Ley de la gravitación universal a partir de la tercera ley de Kepler

3. Sustituimos el valor de la velocidad en la expresión de la aceleración: La aceleración es un vector que está dirigido hacia el centro de la órbita. Su módulo es:

4. Aplicando la tercera ley de Kepler:

5. La aceleración centrípeta es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (radio de la órbita). La segunda ley de la dinámica de Newton dice que La dirección y sentido del vector fuerza coinciden con las del vector aceleración y su módulo…

6. La fuerza centrípeta que mantiene a la Luna girando en una órbita circular alrededor de la Tierra es directamente proporcional a la masa de la Luna e inversamente proporcional al cuadrado del radio de la órbita. Segunda ley de la dinámica de Newton

7. La cte de la fórmula anterior es igual al producto de G (constante de la gravitación universal) por M (masa de la Tierra)