Tóm tắt thuyết trình nhóm về mã hóa lượng tử

1. LỜI MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, công nghệ mạng máy tính và mạng Internet ngày
càng phát triển phong phú. Các dịch vụ trên mạng Internet đã xâm nhập vào hầu hết các lĩnh vực
trong đời sống xã hội. Các thông tin trên mạng cũng đa dạng cả về nội dung và hình thức, trong
đó có rất nhiều thông tin cần bảo mật cao bởi tính kinh tế, tính chính xác và tin cậy của nó. Bên
cạnh đó, những dịch vụ mạng ngày càng có giá trị, yêu cầu phải đảm bảo tính ổn định và an toàn
cao. Các công nghệ và giải pháp để bảo vệ thông tin đã và đang được nghiên cứu, phát triển phù
hợp với dạng lưu trữ của thông tin và cách thức truyền tin. Cùng với sự phát triển lớn mạnh của
ngành mật mã học, các nhà mật mã học đã nghiên cứu và đưa ra một hệ mật mã mới mang tên
“mật mã lượng tử”. Mật mã lượng tử là hệ mật mã dựa trên các tính chất của cơ học lượng tử và
không phụ thuộc vào bất cứ sự tính toán nào, do đó nó được cho là giải pháp chống lại sự tính
toán lớn của máy tính lượng tử. Mật mã lượng tử đã được chứng minh có khả năng bảo mật vô
điều kiện. Trên thế giới đã có nhiều nước đang xây dựng mạng lượng tử như Mỹ, Anh …
Ở Việc Nam cũng đã có một số đề tài nghiên cứu về mật mã lượng tử. Với sự kết hợp của vật lý
lượng tử và cơ sở toán học hiện đại đã tạo nền móng cho việc xây dựng máy tính lượng tử. Với
khả năng xử lý song song và tốc độ tính toán nhanh, mô hình máy tính lượng tử đã đặt ra các vấn
đề mới trong lĩnh vực công nghệ thông tin. Như vậy khi máy tính lượng tử xuất hiện sẽ dẫn đến
các thông tin bí mật sẽ khó bị đánh cắp trên đường truyền .Điều này đặt ra vấn đề nghiên cứu các
hệ mật mới để đảm bảo an toàn khi máy tính lượng tử xuất hiện. Đồng thời, do máy tính lượng tử
hiện nay mới chỉ xuất hiện trong phòng thí nghiệm, nhu cầu mô phỏng các thuật toán lượng tử
trên máy tính thông thường là tất yếu. Ở Việt Nam hiện nay, các nhà toán học cũng bước đầu có
những nghiên cứu về tính toán lượng tử và mô phỏng tính toán lượng tử trên máy tính thông
thường. Ví dụ như nhóm Quantum của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tuy nhiên vẫn còn
nhiều vấn đề để mở và việc này cần có sự đầu tư thích đáng, tìm tòi, thực nghiệm trên cơ sở
những thành tựu về lý thuyết và kinh nghiệm sẵn có trên thế giới, đồng thời áp dụng vào thực tế.
Vấn đề đặt ra làm sao trong thông tin không bị đánh cắp hoặc sửa đổi trên đường truyền. Ta có
thể áp dụng mật mã lượng tử vào việc truyền khóa mật mã được không?
LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ
Bit lượng tử
Một qubit viết tắt từ quantum bit hay bit lượng tử là là một đơn vị thông tin lượng tử. trong đó
miêu tả một hệ cơ học lượng tử có hai trạng thái cơ bản thường được kí hiệu và đối với

2. phân cực thẳng dọc hoặc và phân cực thẳng ngang của photon.
khác với một bit cổ điển thông thường chỉ nhận một trong hai giá trị 1 và 0, một tráng thái qubit
thuần túy là chồng chập lượng tử tuyến tính qua hai trạng thái cơ bản trên như vậy một qubit
biểu diễn trong đó và được gọi là biên độ xác suất và giá thị chúng có thể
nhận là số phức, để đơn giản người ta thường biểu diễn trạng thái qubit dưới dạng vector
khi đo lường trong cơ sở cơ bản chỉ cho ta với xácsuất là hoặc cho với xác suất là
do đó ta có
khônggian trạng thái của bộ nhớ qubitcó thể miêutảtrên hìnhhọc bằng hình cầu Bloch,nó là không
gianhai chiềunghĩlà trạng thái lượngtử của một qubitcó hai bậc tự do,một bộ nhớ chứ n qubitsẽ có
bậc tự do
Trong khối cầu Bloch, tất cả các trạng thái của qubit có thể viết dưới dạng liên hợp chồng chập
của và như vậy được biểu diễn
Các giá trị của (x,y,z) tại trong hình cầu được tính

3. Như vậy, về bản chất, mỗi điểm trên mặt cầu biểu diễn cho một trạng thái của qubit. Mà mặt cầu
thì có vô hạn điểm, do đó, ta thấy ngay khả năng biểu diễn thông tin lượng tử lên đến vô hạn chứ
không phải chỉ là 0 hoặc 1 như bit cổ điển. Trong khi đó, xét theo mô hình này, bit cổ điển chỉ có
thể là một điểm nằm trên cực của mặt cầu này thôi.
Trong mật mã lượng tử, ngoài 2 trạng thái cơ bản là =( 0,1)và =(1,0) ta còn quan tâm đến
hai trạng thái cơ bản khác của lượng tử là:
= và =
Trạng thái và của bit lượng tử tương ứng với sự phân cực của photon là phân cực chéo
45⁰ và 135⁰.
Đo lường lượng tử
Đo lường điện tử là hành động dùng các thiết bị trong lượng tử để quan sát dạng trạng thái phân
cực. trong mật mã lượng tử, đo lường là hành động không thể tách rời, dựa vào các trạng thái của
các photon phân cực đo được mà ta quyết định xem bit cổ điển tương ứng của nó là 0 hay 1.
Xét 4 trạng thái cơ bản của lượng tử vừa đề cập ở trên là ta có cặp
Như vậy cặp được gọi là cặp đôi trực chuẩn, cặp đôi này tạo nên cơ sở ⊕ gọi là cơ sở
ngang. Tương tự là cặp đôi trực chuẩn này tạo nên cơ sở chéo ⊗.

4. Khi đo lường lượng tử, một photon phân cực được sinh ra trong cơ sở nào thì sẻ được đo lường
đúng trong cơ sở đó. Photon sinh ra trong cơ sở ⊕ và trạng thái phân cực của nó là hoặc
thì sau khi đo lường nó ta cũng được trạng thái phân cực là hoặc . Trong cơ sở chéo cũng
vậy nếu trạng thái phân cực là và sau khi đo lường ta cũng sẽ nhận được trạng thái là
hoặc
Bất định lượng tử
Định lý bất định lượng tử phát biểu rằng kết quả phép đo lượng tử của một photon phân cực chỉ
đúng khi và chỉ khi tập hợp các trạng thái của cơ sở đo lường chứa trạng thái của nó.
Định lý này cũng nói rằng, nếu 1 photon được tạo ra trong một cơ sở và được đo lường ở cơ sở
khác thì kết quả là photon bị phân cực trong cơ sở mới và kết quả cua phép đo lường là ngẫu
nhiên
.
Như vậy nếu ai đó muốn biết thông tin về một qubit nào đó thì họ phải biết cơ sở mà nó được
sinh ra. Đây là một trong nhữn tính chất quan trọng trong cơ học lượng tử được sử dụng trong
mật mã lượng tử
Liên kết lượng tử

5. Liên kết lượng tử là hiệu ứng trong cơ học lượng tử của 2 hay nhiều vật có thể liên hệ với
nhau dù chúng có nằm cách xa nhau. Điều này có nghĩa là phép đo thực hiện trên vật thể này có
thể ảnh hưởng đến trạng thái lượng tử trên vật phép liên kết lượng tử với nó.Liên kết lượng tử
thường được mô tả với 2 photon có sự liên hệ với nhau, trạng thái của photon này quyết định
trạng thái của photon kia. Nếu đo lường trạng thái cảu 1 photon thì ngay lập tức sẻ biết được
trạng thái của photon liên kết với nó.
GIỚI THIỆU VỀ MẬT MÃ LƯỢNG TỬ
Mật mã lượng tử là một ngành khoa học nghiên cứu về bảo mật thông tin dựa trên các tính chất
của vật lý lượng tử. Mật mã lượng tử khai thác chính bản chất vật lý của các đối tượng mang
thông tin mà ở đây là các trạng thái lượng tử, ví dụ như các photon ánh sáng.
Mật mã lượng tử là nghành công nghệ cho phép bảo mật thông tin truyền đi bằng truyền thông
quang, qua quang sợi cũng như qua không gian (FSO - Free Space Optical communications). Nó
cho phép thông tin được bảo mật "tuyệt đối", không phụ thuộc vào độ mạnh của máy tính, độ tối
tân của dụng cụ hay sự xảo quyệt của hacker. Sự bảo mật của mật mã lượng tử bắt nguồn từ
những quy luật không thể phá bỏ của tự nhiên, do đó nó được xem như là một sự bảo vệ mạnh
mẽ nhất có thể cho dữ liệu.
Nguồn gốc của mật mã lượng tử được đưa ra bởi Stephen Weisner, gọi là "Conjugate Coding"
từ đầu những năm 70, sau đó được công bố vào năm 1983 trên tạp chí Sigact News bởi Bennett
và Brassard, những người đã nghiên cứu những ý tưởng của Weisner và phát triển chúng theo
cách riêng của mình. Họ cho ra "BB84", thể thức mật mã lượng tử đầu tiên vào năm 1984, nhưng
mãi đến tận năm 1991, thí nghiệm đầu tiên về thể thức này mới được thực hiện thành công qua
một đường truyền 32 cm. Những hệ thống ngày nay đã được thử nghiệm thành công trên quang
sợi ở độ dài hàng trăm km.
Hình dưới đây mô tả một thể thức của mật mã, thông tin có thể được làm rối loạn bởi người gửi
(Alice) thành một dạng thông tin mà người ngoài khó nhận biết. Điều này được thực hiện bởi
một công thức toán học, gọi là thuật toán mã hóa. Người nhận được mong đợi (Bob) sẽ có thuật
toán giải mã để tìm lại dữ liệu ban đầu. Để người nhận có thể biết được thuật toán giải mã, thuật
toán này được liên kết với một chìa khóa bí mật. Vì chiếc chìa khóa này cho phép giải mã thông
tin, điều hết sức quan trọng là nó phải được giữ bí mật và thay đổi thường xuyên.

6. Để gửi thông tin một cách bí mật, khóa giải mã phải được truyền đi một cách bí mật. Nhưng khi
người nhận nhận được khóa thì làm thế nào xác minh được khóa này là thật và nó được giữ bí
mật. Trước đây, điều này là khó thì nay mật mã lượng tử đã giải quyết được vấn đề này. Nó cho
phép người gửi và người nhận xác minh tính bảo mật của từng khóa.
Truyền khóa bí mật lượng tử
Ứng dụng trực tiếp nhất của mật mã lượng tử là quá trình truyền khóa bí mật. Tại sao không
dùng đường truyền lượng tử này để truyền trực tiếp thông tin cần truyền đi? Bởi vì lượng thông
tin trong một đường truyền lượng tử không nhiều và tốc độ không cao. Nhờ vào quá trình mã
hóa, mà sự truyền thông tin này có thể đưa đến sự bảo mật cao cho đường truyền khác có tốc độ
trao đổi thông tin cao hơn rất nhiều.
Nguyên lý của sự trao đổi thông tin lượng tử này dựa vào sự quan sát cá trạng thái lượng tử;
những photon được truyền đi được đặt trong một trạng thái riêng biệt bởi người gửi và sau đó
được quan sát bởi người nhận. Bởi theo thuyết tương đối, những trạng thái lượng tử không thể
quan sát cùng một lúc. Tùy theo quan cách quan sát, giá trị của hệ đo được sẻ khác nhau, nhưng
trong một hệ các trạng thái lên hợp nhất; ví dụ như phân cực của photon được mô tả bởi một
trong ba hệ khác nhau : phân cực phẳng, phân cực cầu hay phân cực elip. Như vậy, nếu người
gửi và người nhận không thỏa thuận trước về hệ quan sát sử dụng, người nhận có thể tình cờ hủy
thông tin của người nhận mà không nhận được gì có ích.
Như vậy,sự tiếp cận đơn giản nhất về đường truyền lượng tử là: người gửi mã hóa thông tin
bởi các trạng thái lượng tử, người nhận quan sát các trạng thái đó, sau đó nhờ vào thỏa thuận từ
trước về hệ quan sát, người gửi và người nhận trao đổi thông tin từ một cách đúng đắn.
Ta xét trường hợp một kênh truyền bảo mật thông thường và có “người tấn công ở giữa” (man in
the middle attack). Trong trường hợp này, người nghe lén là Eve được cho có khả năng điều
khiển kênh truyền, có thể đưa thông tin vào và lấy thông tin ra không có thiếu sót nào hay độ trễ
nào. Khi Alice cố gắng thiết lập khóa bí mật cùng Bob. Eve tham gia vào và trả lời tin theo cả
hai hướng, làm cho Alice và Bob tưởng rằng họ trao đổi trực tiếp với nhau. Khi khóa bí mật
được thiết lập, Eve nhận, sao chép và gửi lại thông tin để đảm bảo Alice và Bob nói chuyện với
nhau bình thường. Giả sử thời gian xử lý tín hiệu là đủ nhanh, Eve có thể nhận được toàn bộ
khóa bí mật, và do đó nhận được tất cả thông tin được truyền đi giữa Alice và Bob mà không
phát hiện là có Eve tham gia vào. Nhưng khi mật mã lượng tử được áp dụng trong các quy luật
lượng tử; trạng thái lượng tử của photon không thể được sao chép. Như vậy, một cách tự nhiên,
khi Eve cố gắng lấy thông tin mã hóa bởi một photon, sự nghe lén này sẻ gây lỗi ở phía Bob. Điều
này sẽ cho phép Alice và Bob nhận biết được khi nào đường truyền của họ bị tác động bởi người
nghe lén thứ 3, khi đó họ có thể chuyển qua kênh truyền khác, hay đơn giản hơn là làm trễ đường
truyền lại với các khóa được thya đổi liên tục

7. Ngoài khả năng trao đổi khóa như các hệ mật mã thông thường, mật mã lượng tử có khả năng
phát hiện sự xuất hiện của bên thứ 3 tham gia vào phiên truyền khóa. Đây là tính chất nỗi trội so
với các hệ mật mã khác, cũng vì có tính chất này mà 2 bên trao đổi khóa dễ dàng biết được khóa
sau khi thay đổi có thực sự an toàn không.
GIAO THỨC BB84
Giao thức BB84 được đề xuất vào năm 1984, tên của giao thức được lấy theo 2 chữ cái đàu của
tên 2 tác giả Bennett và Brassard. BB84 là giao thức mật mã lượng tử đầu tiên giải quyết các vấn
đề về phân phối khóa chống lại máy tính lượng tử.
1. Mục đích mô phỏng mật mã lượng tử Mật mã lượng tử là loại mật mã dựa vào các tính chất
của vật lý lượng tử, do đó đây là loại mật mã không thể tấn công bằng các sức mạnh tính toán.Vì
vậy mật mã lượng tử có thể sẽ trở thành loại mật mã được sử dụng nhiều trong tương lai. Việc
kết hợp phương pháp phân tích lí thuyết và công cụ lập trình Java để thiết kế chương trình mô
phỏng nhằm kiểm chứng lại lý thuyết, làm cơ sở cho các thí nghiệm đánh giá tính an toàn của
giao thức là minh chứng cho khả năng tạo ra sản phẩm mật mã lượng tử
2. Giao thức truyền khóa lượng tử
Trong mật mã lượng tử, các trạng thái phân cực khác nhau của photon được sử dụng để mã hoá
và giải mã. Nếu chúng ta đo phân cực của một photon thông qua hệ đo phân cực theo đường
thẳng thì các kết quả đo sẽ chỉ ra rằng photon đó phân cực thẳng đứng hay nằm ngang. Hoàn
toàn tương tự như vậy cho hệ phân cực chéo. Ta quy ước các ký hiệu như sau:
⊕ : thiết bị đo phân cực thẳng.
↕: phân cực thẳng đứng.

8. ↔: phân cực thẳng ngang.
⊗ : thiết bị đo phân cực chéo.
: phân cực chéo hướng trái.
: phân cực chéo hướng phải.
Mã hoá và giải mã lượng tử thực hiện dựa trên trạng thái phân cực của photon. Trạng thái các
photon khi đi qua các hệ đo phân cực khác nhau như sau :
- Một photon trong hệ phân cực thẳng thì có thể là phân cực thẳng đứng hoặc ngang Photon 1 ↔
⊕ ↔ Photon 2 ↕ ⊕ ↕
- Nếu một photon được gửi liên tiếp qua các hệ đo phân cực giống nhau thì cho kết quả không
đổi. Photon 1: ↔ ⊕ ↔ ⊕ ↔ ⊕ ↔ Photon 2 ↕ ⊕ ↕ ⊕ ↕ ⊕ ↕ Một photon phân cực thẳng hoặc
ngang nếu truyền qua hệ đo phân cực chéo sẽ cho kết quả là phân cực chéo trái hoặc phải (↕ ⊗
hoặc ↕ ⊗ ). Kết quả hoàn toàn tương tự như vậy khi ta truyền một photon phân cực chéo qua
một thiết bị phân cực thẳng. Giao thức BB84 (do Bennett và Brassard giới thiệu năm 1984) dựa
trên tính chất bất định và không thể sao chép được các trạng thái lượng tử. Kẻ nghe trộm trên
đường truyền (Eve) không thể đọc thông tin mà không làm thay đổi các trạng thái lượng tử, vì
vậy nếu Eve cố tình đọc thông tin thì sẽ để lại dấu vết và bị phát hiện. Sau khi truyền khoá xong,
nếu phát hiện có kẻ nghe trộm thì có thể huỷ bỏ khoá đó và thực hiện truyền thông tin với một
khoá khác, không làm ảnh hưởng đến thông tin cần bảo mật. Quy ước Alice là người gửi thông
tin, Bob là người nhận thông tin, còn Eve là người nghe trộm thông tin. Các bước của giao thức
BB84 (bảng 1) để xác định khóa chung giữa người gửi và người nhận như sau:

9. Bước 1: Alice sẽ chọn ngẫu nhiên các photon theo cả hệ đo phân cực thẳng và hệ đo phân cực
chéo.
Bước 2: Alice ghi lại các trạng thái của các photon rồi gửi cho Bob.
Bước 3 : Bob nhận các photon và đo trạng thái phân cực một cách ngẫu nhiên theo hệ đo phân
cực thẳng hoặc hệ đo phân cực chéo. Bob ghi lại hệ đo sử dụng để đo phân cực và kết quả các
phép đo phân cực.
Chú ý là kết quả này có thể khác kết quả của Alice nếu như hai người không sử dụng hệ đo
giống nhau.
Bước 4: Bob thông báo cho Alice biết các hệ đo phân cực mà mình đã sử dụng, nhưng không
thông báo kết quả các phép đo.
Bước 5: Alice thông báo cho Bob biết hệ đo nào là đúng. (Hệ đo đúng là hệ đo mà Alice và Bob
cùng sử dụng để đo phân cực).
Bước 6: Alice và Bob sẽ loại bỏ các dữ liệu từ các phép đo không đúng. Các dữ liệu từ phép đo
đúng sẽ được chuyển thành chuỗi các bít,
theo các quy ước sau:
- Chéo trái : 0.
- chéo phải : 1.
- thẳng ngang ↔ : 0.
- thẳng đứng ↕: 1.
.
Bảng 1 là một ví dụ minh hoạ giao thức BB84. Giả thiết Alice gửi đi 12 photon và Bob nhận
được đầy đủ. Cuối cùng, Alice và Bob đã có một chuỗi các bit là:
1 0 0 1 0 1 0 1.
Giao thức B92
Giao thức b92 được đề xuất năm 1992 bởi Charles Bennet, là một trong hai tác giả của giao thức
BB84, giao thức được thiết kế dựa trên ý tưởng của BB84, với hy vọng mang lại sự đơn giản hơn
cho việc cài đặt giao thức phân phối khóa lượng tử.
Trong giao thức B92, mỗi bên nhận và gửi chỉ dùng một cặp đôi không trực chuẩn để mã hóa và
giải mã giá trị của bit, Alice và Bob cũng thỏa thuận trước cặp đôi mà mỗi người sử dụng cùng
quy ước chuyển đổi qubit và giá trị của bit.

10. như vậy, alice sử dụng cặp trạng thái không trực chuẩn là và : để
mã hóa bit 0,và khi muốn bit 1. Nghĩa là khi alice muốn gửi cho Bob bit 0 cô ta sẽ chuẩn bị
và khi nào muốn bit 1 cô ta chuẩn bị c sau đó alice gửi các trạng thái này cho Bob thông qua
kênh truyền lượng tử
.
Hình 2 cặp đôi không trục chuẩn mà alice sử dụng
Giả sử qubit mà alice gửi cho bob là .khi nhận được ,bob chọn ngẫu nhiên một trong
hai cơ sở Và , và đo lường qubit trong cơ sở đó, nếu bob thu được qubit hoặc
Bob thu được giá trị của bit tương ứng là 1 và 0, nếu bob thu được qubit hoặc , giá trị
tương ứng được bị bỏ qua và được đặt là .

11. Hình 2.2 kết quả phép đo lường của bob
Giả sử alice gửi cho bob qubit có trang thái ta có, khả năng bob đo lường ttrong cơ
sở thhllà 12. Nếu bob đo lường trong cơ sở thì xác suất bob thu được l là 12. Như vậy
xác suất để bob thu được là 12x12=14. nhưng tự ta cũng có xác suất để bob thu được khi
alice gửi là 12x12=14.
Từ đó suy ra xác suất để alice và bob có cùng giá trị của bit khi gửi đi qubit là 14 so với giao
thức BB84 là 12.
Các bước thực hiện giao thức B92

12. Phân phối ,đo lường và biến đối bit
Giao thức phân phối khóa của B92 không có nhiều khác biệt so với BB84, khác biệt chỉ sảy ra ở
giai đoạn phân phối đo lường và biến đổi bít và giai đoạn so sáng cơ sở thiết lập chuỗi bit kiểm
tra và chuối bit khóa.
1. alice chọn ngẫu nhiên mỗi chuỗi bit X có đội dài , với và ,tại mỗi
vị trí của chuỗi X, alice chọn ngẫu nhiên một cơ sở để mã hóa bit đó vào một trang thái của qubit
trong cơ sở đó. Tiếp theo ,alice gửi các qubit này cho bob
2. sau khi nhận được những qubit từ alice, bob thực hiện đo lường chúng trong cơ sở hoặc
một cách ngẫu nhiên, nếu bob thu được qubit hoặc , bob thu được giá trị tương ứng là 1
và 0, nếu bob thu được qubit hoặc , giá trị tương ứng bỏ qua và được đặt là ? như vậy bob
cũng thu được một chuỗi bit Y có độ dài từ chuỗi bit Y,bob tạo ra một chuỗi phải hồi
resp, đọ dài chuỗi resp bằng đội dài của Y, nếu ở vị trí mà chuỗi bit y có giá trị là 1 hoặc 0 thì vị
trí tương ướng trên chuỗi resp là y, nếu ở vị trí mà chuỗi bit có giá trị được đặt trên là ? thì vị trí
tương ứng trên chuỗi resp là n.
So sánh cơ sở , thiết lập chuỗi bit kiểm tra và chuỗi bit khóa.
3. alice và bob sử dụng kênh truyền công khai trao đổi thông tin bob chứng thực đã nhận những
qubit và gửi chuỗi phản hổi resp cho alice.
4. dựa vào chuỗi phản hồi mà từ bob alice thực hiện loại bỏ những bit trên chuỗi X có vị trí
tương ứng trên chuỗi resp là n , bob Thức hiện loại bỏ những bit có giá trị ? trên chuỗi Y, nếu
chuỗi bit còn lại nhỏ hơn 2n bit, họ hủy phiên truyền khóa, nếu chuỗi bít còn lại lớn hơn 2n, alice
thực hiện chọn 2n bit để sử dụng cho giao thức, tiếp đó, alice thiết lập chuỗi bit kiểm tra X bằng

13. cách chọn ngẫu nhiên n bit trong 2n,chuỗi bit kiểm tra này sẽ được dùng để kiểm tra sự có mặt
của eve,n bit còn lại sẽ được dùng làm khóa ban đầu X alice thông báo cho bob cách tạo chuỗi
bit kiểm tra và chuỗi bit khóa, bob thực hiện thiết lập chuỗi bit kiểm tra Y và chuỗi bit khóa Y
Các giai đoạn còn lại của giao thức B92 giống với giao thức BB84
Ví dụ giao thức b92
Khả năng tấn công của eve trong giao thức B92
eve có gắng lấy thông tin về khóa mà alice và bob trao đổi, anh ta sử dụng cơ sở hoặc để đo
lường qubit chặn được trên đường truyền giữa alice và bob Khả năng an gửi qubit là 12, khi
đó ta có sơ đồ xác suất như hình dưới

14. hình2.4 sơ đồ trạng thái của bob khi alice gửi qubit có trang thái
theo sơ đồ alice gửi đi giá trị xác suất bob thu được là
Như vậy alice gửi đi giá trị của bit 0, xác suất của bob thu được bít 0 là 14:(14+18)=23
Khả năng alice gửi qubit là 12. Khi đó ta có sơ đồ xác suất như hình
hình2.5 sơ đồ trạng thái của bob khi aalice gửi qubit có trang thái

15. Theo sơ đồ ,nếu alice gửi đi xác suất của bob thu được là
Như vậy khi alice gửi giá trị bit 1, xác suất của bob thu được bit 1 là
Từ đó ta đi đến kết luận, so với giao thứ BB84 thì giao thứ B92 có khả năng phát hiện sự xuất
hiện của eve là tốt hơn,1/3 so với ¼. Hạn chế của B92 là khi muốn có một khóa n bit thì alice
phải gửi qubit so với qubit của giao thức BB84, giao thức B92 còn có một ưu
điểm là chỉ dùng hai trạng thái không trực giao thay vì bốn trang thái như BB84, do đó sẽ dễ
dang hơn cho việc tạo các máy tạo và đo lường lượng tử
Thực trạng công nghệ mật mã lượng tử
Những thực nghiệm đầu tiên về mật mã lượng tử được xây dựng từ năm 1990, và cho đến nay
người ta đã xây dựng được mạng lượng tử với khoảng cách 30-40 kilomet sử dụng đường truyền
cáp quang.
Về cơ bản, hai công nghệ tạo lên khả năng của phân phối khóa lượng tử là thiết bị phát ra các
photon phân cực đơn, và các thiết bị đo lường chúng. Trên thực tế, việc phát hiện ra các xung
đơn photon mà giao thức phan phối khóa lượng tử yêu cầu không hề đơn giản. bất chấp những
tiến bộ gần đây trong việc sử dụng các nguyên tử độc lập hoặc các chấm lượng tử bán dẫn để
phát ra các đơn photon, đa số hệ phân phối khóa lượng tử thực tế sử dụng xung laser yếu để
truyền các bit hình thành nên khóa đó. Phương pháp này có một nhược điểm : laser thỉnh thoảng
sẽ phát ra các xung chứa hai hay nhiều photon, mỗi photon trong số đó sẽ ở cùng một trang thái
lượng tử, kết quả là nhân có thể tách ra một trong số photon này và đo nó, đồng thời để cho các
photon khác không bị xáo trộn, nhờ đó xác định được một phần của khóa mà vẫn không bị phát
hiện, tồi tệ hơn nữa ,bằng cách chặn các xung đơn photon và chỉ cho phép các xung đa photon
truyền tới BOB, Eve có thể xác định được toàn bộ khóa.
Cho đến khi những nguồn đơn photon thật sự trở nên có thể mua được về phương diện thương
mại, thì biện pháp phòng ngừa phổ biến nhất là làm suy yếu nhiều laser để hạn chế tỉ lệ của các
xung đa photon. Tuy nhiên , việc này cũng có nghĩa là nhiều xung không có photon nào cả, làm
giảm tốc độ mà khóa có thể được truyền đi.năm 2003 một thủ thuật mới nhằm lẩn tránh vấn đề
này đã được đề xuất bởi Hoi-Kwong Lo tại trường đại học Toronto và Xiang –bing Wang ở dự

16. án tính toán và thông tin lượng tử tại Tokyo, dựa trên công trình trước đó của Won-young
Hwang, tại trường đại học Northwestern, Mĩ.
Ý tưởng của họ là rải các xung tín hiệu một cách ngẫu nhiên với một số “xung mồi” yếu hơn về
trung bình và rất hiếm khi có chứa một xung đa photon. Nếu nhân cố gắng tấn công tách xung,
anh ta sẽ tách một phần của xung, do đó làm truyền xung mồi đến bình ít hơn so với các xung tín
hiệu, bởi vậy, bằng cách kiểm tra sự truyền của các xung Mồi và xung tín hiệu tách biệt nhau,
cuộc tấn cong của Nhân có thể bị phát hiện. Điều này có nghĩa là các xung lazer mạnh hơn có thể
được sử dụng một cách an toàn- chẳng hạn, hồi năm ngoái, tại Toshiba, chúng tôi đã chứng minh
được sự tăng 100 lần tỉ lệ các khoá được truyền đi một cách an toàn trên một sợi dây quang dài
25km. Giao thức xung mồi đã gây nên sự kích thích lớn trong cộng đồng QKD, với bốn nhóm
độc lập nhau đã công bố những luận chứng thực nghiệm của kỷ thuật đó.
Các xung lazer yếu không phải là cách thức duy nhất để thực hiện mật mã lưỡng tử. Ví dụ, QKD
sử dụng một nguồn đơn photon thật sự mới đây đã được chứng minh tại trường đại học Stanford,
CNRS ở Orsay và Toshiba. Hơn nữa, vào năm 1991, Artur Ekert, lúc ấy còn là nghiên cứu sinh
tiến sĩ tại trường đại học Oxford, đã mô tả một biến thể cho giao thức BB84 khai thác một tiên
đoán phản trực giác khác của cơ học lượng tử: đó là sự liên kết lượng tử. Các cặp photon liên kết
có trạng thái lượng tử tương quan mạnh mẻ với nhau, cho nên việc đo photon này ảnh hưởng tới
sự đo photon kia. Nếu An và Bình, mỗi người có một cặp photon đó, thì do đó họ có thể sử dụng
phép đo của mình để trao đổi thông tin. Kỹ thuật này đã được chúng minh bởi các nhà nghiên
cứu tại trường đại học Venna, phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos và trường đại học Geneva,
và đã được sử dụng năm 2004 để chuyển tiền giữa ngân hàng Vienna City Hall và một ngân
hàng Áo. Tuy nhiên, QKD lazer yếu là phương pháp cẩn trọng nhấy, và cơ sở của hệ QKD
thương mại ngày nay đang phát triển ra thị trường.
Sự dò tìm các photon đơn cũng rất phức tạp. Những phương pháp phổ biến nhất để dò tìm là sử
dụng chất bán dẫn. Các thiết bị này hoạt động vượt ra ngoài sự cố điện áp của diode, được gọi là
chế độ Geiger. Vào thời điểm đó, năng lượng từ một photon hấp thu duy nhất là đủ để gâp ra một
trận thác điện từ, dễ dàng phát hiện trạng thái của photon trong xung nhịp đó. Để dò tìm một
photon khác, các hiệu thông qua diode phải được nguội và đặt lại các thiết bị, một quá trình tốn
nhiều thời gian.
Hơn nữa, bước sóng dò tìm tốt nhất của chất bán dẫn là 800 nanomet, nó không nhạy cảm với
các bước sóng trên 1100 nanomet, cũng như các bước sóng chuẩn của viễn thông( từ 1300 đến
1550 nanomet).
Khoảng cách lớn nhất của đường truyền lượng tử đã được tạo là 67km đạt được bởi một nhóm
các nhà vật lý tại đại học Geneva vào tháng 10 năm 2001. Nếu độ dài của đường truyền vượt
ngoài 800km, không có nhiều photon có thể truyền được từ An đến Bình. Có một cách để mở
rộng khoảng cách của các kênh truyền lượng tử đó là sử dụng các thiết bị tăng cường tín hiêu lhi
có photon đi qua nó, gioosng như những repeaters và bridges .. sử dụng viễn thông, tuy vậy
không giống như các thiết bị đươch sử dụng trong viễn thông, các thiết bị sử dụng trong kênh
truyền lượng tử sẽ phải tăng cường tín hiệu mà không cần đo lường các photon đó. Các nhà khoa

17. học đã chỉ ra rằng việc tạo ra một repeater mà không đo lường là khả thi về nguyên tắc, nhưng
các công nghệ để xây dựng nó vẫn là một chặng đường dài.
ỨNG DỤNG CỦA MẬT MÃ LƯỢNG
Hai tập đoàn điện tử Nhật Mitsubishi và NEC vừa công bố một bước tiến lớn trong việc ứng
dụng các nguyên lý lượng tử để bảo mật thông tin máy tính. Họ đã lần đầu tiên kết nối thành
công các hệ thống mật mã của nhiều nhà cung cấp lại với nhau. Các chuyên gia nghiên cứu tại
Viện khoa học công nghiệp thuộc Đại học Tokyo đã có thể xác thực và đảm bảo cho hai hệ thống
mã hóa thực hiện đúng chức năng trong các thí nghiệm nghe trộm. Với phương pháp mới, mọi
vụ rình mò thông tin trên hệ thống mã lượng tử đều bị dò ra. Bên cạnh đó, dữ liệu cũng được bảo
toàn khi di chuyển trong khoảng 200 km nhưng tốc độ truyền chưa được công bố.
NEC khẳng định khả năng liên kết giữa các hệ thống có ý nghĩa
đặc biệt, vì bất cứ sự phát triển mã lượng tử cho các ứng dụng
thương mại trong thế giới thực nào cũng đều cần quan tâm đến
tính tương tác.
Năm 2006 Viện chuẩn công nghệ quốc gia Nhật (NIST) cho biết
họ đã phá vỡ kỷ lục thế giới về khả năng truyền thông tin qua hệ
thống mã lượng tử với tốc độ 4 triệu bit/giây qua một đường
truyền dài 1 km.
Công nghệ lượng tử đang thu hút sự chú ý đặc biệt của các nhà khoa học Anh, Mỹ và Nhật.
Nhiều đại học tại những nước này đang tập trung nghiên cứu với mục tiêu xây dựng một mạng
truyền dữ liệu qua photon lượng tử và đảm bảo 100% rằng mọi ý định phá vỡ sự mã hóa dữ liệu
đều sẽ lập tức bị phát hiện.
Mật mã lượng tử cho điện thoại di động
Một sơ đồ hệ thống bảo mật cấp cao, mà có thể một ngày nào đó tích hợp mật mã lượng tử sử
dụng Phân phối khóa lượng tử vào các thiết bị di động đã được phát triển và chứng minh bởi các
nhà nghiên cứu từ Trung tâm Quang tử học (CQP) tại Đại học Bristol phối hợp với Tập đoàn
điện thoại di động Nokia.
Mã hóa lượng tử đang được Nokia nghiên cứu phát triển. Hi vọng rằng công nghệ này sớm có
mặt trên điện thoại của bạn trong tương lai

18. Về độ an toàn Mật mã lượng tử là công nghệ cho phép bảo vệ thông tin truyền đi bằng truyền
thông quang qua quang sợi cũng như qua không gian. Nó cho phép thông tin được bảo
vệ “tuyệt đối”, không phụ thuộc vào độ mạnh của máy tính, độ tối tân của dụng cụ hay
sự xảo quyệt của hacker. Sự bảo vệ thông tin của mật mã lượng tử bắt nguồn từ những
quy luật không thể phá bỏ của tự nhiên, ở đây là các tính chất của cơ học lượng tử, do
đó nó được xem như là một sự bảo vệ mạnh mẽ nhất có thể cho dữ liệu.
ĐỘ AN TOÀN CỦA MẬT MÃ LƯỢNG TỬ
Ngày 27/4/2007, trang nature.com có đăng một tít lớn Quantum cryptography is hacked. Theo
lời tóm tắt thì công nghệ mật mã lượng tử đã bị bẻ khoá bởi một nhóm nghiên cứu ở MIT. Họ sử
dụng cái gọi là đường dây nghe trộm lượng tử (quantum-mechanical wiretap) để lấy được 50 %
dữ liệu mà không bị phát hiện. Cho dù vậy, trên chính forum của nature có rất nhiều ý kiến phản
hồi tỏ ý bất bình sau khi đọc bài này.
Hai hệ thống phân phối khóa lượng tử công nghiệp đã bị phá(2010)
Các nhà khoa học Nauy và Đức đã tìm ra phương pháp khá đơn giản và không quá tốn kém để
chặn bắt thông tin trong các hệ thống phân phối khóa lượng tử do các kỹ sư của các hãng công
nghệ ID Quantique và MagiQ technologies chế tạo.
Trong thí nghiệm của mình, các nhà khoa học đã sử dụng bộ tạo tín hiệu, thiết bị giảm tín hiệu
quang Diôt laser với đầu ra bằng sợi thủy tinh, thiết bị đo bức xạ laser, máy hiện sóng và một số
von kế. Giá của tất cả thiết bị đó không quá chục ngàn Euro, thời gian thí nghiệm khoảng 2 tuần
http://antoanthongtin.vn/Detail.aspx?CatID=c251d538-7a3c-4fc7-81df-
44a2de35883f&NewsID=b0032b78-08d4-4575-92fc-1c45f476ba6d
Máy tính lượng tử với những thách thức lớn
Thế giới đang tập trung nghiên cứu lý thuyết cơ bản của máy tính lượng tử. Máy tính lượng tử cụ
thể đang ở giai đoạn thử nghiệm. Tất cả các viện, các trường đại học tầm cỡ thế giới đang đầu tư
nghiên cứu máy tính lượng tử. Máy tính lượng tử ra đời mang lại nhiều lợi ích, có thể giải được
nhiều bài toán mà máy tính cổ điển không thể giải được, nhưng máy tính lượng tử cũng là hiểm
họa về an toàn thông tin hiện nay. Nhằm ngăn chặn không để máy tính lượng tử “làm mưa làm
gió”. Chúng ta cần có suy nghĩ tích cực hơn về những mật mã mà có khả năng chống lại máy
tính lượng tử càng sớm càng tốt.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
https://vi.wikipedia.org/wiki/M%E1%BA%ADt_m%C3%A3_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E
1%BB%AD

19. http://tailieu.vn/doc/bao-cao-tot-nghiep-tim-hieu-mat-ma-luong-tu-1231066.html