1. 第５回 LT
しゃけ @pggm

2. 第一部：
スケール
フリーネットワーク

3. 第一部 アジェンダ
• ネットワークについて
• スケールフリーネットワーク
▫ 概要
▫ 例
▫ 法則
• まとめ

4. ネット
ワーク

5. ネットワークとは？
• 節点（ノード）と経路（リンク）からなるもの
リンク
ノード

6. ネットワーク
の例

7. コンピュータネットワーク
• コンピュータはネットワーク回線によってつな
がっている

8. ソーシャルネットワーク
• 人々は友人関係によってつながっている

9. 多様なネットワーク
• ネットワークは我々の生活の身近なところに存
在している

10. スケールフリー
ネットワーク

11. スケールフリー
ネットワークと
は何か？

12. スケールフリーネットワーク
• 一部のノードは大多数のリンクを持ち、ほとん
どのノードは少数のリンクしか持たない

13. スケールフリーネットワークのリンク数
リ
ン
ク
数
ノード
一部のノードは
大多数のリンク
を持つ ほとんどのノード
は少数のリンクし
か持たない

14. べき乗則に従う
b
axy 

15. スケールフリー
ネットワークの
例

16. WWW
• ごく一部のページが大多数のリンクを集める

17. WWW
• ほとんどのページは少数のリンクしか集まらな
い

18. 男女の性的関係
• ごく一部の人は何千人という相手と関係する

19. 男女の性的関係
• ほとんどの人は限られた相手としか関係しない

20. ２つの法則
成長
優先的選択

21. 成長

22. 優先的選択
• リンクが多いノードほど、新規ノードから
リンクを張られやすい
A B
新規に入るノード

23. 優先的選択
• 富める者はより富む
A B

24. 成長と優先的選択の原理によって
スケールフリーネットワークはできている

25. まとめ
• スケールフリーネットワーク
▫ 一部のノードが大多数のリンクを持ち、ほとんど
のノードは少数のリンクしか持たない
 べき乗則
▫ 例
 WWW（Webページ）
 男女の性的関係
▫ 法則
 成長
 優先的選択
b
axy 

26. 参考文献
• 新ネットワーク思考
▫ アルバート＝ラズロ・バラバシ

27. 第一部完
ここから第二部です

28. スケールフリーネットワークかー
そんなことよりAKB48だお！
総選挙の結果をみるお！！

29. ん・・・・・・
まさかスケールフリーネット
ワーク！

30. グラフ化して
みた

31. AKB48 第１回総選挙（2009年）

32. AKB48 第１回総選挙（2009年）
※近似グラフの数式
-0.5
)1順位(6200 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
投
票
数
順位
実投票数
近似値

33. AKB48 第２回総選挙（2010年）

34. AKB48 第２回総選挙（2010年）
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 2325 2729 31 3335 3739
投
票
数
順位
実投票数
近似値
-0.8
1)+順位(75000 ※近似グラフの数式

35. AKB48 第３回総選挙（2011年）

36. AKB48 第３回総選挙（2011年）
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
投
票
数
順位
実投票数
近似値
-0.95
1)+順位(320000 ※近似グラフの数式

37. なぜAKB48総選挙が
スケールフリーネット
ワーク構造なのか？

38. 成長
• AKB48は徐々にファン数を増やしていった
Googleトレンド 「AKB48」

39. 優先的選択
• AKB48は人気の子ほど新規のファンからより人
気を得やすい構造になっている

40. 年度ごとの近似グラフの数式
-0.95
1)+順位(320000 
-0.8
1)+順位(75000 
-0.5
)1順位(6200 2009年
2010年
2011年

41. AKB48自体の人気の増加
-0.95
1)+順位(320000 
-0.8
1)+順位(75000 
-0.5
)1順位(6200 2009年
2010年
2011年

42. グラフの傾きが大きくなっている
-0.95
1)+順位(320000 
-0.8
1)+順位(75000 
-0.5
)1順位(6200 2009年
2010年
2011年

43. 傾きだけに着目
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
2009年の傾き
2010年の傾き
2011年の傾き

44. 人気の子と不人気の子の得票差が広
がっている
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
2009年の傾き
2010年の傾き
2011年の傾き
2009年は1位と25位
は約4倍の得票差
2011年は1位と25位は
約15倍の得票差

45. 2009年まで
• 劇場ライブが活動の中心

46. 劇場ライブは人気の有り無しで
立ち位置が変わる程度
人気の子

47. 劇場ライブは人気の有り無しで
立ち位置が変わる程度
不人気の子

48. 2011年現在
• TVや雑誌が活動の中心

49. TV、雑誌は人気の子ばかり出る

50. TV、雑誌は不人気の子は
そもそも出れない

51. スケールフリーネットワークの性質
早い者勝ち
• 最初からいるノードにリンクが集まる
→より多くのリンクを集めやすくなる

52. 2011年総選挙 1～12位

53. 12人中が9人が1～3期生

54. 来年の予想
-0.95
1)+順位(320000 
-0.8
1)+順位(75000 
-0.5
)1順位(6200 2009年
2010年
2011年

55. 来年の予想（順調にいけば）
-0.95
1)+順位(320000 
-0.8
1)+順位(75000 
-0.5
)1順位(6200 2009年
2010年
2011年
2012年 900000×(順位+1)-1.05

56. 0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
500000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
投
票
数
順位
2012年
2011年
2010年
2009年

57. AKB48総選挙はスケールフリーネット
ワーク（べき乗則）である

58. ご静聴ありがと
うございました