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Cuaderno 1
Proceso del trabajo
Un proceso de trabajo es un conjunto de actividades y pasos que transforma los insumos
en productos o servicios, con un mayor contenido o valor agregado, lo cual está
directamente relacionado con objetivos operacionales y relaciones de trabajo. Es por ello
que los procesos deben ser definidos con todo rigor, con la finalidad de poder
reestructurarlos o redefinirlos (―hacerlos sencillos‖), a la luz de las situaciones actuales
que pudieran poner en riesgo la viabilidad organizacional. Michael Hammer y James
Champy decían que ―para hacer frente a las demandas contemporáneas de calidad,
servicio, flexibilidad y bajo costo, los procesos deben ser sencillos; la necesidad de
sencillez produce consecuencias enormes en cuanto a la manera de diseñar los procesos y
de darle forma a las organizaciones‖.
Este Cuaderno, tiene la finalidad de que aplique los conceptos y recomendaciones
revisados en la unidad, haciendo hincapié en la forma adecuada de reestructurar procesos
para hacerlos sencillos y de valor agregado.
Instrucciones: Resuelva lo que se le solicita en cada ejercicio y/o planteamiento.
Ejercicio 1
Enliste cinco procesos relacionados con su trabajo. Anote los insumos y sus salidas para
identificar mejor los componentes del proceso. Utilice el siguiente cuadro:
Insumo/entrada Proceso Producto/salida
Ejercicio 2
Identifique quiénes son los proveedores y clientes de los procesos de trabajo
seleccionados y anótelos en el siguiente cuadro:
Proveedor Proceso Cliente
Ejercicio 3
Retome uno de los procesos descritos en el ejercicio 1 y realice lo siguiente:
1. Enliste en el cuadro inferior las actividades que se realizan.

2. Anote el tiempo para efectuarlas.
3. Clasifique el tiempo en:
a. Trabajo, si la actividad hace avanzar la ejecución.
b. Desperdicio, si lo demora o detiene.
4. Determine en el renglón inferior el porcentaje de eficiencia y desperdicio.
Actividad Tiempo
(duración)
minutos Trabajo (movimiento)
minutos Desperdicio (demoras)
minutos
Tiempo total
Eficiencia = trabajo/(trabajo+demora) =
Con este ejercicio puede observar que el reto principal de la mejora de procesos es
eliminar o erradicar todas las actividades que generen desperdicios, agreguen costos o
demoras y afecten el índice de satisfacción de los clientes.
Ejercicio 4
Determine, con base en una escala de 0 a 10, el nivel de satisfacción de sus clientes (0
indica total insatisfacción y 10, total satisfacción), para cada uno de los procesos que
anotó en el ejercicio no. 2. Preferentemente, haga la pregunta de forma directa al cliente.
Proceso ClienteNivel de satisfacción
Ejercicio 5

Determine el nuevo precio al cliente si se redujeran los desperdicios en 75%, los
materiales en 5% y el margen esperado fuera de $100.00 por cada silla.
Eficiencia 75%
tiempo de ciclo = 2 horas Eficiencia = _______ %
tiempo de ciclo =
_____ horas
Costo de materiales $100.00 x una silla $ 100.00
Costo de activos, energía y MO 2 horas x $ 100.00 200.00
Costo total 300.00
Precio de venta 400.00
Margen $ 100.00
Ejercicio 6
Continuando con el ejemplo de la silla: mediante trabajo en equipo, el departamento de
ingeniería logró desarrollar un proceso para hacer que las operaciones de fabricación
trabajaran en paralelo, con una reducción en el tiempo de ensamble, de 1.5 a 1 hora. Las
demoras se mantienen en 0.25 horas, con lo que el nuevo tiempo de entrega sería de 1.25
horas (una reducción de 37.5% contra las dos horas iniciales).
1. Determine el nuevo costo de cada silla bajo el anterior escenario de mejoras.
Eficiencia 75%
tiempo de ciclo = 2 horas Eficiencia = _______ %
tiempo de ciclo =
_____ horas
Costo materiales $100.00 x una silla $ 100.00
Costo activos, energía y MO 2 horas x $100.00 200.00
Costo total 300.00
Precio de venta 400.00
Margen $ 100.00

Cuaderno 2
El ambiente de los negocios y la reingeniería
Según Hammer, la reingeniería ―implica el rediseño radical de los procesos de negocios.
Pero si bien se empieza por rediseñar los procesos, no se termina allí. Los cambios
fundamentales en los procesos de negocios producen consecuencias en muchos otros
aspectos de una organización; en realidad, en toda ella‖. De ahí que resulte fundamental
identificar de forma precisa las variables que inciden en cada uno de los procesos
organizacionales, con la finalidad de medir su impacto en el resto de las áreas; de esta
manera, resultará sencillo determinar las ventajas competitivas disponibles. Por ello, este
Cuaderno tiene como propósito buscar soluciones a los problemas que puede enfrentar
una organización, a partir de la identificación de las condiciones externas que afectan el
ambiente de los negocios y los factores que inciden en situaciones internas o de
competitividad organizacional.
Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios.
1. Si tuviera que hacer un análisis competitivo ante la entrada de un rival en su campo
de negocio, ¿cuáles serían tres puntos clave a revisar de su escenario?, ¿cuál sería el grado
de amenaza y qué estrategia y procesos tendría que mejorar? Para registrar lo que haría,
utilice el siguiente cuadro.
Escenario competitivo Intensidad/amenaza Estrategia Procesos
Nula Baja Media Alta
2. Revise los puntos del escenario competitivo ante una presión alta de los
proveedores y defina qué estrategia y qué procesos tendría que mejorar. Para registrar lo
que haría utilice el siguiente cuadro.
Confiabilidad del suministro
Almacenamiento
Precios de los proveedores
3. Revise los puntos del escenario competitivo ante la presión alta de los clientes y
defina qué estrategia y qué procesos tendría que mejorar. Para registrar lo que haría,
utilice el siguiente cuadro.

Servicio y atención
Variedad de productos
Precio competitivo
4. Revise los puntos del escenario competitivo ante la presión alta de los cambios
tecnológicos y defina qué estrategia y qué procesos tendría que mejorar. Para registrar lo
que haría, utilice el siguiente cuadro.
Equipo de cocina para dar a la carne tres niveles de cocción en la parrilla
Nuevos sistemas de refrigeración para conservar los alimentos del inventario a baja
temperatura
Sistema de caja para entrega rápida de cuentas de alimentos y bebidas
5. Revise los puntos del escenario competitivo ante la presión de las actividades
agresivas de la competencia y defina qué estrategia y qué procesos deben mejorarse. Para
registrar lo que haría utilice el siguiente cuadro.
Escenario
competitivo Intensidad/amenaza Estrategia Procesos
Instalaciones
Iluminación
Creación de paquetes para competir con menús balanceados y nutritivos
El siguiente planteamiento tiene la finalidad de guiarlo en la reflexión y análisis de
los elementos de la reingeniería y su aplicación en los negocios.
1. ¿Considera que incluir en la visión (como parte de la filosofía organizacional) el
cambio radical mediante el enfoque de procesos, permite lograr la ventaja competitiva?
Fundamente su respuesta e incluya algún ejemplo que haga evidente su aseveración.

Ejercicio 1. Método de eliminación de Gauss-Jordan
Instrucciones: Resuelva los siguientes problemas considerando los datos que a
continuación se presentan.
Optimizar la capacidad instalada para la producción
1. Una fábrica elabora cuatro productos que requieren pasar por cuatro
departamentos: corte, armado, pintura y secado. El tiempo disponible en estos
departamentos es de 1115, 2540, 1015 y 2030 horas, respectivamente. La siguiente tabla
muestra el número de horas que requiere cada producto en cada departamento, ¿cuántos
productos de cada tipo hay que elaborar para aprovechar al máximo los tiempos de
producción de cada departamento?
P1 P2 P3 P4
Corte 0.5 0.8 1 0.7
Armado 2 1.2 2.5 1.5
Pintura1 0.5 1 0.4
Secado2 1 1.5 1.5
Elabore un modelo matemático de ecuaciones lineales simultáneas y resuélvalo con el
método de Gauss-Jordan.
Mezcla óptima de producción
2. Una cadena de cafeterías va a elaborar una nueva fórmula mediante la combinación
de tres cafés cuyo costo por kilogramo es de $35, $50 y $70. Tiene el objetivo de obtener
250 kg para distribuirlos entre sus diferentes sucursales, con el fin de probar la nueva
fórmula. Se tiene un presupuesto de $14,000 para elaborar la mezcla y existe la condición
de que del tercer tipo de café debe haber el doble que del primero.
¿Cuántos kilogramos de cada café hay que mezclar para agotar el presupuesto y cumplir
al mismo tiempo con las condiciones marcadas?
Elaborar el modelo de ecuaciones simultáneas y resolverlo con el método de Gauss Jordan.
Portafolio de inversión
3. Un inversionista tiene $500,000 y desea invertirlos de tal forma que obtenga una
tasa de interés mensual de 4% con un nivel de riesgo de 11%. Su agente financiero decide
invertir su capital en un portafolio de inversiones que maneja 3 diferentes instrumentos
que pagan las siguientes tasas mensuales: 4.80%, 3.50% y 2.43%.
Los niveles de riesgo de estos instrumentos son 15%, 8% y 4.43%, respectivamente,
¿cuánto dinero se debe invertir en cada instrumento para satisfacer las condiciones del
cliente en cuanto a la ganancia y el nivel de riesgo?
Plantee un sistema de ecuaciones y resuélvalo con el método de la matriz inversa.

Ejercicio 2. Aplicación de matrices en diversas situaciones económico-financieras
Instrucciones: Resuelva los siguientes problemas considerando los datos que a
continuación se presentan.
Determinación del precio de venta
1. Una papelería va a elaborar cuatro paquetes de material didáctico que contendrán
lápices, plumas, lápices de colores, cuadernos y pegamentos. La siguiente matriz muestra
el contenido de cada paquete, así como el número de paquetes que se quieren elaborar de
cada tipo y el costo de cada artículo de papelería. Con base en la información
proporcionada, determine:
a) ¿Cuántos artículos de cada tipo se van a necesitar para elaborar los paquetes?
b) ¿Cuál es el costo de cada paquete?
c) ¿Cuál deberá ser el precio de venta de cada paquete si se quiere obtener el 50% del
costo como ganancia?
Paquete Lápices PlumasColores Cuadernos Pegamentos No.
Paquetes
Kinder 5 1 36 4 5 200
Primario A 10 5 24 7 3 150
Primario B 15 10 12 8 2 100
Secundario 5 20 12 10 1 50
Costo unitari $1.50 $2.00 $1.80 $5.00 $4.00
Penetración de mercado
2. Se hizo un estudio estadístico para determinar los hábitos de consumo que tenía
una población respecto a tres marcas de enjuague bucal. Se tomó una muestra de 1000
personas para determinar el porcentaje de personas que, consumiendo determinada
marca, deciden en un mes seguir haciéndolo o cambiar a otras marcas. Los resultados se
muestran en la siguiente tabla:
A B C
A 85 17 11
B 8 78 14
C 7 5 75

Si actualmente el número de consumidores de estas marcas es de 500 para A, 300 para B
y 200 para C, determine:
a) Cuántas personas estarán consumiendo estos enjuagues durante los próximos tres
meses, indique el resultado de cada mes.
b) ¿Cuál será la penetración del mercado de estas marcas? Es decir, ¿cuál será
distribución final de estabilidad?
Un estudio de mercado realizado por la marca C mostró que si cambia su producto
eliminando el contenido de alcohol, los consumidores de su producto reaccionarán
favorablemente, lo cual incrementará la fidelidad a su producto, que actualmente es de
75% a 83%, y la transferencia hacia la marca A baja a 9% y hacia B baja a 8%.
c) Si los consumidores de las otras marcas no reaccionan de inmediato y mantienen
sus tasas de transferencia, ¿cómo será la distribución de consu-
midores para el cuarto mes?, ¿cómo quedaría la penetración del mercado de estas tres
marcas?
Probabilidad de preferencia
3. La preferencia de una persona por un producto depende de la promoción que se
haga del mismo, de su precio, de la facilidad con la que se obtiene y de sus
características. Pero también de las características de los productos de la competencia
en estos aspectos. Supongamos que se ha hecho un estudio estadístico cuyo fin era
determinar la probabilidad de que un consumidor permaneciera fiel a la marca actual o
cambiara a cualquiera de las otras dos en un mes.
El resultado se muestra en la siguiente matriz de probabilidades (o de transición):
A B C
A 70% 14% 15%
B 20% 78% 10%
C 10% 8% 75%
Con base en lo anterior:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un consumidor actual de la marca A la siga
prefiriendo después de 5 meses?
b) ¿Cuál de que prefiera la B?
c) ¿Cuál de que prefiera la C? [Sugerencia: Use como población inicial la matriz
(1 0 0)]

d) ¿Cuál será la penetración del mercado?
e) ¿A qué conclusiones puede llegar?
f) ¿Podríamos usar este problema para resolver otros similares como el de
preferencias electorales?
Ejercicio 3. Matrices de insumo-producto
Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios y problemas considerando los datos que
a continuación se presentan.
Caso de sectores productivos
1. En una región rural existen tres sectores básicos: agricultura (A), ganadería (G) y
trans-
porte (T), que están relacionadas de acuerdo a la siguiente matriz de insumo-producción.
Tomando como base esta información determine la nueva producción de estos sectores si
la demanda final se modifica de 250 a 400 para A, de 600 a 500 para G y de 100 a 200
para T. Determine también la nueva tabla de insumo-producto.
Sector
Sector A G T Demanda
Final Ingreso
Total
A 50 400 100 250 800
G 200 100 200 700 1200
T 300 300 50 100 750
Otros 250 400 400
Egresos
Totales800 1200 750
Tabla de insumo-producto para tres sectores
2. En un archipiélago del Pacífico se da una economía simple de tres sectores funda-
mentales: agricultura (A), pesca (P) y manufactura (M). Se sabe que para producir una
unidad del sector agrícola se requieren 1/12 de unidades de A, 1/6 de unidades de P y
1/3 de M. Para generar una unidad de P se necesitan 1/4 de unidad de A, 1/8 de unidad
de B y 1/4 de unidad de M. Finalmente, producir una unidad de M requiere
de 3/10 de unidad de A, 1/5 de unidad de P y 1/10 de unidad de M. Si existe una
demanda externa de 200 unidades de A, 300 unidades de P y 150 unidades de M:
a) Cuál debe ser el nivel de producción de cada sector para satisfacer esta demanda.
b) ¿Cómo cambiaría esta producción si la demanda pasa de de 200 a 500 para A, de
300 a 450 para P y de 150 a 0 para M?
c) ¿Cómo explicaría la producción de M si no tiene demanda externa?
d) ¿A qué conclusiones puede llegar?
3. Supongamos que en una economía existen tres empresas (A, B y C) cuya
interacción es muy estrecha y obedece a la siguiente matriz de insumo-producción.

Empresa
Empresa A B C Demanda
Final Producción
Total
A 500 1000 1500 2000 5000
B 800 200 2000 1000 4000
C 1500 1500 1000 4000 8000
Otros 2200 1300 3500
Insumos
Totales5000 4000 8000
A partir de los datos anteriores:
a) Analice qué ocurre con la producción de las empresas B y C cuando la demanda de
la empresa A se duplica, triplica, cuadruplica, quintuplica y sextuplica, manteniéndose
constante la demanda de B y C. Para saber si existe algún efecto, puede graficar la
producción de B contra la demanda de A, y en el mismo gráfico, la producción de C contra
la demanda de A.
b) ¿A qué conclusiones puede llegar?
Portafolio de inversión
2. Un inversionista tiene $250,000 disponibles para invertir. Su asesor financiero le
sugiere comprar acciones de tres empresas. La empresa A vende sus acciones en $98 y
promete un rendimiento anual de 14%. Las acciones de la empresa B se venden en $120
con un rendimiento anual de 10% y las de la empresa C se venden en $200, dando un
rendimiento de 8%. ¿Cuántas acciones de cada empresa debe comprar si quiere obtener
un rendimiento promedio de 10.928% y si además el asesor le sugiere comprar tantas
acciones de la empresa A como la suma de las otras dos? Elabore el modelo matemático y
resuélvalo con el método de Cramer. Con base en lo anterior, ¿a qué conclusiones puede
llegar?
Mezcla de café
3. Se quieren mezclar tres tipos de cafés cuyos precios son de $20, $30 y $40, para
producir una tonelada que se pueda vender en $32. Para lograr la concentración de

cafeína deseada, es necesario que el café más caro sea la tercera parte de la suma de los
otros dos. ¿Cuántos kilogramos de cada tipo hay que mezclar para lograr el objetivo?
Resuelva el problema tanto con el método de Cramer como con el de la matriz inversa.
Ejercicio 6. Formulación de modelos de programación lineal
Instrucciones: En los siguientes problemas únicamente elabore el modelo matemático de
programación lineal que represente la situación planteada.
1. Un laboratorio farmacéutico desea producir una cápsula de vitaminas que contenga
por lo menos 10 unidades de vitamina A y 12 unidades de vitamina B. Para su fabricación
se pueden mezclar dos tipos de ingredientes. Cada gramo del primer ingrediente contiene
3 unidades de vitamina A y 2 de B; cada gramo del segundo contiene 2 unidades de A y 4
de B. ¿Cuál debe ser
la composición de la cápsula para que su costo sea mínimo? Cada gramo del primer
ingrediente cuesta $1.50 y del segundo $1.20.
2. Un artesano fabrica cuadros chicos, medianos y grandes. El chico necesita triplay,
200 m de estambre y 85 clavos; el mediano, triplay, 300 m de estambre y 100 clavos; el
grande, triplay, 400 m de estambre y 125 clavos. De una hoja de triplay se pueden
obtener 12 cuadros chicos, u 8 medianos o 5 grandes. Hacer un chico requiere de 3
horas, un mediano necesita de 5 y uno grande de 6 horas. En total dedica 530 horas a la
producción.
Mensualmente cuenta con 15 hojas de triplay, 68 madejas de estambre de 500 m cada
una y de 12,500 clavos.
Elaborar un modelo matemático cuya solución nos permita conocer la producción óptima
de cuadros que haga que los ingresos sean máximos. Los precios de venta son de
$220.00, $350.00 y $450.00, respectivamente.
3. Un barco mercante tiene 3 bodegas de diferente tamaño y capacidad de carga,
como se muestra en la siguiente tabla:
BODEGA CAPACIDAD DE CARGA
(Toneladas) VOLUMEN
(m3)
Popa 25 250
Centro 40 500
Proa 18 200
Al capitán le ofrecen transportar 4 tipos de productos, de los cuales hay diferentes
cantidades disponibles y que ocupan diferente espacio. Además, lo que se cobra por
transportación es diferente. Esta información se muestra abajo:

Producto: Toneladas Disponibles m3 / toneladaFlete / tonelada
Maíz 40 8 $1230.00
Café 20 5 $1200.00
Lana 30 12 $1280.00
Varilla 80 4 $1000.00
El capitán desea saber qué cantidad de cada producto debe transportar para que sus
ingresos sean máximos, no se necesita saber qué productos y en qué cantidad se
transportan en cada bodega. No está obligado a transportar la totalidad de algún
producto, puede llevar sólo parte de él.
Ejercicio 7. Solución de problemas de programación lineal con el método gráfico
Instrucciones: En los siguientes problemas elabore el modelo matemático que
corresponda y resuélvalo con el método gráfico.
1. Resuelva a través del método gráfico el siguiente problema de programación lineal.
2. Un granjero quiere obtener un alimento para cerdos que contenga las siguientes
cantidades mínimas de nutrientes: 160 unidades del nutriente A, 200 del B y 80 del C.
Para fabricar este alimento, el granjero puede mezclar bolsas de dos clases. La primera
posee 3, 5 y 1 unidades de A, B y C, respectivamente, y el costo de la bolsa es de $4.00. El
segundo tipo de bolsa cuesta $3.00 y contiene 2, 2 y 2 unidades de A, B y C,
respectivamente. El granjero pide su asesoría para determinar cuántas bolsas de cada tipo
debe mezclar de tal modo que el alimento obtenido satisfaga los requisitos nutricionales y
tenga el menor costo.
3. Una empresa fabrica controles de nivel para contenedores. Un modelo de control
utiliza un sistema eléctrico y el otro un sistema mecánico. Ambos requieren ser
procesados en tres máquinas: A, B y C, cuyos costos de procesamiento por hora son de
$30, $50 y $40. El control mecánico requiere de 2, 1, y 1 hora de procesamiento en estas
máquinas, respectivamente. Por su parte, los tiempos de procesamiento respectivo para el
control eléctrico son de 1, 2, y 1 horas. Los tiempos de máquina disponibles son de 360,
320 y 200 horas, respectivamente. ¿Cuántos controles de cada tipo deben fabricarse para
que la utilidad total sea máxima? El control mecánico se vende en $200 y el eléctrico en
$230.

Ejercicio 8. Solución de problemas estándar con método simplex y dual
Instrucciones: Resuelva los siguientes problemas considerando los datos que se
proporcionan.
1. Un inversionista tiene $1’000,000 para invertir en tres tipos de fondos: un fondo
de deuda de persona moral que paga 13.56% de rendimiento anual; fondo de deuda de
persona física que da un rendimiento anual de 7.32%; y un fondo de deuda guber-
namental que paga 4.58% anual. Estos fondos tienen asignado un factor de riesgo de 0.1,
0.05 y 0.03, respectivamente. El inversionista dice que cuando mucho el 50% de su capital
sea invertido en deuda gubernamental, que como máximo el 25% de su dinero esté en
deuda de personas físicas y que el factor de riesgo promedio de toda su inversión sea de
0.06 máximo. Determine cuánto dinero se invertirá en cada fondo para que la inversión
tenga máxima utilidad cumpliendo con lo solicitado por el cliente.
2. Una compañía petrolera tiene dos refinerías, en la primera (P) produce diariamente
70, 50 y 50 barriles de petróleo de baja, media y alta calidad, respectivamente. En la
segunda refinería (S) de estos tipos de petróleo, la producción respectiva es de 75, 100 y
150 barriles diarios. Para satisfacer los pedidos que tiene, la compañía debe producir un
mínimo de 1,000, 1,500 y 2,000 barriles de petróleo de baja, media y alta calidad,
respectivamente. Si los costos diarios de operación de estas refinerías son de $50,000 y
$100,000, ¿cuántos días deben trabajar estas refinerías para lograr la producción
requerida con un costo de operación mínimo? Elabore el modelo matemático de
minimización y luego resuelva el problema dual con el método simplex para hallar la
solución del problema primal original.
3. Un granjero tiene 150 acres para cultivar maíz y sorgo. El costo de sembrar maíz
es de $2,000 por acre y de sorgo $1,000. Puede disponer de $300,000 para cubrir los
costos de sembradío. La cosecha de maíz requerirá de 5 horas-hombre por acre y el sorgo
de 4 horas-hombre. El granjero podrá pagar 700 horas-hombre para este fin. Si la
utilidad por acre del maíz es de $1,500 y del sorgo $1,200, determine cuántos acres debe
cultivar con maíz y cuántos con sorgo para que su utilidad sea máxima.
3. Una empresa que fabrica dos tipos de aceites para máquinas envasadoras, tiene
que elaborar por lo menos 4,000 litros, sin importar en qué cantidades de cada uno. Un
litro del primer aceite, llamémosle A, se elabora mezclando 3 tipos de aceites: de grado 1,
de grado 2 y de grado 3, en las proporciones 20% 50% y 30%, respectivamente. El litro de
aceite tipo B también se obtiene mezclando los mismos aceites pero en las proporciones
de 60%, 20% y 20%.

Si los costos respectivos por litro de los aceites grado 1, 2 y 3 son $ 4, $ 5 y $ 7 y si
además se dispone de 2,000, 4,000 y 1,000 litros de cada tipo de aceite, ¿cuántos litros
de los aceites A y B deben fabricarse de tal manera que el costo de producción sea
mínimo? Elabore el modelo matemático y resuélvalo.
Cuaderno de Trabajo 1. Resolviendo problemas financieros y mercadológicos por medio
de la representación matricial
Introducción
Una de las funciones básicas de un mercadólogo, financiero o administrador es la
de predecir el futuro, con el propósito de anticiparse y tomar decisiones adecuadas en el
presente que le permitan sortear los problemas próximos, o incluso cambiarlos o usarlos
a favor de la empresa.
Para ayudar en este propósito, la ciencia matemática ha desarrollado diversas
metodologías, entre las cuales, las cadenas de Markov y las matrices de insumo
producción son de gran utilidad. La última técnica ha sido estudiada ampliamente en esta
unidad a propósito de la aplicación de matrices en el mundo económico-financiero.
Adicionalmente, se ha visto
la conveniencia de la representación matricial para la solución de sistemas de ecuaciones
y para el planteamiento y solución de problemas.
El presente caso práctico le permitirá emplear e integrar los conocimientos adquiridos
sobre el manejo y operación de matrices, el método de Gauss Jordan, matriz inversa, así
como la técnica insumo-producción y solución de ecuaciones, a fin de pronosticar el
porcentaje de mercado que gana una compañía, determinar los nuevos requisitos que la
capacidad instalada de la compañía debe satisfacer y planear su producción para que
pueda hacer frente a la nueva demanda que estos cambios van a producir.
Asimismo, a través de la resolución del caso, se pretende potenciar su capacidad de
análisis, abstracción, imaginación, argumentación y creatividad para determinar los
métodos y procedimientos matemáticos adecuados que le permitan dar solución a
problemas del ámbito de los negocios. Además, usted se acercará a problemas reales que
enfrentará en el campo laboral, para así evaluar el nivel de dominio logrado en los temas
revisados.
Instrucciones:
1. Lea atentamente el caso práctico que se propone.
2. Analice el caso y planee la forma de resolverlo.
3. Determine los pasos a seguir para resolverlo.
4. Construya la hoja de Excel que le permita obtener la solución, procurando que
quede elaborada de forma general para que pueda ser reutilizada con otro conjunto de
datos.
5. Resuelva el caso empleando las técnicas y procedimientos estudiados en esta
unidad, cerciorándose de que sus hojas de Excel presenten de manera clara y precisa las
soluciones de cada inciso.

6. Elabore un informe que precise: El problema a resolver, los procedimientos
realizados, los resultados y conclusiones a las que llegó. Asimismo, incluya en su informe
el archivo de la hoja de Excel que elaboró para resolver el problema.
Criterios de evaluación
Tome en cuenta que la resolución de este cuaderno de trabajo tiene efectos para su
calificación, por lo que es recomendable que al resolverlo considere lo siguiente:
• El planteamiento correcto del problema en notación matricial.
• Solución correcta del problema en todos sus incisos.
• Desglose de los procedimientos seguidos, poniendo énfasis en su tratamiento
matricial.
• Elaboración de la hoja de Excel que permitió resolver el problema, utilizando
operaciones matriciales de manera eficiente y efectiva.
• Presentación, clara, ordenada y profesional del trabajo realizado. Recuerde anotar
nombre y grupo.
CASO PRÁCTICO
Usted trabaja como asesor para una compañía refresquera cuyo producto estrella, KOK,
es un refresco de cola en presentación de 600 ml. Hasta apenas hace un año, sólo tenía
un competidor, que fabricaba el refresco PEP. En aquel entonces, el departamento
de mercadotecnia había realizado un estudio de mercado que arrojó la siguiente matriz de
transición de los consumidores respecto de estos dos productos.
Consumo Actual
KOK PEP
Consumo
Futuro KOK 0.92 0.10
PEP 0.08 0.90
Sin embargo, hace 6 meses se manifestó como serio competidor otro refresco de cola
perteneciente a una ya antigua marca de refrescos. Esto provocó un cambio en la matriz
de transición anterior. Los mercadólogos de la empresa dieron a conocer de inmediato esa
matriz, y fue la siguiente:

Consumo Actual
Consumo
FuturoKOK PEP SUPR
KOK 0.90 0.09 0.10
PEP 0.07 0.88 0.10
SUPR 0.03 0.03 0.80
Con base en la información anterior determine:
a) ¿Cuál era la probabilidad de que un cliente que consumía KOK hace un año lo
siguiera haciendo hace 6 meses?
b) Si hace un año, de 20 millones de consumidores, 14 millones consumían KOK,
¿cuántos la consumían hace 6 meses?
Cuando apareció el refresco SUPR, el mercado se estimó en 24 millones de consumidores.
Si de ellos, 20 millones se distribuían como resultó en el inciso anterior y los nuevos 4
millones son los de SUPR:
c) ¿Cómo estará distribuido este mercado de 24 millones actualmente?
d) Se estima que cada consumidor de KOK ingiere en promedio 1.5 refrescos diarios
cuyo precio es de $7.00. ¿A cuánto ascenderá, en pesos, la demanda de los consumidores
mensualmente?
Por otro lado, para satisfacer a su demanda, la compañía KOK tiene relaciones con otras
compañías proveedoras (Plastic Botellas y Materias Primas Amatista) que al mismo tiempo
son consumidoras. La siguiente matriz de insumo-producción sintetiza esta relación, la
cual se expresa en unidades económicas que equivalen a $10’000,000

Empresa
Empresa KOK Plastic Botellas Materias Primas Amatista Demanda
Final Producción
Total
KOK 20 60 50 470 600
Plastic Botellas 100 20 60 20 200
Materias Primas Amatista 150 30 20 20 220
Otros 330 90 90
Insumos Totales 600 200 220
e) ¿Cuál es el valor de la demanda final de los consumidores del inciso anterior en
unidades económicas?
f) Calcule la producción, en unidades económicas, de las empresas KOK, Plastic
botellas y Materias primas Amatista, tomando en cuenta únicamente la variación de la
demanda de KOK desde 470 hasta el valor calculado en el inciso anterior y suponiendo
que las demandas finales de las empresas Plastic Botellas y Materias Primas Amatista
permanecen constantes en 20 y 20 unidades económicas
Para poder atender a la demanda de sus consumidores, la compañía KOK tiene tres
centros de producción con diferente capacidad instalada. El centro de producción C2 tiene
el doble de capacidad que el centro C3 y la capacidad de producción del centro C1
equivale a la suma de las capacidades de C2 y C3.
g) De acuerdo al resultado del inciso c y a la información proporcionada en el inciso
d, ¿cuántos refrescos de KOK de 600 ml se necesita distribuir para satisfacer la demanda
final de los consumidores?
h) ¿Cuál deberá ser la orden de producción para cada centro: C1, C2 y C3, de tal
modo que se pueda satisfacer la demanda final y aprovechar al máximo las características
de capacidad instalada de estos centros? Elabore el modelo matemático correspondiente y
resuélvalo usando los métodos revisados en la unidad.
Finalmente, ¿qué conclusiones pudiera obtener usted como asesor a partir de los
planteamientos anteriores?
Cuaderno de Trabajo 2. Resolviendo problemas financieros y mercadológicos por medio
de determinantes
Introducción
El uso de los determinantes se da principalmente en la solución de sistemas de
ecuaciones. En particular, en el método de Cramer, el cálculo de los determinantes de la
matriz de coeficientes y de las matrices de cada incógnita es fundamental, ya que la
solución del sistema de ecuaciones está expresada en función de ellos.
El otro método de solución de sistemas de ecuaciones que se consideró en esta unidad
fue el de la matriz inversa; para deducirla, se requiere calcular el determinante de la
matriz a invertir.
Por otro lado, el cálculo de un determinante o de una inversa se hace de un modo
sistemático, sin necesidad de aplicar métodos de despeje como en el álgebra elemental.

Por esta razón, los métodos de Cramer y de la matriz inversa se pueden programar
fácilmente en un lenguaje de programación o en una hoja de Excel.
De esta forma, los métodos vistos en esta unidad pueden usarse para programar una
simulación de un problema en una hoja de Excel, de ahí su importancia por encima de
otros métodos algebraicos de solución de ecuaciones que usted recordará, como:
igualación, sustitución, suma o resta.
El propósito de este caso es que usted aplique los métodos aprendidos a un problema de
inversiones y lo analice con diferentes opciones, haciendo con esto simulación de
escenarios para obtener la solución específica.
Instrucciones:
1. Lea atentamente el caso que se propone.
2. Analice el caso y formule el modelo matemático a resolver.
3. Verifique lo que se pide en cada inciso y desarrolle un plan para darles respuesta.
4. Resuelva el caso empleando las técnicas y procedimientos estudiados en esta
unidad.
realizados y los resultados y conclusiones a que llegó.
• La formulación correcta del modelo matemático a resolver.
• Solución correcta del problema.
• Análisis de los resultados parciales obtenidos en cada inciso.
• Elaboración de propuestas finales al inversionista.
• Evaluación de la solución dada al problema en términos de las hipótesis utilizadas
para simplificar la realidad y de variables que no fueron tomadas y que pueden modificar
la solución.
• Presentación clara, ordenada y profesional del trabajo realizado. Recuerde anotar
su nombre y grupo.
CASO PRÁCTICO
Un instrumento de inversión puede caracterizarse por dos parámetros: la tasa de
rendimiento que ofrece y el grado de riesgo que representa, es decir, la probabilidad de
que no se obtenga el rendimiento ofrecido. Ambos parámetros se pueden medir como un
porcentaje, y mientras el rendimiento puede ser mayor del 100%, el riesgo debe ser un
número menor de 1 o 100%. Sin embargo, el riesgo de mercado suele calificarse con un
número como se muestra en la tabla siguiente:
Riesgo Significado
1 Extremadamente bajo
2 Bajo

3 De bajo a moderado
4 Moderado
5 De moderado a alto
6 Alto
7 Muy alto
Es un hecho general que a mayor rendimiento, mayor es también el riesgo. Supongamos
que usted es un asesor financiero y que tiene armado un portafolio de inversión que
consiste de tres fondos, mostrados en la siguiente tabla :
Fondo Administradora Rendimiento Calificación Riesgo
ICAEURO.B-M4 Invercap 16.36 AAA 7
HSBCAHO.BM-6 HSBC Op. De Fond. 8.96 AAA 3
INTERM1.M5 Interacciones 5.93 AAA 1
Si usted tiene un cliente que desea invertir $100,000 con un rendimiento promedio de
13% y un nivel de riesgo moderado (4):
a) ¿Qué cantidad de dinero deberá ser invertida en estos fondos para lograr el
objetivo planteado por el cliente? Elabore un modelo matemático que permita resolver el
problema. Pondere el riesgo con las fracciones de dinero que está siendo invertido en
cada nivel de riesgo.
b) Interprete el resultado para verificar si se puede lograr la meta del cliente.
c) Determine qué cantidad de dinero tendrá que invertir su cliente con los siguientes
niveles de rendimiento total promedio: 9%,11%, 12% y 15%.
Los resultados anteriores nos debieron demostrar que no cualquier rendimiento es
posible.
d) Indague los rendimientos promedio posibles que se pueden obtener para estos
fondos en un nivel de riesgo igual a 4 (moderado). Sugerencia: resuelva por Creamer el
sistema de ecuaciones para cualquier tasa de rendimiento t y para cualquier capital C.
e) ¿Para qué intervalo de rendimiento promedio son válidas las soluciones obtenidas?
f) ¿Cómo invertirá los $100,000 de su cliente para que su rendimiento sea máximo?
g) Muestre que la solución obtenida es independiente del capital que invierta el
cliente.
Cuaderno de Trabajo 3. Resolviendo problemas de optimación de recursos
empleando el método simplex
Introducción

Muchos pueden ser los objetivos de una empresa, pero no cabe duda de que entre ellos
está la búsqueda de maximizar o minimizar alguna variable económica o de servicios. Por
ejemplo, se busca maximizar las ganancias, las ventas, la calidad, la productividad,
los beneficios a la comunidad, etc. O bien, minimizar costos, tiempos, contaminación,
riesgos financieros, etc. Esta búsqueda en la optimización de alguna variable lleva
aparejada un uso adecuado y óptimo de los recursos con que cuenta la empresa.
Algunos empresarios y administradores toman sus decisiones de producción, inversión y
ventas, entre otras, con base en el sentido común o en su experiencia, pero esta práctica
es cada vez menos frecuente y recomendable, ya que los mercados están siendo
abordados por empresas con mejores prácticas y herramientas tecnológicas, que causan
que cualquier mala decisión tomada por un administrador crezca en sus consecuencias.
La programación lineal es una herramienta matemática diseñada para abordar
precisamente estos problemas. Su objetivo es maximizar o minimizar el valor de una
variable a través de un uso racional y óptimo de los recursos. El supuesto básico de este
método es que la variable a optimizar y los recursos guardan una relación lineal entre
ellos. Una vez formulado el modelo matemático que representa a la realidad, se suele
resolver con un método gráfico si se tienen dos variables de decisión, o con el método
simplex ante dos o más variables.
Este ejercicio muestra el caso cotidiano de una pyme: una pequeña fábrica de guantes de
protección industrial. Habrá dos variables de decisión (producción de guantes), cinco
variables relacionadas con recursos materiales y humanos y cuatro condiciones de
demanda. Al resolver el caso usted tendrá oportunidad de aplicar la programación lineal a
un problema que sólo difiere de la realidad en los valores numéricos y los nombres.
Se pide que resuelva el problema según los métodos revisados en esta unidad y usando
Excel como herramienta de graficación. Esto es importante porque si la gráfica se realiza a
―mano‖, no sólo se pierde la posibilidad de ver el efecto automático en la gráfica cuando
alguno de los parámetros del modelo matemático cambia, sino que también puede errarse
en la definición del espacio de soluciones si las gráficas de cada restricción no han sido
elaboradas con precisión y cuidado. La mayoría de las gráficas hechas con lápiz y papel
descuidan estos aspectos, toda vez que incluso el grosor mismo del lápiz puede ser
fuente de error o ambigüedad.
Asimismo, se le pide realizar algunas pruebas con las cantidades de recursos para
verificar su impacto en la solución obtenida. A esto se le conoce en la programación lineal
como análisis de sensibilidad. El propósito es que usted perciba este concepto de una
manera sencilla pues el procedimiento formal se revisará en la siguiente unidad.
Instrucciones:
1. Lea atentamente el caso que se propone.
2. Analice y formule el modelo o los modelos matemáticos a resolver.
3. Realice las operaciones que solucionen el modelo matemático y elabore las
gráficas correspondientes.

4. Lea todos los incisos planteados, cerciorándose de que sus operaciones y gráficas
presenten de manera clara y precisa las soluciones y las hipótesis de cada inciso.
realizados, los resultados y conclusiones a que llegó.
• Análisis de los resultados obtenidos en cada inciso.
• Una tabla que resuma los cambios solicitados al modelo, las soluciones obtenidas
y conclusiones al respecto.
su nombre y grupo.
CASO PRÁCTICO
Mexguantes es una pequeña empresa que se dedica a la fabricación de guantes de
protección industrial. Normalmente trabaja bajo contrato con diversas empresas
industriales. Su compromiso es garantizar que las empresas tengan disponible en sus
almacenes el tipo de guante que emplean sus obreros en las líneas de producción. De no
cumplir con esto, propiciaría demandas laborales por parte de los sindicatos a sus
compañías. En esta semana debe elaborar dos tipos de guantes para
dos empresas diferentes. De acuerdo a sus registros, la empresa Rines, S.A., que utiliza el
modelo GC19, necesita no menos de 200 pares de guantes, pero no más de 900. Por otro
lado, la empresa Aluminium, S.A de C.V., utiliza el modelo GC08. Por problemas de
almacenamiento, esta empresa no acepta más de 1,000 pares, y esta semana requiere de
urgencia, por lo menos, 200 pares.
El problema es que ambos tipos de guantes utilizan los mismos recursos: carnaza y tela.
Para fabricar un par de guantes, el modelo GC19 necesita 4.7 unidades de carnaza y 1.5
unidades de tela, mientras que el modelo GC08 requiere de 2.8 unidades de carnaza
y 0.7 unidades de tela. En su almacén, la empresa Mexguantes cuenta con 3,800 unidades
de carnaza y 1,100 de tela.
Por otro lado, los guantes siguen tres procesos básicos: corte, armado, volteo y aplanado.
El tiempo requerido para cada uno de estos procesos es, para el modelo GC19: 3.5, 4.1 y
1.5 minutos, respectivamente. Para el modelo GC08 se necesitan 2.7, 1.1 y 2.35 minutos,
respectivamente. El tiempo total disponible para estos procesos es de 3,300, 2,800 y
2,500 minutos. La utilidad bruta que produce cada par de guantes es de $8 para el
modelo GC08 y de $15 para el modelo GC19.

Ante esta situación, la empresa Mexguantes solicita su asesoría y le pide responder lo
siguiente:
a) ¿Cuál es el nivel de producción teórico? Es decir, ¿cuántos guantes de cada tipo
deben producirse?
b) Si el nivel teórico de producción implica cantidades fraccionarias de guantes
a producir, ¿cuál debe ser la solución óptima considerando resultados enteros de
producción? No se trata sólo de redondear.
c) Tomando en cuenta la solución entera del inciso anterior, ¿cuántos recursos están
sobrando? ¿Alcanzará para hacer una unidad más de algún modelo? De ser así, ¿cuál sería
la nueva solución y la utilidad obtenida?
d) Regresemos al inciso a. ¿Qué insumos hay que incrementar para poder seguir
produciendo y aprovechar los recursos sobrantes?
e) El empresario de Mexguantes piensa en comprar 64 unidades más de carnaza,
¿qué nueva solución y utilidad tendría este problema? Determine cuánto sobraría de los
demás insumos. ¿Hay alguna diferencia respecto a la solución original del inciso a?
f) El empresario de Mexguantes piensa en la posibilidad de comprar 39 unidades más
de tela en lugar de invertir en carnaza. ¿Cuál sería la solución y la utilidad ahora? ¿Qué
pasaría con los sobrantes de los demás recursos?
g) ¿Qué decisión le recomendaría al empresario de esta microempresa en cuanto al
número de guantes que debe producir de cada tipo, a fin de no sólo garantizar el surtido
de guantes que requieren sus clientes, sino también de utilizar óptimamente sus recursos
para obtener la mayor utilidad posible?
Para dar respuesta a los incisos anteriores:
• Elabore el modelo matemático que se debe resolver, para esto considere los
conocimientos adquiridos sobre programación lineal.
• Elabore las gráficas correspondientes usando el programa Excel.
• Resuelva el modelo matemático a través del espacio de soluciones hallado en la
gráfica correspondiente.
Cuaderno de Trabajo 4. Optimización de recursos de producción
a través de la programación lineal
Introducción
Resolver un problema de programación lineal con lápiz y papel puede resultar muy
laborioso, sobre todo si el número de variables y restricciones es grande. Además, y por
desgracia, es muy fácil cometer errores de cálculo debido a la gran cantidad de
operaciones a realizar.
Por esta razón resulta muy útil un sistema de control que nos permita determinar las
condiciones en las cuales la solución obtenida sigue siendo la misma. Esto es lo que hace
el análisis de sensibilidad. La idea es monitorear los precios y costos de los productos
según las cantidades de los recursos disponibles.

El propósito de este caso es que usted ponga en juego lo aprendido sobre el uso de
variables de holgura y artificiales para resolver un problema de programación lineal con el
método simplex. Asimismo, la realización del análisis de sensibilidad correspondiente.
Este caso le permitirá simular una situación normal que tienen que enfrentar los
profesionistas que utilizan la programación lineal en el asesoramiento de las empresas,
ahora en el área de producción.
Instrucciones:
1. Analice el caso que se propone y posteriormente determine el modelo o modelos
matemáticos a resolver.
2. Resuelva el caso empleando el método simplex y las técnicas aprendidas en la
unidad. Cerciórese de atender todo lo que se solicita.
3. Con base en su análisis de sensibilidad, elabore los informes que se solicitan.
Tome en cuenta que en el caso planteado usted es un profesionista independiente o está
asociado en un bufete de asesoría a empresas, por lo cual la presentación de los informes
debe reflejar profesionalismo y seriedad.
• Elaboración del análisis de sensibilidad, indicando los límites mínimo y máximo
entre los cuales se pueden mover cada uno de los parámetros de la solución.
• Elaboración precisa de los informes, es decir, que contengan la información
mínima solicitada.
su nombre y grupo.
CASO PRÁCTICO
Una mediana empresa elabora escritorios en tres modalidades: ejecutivo, secretarial y
estudiantil. Todos ellos requieren de los mismos insumos: madera, aluminio, plástico,
formica, y tiempos de procesamiento en los departamentos de armado y en el de acabado.
Los requerimientos unitarios
de estos insumos, así como la cantidad de unidades disponibles de cada uno de ellos, se
muestran en la tabla de abajo. En la misma tabla se indica el costo unitario de cada
recurso y el precio de venta de cada escritorio.
Con base en las estadísticas de ventas, el gerente de producción ha decidido que se deben
producir por lo menos tantos escritorios estudiantiles como la suma de los otros dos
tipos, y que el número
de escritorios secretariales debe ser por lo menos el doble de los del modelo ejecutivo.

Escritorio Madera Aluminio Plástico Formica Precio de
Venta
Ejecutivo 4 1 1 0 2760
Secretarial 2 2 1 1 2320
Estudiantil 1 2 3 3 1980
Costo por unidad 200 50 40 100
Total de Recursos 3500 2500 3500 2500
El gerente de producción lo ha contratado para que lo asesore sobre la cantidad de
escritorios que deben fabricarse con el fin de optimizar el uso de los insumos, y, en
consecuencia, maximizar la utilidad. Para realizar lo anterior, es necesario que usted:
Determine el modelo matemático que represente la situación de producción de
esta empresa y que lo resuelva.
Elabore un breve informe de no más de una cuartilla, dirigido al gerente de
producción, en el que le exprese su opinión sobre la cantidad de escritorios de cada tipo
que se deben producir con el fin de maximizar la ganancia.
Después de unas semanas, el gerente de producción lo vuelve a contactar, ya que piensa
que la solución que usted propuso, a veces funciona y a veces no. Usted realiza algunas
preguntas al gerente y se entera de que la cantidad de recursos no siempre es la misma,
en ocasiones tienen menor cantidad de algún insumo porque escasea. En cambio, de otro
insumo pueden tener mayor cantidad porque aprovechan alguna promoción o el
proveedor los ofrece en mayor cantidad.
Por otro lado, los costos de los insumos también se modifican, en ocasiones son más
caros y en otras se abaratan. Esto provoca que la utilidad generada de cada escritorio
también se modifique.
La intuición del gerente, producto de su vasta experiencia en el puesto, le hace creer que
a veces los recursos no se están aprovechando como se debe durante la solución que
usted ha dado. Esto lo intriga y por eso le solicita realizar una nueva propuesta. Para
poder hacerlo, es necesario que usted:
Elabore el análisis de sensibilidad y utilícelo para explicarle al gerente las
condiciones en las cuales la solución que usted propuso es válida. Muestre también cómo
se altera la solución si una de las condiciones iniciales de producción se altera.
Escriba un breve informe de no más de una cuartilla, con recomendaciones sobre
monitoreos que deben hacer los encargados de la producción en las condiciones del
problema para que la solución propuesta siga siendo válida, indicando qué
deben entender por solución. Por último, señale los criterios a seguirse para que le llamen
de inmediato con el fin de que usted proponga una nueva solución a la producción.
1. Una panadería fabrica dos tipos de pasteles para fiestas: el tres leches y el
imposible que vende en $350.00 y $390.00, respectivamente. Si el ''tres leches'' requiere
de 15 blanquillos y el imposible necesita 20, y semanalmente se cuenta con 6 cajas de 60
blanquillos cada una; si el tres ''leches requiere de 3 litros de leche y el imposible de 1, de

los cuales se dispone de 45 lts. semanales, determine la producción de cada tipo de
pasteles que haga que los ingresos por ventas sean máximos.
a. Plantee la función objetivo y las restricciones.
b. Realice la gráfica de las restricciones.
c. Determine la producción de pasteles que haga que los ingresos por ventas sean
máximos.
Valor: 3 puntos por inciso
Valor: 9 puntos
2. Una compañía fabrica los productos A y B. Cada artículo debe ser procesado cierta
cantidad de tiempo en 3 departamentos: corte, armado y pintura. Para elaborar un artículo
A se requiere la siguiente cantidad de minutos en los departamentos señalados
respectivamente: 10, 15, 3. Para un artículo B se necesitan: 8, 15, 2 minutos
respectivamente.
a. Construya un modelo matricial que permita determinar cuántos minutos se
requerirán en cada departamento para fabricar 300 productos tipo A y 500 productos tipo
B.
b. Si los costos por minuto en cada departamento son de 1, 2, 0.5 pesos
respectivamente. Haga un modelo de multiplicación de matrices que permita determinar el
costo total de producción de los productos A y B
Valor: 6 puntos
Valor total: 15 puntos
INSTRUCCIONES: Dé respuesta a los siguientes ejercicios en las hojas anexas,
considerando los datos que a continuación se presentan.
3. La siguiente tabla muestra la interrelación de insumo – producción de las
industrias A, B y C
Industria A B C Demanda final
A 150 170 180 80
B 120 100 200 240
C 180 190 130 150
Otros 130 200 140 ---

Si la demanda final aumenta a 180 para la industria A, 280 para B y 250 para C. ¿Cuál
sería la matriz de producción para esta economía? (redondee sus resultados a dos
decimales).
Valor: 9 puntos
4. La siguiente tabla muestra el porcentaje de personas que, consumiendo
determinada marca de sopa instantánea, deciden en el lapso de un mes, seguir haciéndolo
o cambian a las otras marcas Si actualmente el número de consumidores de estas marcas
es de 400 para A, 300 para B y 200 para C, determinar: Cuántas personas estarán
consumiendo estas marcas durante los próximos dos meses, indicar el resultado de cada
mes.
CONSUM
A B C
A 60 15 20
B 30 80 10
C 10 5 70
Valor: 4 puntos
INSTRUCCIONES: Anote dentro del paréntesis la letra F si la declaración es falsa o la
letra V si es verdadera
5. La matriz de dimensiones m x m recibe el nombre de matriz cuadrada. ( )
6. Una propiedad de las operaciones entre matrices es que el orden de los factores
(matrices) no afecta el producto. ( )
7. La matriz que presenta un solo renglón se define como matriz columna. ( )
8. La matriz triangular superior es aquella cuyas entradas, o elementos, por debajo
de la diagonal principal son ceros. ( )

9. El producto de A(3 x 2) y B(2 x 1) es un producto que no está definido. ( )
10. Una condición fundamental para que un sistema de ecuaciones lineales
simultáneas tenga solución es de que el determinante del sistema sea igual a cero.
( )
11. La matriz inversa de A es aquella matriz que al multiplicarse por la matriz A el
resultado es 1. ( )
1. Una panadería fabrica dos tipos de pasteles para fiestas: el tres leches y el
imposible que vende en $350.00 y $390.00, respectivamente. Si el ''tres leches'' requiere
de 15 blanquillos y el imposible necesita 20, y semanalmente se cuenta con 6 cajas de 60
blanquillos cada una; si el tres ''leches requiere de 3 litros de leche y el imposible de 1, de
los cuales se dispone de 45 lts. semanales, determine la producción de cada tipo de
pasteles que haga que los ingresos por ventas sean máximos.
a. Plantee la función objetivo y las restricciones.
b. Realice la gráfica de las restricciones.
c. Determine la producción de pasteles que haga que los ingresos por ventas sean
máximos.
Valor: 9 puntos
2. Una compañía fabrica los productos A y B. Cada artículo debe ser procesado cierta
cantidad de tiempo en 3 departamentos: corte, armado y pintura. Para elaborar un artículo
A se requiere la siguiente cantidad de minutos en los departamentos señalados
respectivamente: 10, 15, 3. Para un artículo B se necesitan: 8, 15, 2 minutos
respectivamente.
a. Construya un modelo matricial que permita determinar cuántos minutos se
requerirán en cada departamento para fabricar 300 productos tipo A y 500 productos tipo
B.
b. Si los costos por minuto en cada departamento son de 1, 2, 0.5 pesos
respectivamente. Haga un modelo de multiplicación de matrices que permita determinar el
costo total de producción de los productos A y B
Valor: 6 puntos

INSTRUCCIONES: Dé respuesta a los siguientes ejercicios en las hojas anexas,
considerando los datos que a continuación se presentan.
3. La siguiente tabla muestra la interrelación de insumo – producción de las
industrias A, B y C
Industria A B C Demanda final
A 150 170 180 80
B 120 100 200 240
C 180 190 130 150
Otros 130 200 140 ---
Si la demanda final aumenta a 180 para la industria A, 280 para B y 250 para C. ¿Cuál
sería la matriz de producción para esta economía? (redondee sus resultados a dos
decimales).
Valor: 9 puntos
4. La siguiente tabla muestra el porcentaje de personas que, consumiendo
determinada marca de sopa instantánea, deciden en el lapso de un mes, seguir haciéndolo
o cambian a las otras marcas Si actualmente el número de consumidores de estas marcas
es de 400 para A, 300 para B y 200 para C, determinar: Cuántas personas estarán
consumiendo estas marcas durante los próximos dos meses, indicar el resultado de cada
mes.
A B C
A 60 15 20
B 30 80 10
C 10 5 70
Valor: 4 puntos

INSTRUCCIONES: Anote dentro del paréntesis la letra F si la declaración es falsa o la
letra V si es verdadera
5. La matriz de dimensiones m x m recibe el nombre de matriz cuadrada. ( )
6. Una propiedad de las operaciones entre matrices es que el orden de los factores
(matrices) no afecta el producto. ( )
7. La matriz que presenta un solo renglón se define como matriz columna. ( )
8. La matriz triangular superior es aquella cuyas entradas, o elementos, por debajo
de la diagonal principal son ceros. ( )
9. El producto de A(3 x 2) y B(2 x 1) es un producto que no está definido. ( )
10. Una condición fundamental para que un sistema de ecuaciones lineales
simultáneas tenga solución es de que el determinante del sistema sea igual a cero.
( )
11. La matriz inversa de A es aquella matriz que al multiplicarse por la matriz A el
resultado es 1. ( )
Primera parte
Financiamiento con bonos
Instrucciones: Con base en lo estudiado en la unidad 1 y atendiendo a las indicaciones
que el asesor le indique, realice lo que se le solicita.
1. Indique los requisitos que deben cumplir las empresas para la emisión de bonos en el
mercado de deuda. Realice la búsqueda de información necesaria.
2. Aplique los requisitos que encontró a la estructura organizativa y de capital de la
empresa.
Unidad 4 PF52/DF42 4 de 7
UNIDAD 4:
¿Cuál es la estructura, función e
importancia de las Sociedades
de Inversión a nivel nacional e
internacional?
3. Atienda el procedimiento que marca la BMV y la CNBV para la colocación de
instrumentos de deuda y determine las condiciones y características de la emisión.
Considere los elementos que las calificadoras incorporan para la su evaluación y asigne
una calificación a cada tipo de bonos en coordinación con su intermediario bursátil.
4. Organice un calendario en el cual la empresa pueda colocar deuda de corto plazo para

financiar su expansión, por un monto equivalente al 20% de sus necesidades de inversión.
5. Elabore un calendario para la colocación de bonos de largo plazo que le permita la
adquisición de maquinaria y equipo, por un monto equivalente al 40% de sus
necesidades de inversión.
6. Considere la tasa de rendimiento esperada de la inversión y la tasa cupón y determine
el
precio de colocación de los bonos de largo plazo.
7. Determine el precio de colocación de los bonos de corto plazo, cuide que éste
incorpore
la calidad de la empresa, las condiciones actuales del mercado de dinero y de la
economía en general.
8. Elabore un reporte destacando las condiciones en las cuales fue obtenido el
financiamiento en términos del precio y número de bonos emitidos, en ambos casos, así
como el importe exacto recibido por las colocaciones.
Atienda las indicaciones del asesor para el envío de los resultados de esta parte. Recuerde
que cada entrega será considerada en su evaluación.
UNIDAD 4:
internacional?
Segunda parte
Financiamiento con acciones y obligaciones convertibles
Instrucciones: Con base en lo estudiado en la unidad 3 resuelva lo que se le solicita.
1. Indique los requisitos que deben cumplir las empresas para la colocación de acciones y
obligaciones subordinadas en el mercado de capitales. Realice la búsqueda de
información necesaria.
2. Aplique los requisitos que encontró a la estructura organizativa y de capital de la
empresa, de tal manera que cumpla con las condiciones para la colocación accionaria.
3. Atienda el procedimiento que marcan la BMV y la CNBV para la colocación de acciones
y obligaciones convertibles. Determine las condiciones y características de la emisión.
4. El monto de la colocación accionaria se hará por uno equivalente al 30% de lo requerido
y
el de obligaciones convertibles será por el 10% restante de las necesidades de inversión.
5. Elabore un calendario para la colocación atendiendo a las necesidades de la empresa.
6. Determine el precio de colocación de los bonos convertibles, así como, las
características específicas para la redención de estos y conversión en acciones.
7. Elabore un reporte destacando las condiciones en las cuales fue obtenido el
financiamiento en términos del precio de la acción, su relación con el valor contable de la
acción, la serie accionaria utilizada y el número de acciones emitidas, así como el
importe exacto recibido por las colocaciones.

Atienda las indicaciones del asesor para el envío de resultados de esta parte.
UNIDAD 4:
internacional?
Tercera parte
Sociedades de inversión
Instrucciones: Realice lo que se le solicita con base en lo estudiado en la unidad 3.
Para continuar con el proceso de conseguir financiamiento para la expansión de la
empresa
―Jugos de frutas, S. A. de C.V‖ e iniciar la producción de jugos orgánicos naturales,
revisará la alternativa de obtenerlos por medio del apoyo de sociedades de inversión de
capital de riesgo, SINCAS.
Con base en el conocimiento previo de las características y condiciones del financiamiento
obtenido en el mercado de deuda y capitales y, agregando el análisis de esta nueva forma
de
obtener recursos, estará en condiciones de decidir cuál de las alternativas es la que tiene
mayor
viabilidad para la empresa a partir de los beneficios cualitativos y cuantitativos que
ofrecen.
1. Especifique la forma de operar de una SINCA. Para esto busque la información en el
portal de Nacional Financiera o en el de su preferencia.
2. Realice las modificaciones necesarias de tal manera que cumpla las condiciones que le
permitan lograr el apoyo de una SINCA. Si es preciso, suponga condiciones nuevas para
la situación planteada.
3. Describa las condiciones en las cuáles se estructuraría la empresa ―Jugos de frutas, S. A.
de C.V.‖ para dar cabida a la participación de la SINCA en la toma de decisiones.
4. Redacte un informe en el cual indique el análisis de las formas de financiamiento
(dinero,
capitales y SINCAS) planteadas, remarcando los aspectos cualitativos y cuantitativos de
cada una.
5. Elabore una conclusión en la que indique la elección de
– Indique dónde debe mostrarse en el Balance General un préstamo bancario por
$5’000,000.00, obtenido el 18 de marzo del año 2008, con vencimiento único de cuatro
años, si dicho estado financiero se formulara al:
a. 31 de diciembre de 2008. Prestamos a corto plazo
b. 31 de diciembre de 2012. Prestamos a largo plazo

• La empresa EL TREN SUBURBANO, S.A. DE C.V., posee al 31 de diciembre del 20XX:
- Dinero depositado en Banamex por $40,000.00
- Cartera de clientes por $500,000.00 (a corto plazo)
- Materia prima de $20,000.00
- Producción en proceso de $50,000.00
- Artículos terminados de $30,000
- Edificio por $900,000.00
- Terreno por $400,000.00
- Depreciación acumulada del edificio por $30,000.00
- Prima de seguros pagados por anticipado de $10,000.00, con vigencia de 6 meses
- Adeudos por concepto de adquisición de mercancía por $70,000.00
- Impuesto sobre la renta por pagar de $ 5,000.00
- Contrajo una deuda con Bancomer el 1° de agosto de 20XX por un importe de
$700,000.00 con vencimiento único en dos años
- La aportación de los accionistas fue de $510,000.00
- La reserva legal creada es de $35,000.00
- Las utilidades retenidas son de $600,000.00
Con la anterior información elabore el Balance General observando las reglas de
presentación general y clasificación de dicho estado.
Elaborarlo en forma de cuenta (americana) con cifras en miles de pesos.
Cuaderno 3. Segunda parte
Identificando los conceptos que integran el estado de resultados
Cuestionario 1
Instrucciones: Realice lo que a continuación se le pide.

1. Escriba en el espacio correspondiente lo que se solicita. Considere dentro de sus
respuestas los conceptos estudiados en el tema.
a. Explique de qué manera el estado de resultados auxilia a los usuarios
(administradores, accionistas, etc.) en la toma de decisiones.
b. Explique la diferencia existente entre las partidas ordinarias y las no ordinarias.
2. Subraye la opción que responda a cada planteamiento y justifique su respuesta.
a. Señale en qué momento se registran los ingresos, cuando.
– Se pagan
– Se facturan
– Se ha entregado el bien o se ha prestado el servicio
b. Señale en qué momento se registran los costos y gastos, cuando.
– Se recibe la factura
– Se consume el bien o se recibe el servicio
– Se paga
c. Explique cuál es la denominación correcta de este tipo de intereses en el Estado de
Resultados.
– Intereses cobrados
– Intereses devengados a favor

Caso práctico 2
3. Resuelva el siguiente caso práctico considerando los datos que a continuación se
presentan.
• La Compañía ARA, S. A., efectuó las siguientes operaciones durante el ejercicio
20XX.
- Facturó $10’000,000.00 (sin IVA), los cuales incluyen $2’000,000.00 por
mercancías que aún no se han cobrado a los clientes.
- El costo de la mercancía entregada a los clientes es de $5’000,000.00.
- Los gastos del periodo son:
Publicidad $ 600,000.00
Sueldos de personal administrativo 100,000.00
Comisiones a vendedores 180,000.00
Gasolina para los vehículos de
los vendedores 7,000.00
Papelería del departamento de contabilidad13,000.00
- Se pagaron intereses por $1,800.00, de los cuales sólo se devengaron $1,200.00,
y se tuvo una utilidad cambiaria de $600.00.

- En el año un accidente incendió una máquina con un valor contable de
$474,000.00.
- La empresa dejó de producir a partir de agosto el artículo A, lo cual provocó dar de
baja activo fijo con valor de $800,000.00 y la liquidación por $270,000.00 del personal.
Esta operación tiene un efecto desfavorable de ISR por $245,000.00.
- Los pagos provisionales realizados en el ejercicio son de $370,000.00 y el
impuesto causado por las operaciones ordinarias y no ordinarias excepto operaciones
discontinuadas, es de $180,000.00.
Se pide:
a. Elaborar, en el formato adjunto, el estado de resultados de acuerdo a los
lineamientos de la NIF B-3 del libro Normas de Información Financiera, así como las notas
a los estados financieros que correspondan.
ESTRUCTURA DEL ESTADO DE RESULTADOS CONFORME AL BOLETIN B-3 EN VIGOR A
PARTIR DE ENERO DE 2007.
CIA. ARA, S.A.
ESTADO DE RESULTADOS
O
R
D
I
N
A
R
I
A
S VENTAS NETAS $
COSTO DE VENTAS
UTILIDAD (PÉRDIDA) BRUTA
GASTOS GENERALES
GASTOS DE VENTA $
GASTOS DE ADMINISTRACIÓN
OTROS INGRESOS Y GASTOS

RESULTADO INTEGRAL DE FINANCIAMIENTO
INTERESES A CARGO (A FAVOR)
FLUCTUACIÓN CAMBIARIA A CARGO / (A FAVOR)
CAMBIOS EN VALOR RAZONABLE
DE ACTIVOS Y PASIVOS FINANCIEROS
RESULTADO POR POSICIÓN MONETARIA A CARGO / (A FAVOR)
PARTICIPACIÓN EN LOS RESULTADOS DE SUBSIDARIAS
NO CONSOLIDADAS Y ASOCIADAS
NO ORDINARIAS PARTIDAS NO ORDINARIAS
UTILIDAD O PÉRDIDA ANTES DE
IMPUESTOS A LA UTILIDAD
IMPUESTOS A LA UTILIDAD
ISR O IETU
UTILIDAD O PÉRDIDA ANTES DE
OPERACIONES DISCONTINUADAS
OPERACIONES DISCONTINUADAS
UTILIDAD O PÉRDIDA NETA
UTILIDAD POR ACCIÓN
Notas a los estados financieros
Cuaderno 3. Tercera parte
Elaborando el estado de variaciones en el capital contable
Caso 3

Instrucciones: Realice lo que a continuación se le pide.
1. Con la información que a continuación se indica elabore el Estado de Variaciones
en el Capital Contable.
La empresa LUIGI, S.A. DE C.V., durante el ejercicio de 20XY formalizó los siguientes
acuerdos de los accionistas:
a. En actas de asamblea extraordinaria del 20 de febrero:
- Un accionista efectuó una aportación de capital social por $280,000.00.
b. En asamblea ordinaria del 25 de febrero:
- Se autorizó el traspaso de la utilidad del ejercicio 20XX a las utilidades
acumuladas.
- Se autoriza un aumento del capital con aportación de un terreno de un nuevo
socio, con valor de $350,000.00.
- Después de efectuado el traspaso de las utilidades del ejercicio, se decide
incrementar la reserva legal del 5% de las utilidad del ejercicio 20XX (recuerde que la
LGSM establece un mínimo y máximo, por lo que la empresa puede decidir crear o
incrementar dicha reserva en las cantidades que quiera, siempre y cuando estén dentro de
estos rangos).
c. En asamblea ordinaria del 15 de mayo:
- Se decretan y acuerdan pagar el 30 de junio del mismo año dividendos en efectivo
por $350,000.00 y $220,000.00 en acciones.
El resultado del ejercicio 20XY es una utilidad de $340,000.00
Al 31 de diciembre del año 20XX, las cuentas del capital contable muestran los siguientes
saldos:
Capital social $ 1’850,000.00
Reserva legal 75,000.00
Utilidades acumuladas 760,000.00
Utilidad del ejercicio 20XX 800,000.00

$ 3’485,000.00
Con la anterior información procederemos a elaborar el estado de variaciones en el capital
contable.
LUIGI, S.A.
Estado de Variaciones en el Capital Contable
Del 1º de enero al 31 de diciembre de 20XY.
(Cifras en pesos)
Tarea 4. Sociedad en comandita simple y en comandita por acciones
Instrucciones: Realice las siguientes lecturas en la LGSM, capítulo Las sociedades de
responsabilidad limitada, en nombre colectivo, en comandita simple y por acciones, y de
capital variable en el libro de texto Nociones de Derecho Mercantil. Capítulo III de la
sociedad en comandita simple: artículo 51 al 57. Capítulo VI de la sociedad en comandita
por acciones, artículo 207 a 211.
2. Elabore una síntesis del funcionamiento de las sociedades en comandita simple y
sociedad en comandita por acciones.
Sociedad en comandita simple y en comandita por acciones
Cuaderno de trabajo 1. Sociedad anónima de capital variable
El presente cuaderno de trabajo está dividido en dos partes. Parte I con secciones A, B, C,
D y Parte II. Realícelas siguiendo las instrucciones.
Al final de este cuaderno encontrará el anexo Acta Constitutiva que servirá de base para la
realización de ejercicios de esta unidad y las siguientes.
Parte I A. Acciones y bonos de fundador
Instrucciones: Realice la lectura de los capítulos La Sociedad Anónima, Las sociedades de
capital variable, en el libro Nociones de Derecho Mercantil. Lea las Notas de la unidad 2:
De las sociedades de capital variable, del libro de texto Derecho Mercantil de Octavio

Calvo y Arturo Puente; y de la LGSM, Capítulo V de la sociedad anónima: Artículo 87 y 88;
sección I de la constitución de la sociedad, artículo 89 a 110; sección III de administración
de la sociedad, artículo 142 a 163; sección IV de la vigilancia de la sociedad, artículo 164
a 171. Capítulo VIII de las sociedades de capital variable: Artículo 213 al 221.
Posteriormente lea con atención el acta constitutiva, y responda lo que a continuación se
le solicita.
Después de la lectura, puede responder esta sección.
a. ¿Qué son las acciones?
b. Indique la integración accionaría de la sociedad mercantil, esto es el accionista, las
acciones que le corresponden, el valor nominal de cada una y el valor total.
Parte I C. Convocatorias para actas de asamblea
Instrucciones: Lea con atención el acta constitutiva, y responda lo que a continuación se
solicita. Para ello deberá consultar la Ley General de Sociedades Mercantiles en la parte
conducente.
Después de la lectura, puede responder esta sección.
1. La sociedad mercantil empresa "Inmuebles Modernos de México" S.A. de C.V., se
constituyó el 5 de octubre de 2005 ante el Notario Público número 210 del Distrito
Federal, por lo que al día de hoy, de conformidad con la Ley General de Sociedades
Mercantiles y los estatutos del acta constitutiva, los accionistas debieron haber celebrado
diversas asambleas ordinarias, sin embargo no lo han hecho.
a. ¿Qué puntos pueden tratarse en una asamblea general ordinaria?
Asambleas ordinarias y extraordinarias
Instrucciones: Lea con atención el siguiente caso y responda lo que a continuación se le
solicita. Para ello deberá consultar la Ley General de Sociedades Mercantiles, en la parte
conducente.
1. La empresa "Transportes marítimos del Atlántico" S.A. de C.V. posee el siguiente
capital social compuesto de la siguiente manera:
Parte II. Sociedades de responsabilidad limitada.
Instrucciones: Realice la lectura del Capítulo Las sociedades de responsabilidad limitada,
en nombre colectivo, en comandita simple y por acciones, y de capital variable, en el libro
de texto Nociones de Derecho Mercantil y del Capítulo II de la sociedad en nombre
colectivo: artículo 25 al 50, en la LGSM. Posteriormente lea con atención los siguientes
planteamientos y responda lo que se le solicita.

1. El señor Ruiz es socio de la sociedad denominada Martínez Jasso y Compañía,
S.N.C., desde su constitución, es decir desde 2003. La sociedad, se dedica a la producción
de programas culturales para televisión.
a. Indique el tipo de responsabilidad que tiene el socio en relación con la sociedad, y
qué significa ello:
Solo esta obligado al pago de sus aportaciones, la característica de esta sociedad es la
responsabilidad de los socios por las deudas sociales. Los acreedores no pueden exigirle
nada al socio.
2. El Señor Ruiz ha decidido participar en otra sociedad que se dedica a la misma
actividad que ―Martínez Jasso y Compañía‖ S.N.C., sin embargo le han comentado que ello
es incorrecto, ya que debió haber solicitado el consentimiento de los demás socios ante
tal situación.
a. ¿Qué sucederá con su calidad de socio?
Derecho Mercantil
Es el sistema de Normas Jurídicas que regulan las actividades de los comerciantes, actos
de comercio y la actuación de los comerciantes, actos de comercio y la actuación de las
personas que los realizan, aunque no tengan actividad mercantil.
Relación entre Derecho Civil y Mercantil
• Derecho Civil: Reglamenta la personalidad jurídica y loas atributos de las personas,
familias, bienes, obligaciones, contratos y sucesiones.
• Derecho Mercantil: Regula la personalidad, capacidad y atributos de las personas
mercantiles, bienes y obligaciones de contratos.
Por tal afinidad tradicionalmente se les ha llamado de forma conjunta DERECHO PRIVADO
donde el Civil es el GÉNERO y el Mercantil la ESPECIE.
Relación de Supletoriedad
Al analizar el Sistema Jurídico Mexicano se encuentra que el Derecho Civil es el que con
mayor frecuencia se aplica como supletorio del Derecho Mercantil, ya que el Derecho Civil
es más amplio y general que el Derecho Mercantil, pues este es más concreto.
Autonomía del Derecho Mercantil
• Cuestiones regidas por normas jurídicas especiales para ello.
• Cuestión meramente teórica , pero si sería recomendable dar una autonomía en
forma más completa.
• Desde el punto de vista legislativo seria benéfico dar autonomía.
Grados de separación entre Derecho Civil y Derecho Mercantil

Esto no es sencillo, ya que existen en aspectos del Derecho Mercantil como el
establecimiento de los juzgados de lo concursal esto no es total ya que existen aspectos
mercantiles que se ventilan en juzgados civiles, por ejemplo Juicios ejecutivos mercantiles.
Tribunales Mercantiles
Quien integre un tribunal comercial solo puede ser experto en una o alguna rama del
comercio.
La separación de los tribunales mercantiles de los civiles solo es artificial, esto es probado
por las múltiples naciones en que tal separación no existe.
Procedimientos Mercantiles
El problema procesal civil es el mismo señalado para las controversias mercantiles; en
materia civil el problema procesal es un problema de máximos y mínimos, más justicia y
seguridad con menos medios y tiempo, por lo que si el problema es el mismo en ambas
ramas una misma ley debe ser la que lo resuelva.
Separación Legislativa del Derecho Civil Y Mercantil
Si bien es cierto que no es posible una fusión, también lo es la conveniencia de la
supresión de muchas diferencias que los separan.
Varios tratadistas dicen que lo que constituye un obstáculo para la unificación
internacional es que en algunos países el Derecho Mercantil tenga autonomía legislativa y
en otros se unifica con el Derecho Privado.
1. La empresa ―Ediciones Alegres‖ S.A. de C.V., se dedica a la edición, impresión y
distribución de libros especializados en materia mercantil, en su oficina principal ubicada
en el Distrito Federal tiene veinte empleados; diez distribuidores exclusivos en distintos
puntos de la República Mexicana; un agente aduanal de quien solicita servicios cada año,
y protocoliza ante el Corredor número siete del Distrito Federal actos de comercio que
celebra con otros comerciantes.
Del planteamiento anterior:
1. Identifique los sujetos que realizan actos de comercio e indique en calidad de qué
intervienen
Tarea 3. Sociedad cooperativa.
Instrucciones: Realice las siguientes lecturas: Capítulo Las sociedades cooperativas, en el
libro Nociones de Derecho Mercantil y de la Ley General de Sociedades Cooperativas,
Título I, capítulo único disposiciones generales: Artículo 2, 5, 6 y 8. Título II: Capítulo I de
la constitución y registro, artículo 11 al 15; dd artículo 21, 22 y 26; capítulo III del
funcionamiento y la administración, artículo 34 al 38 y del 41 al 46; capítulo IV del
régimen económico, artículo 49, 50, 53 al 55; capítulo V de los socios, artículo 64 y 65.

1. Elabore un resumen en el que se integren los elementos del funcionamiento de la
sociedad cooperativa.
Tarea 5. Fusión, transformación y escisión de sociedades mercantiles
Instrucciones: Realice las siguientes lecturas: Capítulo Fusión, transformación y escisión
de sociedades, en el libro Nociones de Derecho Mercantil. En la LGSM, capítulo IX de la
fusión, Transformación y escisión de las sociedades: artículo 227, 228 y 228-bis.
1. Elabore un mapa conceptual en el que se refleje el procedimiento de escisión y
transformación de las sociedades mercantiles.
1. La empresa ―Ediciones Alegres‖ S.A. de C.V., se dedica a la edición, impresión y
distribución de libros especializados en materia mercantil, en su oficina principal ubicada
en el Distrito Federal tiene veinte empleados; diez distribuidores exclusivos en distintos
puntos de la República Mexicana; un agente aduanal de quien solicita servicios cada año,
y protocoliza ante el Corredor número siete del Distrito Federal actos de comercio que
celebra con otros comerciantes.
Del planteamiento anterior:
1. Identifique los sujetos que realizan actos de comercio e indique en calidad de qué
intervienen
Sociedad en comandita simple y en comandita por acciones
Sociedad cooperativa.
Instrucciones: Realice las siguientes lecturas: Capítulo Las sociedades cooperativas, en el
libro Nociones de Derecho Mercantil y de la Ley General de Sociedades Cooperativas,
Título I, capítulo único disposiciones generales: Artículo 2, 5, 6 y 8. Título II: Capítulo I de
la constitución y registro, artículo 11 al 15; dd artículo 21, 22 y 26; capítulo III del
funcionamiento y la administración, artículo 34 al 38 y del 41 al 46; capítulo IV del
régimen económico, artículo 49, 50, 53 al 55; capítulo V de los socios, artículo 64 y 65.
1. Elabore un resumen en el que se integren los elementos del funcionamiento de la
sociedad cooperativa.
Fusión, transformación y escisión de sociedades mercantiles
Instrucciones: Realice las siguientes lecturas: Capítulo Fusión, transformación y escisión
de sociedades, en el libro Nociones de Derecho Mercantil. En la LGSM, capítulo IX de la
fusión, Transformación y escisión de las sociedades: artículo 227, 228 y 228-bis.

1. Elabore un mapa conceptual en el que se refleje el procedimiento de escisión y
transformación de las sociedades mercantiles.
Disolución y liquidación de las sociedades mercantiles
Instrucciones: Realice las siguientes lecturas: Capítulo Disolución y liquidación de
sociedades, en el libro Nociones de Derecho Mercantil. En la LGSM Capítulo X de la
Disolución de las sociedades: artículo 229 al 233. Capítulo XI de la Liquidación de las
sociedades: artículo 234 a 249.
1. Elabore un mapa conceptual en el que se describa cómo se debería de llevar a cabo
la disolución y liquidación de ―Inmuebles Modernos de México, S. A. de C. V.‖ según el
Acta Constitutiva
Títulos a la orden
El presente cuaderno de trabajo está dividido en tres partes. Realice cada una de ellas
siguiendo las instrucciones.
Parte 1. Cheque
Instrucciones: Realice la lectura del Capítulo Títulos a la orden, Cheque; en el libro
Nociones de Derecho Mercantil y de la Ley General de Títulos y Operaciones de Crédito,
Título I de los títulos de crédito, capítulo IV del cheque: Artículo 197 al 207.
Posteriormente realice lo que a continuación se solicita.
1. Elabore un cuadro comparativo entre el cheque y la letra de cambio.
Complete el cheque, que aparece en los anexos de este documento, considere para ello, la
lectura del siguiente planteamiento:
La empresa Inmuebles modernos de México, S.A. de C.V., deberá pagar con cheque a su
proveedor, ―Constructions Services S. de R.L. de C.V.‖, la cantidad de $1,150,000.00., cuya
cuenta de cheques se encuentra aperturada en la Ciudad de México, por el banco HSBC.
Cabe señalar que por política de la empresa Inmuebles modernos de México‖, S.A. de C.V.,
el cheque debe contener la leyenda ―para abono en la cuenta del beneficiario‖
Contratos mercantiles
El presente cuaderno de trabajo está dividido en siete partes. Realícelas siguiendo las
instrucciones.
Parte I A. Contrato de compra venta mercantil
Instrucciones: Realice la lectura del Capítulo Contrato de compraventa mercantil, en el
libro Nociones de Derecho Mercantil y del Código de Comercio. Libro segundo del
comercio en general, título sexto de la compraventa y permuta mercantiles, Artículo 371
al 387 del. Posteriormente lea con atención el siguiente caso concreto y responda lo que
se solicita. Para ello consulte el acta constitutiva de la empresa. (Anexo en el Cuaderno de
trabajo 1).
Contrato de comisión mercantil

Instrucciones: Realice la lectura del Capítulo Contrato de comisión mercantil, en el libro
Nociones de Derecho Mercantil y del Código de Comercio, Libro segundo del comercio en
general, título tercero de la comisión mercantil, capítulo I de los comisionistas: Artículo
273 al 308. Posteriormente lea con atención el siguiente planteamiento, y responda lo que
se solicita. Para ello consulte el acta constitutiva de la empresa. (Anexo en el Cuaderno de
trabajo 1).
2. Inmuebles Modernos de México, S.A. de C.V. ha celebrado un contrato de comisión
mercantil con el Señor Enrique Martínez, quien se ha comprometido a vender el desarrollo
inmobiliario que construyó en la Ciudad de Cuernavaca Morelos, el cual consiste en diez
condominios horizontales. El señor Martínez recibirá una comisión del tres por ciento por
cada venta que sea celebrada.
a. ¿En qué consiste el contrato de comisión mercantil y bajo que formalidades se
celebra?
Contrato de transporte mercantil
Instrucciones: Realice la lectura del Capítulo Contrato de transporte mercantil, en el libro
de texto Nociones de Derecho Mercantil y del Código de Comercio, Libro segundo del
comercio en general, título décimo de los transportes por vías terrestres o fluviales,
capítulo I, Artículo 576 al 604. Posteriormente lea con atención el siguiente planteamiento
y responda lo que se solicita. Para ello consulte el acta constitutiva de la empresa. (Anexo
en el Cuaderno de trabajo 1).
3. Hace una semana la empresa Inmuebles Modernos de México, S.A. de C.V.,
adquirió en McAllen Texas, una maquinaria para la construcción, por lo que contrató los
servicios profesionales de un agente aduanal a efecto de que realizara los trámites de
importación de la misma. Actualmente, la maquinaria se encuentra en un Almacén General
Depósito ubicado de la Ciudad de Reynosa Tamaulipas por lo que ha contratado a la
empresa ―Transmex‖ S.A. de C.V. a efecto de que la transporte hasta la Ciudad de México.
La empresa ―Transmex‖ S.A. de C.V. se auxiliará de los servicios de la empresa
―Transportes del Centro‖ S.A. de C.V. Dos semanas después de que llegó la maquinaria a
la Ciudad de México, el Ingeniero César García, se dio cuenta que se encontraba averiada.
a. En el caso concreto identifique quienes son el porteador, cargador y consignatario
o destinatario, ¿Por qué?
Contrato de depósito mercantil
Instrucciones: Realice la lectura del Capítulo Contrato de depósito mercantil, en el libro
Nociones de Derecho Mercantil y de la Ley General de Títulos y Operaciones de Crédito,

Título II de las operaciones de crédito, capítulo II del depósito: Sección primera del
depósito bancario de dinero, artículo 267 al 275; sección segunda del depósito bancario
de títulos, artículo 276 al 279; sección tercera del depósito de las mercancías en
almacenes generales, Artículo 280 al 287. Posteriormente lea con atención el siguiente
planteamiento y responda lo que se solicita. Pare ello consulte el acta constitutiva de la
empresa. (Anexo en el Cuaderno de trabajo 1).
4. La empresa Inmuebles Modernos de México, S.A. de C.V., adquirió en McAllen Texas,
una maquinaria para la construcción. Actualmente, la maquinaria se encuentra en un
Almacén General Depósito ubicado de la Ciudad de Reynosa Tamaulipas.
a. Una vez que ha llegado la maquinaria para la construcción al Almacén General de
Depósito, se deberá expedir un certificado de depósito y bonos de prenda, los cuales
pueden ir adheridos o no, al certificado. Explique brevemente ¿qué se acredita con cada
uno de ellos?
Construcción de modelos de asignación
Individual
La intención de este ejercicio es que aplique la programación lineal en el planteamiento y
solución de problemas más frecuentes en el ámbito de los negocios.
Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios considerando los datos que se
proporcionan.
1. Una institución financiera dispone de $10 millones de pesos para invertir. Los
rendimientos anuales esperados de cada uno de los tipos de títulos que pueden adquirirse
para la integración del portafolio son los siguientes:
OPCIÓN RENDIMIENTO MÁXIMO
Cetes 8% $5 millones
Acciones 6% $7 millones
Mercado dinero 12% $2 millones
Bonos 9% $4 millones
Además se deben cumplir los siguientes requerimientos:
– Al menos, el 30% de los recursos deberán ser colocados en acciones y bonos.
– No deberán colocarse más del 40% de los recursos en el mercado de dinero
y bonos.
– La colocación de recursos debe ser de hasta por los 10 millones de pesos.
– Como máximo, deberá colocarse 40% de los recursos en Cetes y en mercado
de dinero.

a. Determine la composición de la cartera si se pretende que el rendimiento obtenido
sea máximo.
2. Un laboratorio de perfumes y cosméticos desea producir un perfume para mujer
que contenga al menos 12 unidades de fragancia tipo A y por lo menos 16 unidades de
fragancia tipo B. Para su elaboración puede utilizar un ingrediente o bien mezclar dos
tipos de ingredientes. Cada ingrediente contiene los dos tipos de fragancias; cada gramo
del primer ingrediente contiene tres unidades de fragancia A y dos unidades de B. Cada
gramo del segundo ingrediente contiene ½ unidad de A y una unidad de B. El primer
ingrediente cuesta $6.00 el gramo, y el segundo $4.00 el gramo.
Con base en la información anterior:
a. Determine la composición del perfume para que su costo sea mínimo.
3. ACME, S.A., es una empresa de fundición que produce placas de acero para la
industria de la construcción. Por su ubicación geográfica, tiene que traer por barco cada
mes 120,000 toneladas de material ferroso que requiere para su plan de producción. Para
esto, contrata el servicio de la transportadora NAVIERA MEXICANA, S.A., quien ha
destinado para el servicio a los barcos Veracruz y Mazatlán.
BARCO COSTO POR TONELADA TRANSPORTADA MÁXIMA CAPACIDAD EN TONELADAS
MÍNIMA CARGA ACEPTADA EN TONELADAS
Veracruz $ 1,500 100,000 80,000
Mazatlán $ 1,000 75,000 25,000
a. Determine la distribución de la carga entre los dos navíos de tal forma que se
cumpla con todas las restricciones y el costo de envío sea mínimo.
Identificando los cambios contables y la corrección de errores
El objetivo de esta tarea es que usted reafirme los conceptos derivados de la NIF B-1, y
que analice a través de diversos supuestos de cambios contables, qué procede realizar
contablemente.
Instrucciones: Responda las siguientes preguntas.

1. Explique qué se entiende por un cambio en la estructura del ente económico.
2. Indique qué es un cambio en la estimación contable e indique un ejemplo
3. Por qué motivo se puede dar un ―cambio en una norma particular‖
4. Mencione tres revelaciones que se deben incluir en las notas a los estados
financieros ante un cambio en la aplicación de una norma particular.
5. ¿Qué es una reclasificación?
Instrucciones: Indique si procede una aplicación prospectiva o retrospectiva en cada
situación.
1. Se modifican los años de vida estimados para una maquinaria, ya que el uso y
desgaste de la misma es más rápido que el esperado.
2. Se encontraron dos errores aritméticos en los papeles de trabajo para la
determinación del costo del inventario de los dos ejercicios anteriores.
3. Durante el ejercicio actual se adquirieron dos nuevas empresas.
4. La valuación de los inventarios se venía realizando a través de costos promedio y
se cambio a UEPS.
5. Surgió una nueva norma particular que indica la forma de presentar un nuevo
impuesto.
Registrando los movimientos de cuentas de capital
La finalidad de esta actividad es que usted refuerce y ejercite por medio de casos
prácticos el registro contable derivado del capital contribuido por una sociedad, además
de plasmar los resultados obtenidos en el Estado de situación financiera.
Instrucciones: Resuelva los ejercicios que a continuación se presentan.
1. La compañía GRAN SOL, S.A., inicia operaciones el 1º de junio de 20XX, contando
con la participación de 3 socios, quienes efectúan las siguientes aportaciones:
Socio ‖A‖ 150,000 acciones de $100.00 cada una, pagaderas en numerario,
exhibiendo el 40% de las mismas al momento de la suscripción.

Socio ―B‖ 250,000 acciones de $100.00 cada una, pagaderas en especie como
sigue:
Terrenos: $ 3’000.000.00
Edificio: $ 20’000,000.00
Maquinaria y equipo: $ 2’000,000.00
Socio ―C‖ 50,000 acciones de $100.00 cada una, pagaderas de la siguiente
forma:
En numerario el 80%, el resto con una aportación de equipo de cómputo con valor de
$1’000,000.00 ambas aportaciones las exhibe al momento de la suscripción.
Con base en lo anterior, efectúe lo que se solicita:
a. Registre la aportación del primer socio.
Debe Haber
b. Registre la aportación del segundo socio.
Debe Haber
c. Registre la aportación del tercer socio.
Debe Haber

d. En T de mayor los movimientos anteriores.

e. Indique en el siguiente formato cómo quedaría el Estado de situación financiera,
una vez reconocidos los asientos de las aportaciones iniciales.
GRAN SOL, S.A.
Estado de situación financiera al 1o de junio 20XX
Activo: Capital contable:
Circulante:
Capital contribuido:
Capital exhibido
Suma el activo Suma el capital contable
2. Suponga ahora que el 15 de junio se recibe un nuevo socio, quien efectúa su
aportación de la siguiente manera:
Socio ―D‖ suscribe en numerario 50,000 acciones con valor nominal de $100.00
cada una, y efectúa la exhibición de las mismas, pagando $105.00 por cada acción.
Con base en lo anterior, efectúe lo que se solicita.
a. Registre la aportación del cuarto socio:
Debe Haber

b. Indique en el siguiente formato cómo quedaría el Estado de situación financiera de
la compañía GRAN SOL, S.A., después de reconocer la aportación del cuarto socio.
GRAN SOL, S.A.
Estado de situación financiera al 15 de junio 20XX
Activo: Capital contable:
Circulante:
Capital contribuido:
Capital exhibido
Suma el activo Suma el capital contable
3. El gerente de producción de la compañía BLUE STAR, S.A., el día 3 de mayo de
20XX anuncia a los accionistas de la misma que se requiere un nuevo equipo, por lo que
los socios deciden aportar $1’450,000.00 de inmediato, con el objeto de no detener la
producción. Dicha aportación será registrada a cuenta de capital social, de acuerdo con la
resolución de la asamblea de accionistas.
Con base en lo anterior, efectúe lo que se solicita:
a. Registre la aportación de los socios el día 3 de mayo de 20XX.
Debe Haber

Suponga ahora que la aportación efectuada el 3 de mayo, ya reúne todos los
requisitos legales para elevarla a la calidad de capital social.
b. Registre el traspaso correspondiente a la cuenta de capital.
Identificando las cuentas de capital
La finalidad de tarea es que afirme los conceptos básicos y clasificación del capital
contable dentro de una entidad económica.
Instrucciones: Dé respuesta a las siguientes preguntas. Para ello considere los conceptos
estudiados en su lectura del libro de texto y Notas 1. Primera parte.
1. ¿Cuál es la cuenta que refleja el saldo pendiente de exhibir por parte de los
accionistas?
Capital suscrito no exhibido y el asiento contable es:
Debe Haber
Bancos2000
Capital suscrito no exhibido 8000
Capital social 10000
2. ¿Cuál es la cuenta que refleja el sobreprecio que se paga sobre el valor nominal de
las acciones?
Prima en venta de acciones, esta sucede cuando el valor en el mercado es superior, debido
a un excelente manejo administrativo de la empresa, y los inversionistas se encuentran
dispuestos a pagar más de lo que vale la acción .
Y el registro contable seria:
Debe Haber
Bancos150
Prima en venta de acciones 50
Capital social 100

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