Material para as aulas de Cinemática: Movimento Uniforme

1. 
DISTÂNCIA PERCORRIDA: informa quanto a partícula
efetivamente percorreu entre dois instantes.
CINEMÁTICA
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (Vm). A velocidade
média de um móvel entre os instantes t 0 e t é a relação
entre o deslocamento e a variação de tempo.
Vm = deslocamento / intervalo de tempo
Introdução
“Repouso ou movimento? depende do
referencial!”
CINEMÁTICA - É a parte da mecânica que estuda os
vários tipos de movimento, sem se preocupar com as
causas destes movimentos.
REFERENCIAL. É qualquer corpo, em relação ao qual
se verifica ou estuda a mudança de posição de um
outro corpo.
Vm =
∆𝒔
∆𝒕
Unidade de velocidade no SI: U(V) = m/s.
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA: quando o
intervalo de tempo ∆𝑡 tende a zero, a velocidade
média tende à velocidade instantânea.
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
QUANTO À FORMA DA TRAJETÓRIA
A) RETILÍNEOS.
B) CURVILÍNEOS.
QUANTO AO SENTIDO DO PERCURSO
MOVIMENTO - É a mudança de posição no decorrer
do tempo em relação a um dado referencial. Se a
posição de um dado objeto não muda num certo
referencial com o decorrer do tempo, dizemos que ele
está em repouso naquele
referencial.
Obs. Movimento e repouso
são noções relativas, isto é,
dependem do referencial
adotado.
TRAJETÓRIA de um objeto móvel em um dado
referencial é a curva formada pelo conjunto dos
sucessivos pontos do espaço ocupados por ele.
POSIÇÃO (S) é a medida da trajetória, que tem início
na origem do referencial e extremidade no ponto onde
se encontrada o móvel. S = OP
Obs. O espaço apenas indica a posição do ponto
material, não indica quanto ele andou nem de onde
vem ou para onde vai.
INSTANTE (t) E INTERVALO DE TEMPO (∆𝑡). É o
intervalo de tempo decorrido entre o instante inicial e o
instante final do movimento. É dado por: ∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡0 
DESLOCAMENTO ESCALAR (∆𝑠) É a variação
ocorrida na coordenada de posição da partícula no
intervalo de tempo ∆𝑡.
∆𝑆 = 𝑆 − 𝑆0 
Física : 1º ano
A) PROGRESSIVO: quando o sentido do movimento
coincide com o sentido positivo da trajetória.
B) RETRÓGRADO: quando o sentido do movimento é
contrário ao sentido positivo da trajetória.
QUANTO À
VELOCIDADE
VARIAÇÃO
DO
MÓDULO
DA
A) UNIFORMES quando a velocidade é constante, V =
constante.
B) UNIFORMEMENTE ACELERADO quando o módulo
da velocidade aumenta uniformemente. A aceleração
e a velocidade tem mesmo sentido (sinal).
C) UNIFORMEMENTE RETARDADO quando o módulo
da velocidade diminui uniformemente. A aceleração e
a velocidade têm sentidos contrários (sinais).
Exercícios
1. Um macaco que pula de galho em galho em um
zoológico, demora 6 segundos para atravessar
sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade
média dele?
2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade
B, distantes 200 km. Seu percurso demora 4
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2. horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu
dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado,
levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto.
Qual foi a velocidade média que o carro
desenvolveu durante a viagem?
A função horária de um movimento é a expressão
matemática que permite calcularmos a posição do
móvel para um instante arbitrário qualquer, desde
que saibamos os valores das outras grandezas da
expressão.
3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos
intervalos antes e depois de o pneu furar?
Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam
115 km para chegar à cidade B.
GRÁFICOS DO M.U.
4. Um bola de basebol é lançada com velocidade
igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao
rebatedor. Supondo que a bola se desloque com
velocidade constante. Qual a distância entre o
arremessador e o rebatedor?
DIAGRAMA TIPO POSIÇÃO X TEMPO (SXT).
a velocidade escalar é numericamente igual à
tangente do ângulo teta no diagrama SXT.
Desde que as unidades adotadas nos eixos das
posições e dos tempos estejam representadas
com as mesmas unidades de escala.
5. Em relação a um avião que voa horizontalmente
com velocidade constante, a trajetória
bombas por ele abandonadas é:
a) uma reta inclinada
b) uma parábola de concavidade para baixo
c) uma reta vertical
d) uma parábola de concavidade para cima
e) um arco de circunferência
das
6. Assinale a alternativa correta:
a) Um móvel pode ser considerado um ponto
material num movimento e não ser no outro
b) A Terra é um ponto material
c) Uma formiga é um ponto material
d) Um grande ônibus é um corpo extenso
7. Considere a seguinte situação: um ônibus
movendo-se numa estrada e duas pessoas: Uma
(A) sentada no ônibus e outra (B) parada na
estrada, ambas observando uma lâmpada fixa no
teto do ônibus.
“A” diz: A lâmpada não se move em relação a
mim, uma vez que a distância que nos separa
permanece constante.
“B” diz: A lâmpada está em movimento uma vez
que ela está se afastando de mim.
a) “A” está errada e “B” está certa
b) “A” está certa e “B” está errada
c) Ambas estão erradas
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está
certa
MOVIMENTO UNIFORME – M.U.
“A rapidez com a qual se move é constante”
A velocidade
constante
no
movimento
uniforme
V = Vmédia
Função horária:
Física : 1º ano
S = S0 + V t
é
DIAGRAMA TIPO: VELOCIDADE X TEMPO
(VXT).
Em um diagrama vxt a área é numericamente
igual ao valor absoluto do deslocamento.
Regra prática para passar de Km/h para m/s.
Km/h / 3,6 = m/s e m/s X 3,6 = Km/h
Exercícios
1. Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea
descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine:
(a) a posição inicial;
(b) a velocidade;
(c) a posição no instante 4s;
(d) o espaço percorrido após 8s;
(e) o instante em que o carro passa pela posição
80m;
(f) o instante em que o carro passa pela posição
20m.
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3. 2. (UFPE) A escada rolante de uma galeria
comercial liga os pontos A e B em pavimentos
consecutivos a uma velocidade ascendente
constante de 0,5 m/s, conforme mostrado na
figura. Se uma pessoa consegue descer contra o
sentido de movimento da escada e leva 10
segundos para ir de B até A, pode-se afirmar que
sua velocidade, em relação à escada, foi em m/s
igual a:
4. Um móvel se desloca segundo o diagrama da
figura.
A função horária do movimento é:
a) x = 20 2t
b) x = 20 2t²
c) x = 0 t²
d) x = 20 + 2t
e) x = 0 2t
a) 0,0
b) 0,5
c) 1,0
d) 1,5
e) 2,0
3. (UFRRJ)
“Maurice Greene, o homem mais rápido do
Planeta”.
5. O gráfico a seguir representa a velocidade
escalar de um móvel durante 15 s de movimento.
Com base no gráfico é correto afirmar que:
Ex-vendedor de hambúrguer bate o recorde
mundial dos 100 metros em Atenas.
Não faz muito tempo, Maurice Greene era um dos
muitos adolescentes americanos que reforçavam
o orçamento familiar vendendo hambúrgueres em
Kansas City, sua cidade. Mas ele já corria desde
os 8 anos e não demorou a descobrir sua
verdadeira vocação. Trocou a lanchonete pela
pista de atletismo e ontem se tornou o homem
mais rápido do planeta ao vencer os 100 metros
do meeting de Atenas, na Grécia, estabelecendo
um novo recorde mundial para a prova. Greene,
de 24 anos, correu a distância em 9s 79,
superando em cinco centésimos de segundo a
marca anterior (9s 84), que pertencia ao
canadense Dono Van Bailey desde a final
olímpica de Atlanta, em julho de 1996. Jamais um
recordista conseguira tal diferença desde a
adoção da cronometragem eletrônica, em 1978.
GLOBO: 17 de junho de 1999.
Com base no texto acima, pode-se afirmar que a
velocidade média do homem mais rápido do
planeta é de aproximadamente:
a) 10,21 m/s.
b) 10,58 m/s.
c) 10,62 m/s.
d) 10,40 m/s.
e) 10,96 m/s.
Física : 1º ano
a) o móvel está parado entre os instantes 5,0 s e
10 s.
b) o movimento do móvel é sempre acelerado.
c) o móvel muda de sentido nos instantes 5,0 s e
10 s.
d) a velocidade escalar média do móvel foi de
15m/s.
e) o móvel percorreu 100 m nos primeiros 5,0 s.
6. A tabela fornece, em vários instantes, a posição
s de um automóvel em relação ao km zero da
estrada em que se movimenta. A função horária
que nos fornece a posição do automóvel, com as
unidades fornecidas, é:
t(h)
0,0
s(km) 200
2,0
170
4,0
140
6,0
110
8,0
80
10,0
50
a) s = 200 + 30t
b) s = 200 - 30t
c) s = 200 + 15t
d) s = 200 - 15t
e) s = 200 - 15t2
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