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MUROS DE CORTE O PLACAS
                  CONCEPTOS :
Los muros son elementos estructurales verticales que
           reciben cargas por compresión .
Los muros de corte, también conocidos como placas,
son paredes de concreto armado que dada su mayor
dimensión en una dirección, mucho mayor que su
ancho, proporcionan en dicha dirección una gran
resistencia y rigidez lateral ante movimientos laterales
CLASIFICACION :
• MUROS PORTANTES
• Son los que soportan cargas verticales y/o cargas
  horizontales perpendiculares a él
• MUROS NO PORTANTES
• Son los que resisten solo su peso propio y
  eventualmente cargas horizontales.
• MUROS ESTRUCTURALES O DE CORTE O PLACAS:
• Son los que reciben cargas horizontales paralelas
  a la cara del muro.
MUROS DE CORTE O PLACAS
• .

         h




                            t

        Dimensiones del muro de corte
TIPOS DE REFUERSO DE MURO
• Los muros tienen tres tipos de refuerzo:
  longitudinal, vertical y horizontal.
• El refuerzo longitudinal, ubicado en los extremos
  del muro, toma tracción o compresión debido a la
  flexión, puede incluir el refuerzo de
  confinamiento y colabora en tomar el corte en la
  base que tiende a generar deslizamiento.
• El refuerzo horizontal toma el corte en el alma y
  el refuerzo vertical puede tomar carga axial, toma
  deslizamiento por corte y corte en el alma
TIPOS DE REFUERSO DE MURO




Longitudinal            Horizontal     Vertical
TIPOS DE FALLA EN EL MURO
• De acuerdo con ensayos realizados empleando cargas
  cíclicas estáticas (entre los 60’s y 80’s por la Asociación
  de Cementos Pórtland)4, los muros portantes pueden
  fallar de diversas maneras y se han identificado
  distintas respuestas en muros de concreto armado.
  Estas incluyen estados de límite de flexión, tracción
  diagonal, compresión diagonal (aplastamiento del
  alma), compresión en los talones y pandeo del
  refuerzo, corte-deslizamiento y pandeo fuera del plano
  del muro.
• En la siguiente figura se pueden apreciar diversos tipos
  de falla donde las acciones sobre el muro, (a), generan
  diversas fallas: (b) flexión, (c) tracción diagonal, (d)
  corte-deslizamiento y (e) deslizamiento en la base.
TIPOS DE FALLA EN EL MURO
                                                                                    Δs
• .
      V

                                       H                                  Vc
                                                                Nt
                                                           Vt
                                       H
                                                                                         Vc
            V
                M            V
                         T       C
                N
                         (b Flexión)       (c tracción   (d corte-             (e deslizamiento
      (a generan                           diagonal)     deslizamiento)        en la base)
      diversas fallas)
TIPOS DE FALLA EN EL MURO
• Cuando la respuesta es frágil los mecanismos
  de disipación son diferentes, son por
  deslizamiento en la base y por degradación en
  el concreto, esto implica menor capacidades
  de ductilidad pero también menores
  importantes disminuciones de rigidez y, por lo
  tanto , para respuestas basadas, en
  resistencia, importantes reducciones en la
  demanda.
PRINCIPALES TIPOS DE FALLA

• 1) Respuesta con ductilidad limitada
• 2) Respuesta con alta capacidad de ductilidad
DUCTILIDAD
• Ductilidad es la habilidad de una estructura,
  de sus componentes o de sus materiales de
  sostener, sin fallar, deformaciones que
  excedan el límite elástico, o que excedan el
  punto a partir del cual las relaciones esfuerzo
  vs. deformación ya no son lineales.
• Es importante que cuando excedan el límite
  elástico tengan un recorrido importante en el
  rango inelástico sin reducir su capacidad
  resistente
TIPOS DE DUCTILIDAD

• Dependiendo del parámetro usado, existen
  diferentes definiciones de ductilidad.
  De curvatura, de rotación, de desplazamiento
  y de deformación.
• Por ejemplo, para que los muros desarrollen
  ductilidad los extremos deben ser confinados
NECESIDAD DE CONFINAMIENTO
Respuestas con Alta Capacidad de Ductilidad (Flexión
• El estado Límite que se presenta se inicia con la fluencia del
  acero longitudinal, cuando la deformación de este alcanza la
  platea plástica, esto conlleva a que las deformaciones
  unitarias en la fibra en compresión del concreto llegue a
  valores de 0.003 o 0.004 y, por lo tanto, la necesidad de
  confinar sea ineludible.
• Asimismo, los estribos en el confinamiento previenen el
  posible pandeo de las barras longitudinales.
• En esta situación, la curva esfuerzo-deformación del acero
  debe de tener una clara platea plástica que permita la
  aparición de la ductilidad requerida por las solicitaciones de
  flexión en el muro.
EDIFICIOS DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA
• Es común que la resistencia a la flexión de estos muros
  sea tan alta, que es difícil desarrollarla sin que fallen
  antes por cortante. Este tipos de falla puede aceptarse
  si la demanda de ductilidad es mucho menor que la
  requerida para muros esbeltos, a estos muros se le
  conoce como muros de ductilidad limitada.
• Habitualmente, este tipo de edificios no tienen vigas,
  las losas se apoyan directamente en los muros. Estas
  son por lo general macizas y vaciadas por separado de
  los muros.
• La cimentación se realiza usualmente sobre una platea
  de cimentación sobre suelo tratado.
EDIFICIOS DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA

• Mayormente se emplea concreto premezclado
  con un asentamiento de 6” o más debido al
  espesor de los muros.
• La resistencia a compresión mínima
  comúnmente empleada es de f’c=175kg/cm2,
  llegándose a incrementar hasta
  f’c=240kg/cm2 o más, en ciertos casos.
Respuestas con Ductilidad Limitada
• Para muros en esta situación, la respuesta estructural puede darse en los
• siguientes estados: corte elástico y corte inelástico, súbito o frágil7.
• Corte elástico
• El corte elástico se desarrolla cuando la demanda de corte es menor a la
  capacidad de corte en la sección, pero además esta capacidad es menor
  que el cortante inherente a la capacidad de flexión. En estos casos el
  aplastamiento de los talones, el deslizamiento en la base y la rotura del
  acero horizontal y/o vertical es esperado. Sin embargo, si la seguridad ante
  cargas de gravedad o viento están presentes, esta fractura del acero (que
  no llega a incursionar en la platea plástica, ya que es cizallado antes) es
  beneficiosa para el comportamiento sísmico, ya que implica una reducción
  en la demanda de corte y por lo tanto actúa como un sistema
  “incorporado” de aislamiento sísmico en la base.
• Corte Inelástico
• Corte súbdito o frágil, que implica fallas por tracción en el alma o
  aplastamiento por corte del alma. En ambas situaciones, son resultados
  poco deseados. Esto se ha observado cuando se incluyen barras de anclaje
  dowells, con el fin de evitar la falla por deslizamiento11.
Respuestas con Ductilidad Limitada
.
ESPECIFICACIONES SEGÚN REGLAMENTO NAL.
                  DE ED.
     Δm
                    Confinar cuando :


hm




               C
          Lm
ESPECIFICACIONES SEGÚN REGLAMENTO NAL.
                  DE ED.

                          Altura máxima

                          Hasta 7 pisos
ESPECIFICACIONES SEGÚN REGLAMENTO NAL.
                  DE ED
                        Mas de 7 pisos

                   Máximo los 6 últimos pisos
                   Con MDL




                   Muros inferiores dúctiles
ESPECIFICACIONES SEGÚN REGLAMENTO NAL.
                  DE ED


                         Mallas en edificios
                         Hasta 3 pisos
COMPRESION Y FLEXO-COMPRESION EN MUROS
         DE CONCRETO ARMADO
    • El diseño de muros de concreto armado
      sometidos      a    compresión    puede
      efectuarse a través de dos métodos :
•    - Método empírico
•    - Método general de diseño
METODO EMPIRICO

• Puede ser empleado si se satisfacen las siguiente condiciones:
• Es de aplicación limitada.
1.- La sección del muro es rectangular y la excentricidad de la
   carga axial es menor que un sexto de la dimensión del muro, el
   muro esta sometido íntegramente a compresión.
2.- El espesor del muro es :
            h ≥ Menor dimensión del muro/25
            h ≥ 10 cm
    para muros de sótano el espesor mínimo es 20 cm
PROCEDIMIENTO

• CONSISTE EN ESTIMAR   • Donde :
  LA RESISTENCIA A LA   Ǿ = Es el factor de reducción de
                           resistencia igual a 0.65 pues la
  COMPRESION DEL           solicitación es flexo compresión.
  MURO A TRAVES DE LA   K = Factor de longitud efectiva
  SIGUIENTE FORMULA:    H = Altura libre del muro
                        Ag = Área de la sección transversal
                           del muro.
PROCEDIMIENTO


Si la carga de compresión a la que esta sometido el
   muro es mayor que la estimada a través de la
   expresión anterior, entonces es necesario
   incrementar las dimensiones de la sección o
   analizarla por el método general de diseño de muros.
   La estructura deberá ser provista del refuerzo
   mínimo para controlar el agrietamiento de la
   estructura (ACI -14-3) definido según como sigue:
PROCEDIMIENTO
• . l refuerzo mínimo vertical
  E                                                           P
   Varillas menores o iguales #5 Fy = 4200 Kg/cm2             0.0012
   Para cualquier otro tipo de varilla                        0.0015
   Varillas electro soldadas de alambre liso o corrugado mo   0.0012
   mayor que w31 y D31
   Refuerzo horizontal vertical
   Varillas menores o iguales #5 Fy = 4200 Kg/cm2             0.002

   Para cualquier otro tipo de varilla                        0.0025
   Varillas electro soldadas de alambre liso o corrugado mo   0.002
   mayor que w31 y D31

   El esfuerzo mínimo indicado es valido para muros cuyas     Dist entre   p
                                                              juntas (m)
   juntas están espaciadas a 7 cm o menos. Si el
   espaciamiento es mayor, lo mínimos se dan en la tabla      7-9          0.0025

                                                              9 - 12       0.0030

                                                              12 - 15      0.0035

                                                              15 - 20      0.0040
PROCEDIMIENTO
• El espaciamiento del refuerzo horizontal y vertical no será
  mayor que tres veces el espesor del muro ni mayor que 45
  cm.
• El acero vertical no necesita estribos laterales si la cuantía
  del refuerzo, respecto al área bruta del elemento es menor
  que 0,01 o si este refuerzo no trabaja a compresión.
• En los muros de espesor mayor que 25 cm el refuerzo
  horizontal y vertical debe distribuirse en dos capas, como se
  muestra en la figura. Esta recomendación no es válida para
  los muros de sótano.
• Aunque en los muros cuyo espesor es menor que 25 cm no
  se requiere que el refuerzo se distribuya en dos capas, es
  conveniente hacerlo para controlar el agrietamiento siempre
  que el espaciamiento y recubrimiento mínimo lo permitan
REGLAMENTO ACI 318-8
REGLAMENTO ACI 318-8
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DISTRIBUCION DE ACERO EN m
• .
             r≥2cm                                r≥5cm
             r<h/3
                                                  r≤h/3


                                                             As≥As/2
         Ain<As/2                                              ≥As/3
            >As/3




                                             Lado exterior
                    Lado interior




                                    h≥25cm
FACTOR DE ALTURA EFECTIVA PARA DIFERENTES
     MUROS Y CONDICIONES DE APOYO
TIPO DE MURO            CONDICIONES DE APOYO         k
Muro apoyado arriba y   Si uno de los apoyos tiene   0.8
abajo                   el giro restringido
                        Si ambos apoyos tienen el    1.0
                        giro restringido
Muro con apoyo que      Si los apoyos superior e     2
admite desplazamiento   inferior tienen
relativo                desplazamiento relativo
METODO GENERAL DE DISEÑO
• Se usa cuando :
• Si la carga axial se ubica fuera del tercio
  central.
• Por lo general es necesario tomar en cuenta el
  efecto de esbeltez para el análisis y por lo
  tanto se emplea el método de amplificación
  de momentos siempre que Kl/r < 100
DISEÑO POR CORTE
• Cuando la carga actúa en el plano del muro la resistencia
  aportada por el concreto al corte se determina con: ACI 318-
  15 11.10.6
• (11.29)

• (11.30)
• Se toma el menor
• Un = carga axial amplificada en el muro.
  Mu= momento flector amplificado en la sección analizada.
  Vu = fuerza cortante en la sección analizada.
  d = Peralte efectivo del muro en la direccion paralela a sus
  caras estimado en d = 0.8 Lw.
   Lw = longitud del muro
DISEÑO POR CORTE
• Cuando el termino M/Vu – Lw/2 es negativo no se
  aplica la ecuación 11.29 .4
• La resistencia al corte aportada por el refuerzo es:
  Vs = (Vu - ǾVc)/Ǿ.
• El refuerzo horizontal requerido es:
• Av =Vs.S/Fy.d
• S = espaciamiento
• La cuantía del refuerzo vertical p será.

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Muros de corte y placas: conceptos, clasificación, refuerzo y tipos de falla

  • 1. MUROS DE CORTE O PLACAS CONCEPTOS : Los muros son elementos estructurales verticales que reciben cargas por compresión . Los muros de corte, también conocidos como placas, son paredes de concreto armado que dada su mayor dimensión en una dirección, mucho mayor que su ancho, proporcionan en dicha dirección una gran resistencia y rigidez lateral ante movimientos laterales
  • 2. CLASIFICACION : • MUROS PORTANTES • Son los que soportan cargas verticales y/o cargas horizontales perpendiculares a él • MUROS NO PORTANTES • Son los que resisten solo su peso propio y eventualmente cargas horizontales. • MUROS ESTRUCTURALES O DE CORTE O PLACAS: • Son los que reciben cargas horizontales paralelas a la cara del muro.
  • 3. MUROS DE CORTE O PLACAS • . h t Dimensiones del muro de corte
  • 4. TIPOS DE REFUERSO DE MURO • Los muros tienen tres tipos de refuerzo: longitudinal, vertical y horizontal. • El refuerzo longitudinal, ubicado en los extremos del muro, toma tracción o compresión debido a la flexión, puede incluir el refuerzo de confinamiento y colabora en tomar el corte en la base que tiende a generar deslizamiento. • El refuerzo horizontal toma el corte en el alma y el refuerzo vertical puede tomar carga axial, toma deslizamiento por corte y corte en el alma
  • 5. TIPOS DE REFUERSO DE MURO Longitudinal Horizontal Vertical
  • 6. TIPOS DE FALLA EN EL MURO • De acuerdo con ensayos realizados empleando cargas cíclicas estáticas (entre los 60’s y 80’s por la Asociación de Cementos Pórtland)4, los muros portantes pueden fallar de diversas maneras y se han identificado distintas respuestas en muros de concreto armado. Estas incluyen estados de límite de flexión, tracción diagonal, compresión diagonal (aplastamiento del alma), compresión en los talones y pandeo del refuerzo, corte-deslizamiento y pandeo fuera del plano del muro. • En la siguiente figura se pueden apreciar diversos tipos de falla donde las acciones sobre el muro, (a), generan diversas fallas: (b) flexión, (c) tracción diagonal, (d) corte-deslizamiento y (e) deslizamiento en la base.
  • 7. TIPOS DE FALLA EN EL MURO Δs • . V H Vc Nt Vt H Vc V M V T C N (b Flexión) (c tracción (d corte- (e deslizamiento (a generan diagonal) deslizamiento) en la base) diversas fallas)
  • 8. TIPOS DE FALLA EN EL MURO
  • 9. • Cuando la respuesta es frágil los mecanismos de disipación son diferentes, son por deslizamiento en la base y por degradación en el concreto, esto implica menor capacidades de ductilidad pero también menores importantes disminuciones de rigidez y, por lo tanto , para respuestas basadas, en resistencia, importantes reducciones en la demanda.
  • 10. PRINCIPALES TIPOS DE FALLA • 1) Respuesta con ductilidad limitada • 2) Respuesta con alta capacidad de ductilidad
  • 11. DUCTILIDAD • Ductilidad es la habilidad de una estructura, de sus componentes o de sus materiales de sostener, sin fallar, deformaciones que excedan el límite elástico, o que excedan el punto a partir del cual las relaciones esfuerzo vs. deformación ya no son lineales. • Es importante que cuando excedan el límite elástico tengan un recorrido importante en el rango inelástico sin reducir su capacidad resistente
  • 12. TIPOS DE DUCTILIDAD • Dependiendo del parámetro usado, existen diferentes definiciones de ductilidad. De curvatura, de rotación, de desplazamiento y de deformación. • Por ejemplo, para que los muros desarrollen ductilidad los extremos deben ser confinados
  • 14. Respuestas con Alta Capacidad de Ductilidad (Flexión • El estado Límite que se presenta se inicia con la fluencia del acero longitudinal, cuando la deformación de este alcanza la platea plástica, esto conlleva a que las deformaciones unitarias en la fibra en compresión del concreto llegue a valores de 0.003 o 0.004 y, por lo tanto, la necesidad de confinar sea ineludible. • Asimismo, los estribos en el confinamiento previenen el posible pandeo de las barras longitudinales. • En esta situación, la curva esfuerzo-deformación del acero debe de tener una clara platea plástica que permita la aparición de la ductilidad requerida por las solicitaciones de flexión en el muro.
  • 15. EDIFICIOS DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA • Es común que la resistencia a la flexión de estos muros sea tan alta, que es difícil desarrollarla sin que fallen antes por cortante. Este tipos de falla puede aceptarse si la demanda de ductilidad es mucho menor que la requerida para muros esbeltos, a estos muros se le conoce como muros de ductilidad limitada. • Habitualmente, este tipo de edificios no tienen vigas, las losas se apoyan directamente en los muros. Estas son por lo general macizas y vaciadas por separado de los muros. • La cimentación se realiza usualmente sobre una platea de cimentación sobre suelo tratado.
  • 16. EDIFICIOS DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA • Mayormente se emplea concreto premezclado con un asentamiento de 6” o más debido al espesor de los muros. • La resistencia a compresión mínima comúnmente empleada es de f’c=175kg/cm2, llegándose a incrementar hasta f’c=240kg/cm2 o más, en ciertos casos.
  • 17. Respuestas con Ductilidad Limitada • Para muros en esta situación, la respuesta estructural puede darse en los • siguientes estados: corte elástico y corte inelástico, súbito o frágil7. • Corte elástico • El corte elástico se desarrolla cuando la demanda de corte es menor a la capacidad de corte en la sección, pero además esta capacidad es menor que el cortante inherente a la capacidad de flexión. En estos casos el aplastamiento de los talones, el deslizamiento en la base y la rotura del acero horizontal y/o vertical es esperado. Sin embargo, si la seguridad ante cargas de gravedad o viento están presentes, esta fractura del acero (que no llega a incursionar en la platea plástica, ya que es cizallado antes) es beneficiosa para el comportamiento sísmico, ya que implica una reducción en la demanda de corte y por lo tanto actúa como un sistema “incorporado” de aislamiento sísmico en la base. • Corte Inelástico • Corte súbdito o frágil, que implica fallas por tracción en el alma o aplastamiento por corte del alma. En ambas situaciones, son resultados poco deseados. Esto se ha observado cuando se incluyen barras de anclaje dowells, con el fin de evitar la falla por deslizamiento11.
  • 19. .
  • 20. ESPECIFICACIONES SEGÚN REGLAMENTO NAL. DE ED. Δm Confinar cuando : hm C Lm
  • 21. ESPECIFICACIONES SEGÚN REGLAMENTO NAL. DE ED. Altura máxima Hasta 7 pisos
  • 22. ESPECIFICACIONES SEGÚN REGLAMENTO NAL. DE ED Mas de 7 pisos Máximo los 6 últimos pisos Con MDL Muros inferiores dúctiles
  • 23. ESPECIFICACIONES SEGÚN REGLAMENTO NAL. DE ED Mallas en edificios Hasta 3 pisos
  • 24. COMPRESION Y FLEXO-COMPRESION EN MUROS DE CONCRETO ARMADO • El diseño de muros de concreto armado sometidos a compresión puede efectuarse a través de dos métodos : • - Método empírico • - Método general de diseño
  • 25. METODO EMPIRICO • Puede ser empleado si se satisfacen las siguiente condiciones: • Es de aplicación limitada. 1.- La sección del muro es rectangular y la excentricidad de la carga axial es menor que un sexto de la dimensión del muro, el muro esta sometido íntegramente a compresión. 2.- El espesor del muro es : h ≥ Menor dimensión del muro/25 h ≥ 10 cm para muros de sótano el espesor mínimo es 20 cm
  • 26. PROCEDIMIENTO • CONSISTE EN ESTIMAR • Donde : LA RESISTENCIA A LA Ǿ = Es el factor de reducción de resistencia igual a 0.65 pues la COMPRESION DEL solicitación es flexo compresión. MURO A TRAVES DE LA K = Factor de longitud efectiva SIGUIENTE FORMULA: H = Altura libre del muro Ag = Área de la sección transversal del muro.
  • 27. PROCEDIMIENTO Si la carga de compresión a la que esta sometido el muro es mayor que la estimada a través de la expresión anterior, entonces es necesario incrementar las dimensiones de la sección o analizarla por el método general de diseño de muros. La estructura deberá ser provista del refuerzo mínimo para controlar el agrietamiento de la estructura (ACI -14-3) definido según como sigue:
  • 28. PROCEDIMIENTO • . l refuerzo mínimo vertical E P Varillas menores o iguales #5 Fy = 4200 Kg/cm2 0.0012 Para cualquier otro tipo de varilla 0.0015 Varillas electro soldadas de alambre liso o corrugado mo 0.0012 mayor que w31 y D31 Refuerzo horizontal vertical Varillas menores o iguales #5 Fy = 4200 Kg/cm2 0.002 Para cualquier otro tipo de varilla 0.0025 Varillas electro soldadas de alambre liso o corrugado mo 0.002 mayor que w31 y D31 El esfuerzo mínimo indicado es valido para muros cuyas Dist entre p juntas (m) juntas están espaciadas a 7 cm o menos. Si el espaciamiento es mayor, lo mínimos se dan en la tabla 7-9 0.0025 9 - 12 0.0030 12 - 15 0.0035 15 - 20 0.0040
  • 29. PROCEDIMIENTO • El espaciamiento del refuerzo horizontal y vertical no será mayor que tres veces el espesor del muro ni mayor que 45 cm. • El acero vertical no necesita estribos laterales si la cuantía del refuerzo, respecto al área bruta del elemento es menor que 0,01 o si este refuerzo no trabaja a compresión. • En los muros de espesor mayor que 25 cm el refuerzo horizontal y vertical debe distribuirse en dos capas, como se muestra en la figura. Esta recomendación no es válida para los muros de sótano. • Aunque en los muros cuyo espesor es menor que 25 cm no se requiere que el refuerzo se distribuya en dos capas, es conveniente hacerlo para controlar el agrietamiento siempre que el espaciamiento y recubrimiento mínimo lo permitan
  • 37. DISTRIBUCION DE ACERO EN m • . r≥2cm r≥5cm r<h/3 r≤h/3 As≥As/2 Ain<As/2 ≥As/3 >As/3 Lado exterior Lado interior h≥25cm
  • 38. FACTOR DE ALTURA EFECTIVA PARA DIFERENTES MUROS Y CONDICIONES DE APOYO TIPO DE MURO CONDICIONES DE APOYO k Muro apoyado arriba y Si uno de los apoyos tiene 0.8 abajo el giro restringido Si ambos apoyos tienen el 1.0 giro restringido Muro con apoyo que Si los apoyos superior e 2 admite desplazamiento inferior tienen relativo desplazamiento relativo
  • 39. METODO GENERAL DE DISEÑO • Se usa cuando : • Si la carga axial se ubica fuera del tercio central. • Por lo general es necesario tomar en cuenta el efecto de esbeltez para el análisis y por lo tanto se emplea el método de amplificación de momentos siempre que Kl/r < 100
  • 40. DISEÑO POR CORTE • Cuando la carga actúa en el plano del muro la resistencia aportada por el concreto al corte se determina con: ACI 318- 15 11.10.6 • (11.29) • (11.30) • Se toma el menor • Un = carga axial amplificada en el muro. Mu= momento flector amplificado en la sección analizada. Vu = fuerza cortante en la sección analizada. d = Peralte efectivo del muro en la direccion paralela a sus caras estimado en d = 0.8 Lw. Lw = longitud del muro
  • 41. DISEÑO POR CORTE • Cuando el termino M/Vu – Lw/2 es negativo no se aplica la ecuación 11.29 .4 • La resistencia al corte aportada por el refuerzo es: Vs = (Vu - ǾVc)/Ǿ. • El refuerzo horizontal requerido es: • Av =Vs.S/Fy.d • S = espaciamiento • La cuantía del refuerzo vertical p será.