Este documento discute os conceitos de composição geométrica na arquitetura, incluindo módulo, sistema arquitetônico e trama. Apresenta definições de composição, tipo, elemento, espaço e função. Explora princípios como geometria, combinatória e a relação entre módulo e proporções humanas.

1. Teoria de Arquitectura
TEMA 7
COMPOSIÇÃO GEOMÉTRICA

2. Objectivos
A composição geométrica, a construção modulada e a combinação tipológica
►
Entender os CONCEITOS composição, módulo, malhas, regras,
sistema arquitectónico, estrutura do espaço, projecto modulado, etc
►
Considerar o PROJECTO de arquitectura do ponto de vista da
COMPOSIÇÃO GEOMÉTRICA - um processo criativo mas com regras
estabelecidas em função de objectivos determinados
►
Verificar a presença do projecto e da CONSTRUÇÃO MODULADA na
HISTÓRIA DA ARQUITECTURA
►
Identificar as VANTAGENS do recurso a processos de concepção
baseados em sistemas modulares (e os eventuais inconvenientes)
►
Perceber a relação necessária entre INDUSTRIALIZAÇÃO da
construção e modulação

3. Bibliografia
►
DUARTE, José Pinto – “Tipo e Módulo”. Lisboa, LNEC
►
QUARONI, Ludovico – “Proyectar un edificio . Ocho lecciones de arquitectura”. Madrid:
Xarait ediciones, 1987
►
BAKER, G. H. – « Analisis de la forma. Urbanismo y arquitectura ». Mexico: Gustavo Gili
►
CHING, F.D. – “Arquitetura - Forma, Espaço e Ordem”. Martins Fontes
Editora, 1998
►
DUPLAY, Claire e Michel - “Méthode illustrée de création architectural”, (extractos), ed.
Du Moniteur, Paris.
►
PORTOGHESi, Paolo - “The classical concept of modularity” in Materia nº 40 JaneiroAbril 2003
►
STRATI, Rosy – “Module and prefabrication. History and presentation of modular
spaces” in Materia nº40 Janeiro-Abril 2003
►
BADII, Laura – “Modular coordination” in Materia nº 40 Janeiro-Abril 2003
►
GILBERTI, Massimiliano – “Body, proportion, module” in Materia nº 40 Janeiro-Abril 2003

4. 1 – A COMPOSIÇÃO
► Definições
 Composição
► “Conjunto
de elementos artísticos para a realização de um
todo” (Vocabulário técnico e crítico de arquitectura)
 Compor
► “Combinar
diversos elementos de forma ou maneira
agradável e equilibrada; imaginar; harmonizar” (Vocabulário técnico e
crítico de arquitectura)
► “É
agrupar os elementos escolhidos para concretizar um todo
homogéneo e completo, de tal modo que nenhuma parte
desse todo se pode bastar a si própria, mas ao contrário,
todas se subordinam mais ou menos a um elemento comum
de interesse, centro e razão de ser da composição”
► “A
arquitectura é a expressão concreta de uma ideia. Essa
ideia deve ser única e claramente expressa” (Gromot) (Méthode
Illustée de Création Architecturale)

5. 1 – A COMPOSIÇÃO
►
ESPAÇO, FORMA, ORDEM (F. Ching)

ELEMENTOS




PRINCÍPIOS DE TRANSFORMAÇÃO da Forma


►
SUBTRACÇÃO
ADIÇÃO
► FORMA CENTRALIZADA
► FORMA LINEAR
► FORMA RADIAL
► FORMA AGLOMERADA
► FORMA EM MALHA
ORGANIZAÇÕES Espaciais e Formais






LINHA
PLANO
VOLUME
CENTRAL
LINEAR
RADIAL
GRUPO
TRAMA
PRINCÍPIOS DE ORDEM adicionais:






EIXO
SIMETRIA
HIERARQUIA
DADO ou PAUTA
RITMO
REPETIÇÃO

6. ELEMENTOS PRIMÁRIOS
PONTO
RECTA
PLANO
VOLUME

7. PRINCÍPIOS DE TRANSFORMAÇÃO

8. ORGANIZAÇÕES ESPACIAIS

9. PRINCÍPIOS DE ORDEM
EIXO
Uma recta estabelecida por dois pontos no espaço
em relação à qual é possível dispor de formas e espaços
de uma maneira simétrica ou equilibrada
SIMETRIA
Distribuição equilibrada de formas e espaços
equivalentes em lados opostos de uma linha ou plano divisores
ou em relação a um centro ou eixo
HIERARQUIA
RITMO
DADO
TRANSFORMAÇÃO
A articulação da importância ou do significado de uma forma
ou de um espaço através do seu tamanho, formato ou localização
Relativamente a outras formas e espaços da organização
Um movimento unificador caracterizado por uma repetição
ou alternância padronizadas
de elementos ou motivos formais na mesma forma
ou em forma modificada
Linha, Plano ou volume que pela sua continuidade e regularidade
contribui para reunir e organizar um conjunto de formas e espaços
Utilização de princípios de transformação
de uma forma ou espaço inicial
utilizado como modelo, mantendo algumas
das suas características originais

10. 1 – A COMPOSIÇÃO (RITMO E REPETIÇÃO)
►
RITMO
 “O ritmo refere-se a um movimento caracterizado por uma recorrência padronizada
de elementos ou motivos a intervalos regulares ou irregulares”
 “O movimento pode ser o dos nossos olhos ou do nosso corpo”
 “Em qualquer dos casos o ritmo incorpora a noção fundamental de repetição como
um recurso para organizar formas e espaços na arquitectura”
 “Quase todos os tipos de construções incorporam elementos que são por natureza
repetitivos”
►
REPETIÇÃO
 Ordenam-se e agrupam-se os elementos recorrentes numa composição devido:
►
À sua contiguidade e proximidade
►
Às características visuais que têm em comum

11. REPETIÇÃO
Templos Gregos
Catedrais Idade Média
-Elemento coluna
-Espaço entre elementos
*Módulo templo grego
raio da coluna

12. REPETIÇÃO
Templo Indu
Unidade de Habitação
-Elemento coluna
-Espaço entre elementos
-Elemento de cobertura
-Células base de habitação

13. REPETIÇÃO
Villa Imperial – Kyoto
Capitólio – Islamabad
Módulos base:
Ken
Figura circular

14. REPETIÇÃO
Siedlung Halen
Atelier 5
Módulo base:
HABITAÇÃO

15. REPETIÇÃO
Edifícios Vitorianos
Módulo base:
Habitação
Estudos de Borromini
Módulos base
e sub-módulos

16. 1 – A COMPOSIÇÃO
►
Analogia música-arquitectura
 “A arquitectura é musica congelada”
Goethe
 Para Xenakis a música como todas as criações estão unidas entre si por uma
invariante essencial que unifica todas as fragmentações que a aparência nos revela.
 " Sócrates - Há duas artes que encerram o homem no homem, ou melhor, que
encerram o ser na sua obra e a alma nos seus actos e nas produções dos seus
actos, como o nosso corpo tão encerrado estava nas criações dos seus olhos e de
vista circundado.”
 "Mas as artes de que falamos devem, valendo-se de números e de relações,
engendrar em nós não uma fábula, mas essa potência oculta que todas as fábulas
inventaram. (…)" Eupalinos or l'architecte - Paul Valery
 “Constatamos (na música) que graças às técnicas electroacústicas, a conquista do
espaço geométrico (...) é realizável” Iannis Xenakis
 Xenakis cria para o convento de La Tourette, os “panos de vidro ondulatórios”,
primeiro chamados “panos de vidro musicais”. Horizontalmente, a variação dos
prumos é posta em paralelo com as “ondulações nos meios elásticos, fazendo o
contraponto harmónico de densidades variáveis” e verticalmente, os pinázios
utilizam as duas gamas do modulor, para obter “equilíbrios subtis.”

17. 2 – CONCEITOS - COMPOSIÇÃO
GEOMÉTRICA
►
►
TIPO
 Abstracção formada a partir de uma série de objectos (edifícios) derivada
dos seus aspectos estruturais comuns (Argan)
 REUNIÃO coerente de TIPOLOGIAS PARCIAIS numa UNIDADE
ELEMENTO
 UNIDADE: de Construção, Arquitectura, Urbanismo (elemento a diferentes
escalas)
► Elementos construtivos e arquitectónicos
► Volumes de base
► Elementos urbanos (vias, praças, quarteirão, arte urbana)
 SISTEMA: Elementos, Composição, Regras
►
ESPAÇOS




►
Diferenciam-se por: dimensão, atribuição, morfologia
Dimensão: maiores, menores
Atribuição: específicos, apropriáveis, banalizados (ou de articulação)
Morfologia: abertos, cobertos, complexos
FUNÇÃO
 Conjunto de acções que se desenvolvem num espaço

18. ELEMENTOS
arquitectura
Elementos
Coordenação
modular
Associação
Regras de
Composição

19. ESPAÇOS
- ESPAÇOS
ESPECÍFICOS
1 actividade
- ESPAÇOS
BANALISADOS
Circulação, Ligação,
distribuição
- ESPAÇOS
APROPRIÁVEIS
Actividades variáveis

20. COMPOSIÇÃO DOS ESPAÇOS FUNCIONAIS
Elementos de utilização
Fixos
Semi-fixos
Móveis

21. 2 – CONCEITOS DE COMPOSIÇÃO
GEOMÉTRICA
►
GEOMETRIA
 Instrumento de ORGANIZAÇÃO do pensamento e da acção humana sobre a
natureza
 Permite a DIVISÃO DO ESPAÇO (módulos geométricos de 3, 4, 6, 8, 12 lados)
 Permite a COMPOSIÇÃO das FORMAS
 TRAÇADOS REGULADORES em planta e alçado
►
COMBINATÓRIA





►
“Jogo de elementos” arquitectónicos para criar um edifício
Os elementos têm uma FORMA E UMA FUNÇÃO
Galeria, módulo de nave, coro, módulo de claustro, etc
Há elementos excepcionais
Há modalidades de COMBINAÇÃO: aleatórias ou motivadas
COMPOSIÇÃO
 Concretização de um todo homogéneo e completo
 Através da composição procura-se uma COERÊNCIA FINAL
►
MALHAS URBANAS
 A malha rege a estrutura de espaços e massas
► Sem hierarquia
► Com hierarquia
► Combinação de malhas (ex. malha romana e medieval)

22. COMBINATÓRIA
PRINCÍPIOS DA COMBINATÓRIA
1 – Individualização dos elementos
2 – Articulação de elementos
3 – Definição de unidades autónomas
4 – Junção de unidades
Uma abadia cistercense pode ser analisada
Como a combinação segundo um modelo estrutural
De um numero limitado de elementos simples
Pertencentes a uma linguagem arquitectónica dada

23. GEOMETRIA
MALHAS
URBANAS
Sobreposição de malhas urbanas
Malha Romana
Malha da idade média
Em Orleans

24. 2 – CONCEITOS DE COMPOSIÇÃO
GEOMÉTRICA
►
MÓDULO
 Unidade convencionada, “MEDIDA BASE” que serve para estabelecer a relação das
partes de um edifício entre si e entre estas e a sua totalidade
 ENTIDADE numérica, geométrica ou OBJECTO que repetida ou composta (segundo
regras) constitui uma composição. O conjunto e as partes articulam-se com o
módulo segundo múltiplos inteiros ou fracções.
 Módulo grego (1/2 diam. da coluna)
►
SISTEMA ARQUITECTÓNICO






►
Conjunto de elementos combináveis segundo uma “regra” com base geométrica
A organização dos elementos é combinatória
Sistema e complexidade (Níveis)
Possibilidades de montagem
Sistema e Trama
Características de um sistema: Componentes; Montagem; Geometria




Traçado da DIVISÃO GEOMÉTRICA do espaço
Define a posição virtual das construções e seus elementos
Trama e sistema construtivo
Trama horizontal, vertical, combinação de tramas
TRAMA

25. 3 - MÓDULO
►
GÉNESE DO MÓDULO
 O módulo pode derivar das DIMENSÕES HUMANAS
 O módulo pode derivar dos MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
►
MÓDULO, PROPORÇÕES e GEOMETRIA (Wittkower)
 A – Proporções incomensuráveis (idade média)
Módulos harmónicos gerados por processos geométricos
► Geometria à base de NÚMEROS IRRACIONAIS (ex. nº ouro)
► Traçados simbólicos
►
 B – Proporções aritméticas (renascimento)
Módulos aditivos ou subtractivos gerados pela grelha modular
► Geometria à base de NÚMEROS RACIONAIS
► Espaço métrico e racional
►

26. 3 – MÓDULO - HOMEM
► MODULO







E PROPORÇÕES HUMANAS
Cânon egípcio – Império
Cânon egípcio – Ptolomeu
Cânon Grego
Cânon Romano
Idade Média - Durer
Renascimento – Alberti, Leonardo da Vinci, Miguel Ângelo, etc
etc
► OBJECTIVOS:




Práticos: Auxílio na execução, normalização de processos
Estéticos: O Belo, o ideal
Filosóficos: O arquitecto como demiurgo
Conforto: A escala humana

29. "Para que um todo dividido em duas
partes desiguais pareça belo do ponto
de vista da forma, deve apresentar
entre a parte menor e a maior a mesma
relação que entre esta e o todo”
Zeizing, 1855
Sequência
Razão
1
1
2
2,00000000000000
3
1,50000000000000
5
1,66666666666667
8
1,60000000000000
13
1,62500000000000
21
1,61538461538462
34
1,61904761904762
55
1,61764705882353
89
1,61818181818182
144
1,61797752808989
233
1,61805555555556
377
1,61802575107296
“O homem é a medida de todas as coisas”

30. 3 – MÓDULO - HOMEM
 Princípio de dimensionamento em progressão aritmética
 Procura de compatibilidade entre:
 Industrialização
 Racionalização da construção
 Tradição de dimensionamento à base do corpo humano
 Pé – ~30 cm (Feet – 30,48cm)
 Mão – ~20 cm
 Palma – ~10 cm
 Polegada – ~2,5 cm (Inch – 2,54cm)

31. 3 – MÓDULO - HOMEM
► MODULOR
– Le Corbusier
 Crítica ao sistema métrico (originalmente o metro era a décima
milionésima parte da distância desde o equador terrestre ao pólo
norte, medida ao longo de um meridiano)




Princípio – divisibilidade do corpo em proporção harmónica
Altura do homem com o braço erguido – 2,26 m
Altura do homem – 1,83 m
Altura até ao plexo solar – 1,13 m = 2,26 m / 2
 A grelha proporciona três medidas: 113, 70, 43 (em cm), que
estão em relação Ø (áurea) 43+70=113, 113-70=43. Adicionadas
dão: 113+70=183 (altura do homem “médio”); 113+70+43=226
(homem com o braço erguido).
 Série Vermelha – A medida 113 proporciona a secção áurea 7043: 4-6-10-16-27-43-70-113-183-296, etc.
 Série azul - A medida 226 (113x2) proporciona a secção áurea
140-86: 13-20-33-53-86-140-226-366-592, etc.

32. 3 – MÓDULO - HOMEM
► MODULOR
– 1942-1948
 “Para formular respostas para os problemas colocados pelo nosso
tempo e relativos ao aspecto externo da nossa sociedade, há um único
critério aceitável, que reconduzirá todos os problemas aos seus
verdadeiros fundamentos: este critério é o HOMEM”
Le Corbusier
 O Modulor representa um sistema “em que se pretendem conciliar os
desejos de ordem e proporção típicos do renascimento, baseados em
traçados reguladores geométricos e em séries matemáticas que
comportam composições musicais, com a nova cultura moderna da
construção industrializada. Le Corbusier queria superar o abstracto
sistema métrico decimal, recuperando o ANTROPOMORFISMO dos
sistemas de medidas tradicionais”
Josep M. Montaner

35. Unidade de
Habitação
Marselha
Le Corbusier
1946

38. Apartamento
Tipo
Le Corbusier
1946

39. Tipos
Variantes
Le Corbusier
1946

40. Cobertura
“Rua”
comercial
Le Corbusier
1946

41. Apartamento
Tipo
Le Corbusier
1946

46. “[O modulor] é uma gama de dimensões que facilita o bom e dificulta o mau.”
Einstein 1946

47. 4 – PANORÂMICA HISTÓRICA - MÓDULO
►
Templo Grego
►
Basílica Romana
►
Santuário Romano
►
Basílica românica
►
Catedral Gótica
►
Igreja oriental ortodoxa
►
Igreja da Renascença
►
Neoclassicismo
►
Engenharia séc. XIX
►
Racionalismo moderno séc.XX
►
Racionalismo pós moderno séc. XX
►
Neo Modernismo

56. Siedlung
Torten
Dessau
Walter
Gropius
1926/28

57. Siedlung
Torten
Dessau
Walter
Gropius
1926/28

58. Casa del
Fascio
Como
Terragni
1932-36

59. Casa del
Fascio
Como
Terragni
1932-36

60. Nakagin Capsule
Tower
Tokyo
Kisho Kurokawa
1972

61. Nakagin Capsule
Tower
Tokyo
Kisho Kurokawa
1972

62. Nakagin Capsule
Tower
Tokyo
Kisho Kurokawa
1972

63. Bronx Development
Center
Residencia para crianças com
deficiencias mentais
New York
1970-77
Richard Meier

64. Bronx Development
Center
Residencia para crianças com
deficiencias mentais
New York
1970-77
Richard Meier
Sistema de fachada
Metal-Panel

65. Hartford Seminary
Hartford, California
1978-81
Richard Meier

68. Museu de Arte
Bregenz, Austria
1990-97
Peter Zumthor

69. Museu de Arte
Bregenz, Austria
1990-97
Peter Zumthor

70. Museu de Arte
Bregenz, Austria
1990-97
Peter Zumthor

71. 5 – ESTRUTURAÇÃO DO ESPAÇO (in Arq. Racional)






Módulo
Eixos
Espaços elementares
Repetição/ Adições de corpos
Malha de projecto
Simetria




Espaços servidos
Espaços servidores
Neutralidade
Funcionalidade

72. Módulo
Eixos
Espaços elementares
Repetição/ Adições de
corpos
Malha de projecto
Simetria
Espaços servidos
Espaços servidores
Neutralidade
Funcionalidade
PRAÇAS

73. Residencia de
Estudantes
Chieti
1976
Giorgio Grassi

74. Giorgio Grassi, Antonio Monestiroli, Raffaele Conti, 1976
Residencia de estudantes em Chieti

76. 5 – ESTRUTURAÇÃO DO ESPAÇO
►
EXEMPLOS “A LÓGICA DA ARQUITECTURA”
 Axioma da Modularidade
►
Ex. Casa da criança de Van Eyck 1958
 Axioma da Ortogonalidade
►
Ex. Doesburg/ Eastern 1925
 Regra do Jardim Islâmico
►
Ex. Taj Mahal
 Gramática Paladiana na planta 3x3
►
Ex. Villa Rotonda

78. “árvore é folha e folha é árvore - casa é cidade e cidade é casa - uma árvore é uma árvore mas também uma
grande folha - uma folha é uma folha mas também uma pequena árvore - uma cidade não é uma cidade a
menos que ela seja uma grande casa - uma casa é uma casa somente se for também uma pequena cidade”.
Aldo van Eyck - O orfanato em Amstelveensweg

83. 5 – ESTRUTURAÇÃO DO ESPAÇO
(in a semiótica do espaço)
►
Análise do espaço arquitectónico como linguagem
► Aproximação
à linguística estrutural
► Os
elementos da arquitectura/ Construção
► Os
elementos da composição/ Espaços
 muros, portas, janelas, etc
 Átrios, galerias, salas, etc
► Leis
da composição / Os edifícios
 Níveis sucessivos de articulação
 Conjuntos complexos
 Significação por integração num nível superior
►A
relação significado-significante
 Significante – materialidade do espaço
 Significado – Conjunto de conteúdos possíveis do espaço (funções e
simbologias)

84. Concepção - Composição
Villa Stein
Garches
1927
Le Corbusier

85. TRANSFORMAÇÃO DE UM VOLUME – VILLA STEIN – Le Corbusier

87. CASA 9 – John Hejduk

88. ATHENEUM
Richard Meier
1975-79

89. ATHENEUM
Rampa
Richard Meier
1975-79

90. Eixo Oblíquo
Acesso

92. 6 – SISTEMAS MODULARES
► Módulo
Abstracto – Elemento
 Módulo manipulado durante o processo de projecto
► Módulo
Físico – Componente
 Módulo manipulado durante o processo de construção
► Identidade
Elementos-Componentes
 Depende do grau de pré fabricação

94. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
Construção industrializada – Argumentação:
 Os custos de construção tradicional sobem constantemente
 A sociedade necessita de edifícios
 A sociedade tem défice de habitação
 A sociedade tem défice de equipamentos
 Os grupos sociais com mais necessidades necessitam do apoio do
Estado
 O orçamento do Estado é limitado

95. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
Industrialização da Construção
 Exige processos de construção e produção racionalizados
 Exige sistemas modulares porque permitem:
 Coordenação dimensional – simplificação e clarificação
 Limitação de variantes – gama de dimensões constante
 Standardização – de componentes e estruturas
 Pré-fabricação – de componentes de edifícios
 Industrialização – do processo de construção

96. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
Coordenação dimensional
 Dimensões, superfícies e espaços têm que ser relacionados entre
si
 Sistema de dimensões depende:
► Das
Funções
 Determinam as dimensões principais dos espaços
► Do
Método construtivo
 Determina as dimensões dos componentes individuais e as ligações
 Princípio da repetição
 Uniformização dimensional

97. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
REPETIÇÃO
 Reflexos na estética dos edifícios
► Uniformidade
► Monotonia
► Ritmo
– repetição elementos ou dimensões entre elementos
► Surgem
conflitos entre ritmo arquitectónico e exigências construtivas
 Ex. “O problema do canto no templo dórico”
 Quebra do ritmo repetitivo

98. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
► Limitação




de variantes
Standardização de algumas dimensões
Altura dos pés direitos
Tijolos
Casas de banho dos deficientes
► Standardização
 Produção em fábricas diferentes (especializadas em componentes
seleccionados)
 Uso em mercados mais vastos (internacionais)
 Criação de empresas de montagem de produtos existentes

99. 7 – CONSTRUÇÃO INDUSTRIALIZADA
►
Pré-fabricação de componentes
 Os componentes podem MUDAR DE POSIÇÃO no projecto
 Margens de erro dos produtos dependem da forma da JUNÇÃO dos
componentes
 A montagem dos componentes NÃO IMPLICA A SUA TRANSFORMAÇÃO
►
Industrialização
 Racionalização – mecanização, standardização, análises de produto,
controlo de produção
 Proporciona produtos em quantidade e baixo custo
 Projecto Modular – Projecto com o maior numero possível de componentes
prefabricados e standardizados

100. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
A base dos sistemas modulares – O módulo




O módulo base coordena a dimensão do edifício
M=100mm – usado internacionalmente
OM=125mm – Octametro (1/8m) sistema alemão (Neufart)
3M=300mm – Alemanha 1971 (DIN 1800)
 Módulo Base
 Módulo base (pode ser a dim. do tijolo)
 Sub-módulos (M/2, M/4, M/5)
 Módulos de projecto – regulam as dimensões principais (vãos, alturas de
pisos, etc)
 Multimódulos – 2M, 3M, …
► Dimensões de controlo modular
► Módulos de projecto
► Multimódulos preferenciais

101. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
Componentes
► Dimensão
do módulo – dimensão de controlo deve ser divisível por M
► Dimensão básica (real) do elemento
► Dimensão da junta entre elementos
►
Módulos de Projecto
► Múltiplos
do módulo base
► Definição estrutural e da envolvente
► Módulo de projecto eleito consoante o tipo de edifício:
 Habitação – 3M, 2M
 Outros – 2M, 3M, 6M, 12 M
► Multimódulos
escolhidos em acordo com as funções

102. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
► Grelha
modular e componentes modulares
►Processo
de desenho:
 A partir da grelha modular
 A partir da escolha de componentes

109. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
 Grelhas do sistema geral:
► Malha
básica – Padrão básico comum – “Campo”
► Malha estrutural – Representa a estrutura
► Malha espacial – Módulos espaciais de composição
 Sistema de proporções antropomórfico
► Regula
a proporção – relaciona módulos de grande escala (casa) com
módulos de pequena escala (porta)
►
Regula a escala – Relaciona as dimensões de todos os
módulos com as dimensões do corpo humano

110. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
 Subsistemas:
► Módulos
►
► Módulos









estruturais
Pilar; Viga; Laje
de preenchimento
Módulo de Parede Exterior: Painéis opacos ou c/ vãos para janelas
Módulo de Divisória: Fixa ou móvel
Módulo de Serviços: Diferentes equipamentos
Módulo de Comunicação vertical: escadas ou rampas int. ou ext.
Elementos de Vão exterior: p/ incorporar num módulo de par. Ext. c/ vão
Elemento de Vão interior: Módulo de divisória com vão
Elemento de Cobertura: Cobertura plana ou inclinada
Outros: Guarda corpos, varandas, armários
Acabamentos

111. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
► Variáveis
de cada Subsistema:
 Variáveis condicionantes:
 Climáticas
 Urbanas
 Humanas
 Variáveis dependentes:
 POSIÇÃO de um elemento em relação a outro
 Revestimentos, Texturas, Cores

112. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
Escala de modulação e o uso de níveis
 Combinação de módulos de diferentes níveis:
 Submódulo – Modulo – Quartos – Habitação – Edifício – Bloco – Bairro –
Cidade
 Hierarquia
 O trabalho num dado nível considera prioritariamente os módulos desse
nível
 Ex. O projecto urbano ao nível do quarteirão considera prioritários os
edifícios (unidades fundamentais de composição)
 Relação entre diferentes níveis
 Alterações de nível superior podem obrigar a redefinições de níveis
inferiores

113. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
Mecanismo de controlo
►
Asseguram a unidade e o controlo de custos
 Grau de pré-fabricação
►
Um elevado grau de pré-fabricação requer um grau elevado de repetição
 Grau de repetição
►
Um elevado grau de repetição racionaliza o custo e incrementa a ordem e
unidade arquitectónicas
 Grau de congelamento de variáveis
►
O congelamento de variáveis reduz o grau de diversidade e promove a
repetição
 Grau de diversidade
►
O grau de diversidade é condicionado por razões económicas e
arquitectónicas
►
O nº de módulos diferentes num empreendimento depende da escala desse
empreendimento e da necessidade de alcançar economias de escala

114. 8 – SISTEMAS MODULARES - PROJECTO
►
Produção de Habitação na era das Tecnologias da Informação
►
Uso integrado de:
 Sistemas modulares
► Permitem pré fabricação
► Garantem unidade arquitectónica
 Computadores
► BIM (Building Information Model)
► Permitem manipular grandes quantidades de informação em tempo útil
(projecto, análise, avaliação)
► Reduzem o trabalho manual e as margens de erro
► Permitem uma ligação à industria
 Sistemas de informação
► Asseguram informações sobre o mercado, produtos, preços, técnicas, dados
climáticos, normas, tipologias, etc

117. T5
T4
T3
T2

118. The grammar for the Malagueira houses is a parametric shape grammar. In brief, a parametric
shape grammar can be described by an ordered sequence of five elements which is called a fivetuple. As a way of illustration, consider the grammar defined by the five-tuple (S, L, T, G, I).
S is a set of shape rules of the form A --> B that specifies that whenever a shape A is found in the
design, it can be substituted by a shape B. In our illustrative grammar, this set is composed of two
parametric rules R1 and R2.
L is a set of labels that are used to control computations.
T is the set of similarity transformations (rotation, translation, scaling, reflection or any
composition of these) under which rules apply.
G is a set of functions that assigns values to parameters in rules, for example: the width and
length of a rectangle. Both the similarity transformation and the assignment function determine the
conditions under which the left-hand side of rules can be matched to a shape in the design during
rule application.
Finally, I is the initial shape to which the first rule applies to start a computation. Other rules then
apply recursively to continue the derivation of a design within the language defined by the grammar.
The shape grammar formalism can be summarized in the equation:
Cn+1 = [Cn - t(g(A))] + t(g(B)), n > 0
in which Cn is the shape in the design at step n. The equation states that for a rule to apply, A, the
shape in the left-hand side of the rule, must be a part of C, in which case it is deleted and
substituted by B, the shape on the right-hand side.