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  1. 1. Mesure de la distance focale d’une lentille mince LENTILLES MINCES MESURE D’UNE DISTANCE FOCALEI- Rappels1- DéfinitionOn appelle lentille sphérique, un espace transparent compris entre deux calottes sphériques.Une des faces sphériques peut éventuellement tendre vers un plan. Une lentille est dite mincesi la distance entre les bords des deux faces est faible devant les rayons de courbure descalottes sphériques.2- Représentation des lentilles minces Convergentes Divergentes3- Centre optique, foyers et distance focale.Tout rayon passant par le centre optique O de la lentille nest pas dévié.Lorsque le point objet A est à linfini, son image A, donnée par la lentille, se trouve en F,appelé foyer principal image de la lentille.La distance focale image de la lentille est : OF = f . Lentille convergente f > 0 Lentille divergente f < 0 Axe principal F Axe principal F 20
  2. 2. Mesure de la distance focale d’une lentille minceRemarque: On prend comme sens positif le sens de la lumière.Lorsque le point image A est à linfini, le point objet A vient de F appelé foyer principal objetde la lentille.La distance focale objet de la lentille est : OF = f . Lentille convergente f < 0 Lentille divergente f > 0 F Axe principal Axe principal FRemarque: pour une lentille plongée dans lair, -f = f et, dans ce cas, on caractérise unelentille par sa distance focale (unité SI le mètre) ou par sa vergence V telle que : 1 1V = = − (unité SI la dioptrie, homogène à linverse dune longueur). f f4- Construction dune imageOn utilise des rayons lumineux particuliers Lentille convergente Lentille divergente B B B F A A F B A B5- Principales relations dans les lentillesDans les conditions dapproximation de Gauss, le diamètre douverture de la lentille est petitdevant sa distance focale et les positions, par rapport au centre optique, de lobjet p = OA etde limage p = OA sont liées par les relations de Descartes : 1 1 1 − = = V = C p p f A B p γ = Gt = = AB p(Où Gt est le grandissement transversal et p et p sont des valeurs algébriques qui peuvent êtrepositives ou négatives). 21
  3. 3. Mesure de la distance focale d’une lentille minceII. Trvail de préparation- Pour approfondir, si nécessaire, consulter un livre de Physique de 1ère année ( bibliothèque);indispensable pour ceux qui nont jamais fait doptique géométrique. ∆f - Pour le § III A, faire le calcul dincertitude théorique . f- Pour le § III B, faire un schéma de construction.- Pour le § IV, faire un schéma de construction.III. Mesure de la distance focale d’une lentille convergenteA- Par application de la formule des lentilles minces1- Principe : On forme sur un écran limage A dune source A, à laide dune lentilleconvergente de centre optique S.2- Matériel utilisé : banc doptique, source, objet, lentille, écran. Objet Lentille Ecran 0 xA xS xA 150 cm xA, xS abscisses lues sur le banc doptique.3- Manipulation- Ecarter au maximum lécran de lobjet. Prendre une valeur entière pour la distance AA.Placer l’objet à l’abscisse 25 cm et l’écran à l’abscisse 145 cm. La source ne se trouve pasobligatoirement à la division 0 du banc doptique.- Remarquer quil existe deux positions de la lentille pour lesquelles on obtient une imagenette de la source sur lécran.- Pour chacune de ces deux positions, mesurer les valeurs algébriques SA et SA , le bancdoptique étant orienté de la source à lécran. SA = x A − x S , SA = x A − x S .En déduire SF = f à laide de la formule des lentilles minces. A B p- Mesurer pour chaque position le grandissement γ = Gt = = . (la taille de lobjet AB pest donnée sur la table de manipulation). γ est > 0 si limage est droite; γ est < 0 si limage estrenversée. SA- Calculer le grandissement γ = . SA4- Résultats- Présenter tous ces résultats sous forme dun tableau.B- Par application de la méthode d’autocollimation1- Principe : Soit une lentille convergente L, A est un point objet dans le plan focal objet dela lentille L ; le faisceau qui émerge de L est parallèle à a direction AO. Si on place, à la suitede L, un miroir plan M normal à l’axe de la lentille, le faisceau réfléchi par M revient 22
  4. 4. Mesure de la distance focale d’une lentille minceconverger au point A’ également situé dans le plan focal objet et symétrique de A par rapportà F.La distance focale f’ est alors obtenue en mesurant la distance de l’objet à la lentille.2- ManipulationPlacer un miroir M derrière la lentille L, normalement au faisceau lumineux. Déplacerl’ensemble (lentille - miroir) de manière à former l’image de l’objet dans le même plan focalque celui-ci.La distance focale f’ est alors obtenue en mesurant la distance de l’objet à la lentille.Effectuer 3 mesures f’i, avec i = 1 à 3. Mesure 1 2 3 f’Calculer la distance focale moyenne f’m ainsi que l’incertitude sur cette valeur, donnée par : ∆f’ = sup|f’i - f’m|3- ConclusionComparer les valeurs obtenues à l’aide des deux méthodes, en tenant compte des incertitudes.IV. Mesure de la distance focale d’une lentille divergente1- Principe : La lentille étant divergente, l’image est virtuelle et ne peut être recueillie sur unécran. Une mesure directe de p’ est donc impossible. Pour pouvoir faire une mesure de p et p’,il faut associer à la lentille divergente, une lentille convergente. Le rôle de cette dernière étantde donner une réelle A’B’ de l’objet AB. Cette image servira d’objet virtuel pour la lentilledivergente qui en donnera une image réelle observable sur l’écran. Ceci permet alors demesurer les positions p et p’ pour la lentille divergente.2- ManipulationL’objet étant toujours positionné à 25 cm, placer l’écran à 115 cm et trouver la position de lalentille convergente, donnant une image plus petite que l’objet, la noter.Placer ensuite la lentille divergente entre la lentille convergente et l’écran et reculer ce dernierjusqu’à observer une image nette se former dessus, noter sa nouvelle position.Déduire des mesures précédentes, la distance focale de la lentille divergente, en utilisant laformule de conjugaison des lentilles minces.Calculer l’incertitude sur cette mesure.Représenter les résultats dans un tableau. 23

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