Het strookmodel

1. Het
Strook-
Model
LionelKole,2013
Module 1:
De vier basisbewerkingen
Workshop Amsterdam

2. Inhouden
• Inzicht, flexibiliteit, toepassen & voorstellen
• Rekenproblemen & rekenvraagstukken
• C-R-A & handelingsmodel
• Stappenplan probleemoplossen &
Drieslagmodel
• Deel-geheelmodel & Vergelijkingsmodel
• Drie categorieën probleemsituaties
• Toepassingen van de vier basisvaardigheden bij
enkelvoudige- en samengestelde opgaven

3. Eén van de hoofddoelstellingen
• De leerlingen verwerven inzicht in de
vier basisbewerkingen.
• Kunnen deze basisbewerkingen vlot en
inzichtelijk uitvoeren.
• Kunnen zich iets voorstellen bij deze
bewerkingen en deze efficiënt inzetten in
allerlei toepassingssituaties.

4. Kerndoelen Primair onderwijs

5. Toepassingsopgaven
• Rekenprobleem
• Rekenvraagstuk
– Enkelvoudige opgaven
– Samengestelde opgaven
Hogere denkvaardigheden
Lagere denkvaardigheden

6. Rekenproblemen

7. Rekenvraagstukken & contexten
• Verbaal gepresenteerd probleem, waarin
één of meerdere bewerkingen met
getalsmatige gegevens moet worden
uitgevoerd.
• Binnen schoolse context.

8. Drie representatiestadia
• Enactive representation
(motorische ervaring + fysieke objecten)
• Iconic representation
(afbeeldingen, tekeningen en schema’s om
kennis voor te stellen)
• Symbolic representation
(kennis via een formeel symbolensysteem)

9. • Annemieke heeft 9 knikkers en Daniëlle
heeft er 6. Hoeveel knikkers hebben de
meisjes in totaal?
• Annemieke heeft 3 knikkers meer dan
Daniëlle. Als Annemieke 9 knikkers heeft,
hoeveel knikkers heeft Daniëlle dan?
Twee vergelijkbare modellen:

10. 9 6
Deel-geheelmodel

11. ? 3
9
A
D
D
D
A
A
Vergelijkingsmodel

12. Van doen naar representeren
naar symboliseren

13. Fysieke objecten & visuele
modellen zijn een platform om:
• Relaties te beschouwen en begrijpen..
• Een koppeling te vinden met eigen
intuïtieve ideeën..
• Astract te redeneren..

14. Drie categorieën
probleemsituaties
• Combinatiesituaties
(afzonderlijke hoeveelheden vormen een
gecombineerde hoeveelheid)
• Vergelijkingssituaties
(afzonderlijke hoeveelheden worden onderling
vergeleken + verschil tussen de hoeveelheden)
• Veranderingssituaties
(starthoeveelheid, veranderingshoeveelheid en
de eindhoeveelheid)

15. 1) Deel + deel = geheel
2) Geheel – deel = deel
geheel
deel deel
Categorieën enkelvoudige opgaven

16. Er namen 124 jongens en 109 meisjes deel
aan de nationale zwemdagen. Hoeveel
kinderen deden in totaal mee aan deze
zwemdagen?
?
124 jongens 109 meisjes
Type 1

17. Er namen in totaal 233 kinderen deel aan
de nationale zwemdagen. Als er 124
jongens meededen, hoeveel meisjes
deden mee aan deze zwemdagen?
233
124 jongens ? meisjes
Type 2

18. Voor 2 appels en 1 tros bananen
betaal je € 4,-. Voor 2 appels en 3
trossen bananen betaal je € 9.
Hoeveel euro ben je kwijt voor 1
appel?
Samengestelde opgave 1

19. € 9,-
€ 4,-

20. € 4,-
€ 9,-
€ 2,50
€ 4,-
€ ?

21. Ik denk aan drie verschillende
getallen. Als ik telkens twee getallen
bij elkaar optel, zijn de sommen
respectievelijk 49, 57 en 64. Wat zijn
deze drie getallen?
Samengestelde opgave 2

22. Onze mentale voorstelling van
het probleem ontwikkelen…

23. Systematische probleemaanpak
1. Het probleem lezen & begrijpen
2. Een plan maken
3. Plan uitvoeren/berekenen
4. Controle + reflectie
Check
Ander
Plan?

24. Het drieslagmodel (ERWD)

25. Drie getallen…
Verschillend qua grootte…

26. Drie sommen…
Verschillend qua grootte…
64
49
57

27. Herschik de
drie sommen…
64
49
57

28. Overeenkomst
en verschil…
64
49
57

29. Gelijke eenheden..
64
49
113 - 57
2 eenheden  56
1 eenheid 56 ÷ 2
= 28
49 – 28 = 21
64 – 28 = 36

30. 1) gr. hoeveelheid - kl. hoeveelheid = verschil
2) kl. hoeveelheid + verschil = gr. hoeveelheid
3) gr. hoeveelheid – verschil = kl. hoeveelheid
grotere hoeveelheid
kleinere hoeveelheid verschil
Categorieën enkelvoudige opgaven

31. Bereken het gewicht van A.
Samengestelde opgave 2

32. 1) Aantal delen × een deel = geheel
2) Geheel ÷ aantal delen = één deel
3) Geheel ÷ één deel = aantal delen
geheel
deel
Categorieën enkelvoudige opgaven

33. 5 kinderen besluiten onderling eerlijk de
kosten voor een cadeau te delen.
Als elk van hen 6 euro moest betalen, hoe
duur was het cadeau dan?
€ ?
€ 6
Type 1

34. 5 kinderen kochten samen een cadeau voor
30 euro. Ze besloten onderling eerlijk de
kosten te delen. Hoeveel moest elk van hen
bijdragen?
€ 30
€ ?
Type 2

35. Een groep kinderen kochten samen een
cadeau voor 30 euro. Als een ieder 6 euro
betaalde, uit hoeveel kinderen bestond
deze groep dan?
€ 30
€ 6
Type 3

36. Bereken het gewicht van A.
Samengestelde opgave 1

37. 1) gr. hoeveelheid ÷ kl. hoeveelheid = veelvoud
2) kl. hoeveelheid × veelvoud = gr. hoeveelheid
3) gr. hoeveelheid ÷ veelvoud = kl. hoeveelheid
grotere hoeveelheid
kleinere hoeveelheid
Categorieën enkelvoudige opgaven

38. Een boer heeft 7 stieren en 35 koeien. Hoeveel
keer zoveel koeien als stieren heeft de boer?
35 koeien
7 stieren
Type 1

39. Een boer heeft 7 stieren. Hij heeft 5 keer zoveel
koeien als stieren. Hoeveel koeien heeft de
boer?
? koeien
7 stieren
1 eenheid  7
5 eenheden  5 × 7
Type 2

40. Een boer heeft 35 koeien. Hij heeft 5 keer zoveel
koeien als stieren. Hoeveel stieren heeft de
boer?
35 koeien
? stieren
5 eenheden  35
1 eenheid  35 5
Type 3

41. Ali scoorde 3 keer zoveel punten als
Bas. Bas scoorde 200 punten minder
dan Cas en Cas scoorde 50 punten
meer dan Ali. Bereken de totaalscore
van deze drie jongens.
Samengestelde opgave 2

42. 2 eenheden  200 – 50 = 150
4 eenheden  2 × 150 = 300 (Ali & Bas)
Aantal punten Cas = 200 + (150 ÷ 2) = 275
x
Ali
Bas
Cas
200 ?
50
3x + 50 = x + 200

43. Pakje A is 4 keer zo zwaar als pakje
B. Bereken het gewicht van pakje C.
Samengestelde opgave 3

44. Veranderingsproblemen met
een onbekende starthoeveelheid
• Nadat Nora nog 19 punten behaalde bij
een spel, had ze een totaal van 217
punten. Hoeveel punten had Nora eerst?
x + 19 = 217, dus 217 – 19 = x
• Josje had wat knikkers. Nadat zij 13
knikkers had verloren aan Anne, had zij
nog 5 knikkers over. Hoeveel knikkers
had Josje aanvankelijk?
x – 13 = 5, dus 5 + 13 = x

45. Een bloemist had evenveel rode
rozen als witte rozen. Hij verkocht
624 rode rozen, waarna hij precies 4
keer zoveel witte als rode rozen
overhield. Hoeveel rozen had hij
voor de verkoop?
Veranderingssituatie 1

46. 3 eenheden  624
1 eenheid  624 ÷ 3 = 208
8 eenheden  8 × 208
rood
?
624
wit
rood
wit
Voor
Na