:
6 x 10 x 4 = 50 x 4 = 6 x 40. Falso: 6 x 10 x 4 = 60 x 4 = 6 x 40
5 x 8 x 9 = 40 x 9 = 5 x 63. Falso: 5 x 8 x 9 = 40 x 9 = 5 x 72.
2 Completa y resuelve. ¿Qué propiedad de la multiplicación estamos usando?

13. (8 x 15) x 2 = ... x 2 = ... (7 x 3) x 9 = ... x 9 = ...
8 x (15 x 2) = 8 x ... = ... 7 x (3 x 9) = 7 x ... = ...
Solución:
(8 x 15) x 2 = 120 x 2 = 240 (7 x 3) x 9 = 21 x 9 = 189
8 x (15 x 2) = 8 x 30 = 240 7 x (3 x 9) = 7 x 27 = 189
3 Completa por columnas.
(4 x 7) x 9 = 4 x (7 x 9) (8 x 6) x 5 = 8 x (6 x 5)
... x 9 = 4 x ... ... x 5 = 8 x ...
... = ... ... = ...
Solución:
(4 x 7) x 9 = 4 x (7 x 9) (8 x 6) x 5 = 8 x (6 x 5)
28 x 9 = 4 x 63 48 x 5 = 8 x 30
252 = 252 240 = 240
4 Completa las igualdades e indica la propiedad que utilizas.
(29 x 7) x 3 = 29 x (... x ...) 76 x (... x ...) = (76 x 45) x 9
(... x ...) x 5 = 100 x (3 x 5) 4 x (3 x 61) = (... x ...) x 61
Solución:
(29 x 7) x 3 = 29 x (7 x 3) 76 x (45 x 9) = (76 x 45) x 9
(100 x 3) x 5 = 100 x (3 x 5) 4 x (3 x 61) = (4 x 3) x 61
5 Completa los números que faltan para que se cumplan las igualdades, después compruébalo.
¿Qué propiedad de la multiplicación has utilizado?
12 x 7= 7 x ... ... x 10 = 10 x 24 35 x 40 = 40 x 35
... = ... ... = ... ... = ...
Solución:
12 x 7= 7 x 12 24 x 10 = 10 x 24 35 x 40 = 40 x 35
84 = 84 240 = 240 1.400 = 1.400
Usamos la propiedad conmutativa.
6 Utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación para resolver de la forma más cómoda estas
multiplicaciones.
2 x 24 x 5 = ... 18 x 4 x 10 = ... 5 x 8 x 14 = ...
Solución:
2 x 24 x 5 = 240 18 x 4 x 10 = 720 5 x 8 x 14 = 560
7 Utiliza la propiedad conmutativa para colocar los factores del modo que te resulte más cómodo, y

14. calcula los resultados.
34 x 6.543 = ... 56 x 5.413 = ... 76 x 7.282 = ...
Solución:
6.543 x 34 = 222.462 5.413 x 56 = 303.128 7.282 x 76 = 553.432
8 Completa la tabla.
Multiplicación 1.ª forma 2.ª forma Producto
24 x 5 x 7 (24 x 5) x 7 24 x (5 x 7) 840
9 x 17 x 20
(45 x 6) x 10
79 x (100 x 9)
Solución:
Multiplicación 1.ª forma 2.ª forma Producto
24 x 5 x 7 (24 x 5) x 7 24 x (5 x 7) 840
9 x 17 x 20 (9 x 17) x 20 9 x (17 x 20) 3.060
45 x 6 x 10 (45 x 6) x 10 45 x (6 x 10) 2.700
79 x 100 x 9 (79 x 100) x 9 79 x (100 x 9) 71.100
9 Relaciona las siguientes columnas.
37 x 28 25 x 91 1.036
91 x 25 84 x 67 1.420
20 x 71 28 x 37 2.275
67 x 84 71 x 20 5.628
Solución:
37 x 28 28 x 37 1.036
91 x 25 25 x 91 2.275
20 x 71 71 x 20 1.420
67 x 84 84 x 67 5.628
10 Utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación para resover de la forma más cómoda estas
multiplicaciones.
2 x 11 x 100 = ... 100 x 25 x 4 = ... 11 x 9 x 77 = ...
Solución:
(2 x 11) x 100 = 2.200 100 x (25 x 4) = 10.000 (11 x 9) x 77 = 7.623
11 Utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación para resover de la forma más cómoda estas
multiplicaciones.

15. 4 x 654 x 100 = ... 1.000 x 322 x 41 = ... 111 x 2 x 740 = ...
Solución:
(4 x 654) x 100 = 261.600 1.000 x (322 x 41) = 13.202 (111 x 2) x 740 = 164.280
12 Completa la tabla.
Multiplicación 1.ª forma 2.ª forma Producto
54 x 523 x 7 (54 x 523) x 7 54 x (523 x 7) 197.694
(87 x 5) x 111
775 x 9 x 2
12 x (540 x 8)
Solución:
Multiplicación 1.ª forma 2.ª forma Producto
54 x 523 x 7 (54 x 523) x 7 54 x (523 x 7) 197.694
87 x 5 x 111 (87 x 5) x 111 87 x (5 x 111) 48.285
775 x 9 x 2 (775 x 9) x 2 775 x (9 x 2) 13.950
12 x 540 x 8 (12 x 540) x 8 12 x (540 x 8) 51.840
13 Completa las igualdades siguientes.
243 x 121 x 10 = (... x ...) x ... = ... x (... x ...) = ...
47 x 650 x 81 = (... x ...) x ... = ... x (... x ...) = ...
962 x 177 x 18 = (... x ...) x ... = ... x (... x ...) = ...
Solución:
243 x 121 x 10 = (243 x 121) x 10 = 243 x (121 x 10) = 294.030
47 x 650 x 81 = (47 x 650) x 81 = 47 x (650 x 81) = 2.474.550
962 x 177 x 18 = (962 x 177) x 18 = 962 x (177 x 18) = 3.064.932
14 Comprueba si son ciertas las siguientes igualdades.
5.435 x 800 x 201 = 4.348.000 x 201 = 5.435 x 160.900
1.000 x 763 x 871 = 76.300 x 871 = 1.000 x 664.573
Solución:
5.435 x 800 x 201 = 4.348.000 x 201 = 5.435 x 160.800. Era falso.
1.000 x 763 x 871 = 763.000 x 871 = 1.000 x 664.573. Era falso.
15 Relaciona aquellas que son equivalentes.
54 x 232 654 x 41 40.077
654 x 41 609 x 49 12.528
549 x 73 549 x 73 26.814
49 x 609 232 x 54 29.841
Solución:

16. 54 x 232 232 x 54 12.528
654 x 41 654 x 41 26.814
549 x 73 549 x 73 40.077
49 x 609 609 x 49 29.841
3.- Propiedad distributiva
1 Completa. ¿Qué propiedad se está utilizando?
4 x (2 + 5) = (4 x 2) + (4 x 5) 8 x (10 + 7) = (8 x 10) + (8 x 7)
4 x ... = ... + ... 8 x ... = ... + ...
...= ... ... = ...
Solución:
4 x (2 + 5) = (4 x 2) + (4 x 5) 8 x (10 + 7) = (8 x 10) + (8 x 7)
4 x 7 = 8 + 20 8 x 17 = 80 + 56
28 = 28 136 = 136
2 Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades.
65 x (... - 3) = (65 x 7) - (... x 3)
(44 - 6) x ... = (... x 21) - (6 x 21)
Solución:
65 x (7 - 3) = (65 x 7) - (65 x 3)
(44 - 6) x 21 = (44 x 21) - (6 x 21)
3 Completa. ¿Qué propiedad se está utilizando?
6 x (7 - 2) = (6 x 7) - (6 x 2) 4 x (55 - 9) = (4 x 55) - (4 x 9)
6 x ... = ... - ... 4 x ... = ... + ...
...= ... ... = ...
Solución:
6 x (7 - 2) = (6 x 7) - (6 x 2) 4 x (55 - 9) = (4 x 55) - (4 x 9)
6 x 5 = 42 - 12 4 x 46 = 220 - 36
30 = 30 184 = 184
4 Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades.
25 x (... + 2) = (25 x 10) + (... x 2)
(15 + 5) x ... = (... x 17) + (5 x 17)
Solución:
25 x (10 + 2) = (25 x 10) + (25 x 2)
(15 + 5) x 17 = (15 x 17) + (5 x 17)
5 Escribe otra forma de expresar cada una de estas operaciones.
5 x (7 + 6)= ... (3 + 9) x (1 + 5) = ...
(3 + 10) x 2 = ... (2 + 4) x (6 + 9) = ...

17. Solución:
5 x (7 + 6)= (5 x 7) + (5 x 6) (3 x 9) + (3 x 5) = 3 x (9 + 5)
(3 + 10) x 2 = (3 x 2) + (10 x 2) (8 x 9) + (6 x 9) = (8 + 6) x 9
6 Calcula los resultados de estas operaciones de dos maneras distintas, aplicando la propiedad
distributiva de la multiplicación.
81 x (20 + 13) = ...
100 x (62 + 17) = ...
(48 + 21) x 75 = ...
Solución:
81 x (20 + 13) = 81 x 33 = 2.673 100 x (62 + 17) = 100 x 79 = (48 + 21) x 75 = 69 x 75 = 5.175
7.900
81 x (20 + 13) = 1.620 + 1.053 = 100 x (62 + 17) = 6.200 + 1.700 = (48 + 21) x 75 = 3.600 + 1.575 =
2.673 7.900 5.175
7 Realiza un dibujo que represente la siguiente operación.
5 x (3 + 2)
Solución:
8 Relaciona cada operación con el dibujo que representa.
Solución:

18. 9 Calcula los resultados de estas operaciones de dos maneras distintas, aplicando la propiedad
distributiva de la multiplicación.
7 x (3 + 4) = ...
10 x (5 + 8) = ...
(4 + 7) x 5 = ...
Solución:
7 x (3 + 4) = 7 x 7 = 49 10 x (5 + 8) = 10 x 13 = 130 (4 + 7) x 5 = 11 x 5 = 55
7 x (3 + 4) = 21 + 28 = 49 10 x (5 + 8) = 50 + 80 = 130 (4 + 7) x 5 = 20 + 35 = 55
10 Relaciona.
(37 + 28) x 4 (7 x 67) - (7 x 8) 260
9 x (25 - 2) (20 x 3) + (7 x 3) 207
(20 + 7) x 3 (9 x 25) - (9 x 2) 81
7 x (67 - 8) (37 x 4) + (28 x 4) 413
Solución:
(37 + 28) x 4 (37 x 4) + (28 x 4) 260
9 x (25 - 2) (9 x 25) - (9 x 2) 207
(20 + 7) x 3 (20 x 3) + (7 x 3) 81
7 x (67 - 8) (7 x 67) - (7 x 8) 413
11 Averigua si son ciertas las siguientes igualdades.
34 x (100 - 43) = 34 x 64 = 1.938
(21 -11) x 500 = 10 x 500 =50.000
Solución:
34 x (100 - 43) = 34 x 57 = 1.938. Era falso.
(21 -11) x 500 = 10 x 500 =5.000. Era falso.

19. 12 Relaciona.
(307 + 120) x 30 (307 x 30) + (120 x 30) 12.810
13 x (90 - 80) (420 x 8) + (30 x 8) 130
(420 + 30) x 8 (100 x 103) - (100 x 43) 3.600
100 x (103 - 43) (13 x 90) - (13 x 80) 6.000
Solución:
(307 + 120) x 30 (307 x 30) + (120 x 30) 12.810
13 x (90 - 80) (13 x 90) - (13 x 80) 130
(420 + 30) x 8 (420 x 8) + (30 x 8) 3.600
100 x (103 - 43) (100 x 103) - (100 x 43) 6.000
13 Calcula los resultados de estas operaciones de dos maneras distintas, aplicando la propiedad
distributiva de la multiplicación.
120 x (34 + 16)
(32 + 43) x 9
543 x (100 - 90)
(65 - 55) x 397
Solución:
120 x (34 + 16) = 120 x 50 = 6.000
120 x (34 + 16) = (120 x 34) + (120 x 16) = 6.000
(32 + 43) x 9 = 75 x 9 = 675
(32 + 43) x 9 = (32 x 9) + (43 x 9) = 675
543 x (100 - 90) = 543 x 10 = 5.430
543 x (100 - 90) = (543 x 100) - (543 x 90) = 5.430
(65 - 55) x 397 = 10 x 397 = 3.970
(65 - 55) x 397 = (65 x 397) - (55 x 397) = 3.970
14 Averigua si son ciertas las siguientes igualdades.
10 x (4 - 3) = (10 x 4) + (10 x 3)
(32 - 5) x 22 = (32 - 22) x (32 - 5)
12 x (5 - 3) = (12 x 5) - (12 x 3)
(75 + 6) x 9 = (75 x 4) + (6 x 4)
Solución:
10 x (4 - 3) = (10 x 4) - (10 x 3). Era falso.
(32 - 5) x 22 = (32 x 22) - (32 x 5). Era falso.
12 x (5 - 3) = (12 x 5) - (12 x 3). Era cierto.
(75 + 6) x 9 = (75 x 9) + (6 x 9). Era falso.
15 Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades y señala en cada caso qué
propiedad se la multiplicación has utilizado.

20. 16 x 9 = 9 x ...
7 x (8 + 9) = (... x 8) + (7 x ...)
5 x (2 x 9) = (... x 2) x ...
Solución:
16 x 9 = 9 x 16. Propiedad conmutativa.
7 x (8 + 9) = (7 x 8) + (7 x 9). Propiedad distributiva
5 x (2 x 9) = (5 x 2) x 9. Propiedad asociativa.
4.- Expresiones con varias operaciones
1 Resuelve estas expresiones. Recuerda que las operaciones que aparecen dentro de los
paréntesis deben realizarse en primer lugar.
(4 + 8) x 5 = ... 4 x (8 - 6) = ... 10 x (4 + 3) = ...
(6 - 5) x 100 = ... (15 - 8) x 8 = ... 7 x (11 - 2) = ...
Solución:
(4 + 8) x 5 = 60 4 x (8 - 6) = 8 10 x (4 + 3) = 70
(6 - 5) x 100 = 100 (15 - 8) x 8 = 56 7 x (11 - 2) = 63
2 Escribe otra forma de expresar cada una de estas operaciones y calcula el resultado.
8 x (5 + 6) (10 x 2) + (10 x 7)
(3 + 6) x 2 (3 x 21) + (6 x 21)
Solución:
8 x (5 + 6) = (8 x 5) + (8 x 6) = 88 (10 x 2) + (10 x 7) = 10 x (2 + 7) = 90
(3 + 6) x 2 = (3 x 2) + (6 x 2) = 18 (3 x 21) + (6 x 21) = (3 + 6) x 21 = 189
3 Completa los huecos y observa la importancia de los paréntesis. ¿Obtienes el mismo resultado?
33 - 2 x 8 (33 - 2) x 8
33 - ... ... x ...
... ...
Solución:
33 - 2 x 8 (33 - 2) x 8
33 - 16 31 x 8
17 248
4 Completa los huecos y observa la importancia de los paréntesis. ¿Obtienes el mismo resultado?
10 + 4 x 7 (10 + 4) x 7
10 + ... ... x ...
... ...
Solución:
10 + 4 x 7 (10 + 4) x 7
10 + 28 14 x 7

21. 38 98
5 Resuelve las siguientes expresiones teniendo en cuenta que las multiplicaciones se resuelven
antes que las adiciones y las sustracciones.
4 x 9 + 2 = ... 19 - 1 x 9 = ... 210 - 30 x 7 = ...
3 + 10 x 8 = ... 80 x 2 - 100 = ... 3 x 9 + 81 = ...
Solución:
4 x 9 + 2 = 38 19 - 1 x 9 = 10 210 - 30 x 7 = 0
3 + 10 x 8 = 83 80 x 2 -100 = 60 3 x 9 + 81 = 108
6 Calcula.
(22 - 7) x 2 = ... 4 x (9 + 11) = ... 33 x (22 - 21) = ...
(7 - 5) x 12 = ... (15 - 8) x 7 = ... 5 x (32 - 11) = ...
Solución:
(22 - 7) x 2 = 30 4 x (9 + 11) = 48 33 x (22 - 21) = 33
(7 - 5) x 12 = 24 (15 - 8) x 7 = 49 5 x (32 - 11) = 105
7 Resuelve las siguientes expresiones.
20 + 10 x 5 = ... (20 + 10) x 5 = ... 44 x (4 + 7) = ...
30 x (15 - 9) = ... 10 x 100 - 1 = ... 2 + 3 x 5 - 8 = ...
Solución:
20 + 10 x 5 = 70 (20 + 10) x 5 = 150 44 x (4 + 7) = 484
30 x (15 - 9) = 180 10 x 100 - 1 = 999 2+3x5-8=9
8 Resuelve las siguientes expresiones.
5 x 8 + 2 = ... 6 + 7 x 3 = ... 10 + 10 x 10 = ... 15 - 7 x 2 = ...
Solución:
5 x 8 + 2 = 42 6 + 7 x 3 = 27 10 + 10 x 10 = 110 15 - 7 x 2 = 1
9 En estas expresiones no hay paréntesis; rescuerda las reglas para operar y calcula los
resultados.
7 + 5 x 8 = ... 16 - 3 x 5 = ... 4 x 6 + 12 = ...
24 x 6 + 3 = ... 39 - 18 x 2 = ... 100 - 7 x 8 = ...
Solución:
7 + 5 x 8 = 47 16 - 3 x 5 = 1 4 x 6 + 12 = 36
24 x 6 + 3 = 147 39 - 18 x 2 = 3 100 - 7 x 8 = 44

22. 10 Coloca los paréntesis en el lugar adecuado para obtener los siguientes resultados.
60 + 4 x 9 = 576 90 x 2 + 10 = 190 7 + 3 x 8 = 80
Solución:
(60 + 4) x 9 = 576 (90 x 2) + 10 = 190 (7 + 3) x 8 = 80
11 Calcula.
(22 + 3) x (3 + 1) = ... 40 x (6 + 2 ) + 1 = ... (4 + 5) x (100 + 78) = ...
37 x (3 + 12) x 4 = ... (18 + 12 ) x 3 x 9 = ... (70 + 3 + 12) x 9 = ...
Solución:
(22 + 3) x (3 + 1) = 100 40 x (6 + 2 ) + 1 = 321 (4 + 5) x (100 + 78) = 1.602
37 x (3 + 12) x 4 = 2.220 (18 + 12 ) x 3 x 9 = 810 (70 + 3 + 12) x 9 = 765
12 Une estas operaciones con sus resultados.
3 x 2 + 10 x 110 3.960
100 + 8 x 3 x 2 648
3 x (2 + 10) x 110 1.106
(100 + 8) x 3 x 2 148
Solución:
3 x 2 + 10 x 110 1.106
100 + 8 x 3 x 2 148
3 x (2 + 10) x 110 3.960
(100 + 8) x 3 x 2 648
13 Coloca los paréntesis en el lugar adecuado para obtener los siguientes resultados.
4 x 2 + 2 x 5 = 18 6 x 3 + 5 + 10 = 108 25 + 5 x 3 +10 = 390
Solución:
(4 x 2) + (2 x 5) = 18 6 x (3 + 5 + 10) = 108 (25 + 5) x (3 +10) = 390
14 Escribe los números que faltan.
3 + (23 x 21) + ... = 496 (... x ...) + (7 x 3) = 31
100 x 5 + ... x 1 = 524 (6 + 9) x (10 + 33) = ...

23. Solución:
3 + (23 x 21) + 10 = 496 (2 x 5) + (7 x 3) = 31
100 x 5 + 24 x 1 = 524 (6 + 9) x (10 + 33) = 645
15 En estas expresiones no hay paréntesis; recuerda las reglas para operar y calcula.
20 x 4 + 5 x 3 = ... 2 x 40 + 10 x 2 = ... 37 x 3 + 6 + 9 = ...
6 + 3 x 8 x 7 = ... 5 + 11 x 6 + 13 =... 48 + 11 + 4 x 5 = ...
Solución:
20 x 4 + 5 x 3 = 95 2 x 40 + 10 x 2 = 100 37 x 3 + 6 + 9 = 126
6 + 3 x 8 x 7 = 174 5 + 11 x 6 + 13 = 84 48 + 11 + 4 x 5 = 79
5.- Problemas
1 Un camión transporta 450 sacos de arena, cada uno de los cuales pesa 42 kg. ¿Cuánto pesa la
carga del camión?
Solución:
450 x 12 = 5.400
La carga del camión pesa 5.400 kg.
2 En un colegio hay 33 clases. Si en cada clase hay 23 niños, ¿cuántos niños ha en el colegio?
Solución:
33 x 23 = 759
Hay 759 niños en el colegio.
3 Cada vez que Lucía va a visitar a su abuela recorre 57 km. Si va a ver a su abuela 8 veces a la
semana, ¿cuántos km recorre al cabo de la semana?
Solución:
57 x 8 = 456
Recorre 456 km.
4 En el centro de Recuperación de Animales salvajes necesitan cada día 117 kilos de comida.
¿Cuánto necesitarán para una quincena?
Solución:
117 x 15 = 1.755
Necesitarán 1.755 kilos para una quincena.
5 Un hipermercado tiene 4 plantas de aparcamiento. Si en cada una de ellas pueden aparcar 317
coches, ¿de cuántas plazas de aparcamiento dispone este estableciemiento?
Solución:
317 x 4 = 1.268
Dispone de 1.268 plazas.
6 En el almacén de frutas hay 40 cajas de naranjas. Cada caja contiene 8 bolsas y en cada bolsa
hay media docena de naranjas. ¿Cuántas naranjas hay en total?
Solución:
40 x 8 x 6 = 1.920

24. Hay 1.920 naranjas.
7 En el almacén de Patricio, 10 camiones han descargado, cada uno, 800 cajas de azulejos. Cada
caja tiene 20 unidades. Si cada azulejo se vende por 3 céntimos de euro, ¿cuántos céntimos
recaudará conla venta de toda la mercancía?
Solución:
10 x 800 x 20 x 3 = 480.000
Recaudará 480.000 céntimos de euro.
8 Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora. ¿Cuánto perderá cada hora?
¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara, ¿cuántos litros perderán en un mes?
Solución:
1x2=2
2 x 24 = 48
48 x 30 = 1.440
En una hora perderá 2 litros, en un día 48 litros y en un mes 1.440 litros.
9 En la librería han recibido 18 cajas llenas de libros de lectura. En cada caja hay 12 libros.
¿Cuántos libros hay en total? Si cada libro tiene 95 páginas, ¿cuántas páginas hay en total?
Solución:
18 x 12 = 216
216 x 95 = 20.520
En total hay 216 libros y 20.520 páginas.
10 Una máquina fabrica 5.800 latas de refresco cada hora, y trabaja sin parar todos los días de la
semana. ¿Cuántas latas fabrica al cabo de un día? ¿Y en una semana? ¿Y en un mes?
Solución:
5.800 x 24 = 139.200
139.200 x 7 = 974.400
974.400 x 30 = 29.232.000
En un día fabrica 139.200, en una semana 974.400 y en un mes 29.232.000 latas.
11 Para alimentar a los animales de la granja escuela, han comprado 30 sacos de pienso de 150 kilos
cada uno y 20 sacos de maíz de 80 kilos cada uno. ¿Cuánto pesa toda la compra?
Solución:
(150 x 30) + (80 x 20) = 6.100
La compra pesa 6.100 kilos.
12 Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada día, una oveja
bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día pasan por la charca 253 ovejas
y 117 vacas, ¿habrá agua para todas?
Solución:
2 x 253 + 8 x 117 = 1.442
En un día beben en total 1.442 litros, como 3.000>1.442, habrá agua para todas.
13 Una camisa tiene 7 botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en cada puño y botón de
repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de manga larga y otras 20 de manga corta,
¿cuántos botones gastan en un día? ¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días
de una semana?
Solución:

25. (7 + 2 + 2 + 1) x 20 + (7 + 2 + 1) x 20 = 440
440 x 5 = 2.200
En un día gastan 440 botones. En una semana gastan más de 2.000 botones.
14 Un bote tiene 12 caramelos de fresa y 24 caramelos de menta. Si se compran 8 botes, ¿cuántos
caramelos hay? Haz este cálculo de dos maneras distintas.
Solución:
(12 + 24) x 8 = (12 x 8) + (24 x 8) = 288
Hay 288 caramelos en total.
15 El entrenador del equipo ha comprado 7 trajes de deporte a 36 € cada uno y 7 pares de zapatillas
a 30 € cada uno. ¿Cuánto tiene que pagar por todo? Si para pagar entrega un billete de 500 €,
¿cuánto dinero le devolverán?
Solución:
(7 x 36) + (7 x 30) = 462
500 - 462 = 38
Tiene que pagar 462 €. Le devuelven 38 €.