Metodo di pre-warping con campi di markov per la prevenzione di attacchi a collusione nella marchiatura elettronica di immagini

Introduzione
Metodo di Pre-warping
Risultati
Conclusioni e sviluppi

Metodo di pre-warping con campi di Markov
per la prevenzione di attacchi a collusione
nella marchiatura elettronica di immagini

Tesi di:

Michele Fenzi

Relatori:
Prof. V. Cappellini, Dr. Ing. A. Piva, Dr. Ing. R. Caldelli

Michele Fenzi Anno Accademico 2008-2009

Introduzione
Risultati

Sommario

1 Introduzione
Impostazione del lavoro


Introduzione
Risultati

Sommario

1 Introduzione

2 Metodo di Pre-warping
I campi di Markov
La tecnica sviluppata
La normalizzazione


Introduzione
Risultati

Sommario

1 Introduzione

I campi di Markov
La normalizzazione

3 Risultati
Qualità dopo il pre-warping
Analisi della qualità dopo gli attacchi a collusione
Prestazioni di rilevazione del sistema


Introduzione
Risultati

Sommario

1 Introduzione

I campi di Markov
La normalizzazione

3 Risultati

4 Conclusioni e sviluppi


Introduzione
Metodo di Pre-warping Impostazione del lavoro
Risultati

Sommario

1 Introduzione

I campi di Markov
La normalizzazione

3 Risultati



Introduzione
Risultati

Marchiatura elettronica

Tecnica che permette l’inserimento in dati digitali di una stringa
informativa che si può rilevare o estrarre successivamente. Si usa
in molte applicazioni tra cui: protezione IPR, controllo di copia,
ﬁngerprinting.


Introduzione
Risultati

Deﬁnizioni

Attacco a collusione: Un gruppo di utenti si coalizza
per attaccare il sistema di marchiatura. Per esempio, combinando
le proprie copie contenenti ciascuna un marchio diﬀerente allo
scopo di crearne una nuova di elevata qualità e priva di marchio.

Introduzione
Risultati

Deﬁnizioni

Pre-warping: Modiﬁca unica e percettivamente irrilevante
dell’immagine da applicarsi prima della marchiatura.
Garantisce una forte degradazione della qualità
dell’immagine generata da un attacco a collusione.


Introduzione I campi di Markov
Metodo di Pre-warping La tecnica sviluppata
Risultati La normalizzazione

Sommario

1 Introduzione

I campi di Markov
La normalizzazione

3 Risultati




Campi di Markov

La teoria dei campi di Markov (MRF) è un ramo della teoria
della probabilità e si usa nell’elaborazione delle immagini
perché deﬁnisce un modello che permette di descrivere la
coerenza tra pixel vicini attraverso i concetti di clique e
potenziale.



Campi di Markov

potenziale.
Per il teorema di Hammersley-Cliﬀord, la distribuzione di
probabilità di un MRF ha la forma di una distribuzione di
Gibbs.



Campi di Markov

potenziale.
Per il teorema di Hammersley-Cliﬀord, la distribuzione di
probabilità di un MRF ha la forma di una distribuzione di
Gibbs.
Un campo di Markov presenta una variazione molto liscia tra
i valori assunti dalle variabili “spazialmente vicine” del campo.



Deﬁnizioni matematiche

Sistema di vicinanza N = {Ni |i ∈ S} (Ni è il vicino del pixel i)
Cliques C1 = {i|i ∈ S}, C2 = {(i, ˜)|˜ ∈ Ni , i ∈ S}, . . .
i i
MRF F = {F1 , F2 , . . . , Fm } (variabili aleatorie associate a ogni pixel) è un MRF se e
solo se
1 P(f ) > 0, ∀f ∈ Lm (positività)
2 P(fi |fS−{i} ) = P(fi |fNi ), ∀i ∈ S (proprietà di Markov)
1
− T U(f )
Distribuzione di Gibbs P(f ) = Z−1 × e (probabilità della conﬁgurazione di spostamento, Z
e T, costanti di normalizzazione e shaping)
Funzione energia U(f ) = c∈C Vc (f )
2 (fy −f˜ )2
Potenziale di clique V(x,y),(˜,˜) (f ) =
xy
1
2πσx σy exp{−[ (fx2σf2 ) +
−˜ x
2σ2
y
]}
x y



La tecnica

Si sono usati i campi di Markov per il pre-warping perché permettono
una forte regolarità del campo di spostamento da applicarsi all’immagine,
senza l’introduzione di distorsioni dannose.



La tecnica

Algoritmo MRF



La tecnica

Algoritmo MRF
1 Creazione di una matrice aleatoria dim × dim di elementi con

distribuzione uniforme nel range [−amp, amp].



La tecnica

Algoritmo MRF

2 Iterazione di un algoritmo di approssimazione di smoothing per
rendere la matrice markoviana, considerando solo un intorno di 4
pixel dell’immagine per il potenziale di clique e la funzione energia.



La tecnica

Algoritmo MRF

3 Sovracampionamento della matrice di spostamento ﬁno alla

dimensione originale dell’immagine.



La tecnica

Algoritmo MRF

3 Sovracampionamento della matrice di spostamento ﬁno alla

dimensione originale dell’immagine.
4 Interpolazione dell’immagine con la matrice di spostamento.



Esempio di campo di spostamento di Markov

Campo di spostamento di Markov



Esempio

Immagine originale



Esempio

Immagine pre-warpata



Vantaggi e svantaggi

Vantaggi & Svantaggi




L’immagine pre-warpata è modiﬁcata in modo liscio.
Non si hanno distorsioni di tipo blurring, defocusing,
artefatti di blocking.




Le distorsioni introdotte sono evidentemente degradanti a
livello semantico:
I contorni diritti diventano piegati e/o ondulati.
I contorni rotondi diventano ellittici e/o ondulati.
Si perde la simmetria naturale negli oggetti.




livello semantico:

Á




livello semantico:

Á Inserimento di un passo di normalizzazione nell’algoritmo.



Algoritmo di normalizzazione

L’algoritmo di normalizzazione usa l’immagine originale
in modo tale da rendere la matrice di spostamento dipendente
dall’immagine.




dall’immagine.




dall’immagine.
1 Trovare l’immagine dei contorni.




dall’immagine.

2 Identiﬁcare ogni singolo contorno.




dall’immagine.


3 In ogni contorno, controllare che gli spostamenti di ogni pixel

siano interni a un certo range di ampiezza e direzione rispetto
al comportamento “medio” del contorno, altrimenti applicare
una normalizzazione.




dall’immagine.



4 Applicare la normalizzazione anche ai pixel vicini entro una

distanza dipendente dalla dimensione dell’immagine e
dall’intensità della distorsione iniziale.




dall’immagine.



4 Applicare la normalizzazione anche ai pixel vicini entro una

distanza dipendente dalla dimensione dell’immagine e
dall’intensità della distorsione iniziale.
5 Usare questo algoritmo in modalità multi-scale.



Eﬀetto della normalizzazione




Eﬀetto della normalizzazione

Immagine pre-warpata normalizzata


Introduzione Qualità dopo il pre-warping
Metodo di Pre-warping Analisi della qualità dopo gli attacchi a collusione
Risultati Prestazioni di rilevazione del sistema

Sommario

1 Introduzione

I campi di Markov
La normalizzazione

3 Risultati




Valutazione della qualità

Molti schemi di marchiatura vengono valutati in base a
prestazioni misurate con il PSNR (Peak Signal to Noise
Ratio), ma questa metrica non è adatta al tipo di distorsione
prodotta dall’algoritmo di pre-warping proposto, a causa
dell’introduzione di distorsioni geometriche locali.



Indice di somiglianza dei contorni

Si è usato un approccio diﬀerente, focalizzato sulla valutazione della
somiglianza dei contorni tra l’immagine di riferimento e l’immagine di
test.




test.




test.
1 Calcolare le immagini dei contorni per l’immagine di riferimento e

l’immagine di test.




test.

2 Suddividere le immagini dei contorni in blocchi e calcolare la matrice
di cross-correlazione per ogni coppia di blocchi corrispondenti.




test.

2 Suddividere le immagini dei contorni in blocchi e calcolare la matrice
di cross-correlazione per ogni coppia di blocchi corrispondenti.
3 Sommare i valori massimi di ogni blocco per ottenere un punteggio

globale.
indice ES = max(R(XE YE )B )
B
.



Qualità dopo l’applicazione del pre-warping

dim amp Valor medio di OS
6 4 0.6144
6 5 0.5709
8 3 0.6310
8 4 0.5764
10 3 0.6120
10 5 0.5222
ES(orig_img, pw_img)
OverallScore = .
ES(orig_img, pw + n_img)



Qualità dell’immagine dopo l’attacco a collusione

dim amp Valor medio di OS
6 3 0.4795
8 4 0.4426
10 3 0.4548
10 5 0.3927
ES(orig_img, pw + n + w + att_img)
OverallScore = .
ES(orig_img, w + att_img)



Immagine con pre-warping dopo attacco a collusione





Immagine pre-warpata dopo attacco a collusione



Zoom



Confronto presenza/assenza pre-warping dopo attacco a collusione

Immagine senza pre-warping dopo attacco a collusione



Confronto presenza/assenza pre-warping dopo collusione

Immagine senza pre-warping dopo attacco a collusione



Confronto presenza/assenza pre-warping dopo collusione




Tasso di rilevazione corretta del marchio

Tasso di rilevazione corretta in assenza di pre-warping e attacco a media.

Tasso di rilevazione
0.584

Tasso di rilevazione corretta in presenza di pre-warping e attacco a media.

dim amp Tasso di rilevazione
6 4 0.667
8 4 0.673
8 5 0.687
10 4 0.675


Introduzione
Risultati

Conclusioni finali

Conclusioni finali
Il metodo è robusto contro un attacco a collusione con
due sole copie.
Migliora il tasso di rilevazione corretta del marchio,
garantendo una maggiore probabilità di individuare lo
stesso dopo che si è verificato un attacco a collusione.
L’approccio è indipendente dall’algoritmo di marchiatura
usato e dal segnale di marchio.
Il lavoro è stato pubblicato nell’articolo Markov random
fields pre-warping to prevent collusion in image
transaction watermarking, M. Fenzi, H. Liu, M.
Steinebach, R. Caldelli che verrà presentato a SPPRA
2010, Innsbruck 17-19 Febbraio 2010.


Introduzione
Risultati

Sviluppi futuri

Sviluppi futuri
Implementazioni differenti e più complesse per campi di
Markov o altre tecniche di modifica geometrica locale.
Sviluppo e valutazione con attacchi più realistici.
Estensione a immagini a soggetto specifico, e.g.,
immagini mediche o immagini di tele-rilevamento.
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