1) O documento apresenta fórmulas para cálculo de dilatação linear, superficial e volumétrica de sólidos em função da variação de temperatura. 2) Também aborda conceitos de quantidade de calor e troca térmica entre sistemas. 3) Por fim, apresenta exemplos numéricos de problemas envolvendo hidrostática, hidrodinâmica e transferência de calor.

1. REVISÃO DE TRANFORMAÇÃO DE
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
EDILATAÇÃO DOS SÓLIDOS
QUANTIDADE DE CALOR
E HIDRODINÂMICA
PROFA.: MIRIAN

5. DILATAÇÃO LINEAR
 ∆𝑳 = 𝑳𝒊 𝛂 ( 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊)
 𝑳 = 𝑳𝒊 [ 𝟏 + 𝛂 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 ]
 ∆𝑳 – variação de comprimento (m ou cm)
 𝑳𝒊 – comprimento inicial (m ou cm)
 𝛂 – coeficiente de dilatação linear (°C-1)
 𝑻𝒇 - temperatura final (°C)
 𝑻𝒊– temperatura inicial (°C)
 𝑳 – comprimento final (m ou cm)

7. DILATAÇÃO SUPERFICIAL
 ∆𝑨 = 𝑨𝒊 𝛃 ( 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊)
 𝑨 = 𝑨𝒊 [ 𝟏 + 𝛃 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 ]
 ∆𝑨 – variação de superfície (área) (m² ou cm²)
 𝑨𝒊 – superfície (área) inicial (m² ou cm²)
 β – coeficiente de dilatação superficial (°C-1)
 β=2 ⦁ α
 𝑻𝒇 - temperatura final (°C)
 𝑻𝒊– temperatura inicial (°C)
 𝑨 – superfície (área) final (m² ou cm²)

9. DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
 ∆𝑽 = 𝑽𝒊 ϒ ( 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊)
 𝑽 = 𝑽𝒊 [ 𝟏 + ϒ 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 ]
 ∆𝑽 – variação de volume (m³ ou cm³)
 𝑽𝒊 – volume inicial (m³ ou cm³)
 ϒ– coeficiente de dilatação volumétrica (°C-1)
 ϒ= 3 ⦁ α
 𝑻𝒇 - temperatura final (°C)
 𝑻𝒊– temperatura inicial (°C)
 𝑽 – volume final (m³ ou cm³)

11. QUANTIDADE DE CALOR

13. TROCA DE CALOR
 𝑸 𝑨 + 𝑸 𝑩 = 𝟎
 𝑸 𝑨 = 𝐦 ⦁ 𝐜 ⦁ ( 𝐓𝐟 − 𝐓𝐢)
 𝑸 𝑩 = 𝐦 ⦁ 𝐜 ⦁ ( 𝐓𝐟 − 𝐓𝐢)

16. Um tubo tem na sua seção principal uma área A1
= 0,5 m² por onde a água escoa com v1 = 3,6
m/s e seção secundária área A2 = 0,25 m².
Calcule v2.
A1 = 0,5 m²
V1 = 3,6 m/s
A2 = 0,25 m²
V2 = ?

17. Uma esfera é mergulhada em um líquido de densidade
350 kg/m³, sofrendo um empuxo de 450 N. Sabendo
que a aceleração da gravidade é 10 m/s². Calcule o
valor do volume da esfera.
E = 450 N
D = 350 Kg/m³
g = 10 m/s²
V = ?
E = d . V . g
450 = 350 . V . 10
450 = 3500 . V
𝟒𝟓𝟎
𝟑𝟓𝟎𝟎
= V
V = 0,128 m³

18. Determinada tubulação foi projetada para que a
pressão P2 no ponto 2 seja menor que a pressão P1 no
ponto 1. O fluido ideal que escoa pela tubulação tem
densidade 265 kg/m³ e passa pelos pontos 1 e 2
sabendo que h1 = h2 velocidades v1 = 3,4m/s e v2 =
6,5 m/s, determine P1 no ponto 1. sabendo que P2 =
5000 Pa

19. P1 + d . v1
2 / 2 = P2 + d . v2
2 / 2
P1 = P2 + d . v2
2 / 2 - d . v1
2 / 2
P1 = P2 + d . ( v2
2 / 2 - v1
2 / 2 )
P1 = 5000 + 265 . ( 6,52 / 2 - 3,42 / 2 )
P1 = 5000 + 625 . ( 42,25/ 2 - 11,56 / 2 )
P1 = 5000 + 625 . 15,345
P1 = 5000 + 4051,425
P1 = 9066,425 Pa

20. Um grande reservatório sofreu uma perfuração na sua
base. Sabendo que a altura do nível da água ao fundo é
de 3,5 m e que a área do furo é 0,05 m², usando g =
10m/s², calcule:
a) a vazão
b) o volume que escoa em 30 minutos.
h = 3,5 m
A = 0,05 m²
g = 10 m/ s²
V = 2 . 𝑔 . ℎ
V = 2 .10 . 3,5
V = 70 ≈ 8,3 m/s
70 = 8,3
8,3
X8,3
249
664+
68,89

21. a) Ø = ?
Ø = A . V
Ø = 0,05 . 8,3
Ø = 0,415 m³/s
b) ∆𝒗 = ?
Em: ∆𝒕 = 30 min =
1800 s
Ø =
∆𝒗
∆𝒕
0,415 =
∆𝒗
1800
∆𝒗 = 0,415 . 1800
∆𝒗 = 747 m³
1800
X 0,415
9000
1800
7200
0000 +
0747,000
0,05
X
8,3
015
040+
0,415