Sebuah penelitian menguji dua metode pengajaran baru dan satu metode standar terhadap kemampuan akademik siswa menggunakan uji ANOVA satu arah. Hasilnya menunjukkan ketiga metode berbeda secara signifikan. Pengujian asumsi menunjukkan analisis valid untuk menyimpulkan dampak berbeda metode terhadap prestasi siswa.
1. Experimental Design – Oneway ANOVA
ANALISIS RAGAM 1ARAH
(ONEWAY ANOVA)
Contoh kasus:
Sebuah sekolah melakukan penelitian untuk mengetahui apakah 2 macam metode pengajaran baru
memberikan hasil yang berbeda atau tidak terhadap kemampuan akademik siswa. Untuk
mengetahui efektivitas kedua metode, dalam penelitian ini juga diikutsertakan metode standar yang
selama ini dipakai di sekolah tersebut sebagai pembanding, sedangkan 2 metode yang baru tersebut
adalah metode X dan metode Y. Sebanyak 15 siswa dipilih secara acak dari sekolah tersebut untuk
ikut dalam penelitian ini. Setiap metode diterapkan terhadap 5 orang siswa. Setelah 3 bulan
mendapat pelatihan tersebut, kemampuan akademik siswa diukur melalui skor dari sebuah tes. Data
hasil penelitian disajikan sebagai berikut:
No. Metode Skor
1. standar 49
2. standar 60
3. standar 57
4. standar 59
5. standar 55
6. X 71
7. X 60
8. X 65
9. X 59
10. X 69
11. Y 83
12. Y 87
13. Y 89
14. Y 92
15. Y 95
Analis:
Dalam kasus ini, yang disebut faktor adalah 'metode pengajaran' sedangkan level/perlakuan adalah
ketiga metode pengajaran, yaitu metode standar, metode X dan metode Y. Metode yang tepat untuk
kasus ini adalah Analisis Ragam 1arah (Oneway ANOVA).
Deny Kurniawan @ 2007
http://ineddeni.wordpress.com
R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3900051070, URL http://www.Rproject.org.
2. Experimental Design – Oneway ANOVA
H 0 : standar = X =Y
H 1 : Paling tidak ada 1 pasang yang tidak sama
= 0.05
Hasil analisis:
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
metode 2 2958.4 1479.2 64.877 3.68e07 ***
Residuals 12 273.6 22.8
Signif. Codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Keterangan:
Df = Degrees of Freedom (derajat bebas)
Sum Sq = Sum Square (Jumlah Kuadrat)
Mean Sq = Mean Square (Kuadrat Tengah)
F value = F hitung
Pr (>F) = pvalue dari F hitung
Residuals = galat
Signif. Codes = Significancy Codes (Kode signifikansi)
Derajat bebas dari 'metode' adalah 2 karena metode yang digunakan sebanyak 3. Rumus dari derajat
bebas perlakuan adalah: banyaknya_perlakuan – 1.
Dari output dapat kita ketahui bahwa ketiga metode memiliki nilai ratarata yang berbeda nyata. Hal
ini dapat kita ketahui secara mudah dari nilai pvalue. Nilai pvalue yang didapat adalah 3.68e07
(lambang e07 menyatakan: kali 10 pangkat 7), yaitu jauh lebih kecil dari yang digunakan.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa efektivitas ketiga metode pengajaran berbeda nyata.
Sebelum menggunakan hasil analisis ini sebagai alat pengambil keputusan, harus diuji terlebih
dahulu mengenai validitas hasil analisisnya. Untuk dapat mengetahui kevalidannya, maka kita
harus menguji asumsi yang mendasari ANOVA 1arah ini, yaitu: asumsi mengenai kenormalan
error ( ~N 0, 2 , tidak terjadinya autokorelasi pada error serta asumsi mengenai
kehomogenan ragam (homogeneity of variance).
Pengujian Asumsi:
1. Kenormalan Error
Untuk dapat mendeteksi apakah error menyebar normal atau tidak, maka dapat dilakukan dengan
pemeriksaan terhadap residualnya. Salah satu cara yang sering digunakan adalah dengan
menggunakan bantuan QQplot. Di bawah ini adalah QQplot dari residual kasus di atas:
Deny Kurniawan @ 2007
http://ineddeni.wordpress.com
R Development Core Team (2007). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3900051070, URL http://www.Rproject.org.