Dilatação de líquidos em diferentes recipientes
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1. Um recipiente de alumínio inicialmente a 10°C contendo mercúrio a 5°C é aquecido a 160°C. O volume real que aumenta é de 99cm3 e o volume aparente que transborda é de 96,03cm3. 2. Um recipiente de ferro inicialmente a 5°C contendo um líquido desconhecido é aquecido a 150°C e transborda 25cm3. A dilatação real do líquido é de 7,25x10^-4 °C-1. 3. Um recipiente de vidro inicialmente a 10°C contendo
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- 1. RESOLUÇÃO - DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS Profa.: MIRIAN
- 2. 1.UM RECIPIENTE DE ALUMÍNIO A 10° C POSSUI UM VOLUME DE 300 CM³, ESTÁ TOTALMENTE CHEIO DE MERCÚRIO 5 °C. É AQUECIDO ATÉ 160 °C. SABENDO QUE 𝜶 = 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 E 𝜸 = 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏 CALCULE: a) A VARIAÇÃO REAL DO LÍQUIDO. b) O VOLUME DO MERCÚRIO QUE TRANSBORDA.
- 3. a) A VARIAÇÃO REAL DO LÍQUIDO. • ti = 10 ° C • t = 160 ° C • vi = 300 c m³ • 𝜸 = 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏 • 𝜶 = 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑 ⦁ 𝜶 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑 ⦁ 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟔𝟔 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 ∆𝑽 𝑹= 𝑽𝒊 ⋅ ϒ 𝑹 ⋅ 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 ∆𝑽 𝑹= 300 ⋅ 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 𝟏𝟔𝟎 − 𝟏𝟎 ∆𝑽 𝑹= 300 ⋅ 𝟏𝟓𝟎 ⋅ 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ∆𝑽 𝑹= 𝟗𝟗𝟎𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ∆𝑽 𝑹= 𝟗𝟗𝒄𝒎³
- 4. b) O VOLUME DO MERCÚRIO QUE TRANSBORDA. ϒ 𝑹 = ϒ 𝒂𝒑 + ϒ 𝒓𝒆𝒄 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 = ϒ 𝒂𝒑 + 𝟔𝟔 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 𝟐𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 − 𝟎, 𝟔𝟔 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 = ϒ 𝒂𝒑 ϒ 𝒂𝒑 = 𝟐𝟏, 𝟑𝟒 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏 ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝑽𝒊 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 ⋅ 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 ∆𝑽 𝒂𝒑= 300 ⋅ 𝟐𝟏, 𝟑𝟒 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 𝟏𝟔𝟎 − 𝟏𝟎 ∆𝑽 𝒂𝒑= 300 ⋅ 𝟐𝟏, 𝟑𝟒 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ⋅ 𝟏𝟓𝟎 ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝟗𝟔𝟎𝟑𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝟗𝟔, 𝟎𝟑 𝒄𝒎³
- 5. 2.UM RECIPIENTE DE FERRO, 𝜶 = 𝟏𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏, COM CAPACIDADE DE 250 cm³, ESTÁ CHEIO DE UM LÍQUIDO A 5 °C. O CONJUNTO É AQUECIDO ATÉ 150 °C E NOTA-SE O EXTRAVASAMENTO DE 25 cm³ DO LÍQUIDO. DETERMINE A DILATAÇÃO REAL DO LÍQUIDO. • ti = 5 ° C • t = 150 ° C • vi = 250 c m³ • ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝟐𝟓 𝐜𝐦³ • 𝜶 = 𝟏𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑 ⦁ 𝜶 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑 ⦁ 𝟏𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑𝟔 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝑽𝒊 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 ⋅ 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 𝟐𝟓 = 𝟐𝟓𝟎 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 ⋅ 𝟏𝟓𝟎 − 𝟓 𝟐𝟓 = 𝟐𝟓𝟎 ⋅ 𝟏𝟒𝟓 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 𝟐𝟓 = 𝟑𝟔𝟐𝟓𝟎 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 𝟐𝟓 𝟑𝟔𝟐𝟓𝟎 = ϒ 𝒂𝒑 ϒ 𝒂𝒑 = 0,000689 ϒ 𝒂𝒑 = 𝟔, 𝟖𝟗 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏
- 6. O COEFICIENTE DE DILATAÇÃO REAL DO LÍQUIDO. ϒ 𝑹 = ϒ 𝒂𝒑 + ϒ 𝒓𝒆𝒄 ϒ 𝑹 = 𝟔, 𝟖𝟗 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 + 𝟑𝟔 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ϒ 𝑹 = 𝟔, 𝟖𝟗 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 + 𝟎, 𝟑𝟔 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ϒ 𝑹 = 𝟕, 𝟐𝟓⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏
- 7. 2.UM RECIPIENTE DE VIDRO, 𝜶 = 𝟏 ⦁ 𝟏𝟎−𝟓 °𝑪−𝟏, ESTÁ COMPLETAMENTE CHEIO DE ÁLCOOL, ϒ 𝑨 = 𝟏 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏, AMBOS NA TEMPERATURA DE 10°C E VOLUME DE 600 ml, SÃO AQUECIDOS ATÉ 40 °C. QUAL O VOLUME DO ÁLCOOL QUE TRANSBORDA? ti = 10 ° C t = 40 ° C vi = 300 c m³ 𝜶 = 𝟏 ⦁ 𝟏𝟎−𝟓 °𝑪−𝟏 ϒ 𝑨 = 𝟏 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏 ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑 ⦁ 𝟏 ⦁ 𝟏𝟎−𝟓 ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑⦁ 𝟏𝟎−𝟓 °𝑪−𝟏 ϒ 𝑹 = ϒ 𝒂𝒑 + ϒ 𝒓𝒆𝒄 𝟏 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 = ϒ 𝒂𝒑 + 𝟑 ⦁ 𝟏𝟎−𝟓 𝟏𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟓 − 𝟑 ⦁ 𝟏𝟎−𝟓 = ϒ 𝒂𝒑 ϒ 𝒂𝒑 = 𝟕⦁ 𝟏𝟎−𝟓 °𝑪−𝟏 ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝑽𝒊 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 ⋅ 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 ∆𝑽 𝒂𝒑= 300 ⋅ 𝟕⦁ 𝟏𝟎−𝟓 𝟒𝟎 − 𝟏𝟎 ∆𝑽 𝒂𝒑= 300 ⋅ 𝟕⦁ 𝟏𝟎−𝟓 ⋅ 𝟑𝟎 ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝟏𝟐𝟔𝟎𝟎𝟎⦁ 𝟏𝟎−𝟓 ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝟏, 𝟐𝟔 𝒄𝒎³
- 8. 4.UM REFRATÁRIO DE VIDRO, 𝜶 = 𝟗 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏, COM CAPACIDADE DE 1000 CM³, ESTÁ CHEIO DE UM LÍQUIDO A 0 °C. O CONJUNTO É AQUECIDO ATÉ 100 °C E NOTA-SE UM EXTRAVASAMENTO DE 20 CM³ DO LÍQUIDO. DETERMINE a) O COEFICIENTE DE DILATAÇÃO APARENTE DO LÍQUIDO. b) O COEFICIENTE DE DILATAÇÃO REAL DO LÍQUIDO. c) A DILATAÇÃO REAL DO LÍQUIDO.
- 9. a) O COEFICIENTE DE DILATAÇÃO APARENTE DO LÍQUIDO. • ti = 0 ° C • t = 100 ° C • vi = 1000 c m³ • ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝟐𝟎 𝐜𝐦³ • 𝜶 = 𝟗 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑 ⦁ 𝜶 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟑 ⦁ 𝟗 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 • ϒ 𝒓𝒆𝒄 = 𝟐𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 °𝑪−𝟏 ∆𝑽 𝒂𝒑= 𝑽𝒊 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 ⋅ 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 𝟐𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 ⋅ 𝟏𝟎𝟎 − 𝟎 𝟐𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 ⋅ 𝟏𝟎𝟎 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 𝟐𝟎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 ⋅ ϒ 𝒂𝒑 𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = ϒ 𝒂𝒑 ϒ 𝒂𝒑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐 ϒ 𝒂𝒑 = 𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏
- 10. b) O COEFICIENTE DE DILATAÇÃO REAL DO LÍQUIDO. ϒ 𝑹 = ϒ 𝒂𝒑 + ϒ 𝒓𝒆𝒄 ϒ 𝑹 = 𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 + 𝟐𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ϒ 𝑹 = 𝟐 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 + 𝟎, 𝟐𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ϒ 𝑹 = 𝟐, 𝟐𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 °𝑪−𝟏
- 11. c) A DILATAÇÃO REAL DO LÍQUIDO. ∆𝑽 𝑹= 𝑽𝒊 ⦁ ϒ 𝑹⦁ 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊 ∆𝑽 𝑹= 𝟏𝟎𝟎𝟎 ⦁𝟐, 𝟐𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ⋅ 𝟏𝟎𝟎 − 𝟎 ∆𝑽 𝑹= (𝟏𝟎𝟎𝟎 ⦁𝟏𝟎𝟎 ⦁ 𝟐, 𝟐𝟕 ) ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ∆𝑽 𝑹= 𝟐𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟒 ∆𝑽 𝑹= 𝟐𝟐, 𝟕𝒄 𝒎³