Este documento presenta la planificación de una sesión de aprendizaje para el grado 6o en el colegio "El Bosque". La sesión abarca tres áreas: matemática, ciencia y ambiente, y religión. En matemática, el tema es la proporcionalidad directa e inversa. En ciencia, el tema es la reforestación. En religión, el tema es el mensaje central de las parábolas del reino. La sesión dura 2 horas por área y cuenta con diferentes profesores. Se describen los aprendizajes esper

1. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
SESION DE APRENDIZAJE
1. DATOS INFORMATIVOS
1.1 Áreas : Matemática, Ciencia y Ambiente y Religión
1.2 Grado : 6º “A, B, C, D, E, F, G”
1.3 Tema : Proporcionalidad Directa e Inversa
1.4 Duración : 2 Horas por Area
1.5 Profesores : María, Elizabeth, Wilbert, Julio, Santos y Carmen
2. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área Capacidades Conocimientos Indicadores
Razonamiento y • Identifica las  Intervención
demostración Proporcionalidad magnitudes directa oral
• Identifica las magnitudes Directa e Inversa
e inversamente  Ficha de
directa e inversamente
MATEMÁTICA
proporcionales
proporcionales evaluación
• Resuelve problemas
Resolución de problemas  Lista de
que involucran
• Resuelve problemas que cotejo
magnitudes directa e
involucran magnitudes
inversamente
directa e inversamente
proporcional.
proporcional.
ACTITUD: Trabaja en equipo
SERES VIVIENTES Y  Intervención
Reconoce la
CONSERVACIÓN DEL Reforestación
oral
MEDIO AMBIENTE importancia de las
Reconoce las plantas y
 Ficha de
CIENCIA Y AMBIENTE
plantas y los
evaluación
animales como recursos
beneficios que nos  Lista de
fundamentales para la
brindan. cotejo
supervivencia del ser
humano. Valora la
necesidad de cuidarlos y
utilizarlos racionalmente.
ACTITUD: Cuida y protege su ecosistema.
Formación de la Mensaje central Identifica el  Intervención
conciencia moral de la predica de mensaje de las
RELIGION
oral
Jesús Parábolas
cristiana del reino
parábolas del
 Ficha de
reino
evaluación
ACTITUD. Valora la importancia del mensaje de las parábolas del reino.

2. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
3. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE LA CLASE
Estrategias Metodológicas Material Tiem
Fases educativo
• El docente resalta la presencia de las proporciones en los productos de la Gigantografía
naturaleza además explica que el número áureo ofrece un balance estético por ello
Iniciación
el hombre ha hecho uso de él desde tiempos ancestrales en sus producciones Centímetro
artísticas. Plumones 5`
• Se indica el Aprendizaje esperado a tratar
Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionales y Resuelve
problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional.
Papelotes
El docente a través de la situación planteada promueve la
participación de los alumnos(Se indica a los alumnos medir desde el hombro
Adquisición de los aprendizajes
hasta la punta de los dedos veras que la razón o relación es la misma que
Separata
corresponde a la medida desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla
20`
al suelo) . Escribe las razones entre dichas medidas y lo relaciona con el tema
mediante la descripción de las características de la lectura planteada:
Ficha de
• Razón ,Magnitud, Proporcionalidad aplicación
• Proporcionalidad directa
• Proporcionalidad inversa.
El docente y los alumnos resuelven ejemplos identificando los
procesos que se usan para resolver ejercicios y problemas sobre
proporcionalidad directa e inversa.
transferencia de los
Los estudiantes en forma grupal resuelven problemas de la vida real sobre
Aplicación o
proporcionalidad directa e inversa. 5´
Los estudiantes realizan la transferencia de situaciones nuevas al
identificar la proporcionalidad directa e inversa.
aprendizajes
-Los estudiantes en forma grupal desarrollan una ficha práctica.
alimentaciónRetro
(Educa) Ficha de
-Se aplica una ficha de observación para la evaluación de las aplicación 5´
actitudes.
-El docente aplica una evaluación del tema con dos ejercicios.
Actividades de
Ficha de
extensión
- Los estudiantes buscan Identificar las magnitudes directa e metacognic.
5´
inversamente proporcionales en la vida cotidiana.
5. BIBLIOGRAFIÁ:
• DCN 2009. Ministerio de Educación del Perú.
• Texto de MED – Matemática de 6º grado
• Matemática 6º: Edit. Bruño. Manuel Coveñas Naquiche.

3. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
Canto Rey, 03 de noviembre del 2012
Actividad:
Construimos un árbol de problema para identificar las causas y efectos de la deforestación y planteamos soluciones.
Área: Ciencia y Ambiente
Estrategia
-Se inicia la actividad con la lectura de un cuento «El alcalde y los animales», después de
narrado el cuento, se hace algunas preguntas tales como:
• ¿Qué mandó hacer el alcalde?
• ¿Por qué protestaban los animales?
• Para hacer una carretera, ¿qué se destruye primero?
• ¿Cómo se llama esta acción?
• A continuación, se explica qué es la deforestación, sus causas y efectos. Se irá poniendo las
tarjetas en la pizarra de manera que se forme un mapa conceptual.
Después, se entrega una tarjeta a cada uno(a) para que escriba un compromiso como alternativa de solución
para prevenir la deforestación. Se colocará en la parte superior de la tarjeta deforestada. Finalmente, copiarán
en su cuaderno el mapa conceptual.
Observan la diapositiva en power point “Cuidemos nuestros bosques”
Tarea:
Averiguar por qué las concesiones forestales y los agricultores son los que más deforestan nuestros bosques.
Dibujar algún desastre natural que hayas visto o vivido en tu comunidad.

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I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
Materiales:
Diapositivas, PC, Cartulina, plumones, tijeras, regla.
Lista de Cotejo
Actividad : Proporcionalidad Directa e Inversa
Logros de aprendizaje: Identifica y Resuelve problemas sobre proporcionalidad directa e inversa
Grado y Sección: 6º “ ........” Fecha: 03 – 11 – 12
Leyenda: No manifiesta: 0 Solo cuando se lo pide: 1 A veces: 2 Casi siempre: 3 Siempre: 4
Total 100%
Actividades
Formula estrategias
Demuestra Utiliza métodos de resolución de Muestra Aplica estrategia
interés por el para identificar
magnitudes directa problemas que interés en el de resolución de
Nº Apellidos y Nombres trabajo
académico e inversamente
involucran magnitudes
directa e inversamente
grupo de
trabajo
problemas de su
vida cotidiana
20% proporcional proporcional 20% 20%
20% 20%
0-4 0-4 0-4 0-4
0-4
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
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5. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos:
¿Cómo me sentí?
¿Qué aprendí…? ________________
_____________ ________________
_____________ ________________
_____________ ________________
_____________ _____
_____________
_____________
_______________
______
Analizo mis logros
Analizo mis
logros
¿Que sugiero ¿Me sirve lo
para mejorar? que aprendí?
_________________ _______________
_________________ _______________
_________________ _______________
_________________ _______________

6. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
Unas proporciones armoniosas para el cuerpo las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci.
Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.
Leonardo da Vinci estudió en profundidad la aparición de la razón áurea en el Cuerpo Humano. Si quieres
comprobarlo puedes medir desde tu hombro hasta la punta de los dedos de la mano extendida. El resultado
divídelo por la medida desde el codo hasta la punta extendida de los dedos. (¿Cuánto te sale?). Prueba a
hacer lo mismo con las medidas desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo. También
puedes probar a dividir tu altura total por la medida resultante desde tu ombligo al suelo. Todos estos estudios
de Leonardo son fruto de concienzudas medidas y estudios sobre cadáveres.
Otras imágenes de las proporciones aúreas que se dan en el cuerpo humano y en la naturaleza aparece la
proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo,
dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas Se puede invitar a los alumnos que pongan
algún ejemplo más, e incluso se les puede acompañar al aula de informática a buscar más información del
tema en internet.

7. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Si se está llenando un recipiente con un líquido , de tal manera que cada segundo el volumen del liquido
aumenta 5 litros, entonces la cantidad de liquido y el tiempo serán cantidades directamente
proporcionales como podemos apreciar en la siguiente tabla
Magnitudes Volumen 5 10 15 20
Tiempo(segu 1 2 3 4
ndos)
• Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea recta.
Conclusión Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta disminuye, la otra también
aumenta o disminuye respectivamente.
PROPORCIONALIDAD INVERSA
El tiempo empleado por un móvil en recorrer una distancia y la velocidad con la que recorre so n magnitudes inversamente
proporcionales , tal como podemos observar en la tabla , suponiendo que el móvil recorre 100 km /h.
Velocidad 100 50 2 10
Magnitudes (km/h) 5
Tiempo (h) 1 2 4 10
• Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea curva llamada
hipérbola.
Conclusión: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta o disminuye, la otra disminuye
o aumenta respectivamente y viceversa.

8. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
I. Decide si se trata de una proposición directa o una proposición indirecta, coloca en el
espacio (D) directamente proporcional, (I) indirectamente proporcional.
a) La velocidad de un móvil y el tiempo que tarda en realizar un recorrido___
b) La fuerza de una persona y el peso que puede levantar__________________
c) El tiempo empleado y la distancia recorrida___________________________
d) El precio de un articulo y el número de artículos_______________________
e) Cantidad de trabajadores y tiempo que tarda en hacer una obra___________
II. Resolver los siguientes problemas
a) En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán
5.200 gramos de sal?
b) Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá
alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?

9. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
APELLIDOS Y NOMBRES:………………....................................... GRADO Y SECCION :
…………
I. A continuación te presentamos diversas situaciones en las que
intervienen la proporcionalidad. Decide si se trata de magnitudes
directa o inversamente proporcionales; coloca en el espacio indicado
una D (Directa) o una I (Inversa) según sea el caso.
a) Cantidad de manzanas y su
peso______________________________________
b) Número de bebidas y su
consumidores_______________________________
c) Número de personas trabajando y tiempo empleado en terminar el
trabajo _____
d) Número de horas trabajadas y el sueldo
ganado___________________________
e) El precio de un articulo y el número de
artículos________________________
f) Número de ejercicios de matemáticas y el tiempo empleado en
solucionarlos ____
g) Cantidad de forraje (alimento) y número de animales a
alimentar_____________
h) Días que alcanza las provisiones y número de personas a
alimentar__________
III. Resuelve los siguientes problemas.
1) En un paseo que hicieron 24 alumnos consumieron 16 bebidas. Si al
paseo hubiera ido 39 alumnos ¿Cuántas bebidas habría consumido?

10. UGEL Nº 05
I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
2) Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas
botellas llenará en hora y media?
3) El pavimento de un tramo de carretera lo hacen 6 obreros en 12 días
¿Cuánto se demorarían 9 obreros, trabajando en igualdad de
condiciones?
4) Para recoger en 16 días la aceituna de una finca de olivos, se necesita
un grupo de 30 personas ¿Cuánto tiempo necesitaran 20 personas?