Моделирование растворимости в сверхкритическом диоксиде углерода с использованием методологии QSAR
- 1. ÔÅÄÅÐÀËÜÍÎÅ ÀÃÅÍÒÑÒÂÎ ÏÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÞ ÐÔ
Ðîññèéñêèé õèìèêî-òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò èì. Ä. È. Ìåíäåëååâà
Ôàêóëüòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé è óïðàâëåíèÿ
Êàôåäðà êèáåðíåòèêè õèìèêî-òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
Ïîÿñíèòåëüíàÿ çàïèñêà
ê äèïëîìíîé ðàáîòå íà òåìó:
Ìîäåëèðîâàíèå ðàñòâîðèìîñòè îðãàíè÷åñêèõ âåùåñòâ
â ñâåðõêðèòè÷åñêîì äèîêñèäå óãëåðîäà
ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîëîãèè QSAR
Çàâ. êàôåäðîé ÊÕÒÏ
ä. ò. í., ïðîôåññîð Ãëåáîâ Ì. Á.
Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü
ä. ò. í., ïðîôåññîð Ìåíüøóòèíà Í. Â.
Êîíñóëüòàíòû:
Ïî îõðàíå îêðóæàþùåé ñðåäû
îò ïðîìûøëåííûõ çàãðÿçíåíèé,
ä. õ. í., ïðîôåññîð Ñìåòàííèêîâ Þ. Â.
Ïî îõðàíå òðóäà,
àññèñòåíò êàôåäðû ÁÆÄ Àíîñîâà Å. Á.
Äèïëîìàíò Ìàêñèìîâ Ñ. À.
Ìîñêâà
2010 ã.
- 2. Îãëàâëåíèå
Ââåäåíèå 3
1 Ëèòåðàòóðíûé îáçîð 4
1.1 Ìåòîäîëîãèÿ QSAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 Ïîñòàíîâêà çàäà÷è QSAR . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 Èñòîðè÷åñêîå ðàçâèòèå QSAR . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Êëàññèôèêàöèÿ äåñêðèïòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.4 Íåîáõîäèìûå êà÷åñòâà äåñêðèïòîðîâ . . . . . . . . . . 15
1.1.5 Îáçîð äåñêðèïòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.6 Ñîçäàíèå âûáîðêè ñîåäèíåíèé . . . . . . . . . . . . . 22
1.1.7 Ðåãðåññèîííûé àíàëèç: ìíîæåñòâåííàÿ ëèíåéíàÿ ðå-
ãðåññèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2 Ñâîéñòâà ñâåðõêðèòè÷åñêèõ ôëþèäîâ è èõ ïðèìåíåíèå . . . 26
1.2.1 Ïðîèçâîäñòâî è îáðàáîòêà ïîëèìåðîâ . . . . . . . . . 28
1.2.2 Ïèùåâàÿ ïðîìûøëåííîñòü . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2.3 Ôàðìàöåâòèêà è ìåäèöèíà . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.2.4 Íîâûå ìàòåðèàëû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.2.5 Ñâåðõêðèòè÷åñêèå ðåàêöèîííûå ñðåäû . . . . . . . . . 34
1.2.6 Áèîòåõíîëîãèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.3 Îáçîð ìîäåëåé ðàñòâîðèìîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2 Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ðàñòâîðèìîñòè â ñâåðõ-
êðèòè÷åñêîì äèîêñèäå óãëåðîäà 43
2.1 Ïðèáîð äëÿ ïðîâåäåíèÿ èçìåðåíèé ðàñòâîðèìîñòè . . . . . . 43
2.2 Ïðîâåäåíèå èçìåðåíèé ðàñòâîðèìîñòè . . . . . . . . . . . . . 45
2.3 Âû÷èñëåíèå âåëè÷èíû ðàñòâîðèìîñòè . . . . . . . . . . . . . 47
2.4 Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ . . . . . . . 48
1
- 3. 3 Ðàçðàáîòêà èíôîðìàöèîííîé ñèñòåìû äëÿ õðàíåíèÿ è îá-
ðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ðàñ-
òâîðèìîñòè 52
3.1 Ñòðóêòóðà èíôîðìàöèîííîé ñèñòåìû . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.1 Ðàçðàáîòêà ñòðóêòóðû áàçû äàííûõ . . . . . . . . . . 54
3.1.2 Ãðàôè÷åñêèé ïîëüçîâàòåëüñêèé èíòåðôåéñ . . . . . . 59
3.1.3 Ïîäñèñòåìà àíàëèçà äàííûõ . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2 Ðàçðàáîòêà QSAR-ìîäåëè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.1 Âûáîðêà ñîåäèíåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.2 Ïðîñòàÿ ìîäåëü ðàñòâîðèìîñòè . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.3 Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèîííàÿ ìîäåëü . . . . . . . . . . . . 67
3.2.4 Ïðèìåíåíèå êëàññèôèêàöèè äëÿ óëó÷øåíèÿ ïðåäñêà-
çàòåëüíûõ ñâîéñòâ ìîäåëè . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2.5 Ïîñòðîåíèå äåðåâà âàðèàíòîâ ðåøåíèé . . . . . . . . . 72
4 Èññëåäîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè 79
4.1 Ñòàòèñòè÷åñêèå ñâîéñòâà ìîäåëè . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2 Èññëåäîâàíèå êëàññèôèêàöèîííîé çàäà÷è . . . . . . . . . . . 86
Çàêëþ÷åíèå è âûâîäû 89
5 Îõðàíà îêðóæàþùåé ñðåäû 90
6 Îõðàíà òðóäà 99
Ëèòåðàòóðà 114
A Ñëàéäû ïðåçåíòàöèè 125
2
- 4. Ââåäåíèå
 íàøè äíè êîíöåïöèè çåëåíîé õèìèè íàõîäÿò âñå áîëüøåå ïðèìåíåíèå
â ïðàêòèêå ïðîâåäåíèÿ õèìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ýêîëîãè÷å-
ñêîé áåçîïàñíîñòè ïðîèçâîäñòâ ñåãîäíÿ ïîÿâèëàñü îñòðàÿ ïîòðåáíîñòü ñíè-
çèòü ïðèìåíåíèå ãîðþ÷èõ, òîêñè÷íûõ è âçðûâîîïàñíûõ âåùåñòâ â õèìè÷å-
ñêîé òåõíîëîãèè. Îäíèì èç ïåðñïåêòèâíûõ íàïðàâëåíèé ýòîé äåÿòåëüíîñòè
ÿâëÿåòñÿ ïðèìåíåíèå ñâåðõêðèòè÷åñêèõ ôëþèäîâ. Ôëþèäû ïðèçâàíû çàìå-
íèòü, ãäå ýòî âîçìîæíî, îðãàíè÷åñêèå ðàñòâîðèòåëè, âûñòóïàÿ â êà÷åñòâå
ðàñòâîðèòåëåé, ýêñòðàãåíòîâ, ñðåä äëÿ ñóøêè [1].
Ïðè ïåðåõîäå â ñâåðõêðèòè÷åñêîå ñîñòîÿíèå, âåùåñòâî êà÷åñòâåííî ìå-
íÿåò ñâîè ôèçè÷åñêèå è õèìè÷åñêèå ñâîéñòâà: äèýëåêòðè÷åñêóþ ïðîíèöàå-
ìîñòü, êîýôôèöèåíò ñàìîäèôôóçèè, ðàñòâîðÿþùóþ ñïîñîáíîñòü, êèñëîòíî-
îñíîâíûå ñâîéñòâà [2]. Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè ìíîæåñòâî âåùåñòâ èçó÷åíî
â ñâåðõêðèòè÷åñêèõ óñëîâèÿõ, îäíàêî íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå íàõîäèò äè-
îêñèä óãëåðîäà (ÑÊÄÓ) íåòîêñè÷íîå, íåãîðþ÷åå è äåøåâîå ñîåäèíåíèå ñî
ñðàâíèòåëüíî íèçêèìè êðèòè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè.
Ïåðåõîäó ê øèðîêîìàñøòàáíîìó ïðèìåíåíèþ ÑÊÄÓ ìåøàåò íå ñòîëü-
êî ñëîæíîñòü àïïàðàòíîãî îôîðìëåíèÿ ïðîöåññîâ, ñêîëüêî íåäîñòàòî÷íàÿ
ÿñíîñòü â ìåõàíèçìàõ ôèçè÷åñêèõ è õèìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â òàêîé ¾ýêçî-
òè÷åñêîé¿ ñðåäå.  ëèòåðàòóðå èìååòñÿ ìíîæåñòâî ðàçíîîáðàçíûõ, ïîðîé
ðàçðîçíåííûõ äàííûõ î ïðîöåññàõ â ÑÊÄÓ, îäíàêî â òåîðåòè÷åñêèõ îáîá-
ùåíèÿõ èìååòñÿ îïðåäåëåííûé äåôèöèò.
Öåëÿìè íàñòîÿùåé äèïëîìíîé ðàáîòû ÿâëÿþòñÿ:
1. ñîçäàíèå áàçû äàííûõ äëÿ ñáîðà è àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåí-
òàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ðàñòâîðèìîñòè îðãàíè÷åñêèõ âåùåñòâ â ñâåðõ-
êðèòè÷åñêîì äèîêñèäå óãëåðîäà;
2. ïîñòðîåíèå êîëè÷åñòâåííûõ ìîäåëåé ðàñòâîðèìîñòè îðãàíè÷åñêèõ âå-
ùåñòâ â ÑÊÄÓ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîëîãèè QSAR.
3
- 5. Ãëàâà 1
Ëèòåðàòóðíûé îáçîð
1.1 Ìåòîäîëîãèÿ QSAR
1.1.1 Ïîñòàíîâêà çàäà÷è QSAR
Ïîñëåäíåå âðåìÿ îáúåêò ðàññìîòðåíèÿ íàóêè õèìèè âûøåë äàëåêî çà
ðàìêè øêîëüíîãî îïðåäåëåíèÿ: ¾õèìèÿ íàóêà, êîòîðàÿ ðàáîòàåò ñ õèìè-
÷åñêèìè âåùåñòâàìè¿. Âî-ïåðâûõ, ê ¾õèìè÷åñêîìó âåùåñòâàì¿ ìîæíî îò-
íåñòè âñ¼, ÷òî óãîäíî, íà÷èíàÿ îò ïðîñòûõ âåùåñòâ è çàêàí÷èâàÿ ñëîæíûìè
è íåîäíîðîäíûìè áèîìàññàìè. Âî-âòîðûõ, ïîíÿòèå ¾ðàáîòà ñ õèìè÷åñêèìè
âåùåñòâàìè¿ òàêæå î÷åíü øèðîêî.  ýòó êàòåãîðèþ ïîïàäàþò ñèíòåç íî-
âûõ ñîåäèíåíèé, èçó÷åíèå óæå ïîëó÷åííûõ, ïðîãíîç ñâîéñòâ è êà÷åñòâ åùå
íå èññëåäîâàííûõ âåùåñòâ è ò. ä. Îòäåëüíûì âîïðîñîì ÿâëÿåòñÿ ðàçëè÷èå
ìåæäó ïîíÿòèÿìè ¾âåùåñòâî¿ è ¾ìàòåðèàë¿. Ñîãëàñíî îáùåìó ïðåäñòàâëå-
íèþ, êëþ÷åâûì îáúåêòîì èçó÷åíèÿ õèìèè ÿâëÿþòñÿ ðåàêöèè, è ýòèì õèìèÿ
îòëè÷àåòñÿ îò ôèçèêè. Äåéñòâèòåëüíî, ðåàêöèè â õèìèè èãðàþò íåìàëî-
âàæíóþ ðîëü, íî, ïðåæäå âñåãî õèìèÿ íàóêà î âåùåñòâàõ.
Âî âòîðîé ïîëîâèíå XIX âåêà À. Ì. Áóòëåðîâûì è äðóãèìè ó÷åíûìè
áûëà ñîçäàíà òåîðèÿ ñòðîåíèÿ õèìè÷åñêèõ ÷àñòèö, â êîòîðîé ñôîðìóëèðî-
âàí ðÿä îñíîâíûõ ïîíÿòèé è çàêîíîâ âíóòðåííåãî ñòðîåíèÿ ìîëåêóëÿðíûõ
îáðàçîâàíèé. Îí ïèñàë: ¾Èñõîäÿ îò ìûñëè, ÷òî êàæäûé õèìè÷åñêèé àòîì,
âõîäÿùèé â ñîñòàâ òåëà, ïðèíèìàåò ó÷àñòèå â îáðàçîâàíèè ýòîãî ïîñëåäíåãî
è äåéñòâóåò çäåñü îïðåäåëåííûì êîëè÷åñòâîì ïðèíàäëåæàùåé åìó õèìè-
÷åñêîé ñèëû (ñðîäñòâà), ÿ íàçûâàþ õèìè÷åñêèì ñòðîåíèåì ðàñïðåäåëåíèå
äåéñòâèÿ ýòîé ñèëû, âñëåäñòâèå êîòîðîãî õèìè÷åñêèå àòîìû, ïîñðåäñòâåí-
4
- 6. íî èëè íåïîñðåäñòâåííî âëèÿÿ äðóã íà äðóãà, ñîåäèíÿþòñÿ â õèìè÷åñêóþ
÷àñòèöó¿ [3]. Ñîãëàñíî òåîðèè õèìè÷åñêîãî ñòðîåíèÿ, ñòðóêòóðà ìîëåêóëû
îïðåäåëÿåò ñîâîêóïíîñòü ôèçèêî-õèìè÷åñêèõ ñâîéñòâ, è, íàîáîðîò, èñõî-
äÿ èç äàííûõ ïî ôèçèêî-õèìè÷åñêèì ñâîéñòâàì, ìîæíî äåëàòü âûâîäû î
ñòðóêòóðå ìîëåêóëû äàííîãî ñîåäèíåíèÿ. Ïîèñê êîððåëÿöèé ìåæäó õàðàê-
òåðîì èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ âåùåñòâ è èõ ñòðóêòóðîé îòíîñèòñÿ ê òàê íàçû-
âàåìîé ïðîáëåìå ¾ñòðóêòóðà-ñâîéñòâî¿. Äëÿ ëþáûõ ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ,
õàðàêòåðèçóþùèõ äàííîå âåùåñòâî, èìåþòñÿ êîíêðåòíûå ÷èñëåííûå çíà-
÷åíèÿ, à äëÿ ñòðóêòóðû ìîëåêóëû îáùåïðèíÿòîé ÷èñëåííîé ìåðû íå ñóùå-
ñòâóåò.
Ýìïèðè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ âåùåñòâ ñ èçìåíåíè-
åì èõ ñòðóêòóðû, óñòàíîâëåííûå ê ñåðåäèíå XIX â, ëåãëè â îñíîâó êîíöåï-
öèè âçàèìîñâÿçè ñâîéñòâ è ñòðóêòóðû õèìè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé. Îòêðûòûé
Ä. È. Ìåíäåëååâûì Ïåðèîäè÷åñêèé çàêîí ìîæíî ðàññìàòðèâàòü â êà÷åñòâå
íàó÷íîé îñíîâû êîíöåïöèè âçàèìîñâÿçè ñòðîåíèå-ñâîéñòâî, à ïðåäñêàçàíèå
ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ è ñóùåñòâîâàíèå íåîòêðûòûõ íîâûõ ýëåìåíòîâ ÿâëÿ-
åòñÿ ïåðâûì ïðèìåðîì óñòîé÷èâîé ïðåäñêàçàòåëüíîé ìîäåëè ýòîé âçàèìî-
ñâÿçè.
Äëÿ èçó÷åíèÿ ñëîæíûõ ïðèðîäíûõ ïðîöåññîâ è ÿâëåíèé ñîçäàþòñÿ èõ
ìîäåëè. Ïðåèìóùåñòâà òàêèõ ìîäåëåé ïî ñðàâíåíèþ ñ îðèãèíàëîì çàêëþ-
÷àåòñÿ, íàïðèìåð, â áîëüøåé äîñòóïíîñòè äëÿ èçó÷åíèÿ, âîçìîæíîñòè ìà-
íèïóëèðîâàíèÿ è áîëüøåãî êîíòðîëÿ, ìåíüøèõ çàòðàòàõ íà èññëåäîâàíèÿ.
Ñðåäè ìîäåëåé ìîæíî âûäåëèòü èêîíè÷åñêíå (ñõîäñòâî ïî ôîðìå), àíà-
ëîãîâûå (ñõîäñòâî ïî ôîðìå è ôóíêöèÿì) è àáñòðàêòíûå (ñèìâîëè÷åñêèå,
êîíöåïòóàëüíûå), ïðåäñòàâëÿþùèå âçàèìîñâÿçü ñ îðèãèíàëîì ñ ïîìîùüþ
ñèìâîëîâ [4].
Ðèñ. 1.1. Êîíöåíòðû õèìèè.
5
- 7. Èñõîäÿ èç âûøåñêàçàííîãî, îò÷¼òëèâî âûðèñîâûâàåòñÿ ïåðâûé êîíöåíòð
õèìèè. Åãî ñîäåðæàíèå èçó÷åíèå ìíîãîîáðàçèÿ õèìè÷åñêèõ âåùåñòâ, èõ
îïèñàíèå è ñèñòåìàòèêà. Åñëè èíäèâèäóàëüíîå âåùåñòâî îáîçíà÷èòü ñèìâî-
ëîì X , à ìíîæåñòâî âîçìîæíûõ âåùåñòâ {Xi }, òî îáíàðóæåíèå è èññëå-
äîâàíèå îòäåëüíûõ âåùåñòâ X , èçó÷åíèå èõ ñîâîêóïíîñòè {Xi } ýòî è åñòü
öåíòðàëüíàÿ çàäà÷à õèìèè. Ñþäà æå îòíîñèòñÿ èíòåðïðåòàöèÿ ìíîæåñòâà
{Xi }, ò. å. âûÿñíåíèÿ ïðè÷èí, ïî÷åìó ñóùåñòâóþò èìåííî íàáëþäàåìûå âå-
ùåñòâà, à íå êàêèå-íèáóäü äðóãèå [5].
Åñëè ìû ïðîÿâëÿåì èíòåðåñ ê õèìè÷åñêèì âåùåñòâàì, òî âàæíûìè
ñòàíîâÿòñÿ ñïîñîáû èõ ïîëó÷åíèÿ (ñèíòåç) è èäåíòèôèêàöèÿ (àíàëèç)
ñîñòàâëÿþùèå âòîðîãî êîíöåíòðà. Òàê ñîâñåì åùå íåäàâíî áîëüøèíñòâî
õèìèêîâ çàíèìàëîñü èìåííî ýòèì. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ äîëÿ ñèíòåòèêîâ è
àíàëèòèêîâ ñòàëà ìåíüøå, íî è ïî ñåé äåíü àíàëèç è ñèíòåç ñîñòàâëÿþò
âåñîìóþ ÷àñòü õèìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé.
Îñíîâíóþ ÷àñòü ñîâðåìåííîé õèìèè, êàê è õèìèè ïðîøëûõ âåêîâ, ñî-
ñòàâëÿþò ïîèñêè è èññëåäîâàíèÿ ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé âèäà p =
p(X), ãäå X ïî-ïðåæíåìó, õèìè÷åñêîå âåùåñòâî, à p êàêîå-ëèáî åãî
ñâîéñòâî.  êà÷åñòâå ñâîéñòâà ìîãóò âûñòóïàòü ìíîãèå âåëè÷èíû: òåìïå-
ðàòóðà ïëàâëåíèÿ, ðåàêöèîííàÿ àêòèâíîñòü, ýëåêòðîïðîâîäíîñòü è ò. ä. Òà-
êèì îáðàçîì, ìîæíî îïðåäåëèòü òå âîïðîñû, êîòîðûå èíòåðåñíû õèìèêó:
¾÷òî ïðîèçîéäåò ñî ñâîéñòâîì (òåìïåðàòóðîé ïëàâëåíèÿ, ýëåêòðîïðîâîäíî-
ñòüþ è ò. ä.), åñëè çàìåíèòü àòîì âîäîðîäà óãëåâîäîðîäíûìè ðàäèêàëàìè
ìåòèëîì, ýòèëîì, ïðîïèëîì èëè íàòðèÿ êàëèåì, ðóáèäèåì èëè öåçèåì?¿.
Ïåðåõîäÿ ê îáîáùåííîé õàðàêòåðèñòèêå ôóíäàìåíòàëüíûõ õèìè÷åñêèõ
ïîíÿòèé, îòìåòèì, ÷òî îíè â çíà÷èòåëüíîé ìåðå èìåþò ñòðóêòóðíîå ñî-
äåðæàíèå.  ñâÿçè ñ ýòèì íåîáõîäèìî äîñòàòî÷íî ïîëíî è òî÷íî óÿñíèòü
ñóùíîñòü ìíîãîóðîâíåâîãî ïîíÿòèÿ ñòðóêòóðû.
 îáû÷íîì ïðåäñòàâëåíèè õèìèêè ãîâîðÿò îá àòîìíî-ìîëåêóëÿðíîé ñòðó-
êòóðå. Ñòðóêòóðà ýòî âñåãäà íåêàÿ ìîäåëü, ïðèáëèæåíèå. Ïðîñòåéøàÿ
èç íûíå äåéñòâóþùèõ ìîäåëåé ñòðóêòóðû ìîäåëü ëîêàëèçîâàííûõ ìåæ-
àòîìíûõ ñâÿçåé, êîòîðàÿ îïèñûâàåò âåùåñòâî ñ ïîìîùüþ êîíå÷íîé èëè
áåñêîíå÷íîé òî÷å÷íî-øòðèõîâîé ñòðóêòóðíîé ôîðìóëû, ãîâîðÿ äðóãèìè
ñëîâàìè, ñ ïîìîùüþ ãðàôà. Ýòà ìîäåëü ïðèìåíèòåëüíî ê îðãàíè÷åñêèì
ìîëåêóëàì áûëà ñîçäàíà À. Ì. Áóòëåðîâûì, Ô. À. Êåêóëå, À. Ñ. Êóïåðîì.
Äëÿ íåîðãàíè÷åñêîé õèìèè, â ÷àñòíîñòè äëÿ êîîðäèíàöèîííûõ ñîåäèíåíèé,
6
- 8. åå èñïîëüçîâàíèå ñòàëî âîçìîæíûì áëàãîäàðÿ ðàáîòàì À. Âåðíåðà. Òàêèì
îáðàçîì, ýòî ñàìàÿ ñòàðøàÿ ïî âîçðàñòó è â òî æå âðåìÿ ñàìàÿ âîñòðåáî-
âàííàÿ è ïîíûíå ìîäåëü ñòðóêòóðû, êîòîðàÿ äîñòàòî÷íî áëèçêà ïî ñìûñëó
ñ òåì, ÷òî íàçûâàþò õèìè÷åñêèì ñòðîåíèåì.
Ïðîøëî ïîðÿäêà 40 ëåò ñ òåõ ïîð êàê ïàðàäèãìà ¾êîëè÷åñòâåííàÿ ñâÿçü
ñòðóêòóðà ñâîéñòâî¿ (QSAR) íàøëà ñâîå ïåðâîå ïðèìåíåíèå â ôàðìàöåâ-
òèêå, òîêñèêîëîãèè, àãðîõèìèè è â äðóãèõ íàïðàâëåíèÿõ õèìè÷åñêîé íàóêè.
Ïàðàäèãìà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî àêòèâíîñòü (ñâîéñòâî) ýòî ôóíêöèÿ
ñòðóêòóðû âåùåñòâà, îïèñûâàåìàÿ ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîííîãî ñòðîåíèÿ, ãèä-
ðîôîáíîñòè è ñòåðè÷åñêèõ (ãåîìåòðè÷åñêèõ) ñâîéñòâ.
1.1.2 Èñòîðè÷åñêîå ðàçâèòèå QSAR
Áîëüøå âåêà íàçàä Êðàì-Áðàóí è Ôðåéçåð (Crum-Brown, Fraser) âû-
ñêàçàëè ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ôèçèîëîãè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü âåùåñòâà ÿâëÿ-
åòñÿ ôóíêöèåé åãî ñîñòàâà è ñòðîåíèÿ [6]. Íåñêîëüêî äåñÿòèëåòèé ñïóñòÿ, â
1893 ãîäó, Ðèøå (Richet) ïîêàçàë, ÷òî öèòîòîêñè÷íîñòü1 ìíîæåñòâà ðàçíî-
îáðàçíûõ ïðîñòûõ îðãàíè÷åñêèõ ìîëåêóë áûëà îáðàòíî ñâÿçàíà ñ èõ ðàñ-
òâîðèìîñòüþ â âîäå.  íà÷àëå XX âåêà Ìàéåð è Îâåðòîí (Meyer, Overton)
íåçàâèñèìî ïðåäïîëîæèëè, ÷òî íàðêîòè÷åñêîå (ñåäàòèâíîå) äåéñòâèå ãðóï-
ïû îðãàíè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé ïðîïîðöèîíàëüíî èõ êîýôôèöèåíòó ðàñïðåäå-
ëåíèÿ â ñèñòåìå ¾îëèâêîâîå ìàñëî âîäà¿.  1939 ãîäó Ôåðãþñîí (Ferguson)
ïîêàçàë íàëè÷èå çàâèñèìîñòè ñåäàòèâíîãî ýôôåêòà îò äàâëåíèÿ ïàðà ðàñ-
òâîðèòåëÿ íàä èõ ðàñòâîðîì. Ìíîãî÷èñëåííûìè ðàáîòàìè Àëáåðòà, Áåëëà
è Ðîáëèíà (Albert, Bell, Roblin) óñòàíîâëåíî âëèÿíèå ñòåïåíè èîíèçàöèè
îñíîâàíèé è ñëàáûõ êèñëîò íà èõ àíòèáàêòåðèàëüíîå äåéñòâèå [7, 8]. Â ýòî
æå âðåìÿ áûëè ñäåëàíû îãðîìíûå øàãè â èçó÷åíèè ýôôåêòîâ çàìåñòèòåëåé
â îðãàíè÷åñêèõ ðåàêöèÿõ, ïðîèçâåäåííîé Ãàììåòîì (Hammet) [9].
Òàôò (Taft) ïðåäëîæèë ìåòîä ðàçäåëåíèÿ ýëåêòðîííûõ, ñòåðè÷åñêèõ
(ïðîñòðàíñòâåííûõ) è ðåçîíàíñíûõ ýôôåêòîâ, à òàêæå ââåë ïåðâûé ñòå-
ðè÷åñêèé ïàðàìåòð, Es [10]. Ê íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì ýëåêòðîííûì
1 Öèòîòîêñè÷íîñòü cïîñîáíîñòü ôèçè÷åñêèõ âîçäåéñòâèé èëè õèìè÷åñêèõ âåùåñòâ âûçûâàòü ïà-
òîëîãè÷åñêèå èçìåíåíèÿ â êëåòêàõ. Öèòîòîêñè÷åñêîå äåéñòâèå ìîæåò ðåàëèçîâàòüñÿ äâîÿêî:
à) öèòîöèäíûé ýôôåêò ïðèâîäèò êëåòêó ê ãèáåëè;
á) öèòîñòàòè÷åñêèé ýôôåêò âûêëþ÷àþùèé êëåòêó èç ñâîåâðåìåííîãî ïðîõîæäåíèÿ ïî êëåòî÷íîìó
öèêëó.
7
- 9. ýôôåêòàì îòíîñÿòñÿ èíäóêòèâíûé è ìåçîìåðíûé. Åñëè ïîëîæèòåëüíûé
èëè îòðèöàòåëüíûé çàðÿä ¾ïåðåäàåòñÿ¿ (äåëîêàëèçóåòñÿ) ïî öåïî÷êå àòî-
ìîâ çà ñ÷åò ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé èíäóêöèè, òî òàêîé ýëåêòðîííûé ýôôåêò
íàçûâàåòñÿ èíäóêòèâíûì è îáîçíà÷àåòñÿ áóêâîé I . Èíäóêòèâíûé ýôôåêò
âàæåí äëÿ îáúÿñíåíèÿ ïîâåäåíèÿ σ -ýëåêòðîííûõ ñèñòåì, îí äîâîëüíî áûñò-
ðî çàòóõàåò ïî öåïî÷êå àòîìîâ. Ìåçîìåðíûé ýëåêòðîííûé ýôôåêò òåñíî
ñâÿçàí ñ ïîíÿòèåì ¾ðåçîíàíñíûõ ñòðóêòóð¿ è ÷àñòè÷íûì ïåðåìåùåíèåì
ýëåêòðîííûì ïàð îò ìåíåå ýëåêòðîîòðèöàòåëüíîãî ýëåìåíòà èëè ôðàãìåí-
òà ñòðóêòóðû ê áîëåå ýëåêòðîîòðèöàòåëüíûì. Ìåçîìåðíûé ýôôåêò ñëó-
æèò äëÿ îïèñàíèÿ ïîâåäåíèÿ ð-ýëåêòðîííûõ îáëàêîâ, îáðàçóþùèõ π -ñâÿçè.
Ïðîñòðàíñòâåííûå ýôôåêòû ââåäåíû äëÿ îáúÿñíåíèÿ ñâîéñòâ ñîåäèíåíèé,
ñâÿçàííûõ ñ âçàèìíûì ðàñïîëîæåíèåì àòîìîâ ìîëåêóëû â òðåõìåðíîì ïðî-
ñòðàíñòâå. Ïðèìåðîì èñïîëüçîâàíèÿ ñòåðè÷åñêèõ ýôôåêòîâ ìîæåò áûòü
âûñîêàÿ óñòîé÷èâîñòü ê ãèäðîëèçó èìèíà, èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 1.2.
Ðèñ. 1.2. Ñòðîåíèå èìèíà.
Îáû÷íî ñîåäèíåíèÿ ñî ñâÿçüþ Ñ=NH ãèäðîëèçóþòñÿ ïðîñòî âîäîé. Îä-
íàêî ðàññìàòðèâàåìîå ñîåäèíåíèå íå ãèäðîëèçóåòñÿ ïðè êèïÿ÷åíèè â òå-
÷åíèå 8-10 ÷ ñ êîíöåíòðèðîâàííîé ñîëÿíîé êèñëîòîé, 33 % ðàñòâîðîì èëè
10 % ñïèðòîâûì ðàñòâîðîì ãèäðîêñèäà êàëèÿ, íå èçìåíÿåòñÿ ïðè ÷àñîâîì
íàãðåâàíèè ñ ñåðíîé êèñëîòîé ïðè 100◦ C. Îáúÿñíÿåòñÿ ýòî ïðîñòðàíñòâåí-
íûì ñòðîåíèåì ìîëåêóëû, à èìåííî ýêðàíèðîâàíèåì ìåòèëüíûìè ãðóïïàìè
äâîéíîé ñâÿçè, òàêèì îáðàçîì, ðåàêöèÿ èñïûòûâàåò çàòðóäíåíèÿ â ñáëèæå-
íèè âçàèìîäåéñòâóþùèõ àòîìîâ [11].
Ðàáîòû Ãàììåòà è Òàôòà ïîëó÷èëè äàëüíåéøåå ðàçâèòèå Ãàí÷åì è Ôóä-
æèòîé (Hansch, Fujita), ñôîðìóëèðîâàâøèõ îñíîâû ïîäõîäà QSAR. Â 1962
ãîäó Ãàí÷ è Ìþà (Muir) îïóáëèêîâàëè áëåñòÿùóþ ðàáîòó ïî ÊÑÑÀ äëÿ ðå-
8
- 10. ãóëÿòîðîâ ðîñòà ðàñòåíèé, ãäå ïîñòðîåíû çàâèñèìîñòè îò êîñòàíò Ãàììåòà
è ãèäðîôîáíîñòè [12]. Èñïîëüçóÿ ñèñòåìó ¾îêòàíîë âîäà¿, áûëè èçìåðå-
íû ñåðèè êîýôôèöèåíòîâ ðàñïðåäåëåíèÿ, è òàêèì îáðàçîì ââåäåíà íîâàÿ
øêàëà ãèäðîôîáíîñòè. Ïàðàìåòð π , ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé îòíîñèòåëüíóþ
ãèäðîôîáíîñòü, áûë îïðåäåëåí ñëåäóþùèì îáðàçîì:
πX = log PX + log PH ,
ãäå PX è PH ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êîýôôèöèåíòû ðàñïðåäåëåíèÿ çàìåùåí-
íîé è ðîäèòåëüñêîé ìîëåêóë ñîîòâåòñòâåííî. Ôóäæèòà è Ãàí÷ îáúåäèíèëè
ãèäðîôîáíûå êîíñòàíòû ñ ýëåêòðîííûìè êîíñòàíòàìè Ãàììåòà è ïîëó÷èëè
óðàâíåíèå (ò. í. óðàâíåíèå Ãàí÷à) [13]:
log 1/C = aσ + bπ + cκ,
ãäå log 1/C áèîëîãè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü âåùåñòâà, a, b, c êîýôôèöèåíòû,
σ êîíñòàíòà Ãàììåòà, π ãèäðîôîáíîñòü ìîëåêóëû ïî Ãàí÷ó, κ êîýô-
ôèöèåíò ðàñïðåäåëåíèÿ.
Âïîñëåäñòâèè, êîãäà áûëî ïîêàçàíî íåàäåêâàòíîå îïèñàíèå ëèíåéíû-
ìè óðàâíåíèÿìè â øèðîêèõ äèàïàçîíàõ ãèäðîôîáíîñòè, áûëî ïðåäëîæåíî
ïàðàáîëè÷åñêîå óðàâíåíèå Ãàí÷à [14]:
log 1/C = a log P + b(log P )2 + cσ + d,
ãäå log 1/C áèîëîãè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü âåùåñòâà, log P ëèïîôèëüíîñòü
âåùåñòâà (ëîãàðèôì êîýôôèöèåíòà ðàñïðåäåëåíèÿ â ñèñòåìå ¾í-îêòàíîë
âîäà¿), σ êîíñòàíòà Ãàììåòà, a, b, c, d ïîäãîíî÷íûå ïàðàìåòðû.
Ïîñëå ïðåäëîæåííîé íåëèíåéíîé ìîäåëè ÷èñëî ðàáîò ðåçêî âîçðàñëî.
Áèëèíåéíàÿ ìîäåëü Êóáèíû (Kubinyi) ýòî óòî÷íåíèå ïàðàáîëè÷åñêîé
ìîäåëè, è â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ, êàê îêàçàëîñü, îíà ÿâëÿåòñÿ ïðåâîñõîä-
íîé.
log 1/C = a log P + b log(βP + 1) + κ,
ãäå log 1/C áèîëîãè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü âåùåñòâà, log P ëèïîôèëüíîñòü,
a, b, β, κ êîýôôèöèåíòû.
Êðîìå ïîäõîäà Ãàí÷à áûëè ðàçðàáîòàíû äðóãèå ìåòîäèêè ðåøåíèÿ çà-
äà÷ QSAR.
Ôðè è Âèëüñîíîì ïðåäëîæåíî óðàâíåíèå [15]:
∑
BA = ai Xi + u,
9
- 11. ãäå ÂÀ ýòî áèîëîãè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü, u óñðåäíåííûé âêëàä íåçàìå-
ùåííîé ìîëåêóëû, ai ïðîïîðöèîíàëüíûé êîýôôèöèåíò âêëàäà êàæäîé
ñòðóêòóðíîé ÷àñòè; Xi îïèñûâàåò íàëè÷èå Xi = 1 èëè îòñóòñòâèå Xi = 0
êîíêðåòíîãî ñòðóêòóðíîãî ôðàãìåíòà. Ïðè íàëè÷èè â ñèñòåìå íåêîòîðîãî
íàáîðà çàìåñòèòåëåé â îïðåäåëåííûõ ïîëîæåíèÿõ óäîáíî ïîñòðîèòü ìàò-
ðèöó Ôðè-Âèëüñîíà, îòîáðàæàþùóþ ïðèñóòñòâèå (èëè îòñóòñòâèå) çàìå-
ñòèòåëåé. Îáðàáîòêà òàêîãî ìàññèâà äàííûõ, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ ìåòî-
äà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ (ñì. ðàçä. 1.1.7) ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü èñêîìóþ
ôóíêöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü àêòèâíîñòè îò ïàðàìåòðîâ ñòðóêòóðû.
Äëÿ ïðåîäîëåíèÿ îãðàíè÷åíèé ìîäåëè Ôðè-Âèëüñîíà ïðåäëîæåíî óðàâ-
íåíèå Ôóäæèòà-Áàí (Fujita-Ban) [16]:
∑
log BA = Gi Xi + u,
ãäå u îïðåäåëåíà êàê âû÷èñëåííîå çíà÷åíèå áèîëîãè÷åñêîé àêòèâíîñòè íåçà-
ìåùåííîãî èñõîäíîãî ñîåäèíåíèÿ â êîíêðåòíîì îïûòå. Gi ïðåäñòàâëÿåò ñî-
áîé ýíåðãåòè÷åñêèé âêëàä â áèîëîãè÷åñêóþ àêòèâíîñòü çàìåñòèòåëåé, Xi
îïèñûâàåò íàëè÷èå Xi = 1 èëè îòñóòñòâèå Xi = 0 êîíêðåòíîãî ñòðóêòóð-
íîãî ôðàãìåíòà.
Òîïîëîãè÷åñêèå ìåòîäû èñïîëüçîâàëèñü äëÿ óñòàíîâëåíèÿ ñâÿçè ìåæäó
ñòðóêòóðîé è ôèçè÷åñêîé èëè áèîëîãè÷åñêîé àêòèâíîñòüþ. Ìåòîä ìèíèìó-
ìà òîïîëîãè÷åñêèõ îòëè÷èé Ñàéìîíà (Simon) è ìíîãî÷èñëåííûå ðàáîòû ïî
ìîëåêóëÿðíîé ñìåæíîñòè Êèðà è Õîëëà (Kier, Hall) îáåñïå÷èëè ðàçâèòèå
QSAR. Èíäåêñû ìàòðèöû ñìåæíîñòè, îñíîâàííûå íà ñêåëåòíûõ ìîëåêó-
ëÿðíûõ ñòðóêòóðàõ (îðãàíè÷åñêèå ìîëåêóëû, èñêëþ÷àÿ àòîìû âîäîðîäà),
äàþò áîãàòóþ èíôîðìàöèþ î ðàçâåòâëåííîñòè, òðåõàòîìíûõ ôðàãìåíòàõ,
óãëå çàìåùåíèÿ, ñõîäñòâå çàìåñòèòåëåé, äëèíå è ãåòåðîàòîìàõ â çàìåùåí-
íûõ êîëüöàõ.
Èçâåñòíû áîëåå ïîçäíèå ðàçðàáîòêè òåîðèè QSAR, â òîì ÷èñëå HQSAR
(Hologram QSAR), îáðàòíûé QSAR è äâîè÷íûé QSAR [1721].
1.1.3 Êëàññèôèêàöèÿ äåñêðèïòîðîâ
Âîçìîæíû ðàçëè÷íûå ñïîñîáû êëàññèôèêàöèè äåñêðèïòîðîâ. Òðè òèïà
êëàññèôèêàöèè ðàññìîòðåíû â ñòàòüå [22].
Äåñêðèïòîðû ïåðâîãî òèïà äåëÿòñÿ íà ÷èñòûå (îïèñûâàþùèå êàêîé-
ëèáî îäèí ýôôåêò ìåæàòîìíûõ âçàèìîäåéñòâèé) è êîìïîçèòíûå (îïèñû-
10
- 12. âàþùèå äâà è áîëåå ýôôåêòà). Ñðåäè êîìïîçèòíûõ äåñêðèïòîðîâ, â ñâîþ
î÷åðåäü, âûäåëÿþòñÿ óíèêîìïîçèòíûå (îïèñûâàþùèå ýôôåêòû îäíîãî è
òîãî æå òèïà) è ìóëüòèêîìïîçèòíûå (îòîáðàæàþùèå ñóììó ýôôåêòîâ ðàç-
ëè÷íûõ òèïîâ).
Âòîðîé òèï êëàññèôèêàöèè îñíîâûâàåòñÿ íà ñïîñîáàõ îöåíêè äåñêðèï-
òîðîâ ýêñïåðèìåíòàëüíûå èëè òåîðåòè÷åñêèå.
Òðåòèé òèï êëàññèôèêàöèè îñíîâûâàåòñÿ íà ó÷åòå ýôôåêòà, êîòîðûé
îïèñûâàåò äàííûé äåñêðèïòîð. Ïðåäëàãàåòñÿ ðàññìàòðèâàòü òðè êàòåãîðèè
ýôôåêòîâ: ýëåêòðîííûå (ýëåêòðè÷åñêèå), ñòåðè÷åñêèå è ìåæìîëåêóëÿðíûå.
×àñòíûì ñëó÷àåì èñïîëüçîâàíèÿ ýòîãî òèïà êëàññèôèêàöèè ÿâëÿåòñÿ êëàñ-
ñè÷åñêîå óðàâíåíèå Ãàí÷à (ñì. âûøå), êîòîðîå îïèñûâàåò áèîëîãè÷åñêóþ
àêòèâíîñòü êàê ôóíêöèþ êîíñòàíò Ãàììåòà (ýëåêòðîííûå ýôôåêòû), Òàô-
òà (ñòåðè÷åñêèå ýôôåêòû) è êîíñòàíò ãèäðîôîáíîñòè (òðàíñïîðòíûå ýô-
ôåêòû çà ñ÷åò ìåæìîëåêóëÿðíûõ âçàèìîäåéñòâèé).
Äëÿ íàãëÿäíîñòè îïèñàíèÿ ñòðóêòóðû õèìè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé ïðåäëà-
ãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü ãåîìåòðè÷åñêèå ôèãóðû, ñîîòâåòñòâóþùèå ðàññìàòðè-
âàåìîìó óðîâíþ ñòðóêòóðû: ýëåìåíòíûé óðîâåíü → äâóìåðíàÿ ñòðóêòóðà
→ òðåõìåðíàÿ ñòðóêòóðà → îáúåìíûå ñâîéñòâà → ñòåðåîäèíàìè÷åñêàÿ
ñòðóêòóðà → ñòåðåîýëåêòðîííàÿ ñòðóêòóðà → âçàèìîäåéñòâèÿ ñ îêðóæå-
íèåì. Ïðè ýòîì èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå êàæäîãî óðîâíÿ âêëþ÷àåò
èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå ïðåäûäóùåãî óðîâíÿ.
Ðèñ. 1.3. Êëàññèôèêàöèÿ äåñêðèïòîðîâ.
Íà ðèñ. 1.3 ïðåäñòàâëåíà ñõåìà óðîâíåé äåñêðèïòîðîâ, íà êîòîðîé ïî-
ñëåäóþùèé óðîâåíü âêëþ÷àåò èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå ïðåäûäóùåãî
11
- 13. óðîâíÿ. Ïðè òàêîì ïðåäñòàâëåíèè ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî äåñêðèïòîðû ñòðóê-
òóðíîé ôîðìóëû íåñóò âñþ èíôîðìàöèþ, ñîäåðæàùóþñÿ â äåñêðèïòîðàõ
ýëåìåíòíîãî óðîâíÿ; äåñêðèïòîðû ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû âêëþ÷àþò âñþ
èíôîðìàöèþ, ñîäåðæàùóþñÿ â äåñêðèïòîðàõ ñòðóêòóðíîé ôîðìóëû, à äå-
ñêðèïòîðû ìåæìîëåêóëÿðíûõ âçàèìîäåéñòâèé ñîäåðæàò âñþ èíôîðìàöèþ
âñåõ ïðåäûäóùèõ óðîâíåé. Èíîãäà äåñêðèïòîðû ìîãóò è íå ñîäåðæàòü èí-
ôîðìàöèþ ïðåäûäóùåãî óðîâíÿ (íàïðèìåð, òàêèå äåñêðèïòîðû ìåæ ìîëå-
êóëÿðíûõ âçàèìîäåéñòâèé, êàê ïîëÿðèçóåìîñòü, ãèäðîôîáíîcòü, ÷àñòî ðàñ-
ñ÷èòûâàþòñÿ áåç ó÷åòà òðåõìåðíîé ñòðóêòóðû), îäíàêî â öåëîì óêàçàííûé
ïîäõîä ê êëàññèôèêàöèè äåñêðèïòîðîâ ÿâëÿåòñÿ íàãëÿäíûì, îòðàæàåò ñòå-
ïåíü èõ ñëîæíîñòè è, ñëåäîâàòåëüíî, óäîáåí ïðè àíàëèçå. Â äàííîì îáçîðå
ðàññìîòðåí êàæäûé êëàññ äåñêðèïòîðîâ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äåñêðèï-
òîð ëþáîãî èç óêàçàííûõ óðîâíåé ìîæåò õàðàêòåðèçîâàòü êàê ìîëåêóëó â
öåëîì, òàê è åå ÷àñòü (ôðàãìåíò, ñêðèí, ôóíêöèîíàëüíóþ ãðóïïó, çàìåñòè-
òåëü).
Äåñêðèïòîðû ýëåìåíòíîãî óðîâíÿ. Áðóòòî-ôîðìóëà ñîäåðæèò èí-
ôîðìàöèþ î ñîðòàõ àòîìîâ, âõîäÿùèõ â ìîëåêóëó, è ÷èñëå àòîìîâ êàæäîãî
ñîðòà. Åäèíñòâåííûì ñâîéñòâîì, êîòîðîå ìîæåò áûòü òî÷íî ïðåäñêàçàíî
íà îñíîâàíèè áðóòòî-ôîðìóëû, ÿâëÿåòñÿ ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà (M W ), êîòî-
ðóþ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê äåñêðèïòîð ýëåìåíòíîãî óðîâíÿ.  êà÷åñòâå
äðóãèõ äåñêðèïòîðîâ ýòîãî óðîâíÿ èíîãäà áåðóò ÷èñëà àòîìîâ êàêîãî-ëèáî
ñîðòà. Â öåëîì æå äåñêðèïòîðû ýëåìåíòíîãî óðîâíÿ ñîäåðæàò ñëèøêîì
ìàëî èíôîðìàöèè î ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðå è ïîýòîìó íå ìîãóò ñàìîñòî-
ÿòåëüíî èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ âûÿâëåíèÿ ðåàëüíûõ âçàèìîñâÿçåé ñòðóêòóðà
ñâîéñòâî.
Òîïîëîãè÷åñêèå äåñêðèïòîðû. Ñòðóêòóðíàÿ ôîðìóëà ìîëåêóëû ÿâ-
ëÿåòñÿ íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì ñïîñîáîì îïèñàíèÿ õèìè÷åñêîãî ñîåäè-
íåíèÿ. Êàê ìîäåëü ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðû òàêàÿ ôîðìóëà ñîäåðæèò ýëå-
ìåíòû èêîíè÷åñêèõ, àíàëîãîâûõ è àáñòðàêòíûõ ìîäåëåé è ÿâëÿåòñÿ îñíî-
âîé äëÿ êîíñòðóèðîâàíèÿ ìíîãèõ âèäîâ äåñêðèïòîðîâ è, ïðåæäå âñåãî, òî-
ïîëîãè÷åñêèõ äåñêðèïòîðîâ. Òîïîëîãè÷åñêèå äåñêðèïòîðû (èíäåêñû) ðàñ-
ñ÷èòûâàþòñÿ íà îñíîâå îïèñàíèÿ ñòðóêòóðíîé ôîðìóëû ñîåäèíåíèÿ ñ ïî-
ìîùüþ ìîëåêóëÿðíîãî ãðàôà, ïðåäñòàâëÿþùåãî ñîáîé äâóìåðíîå îòîáðà-
æåíèå ìîëåêóëû (âåðøèíû ñîîòâåòñòâóþò àòîìàì, à ðåáðà õèìè÷åñêèì
ñâÿçÿì ìîëåêóëû). Ïðè ýòîì îáû÷íî ðàññìàòðèâàþòñÿ ñêåëåòíûå àòîìû
12
- 14. (ñî ¾ñòåðòûìè¿ àòîìàìè âîäîðîäà) è ñâÿçè ìåæäó íèìè. Ìàòðè÷íûé âèä
ãðàôîâ èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îöåíêè òîïîëîãè÷åñêèõ èíäåêñîâ. Íàèáîëåå ÷àñòî
ïðèìåíÿþòñÿ ìàòðèöà ñìåæíîñòè A(G) è ìàòðèöà ðàññòîÿíèé D(G).
Äåñêðèïòîðû ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû ìîëåêóë. Â êâàíòîâî-õèìè-
÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ ñëîæíûõ ìîëåêóë èñïîëüçóþòñÿ àòîìíûå è ìîëåêóëÿðíûå
êâàíòîâî-õèìè÷åñêèå äåñêðèïòîðû.  äàííîì ðàçäåëå êðàòêî ðàññìîòðå-
íû òîëüêî êâàíòîâî-õèìè÷åñêèå äåñêðèïòîðû, îïèñûâàþùèå âíóòðèìîëå-
êóëÿðíûå ýëåêòðîííûå ñâîéñòâà. Òàêèì îáðàçîì, â êà÷åñòâå èíäåêñà ìîëå-
êóëÿðíîé ñòðóêòóðû ìîãóò âûñòóïàòü çàðÿäû íà àòîìàõ, ýíåðãèè âûñøåé
çàíÿòîé è íèçøåé ñâîáîäíîé ìîëåêóëÿðíîé îðáèòàëåé, äèïîëüíûé ìîìåíò.
Äåñêðèïòîðû äàííîãî òèïà ìîãóò áûòü ñâîéñòâàìè ìîëåêóëû èëè óêàçû-
âàòü íà êàêîé-òî áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûé òèï âçàèìîäåéñòâèÿ.
Ýíåðãèÿ âûñøåé çàíÿòîé (EHOM O ) è íèçøåé íåçàíÿòîé (ELU M O ) ìîëå-
êóëÿðíûõ îðáèòàëåé äåñêðèïòîðû, êîòîðûå ÷àñòî èñïîëüçóþòñÿ â ðàñ÷å-
òàõ ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû ìîëåêóë [2325]. Óñòàíîâëåíî, ÷òî â ðÿäå ñëó-
÷àåâ çíà÷åíèÿ EHOM O ïðÿìî êîððåëèðóþò ñ ïîòåíöèàëîì èîíèçàöèè (I ) è
õàðàêòåðèçóþò âîñïðèèì÷èâîñòü ìîëåêóëû ê àòàêå ýëåêòðîôèëàìè. Çíà-
÷åíèÿ æå ELU M O êîððåëèðóþò ñ âåëè÷èíîé ñðîäñòâà ê ýëåêòðîíó (À) è õà-
ðàêòåðèçóþò âîñïðèèì÷èâîñòü ìîëåêóëû ê àòàêå íóêëåîôèëàìè. Îòìåòèì,
÷òî I è À èñïîëüçóþòñÿ òàêæå â êà÷åñòâå ñàìîñòîÿòåëüíûõ äåñêðèïòîðîâ
ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû [26, 27]. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ðàçíîñòü EHOM O − ELU M O
îòðàæàåò ìåðó ñòàáèëüíîñòè ìîëåêóëû [28]. Ïîíÿòèÿ æåñòêîñòè è ìÿãêî-
ñòè ìîëåêóë ñâÿçàíû èìåííî ñ ýòèìè äåñêðèïòîðàìè ýëåêòðîííîé ñòðóê-
òóðû [29]. Äåñêðèïòîð ìîëåêóëÿðíàÿ æåñòêîñòü (η ):
I −A
η=
2
òàêæå íàøåë ïðèìåíåíèå â ñîîòíîøåíèÿõ ñòðóêòóðà ñâîéñòâî.
Äåñêðèïòîðû ìîëåêóëÿðíîé ôîðìû. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ íåîáõî-
äèìîñòü ó÷åòà îñîáåííîñòåé ïðîñòðàíñòâåííîé ñòðóêòóðû ïðè âûÿâëåíèè
âçàèìîñâÿçåé ñòðóêòóðà ñâîéñòâà î÷åâèäíà. Äîñòàòî÷íî îòìåòèòü, ÷òî
ïðàêòè÷åñêè âñå ñîâðåìåííûå àâòîìàòèçèðîâàííûå ñèñòåìû ïîèñêà íîâûõ
ñîåäèíåíèé ñîäåðæàò â êà÷åñòâå îáÿçàòåëüíûõ ýëåìåíòîâ ðàçëè÷íûå ïðîöå-
äóðû ñðàâíåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ ñòðóêòóð ìîëåêóë. Îïèñàíèå òðåõìåð-
íîé ñòðóêòóðû ìîëåêóë êàêèì-ëèáî îäíèì êîëè÷åñòâåííûì äåñêðèïòîðîì
(èëè íàáîðîì äåñêðèïòîðîâ) äîñòàòî÷íî ñëîæíàÿ çàäà÷à.
13
- 15. Êîëè÷åñòâåííîå ñîïîñòàâëåíèå ïðîåêöèé ñòðóêòóðû ìîëåêóë íà òðè îð-
òîãîíàëüíûõ ïëîñêîñòè âïåðâûå áûëî ïðîâåäåíî Ýéìóðîì (Amoore) ïðè
èçó÷åíèè âçàèìîñâÿçè ñòðóêòóðû õèìè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé ñ èõ çàïàõîì.
Ãëàâíàÿ ïðîáëåìà, âîçíèêàþùàÿ ïðè ñðàâíåíèè ïàðàìåòðîâ òðåõìåðíîé
ñòðóêòóðû ìîëåêóë ðàçëè÷íûõ ñîåäèíåíèé, ñâÿçàíà ñ èõ êîíôîðìàöèîí-
íîé ïîäâèæíîñòüþ. Ñ ïîÿâëåíèåì äîïîëíèòåëüíîé îñè âíóòðåííåãî âðàùå-
íèÿ ýêñïîíåíöèàëüíî âîçðàñòàåò ÷èñëî âîçìîæíûõ êîíôîðìàöèé, ïîýòîìó
òðåáóþòñÿ îïðåäåëåííûå îãðàíè÷åíèÿ, à òàêæå ñïåöèàëüíûå ïðîöåäóðû îò-
áîðà ðåàëüíûõ êîíôîðìàöèé è ñðàâíåíèÿ èõ ôîðì.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóåò ðÿä ìåòîäîâ îöåíêè äåñêðèïòîðîâ ìîëå-
êóëÿðíîé ôîðìû.
Íàèáîëåå ïîïóëÿðíûå ñðåäè òàêèõ ïîäõîäîâ: ìåòîä äèñòàíöèîííîé ãåî-
ìåòðèè, ìîäåëü ñâÿçûâàþùåé ñòîðîíû, àíàëèç ìîëåêóëÿðíîé ôîðìû, îöåí-
êà ìîëåêóëÿðíûõ ïîçèöèé è ïð.
Äåñêðèïòîðû ìåæìîëåêóëÿðíûõ âçàèìîäåéñòâèé. Êîëè÷åñòâåí-
íî îïèñàòü ìåæìîëåêóëÿðíûå âçàèìîäåéñòâèÿ ïðè óñòàíîâëåíèè âçàèìî-
ñâÿçåé ñòðóêòóðà áèîëîãè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü ìîæíî ñ ïîìîùüþ ðàçíîñòè
ñâîáîäíûõ ýíåðãèé:
∆G = Gf − Gi ,
ãäå Gf è Gi ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ êîíå÷íîãî è èñõîäíîãî ñîñòîÿíèé ñîîò-
âåòñòâåííî.
Íàïðèìåð, ïðè ìîäåëèðîâàíèè âçàèìîñâÿçåé ñòðóêòóðà-àêòèâíîñòü â
êà÷åñòâå äåñêðèïòîðà äîñòàòî÷íî ÷àñòî èñïîëüçóþòñÿ êîíñòàíòû äèññîöè-
àöèè êèñëîò è îñíîâàíèé (pKa ).
Çíà÷èòåëüíàÿ ãðóïïà äåñêðèïòîðîâ ìåæìîëåêóëÿðíûõ âçàèìîäåéñòâèé,
îöåíèâàåìàÿ èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ðåàêöèîííîé ñïîñîáíîñòè,
ñîñòîèò èç ðàçëè÷íûõ êîíñòàíò, îïèñûâàþùèõ ýëåêòðîííîå âëèÿíèå çàìå-
ñòèòåëåé íà ðåàêöèîííóþ ñïîñîáíîñòü õèìè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé. Îñíîâû ýòî-
ãî íàïðàâëåíèÿ áûëè çàëîæåíû Ãàììåòîì, óñòàíîâèâøèì çíà÷åíèÿ ïàðà-
ìåòðà σ (êîíñòàíòà Ãàììåòà) íà îñíîâå ñîîòíîøåíèÿ:
σX = lg KX − lg KH ,
ãäå KX ñîîòâåòñòâóþùàÿ êîíñòàíòà äëÿ ìåòà- èëè ïàðà-çàìåùåííîé áåí-
çîéíîé êèñëîòû, KH êîíñòàíòà èîíèçàöèè äëÿ áåíçîéíîé êèñëîòû â âîäå
ïðè 25◦ Ñ.
14
- 16. Èíäèêàòîðíûå äåñêðèïòîðû. Ïðè ìîäåëèðîâàíèè âçàèìîñâÿçè ñòðó-
êòóðà-ñâîéñòâî (àêòèâíîñòü) äîñòàòî÷íîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè èíäè-
êàòîðíûå äåñêðèïòîðû (èíîãäà èõ íàçûâàþò êîíñòàíòû de novo). Îòíåñòè
ýòè äåñêðèïòîðû ê êàêîìó-ëèáî îäíîìó îïðåäåëåííîìó êëàññó òðóäíî, ïî-
ñêîëüêó îíè ìîãóò êîäèðîâàòü â íåÿâíîì âèäå ðàçëè÷íûå ñòðóêòóðíûå îñî-
áåííîñòè ñîåäèíåíèé (ñâîéñòâà äîíîðîâ èëè àêöåïòîðîâ âîäîðîäíîé ñâÿçè,
íàëè÷èå èëè îòñóòñòâèå âîäîðîäíîé ñâÿçè âíóòðè ìîëåêóë, îðòî-ýôôåêòû,
öèñ-òðàíñ- èëè ñòåðåîèçîìåðèþ, ðàçëè÷íûå ôðàãìåíòû è ò. ä.).
Èíäèêàòîðíûå äåñêðèïòîðû îñîáåííî ïîëåçíû íà ðàííèõ ñòàäèÿõ èñ-
ñëåäîâàíèé. Ñ ïîìîùüþ òàêèõ äåñêðèïòîðîâ ìîãóò ïðåäâàðèòåëüíî ôîð-
ìèðîâàòüñÿ êîìáèíàöèè ðàçëè÷íûõ ïîäâûáîðîê ñîåäèíåíèé ñ ðàññìàòðè-
âàåìûì ñâîéñòâîì äëÿ ïîëó÷åíèÿ îáó÷àþùåé âûáîðêè, ïðåäíàçíà÷åííîé
äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñâÿçè ñòðóêòóðà ñâîéñòâî íà îñíîâå óæå áîëåå óãëóá-
ëåííîãî îïèñàíèÿ ñòðóêòóðû.
1.1.4 Íåîáõîäèìûå êà÷åñòâà äåñêðèïòîðîâ
 ëèòåðàòóðå ïðèíÿòî ëþáóþ âåëè÷èíó, õàðàêòåðèçóþùóþ ñòðóêòóðó
ìîëåêóëû, íàçûâàòü äåñêðèïòîðîì ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðû. Ê íàñòîÿùå-
ìó âðåìåíè îïèñàíî ìíîæåñòâî äåñêðèïòîðîâ. Ïîíÿòíî, ÷òî óãëóáëåíèå
ïðåäñòàâëåíèé î ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðå ïîáóæäàåò ê ñîçäàíèþ åå íîâûõ
ìîäåëåé è íîâûõ äåñêðèïòîðîâ, îòðàæàþùèõ ýòè ïðåäñòàâëåíèÿ. Îïðàâ-
äàíû òàêæå ïîïûòêè ñîçäàíèÿ íîâûõ äåñêðèïòîðîâ, êîòîðûå ïðè ââîäå â
êîìïüþòåðíûå ïðîãðàììû ëó÷øå ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðåäûäóùèìè äåñêðèï-
òîðàìè ñîõðàíÿþò è èñïîëüçóþò èíôîðìàöèþ î ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðå.
Òåì íå ìåíåå, ââîäèòü íîâûå äåñêðèïòîðû öåëåñîîáðàçíî òîëüêî â äâóõ
ñëó÷àÿõ: åñëè íè îäèí èç ñóùåñòâóþùèõ äåñêðèïòîðîâ èëè èõ ñî÷åòàíèå íå
îáåñïå÷èâàþò ñîçäàíèÿ óñòîé÷èâûõ ìîäåëåé ñòðóêòóðà ñâîéñòâî â ðàñ-
ñìàòðèâàåìîé îáó÷àþùåé âûáîðêå è åñëè íîâûé äåñêðèïòîð îáåñïå÷èâàåò
çíà÷èòåëüíîå óëó÷øåíèå ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ìîäåëè.
Íîâûå äåñêðèïòîðû äîëæíû áûòü äîñòóïíû äëÿ îöåíêè èõ çíà÷åíèé,
óäîáíû â èñïîëüçîâàíèè, óíèâåðñàëüíû, äîëæíû ïîëíî îïèñûâàòü äàííóþ
ñòðóêòóðíóþ îñîáåííîñòü è áûòü èíòåðïðåòèðóåìûìè.
Ê ñîæàëåíèþ, äàëåêî íå âñåãäà óêàçàííûå âûøå òðåáîâàíèÿ ïðèíèìà-
þòñÿ âî âíèìàíèå. Ýôôåêòèâíîñòü äåñêðèïòîðîâ ðàçíûõ êëàññîâ, èñïîëü-
15
- 17. çóþùèõñÿ â èññëåäîâàíèÿõ âçàèìîñâÿçåé ñòðóêòóðà áèîëîãè÷åñêàÿ àê-
òèâíîñòü, âûÿâëÿåòñÿ ïðè ñðàâíåíèè ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ìîäåëåé,
ïîñòðîåííûõ íà ýòèõ äåñêðèïòîðàõ. Íàïðèìåð, â ðÿäå ðàáîò [30, 31] ïðî-
âåäåíî ñðàâíåíèå ìîäåëåé êëàññèôèêàöèè àãîíèñòîâ è àíòàãîíèñòîâ ñðåäè
çàìåùåííûõ ôåíèëýòèëàìèíîâ íà îñíîâå ðÿäà òîïîëîãè÷åñêèõ è ôèçèêî-
õèìè÷åñêèõ äåñêðèïòîðîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ëèíåéíîãî äèñêðèìèíàíòíî-
ãî àíàëèçà, äèñêðåòíî-ðåãðåññèîííîé ìîäåëè è êëàñòåð-çíà÷èìîãî àíàëèçà.
Íàèëó÷øèé ðåçóëüòàò âî âñåõ óêàçàííûõ òèïàõ êëàññèôèêàöèè áûë ïîëó-
÷åí ïðè èñïîëüçîâàíèè äåñêðèïòîðîâ âîäîðîäíîé ñâÿçè [32].
Ïðè ñîçäàíèè ìîäåëåé ñòðóêòóðà áèîëîãè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü áîëüøîå
çíà÷åíèå â îòáîðå äåñêðèïòîðîâ èìåþò ñîâðåìåííûå ïðåäñòàâëåíèÿ î ïðî-
öåññàõ â îðãàíèçìå, ïðîèñõîäÿùèõ ñ ó÷àñòèåì õèìè÷åñêèõ âåùåñòâ. Íà-
ïðèìåð, â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ñëîæíûé ìåõàíèçì âîçäåéñòâèÿ
âåùåñòâà íà îðãàíèçì ñîñòîèò èç òðåõ ñòàäèé: ôàðìàöåâòè÷åñêîé, ôàðìà-
êîêèíåòè÷åñêîé è ôàðìàêîäèíàìè÷åñêîé. Ôàðìàöåâòè÷åñêàÿ ñòàäèÿ ñâÿçà-
íà ñ ââåäåíèåì âåùåñòâà â îðãàíèçì è âêëþ÷àåò ïðîöåññû äåçèíòåãðàöèè
ãîòîâîé ôîðìû. Ôàðìàêîêèíåòè÷åñêàÿ ñòàäèÿ îïðåäåëÿåòñÿ òðàíñïîðòîì
âåùåñòâà îò ìåñòà ââåäåíèÿ äî êîíêðåòíîé áèîëîãè÷åñêîé ìèøåíè è âêëþ-
÷àåò â ñåáÿ ïðîöåññû àáñîðáöèè, ðàñïðåäåëåíèÿ, ìåòàáîëèçìà è âûäåëåíèÿ.
Íà ýòîé ñòàäèè ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå èìååò ðåàêöèîííàÿ ñïîñîáíîñòü èñ-
õîäíûõ ñîåäèíåíèé è èõ ñïîñîáíîñòü ê êîìïëåêñîîáðàçîâàíèþ. Ôàðìàêî-
äèíàìè÷åñêàÿ ñòàäèÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì èñõîäíîãî âåùå-
ñòâà èëè åãî ïðîäóêòîâ ñ áèîëîãè÷åñêèìè ìèøåíÿìè, îáóñëîâëèâàþùèìè
êîíêðåòíûé âèä áèîëîãè÷åñêîé àêòèâíîñòè. Íà ýòîì ýòàïå áîëüøîå çíà÷å-
íèå èìååò òðåõìåðíàÿ ñòðóêòóðà âçàèìîäåéñòâóþùèõ ïàðòíåðîâ. Èñêëþ÷è-
òåëüíàÿ ïîïóëÿðíîñòü òðåõïàðàìåòðîâîãî óðàâíåíèÿ Ãàí÷à-Ôóäæèòû ñâÿ-
çàíà ïðåæäå âñåãî ñ èñïîëüçîâàíèåì äåñêðèïòîðîâ ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû
(êîíñòàíòû Ãàììåòà), ñòåðè÷åñêèõ âçàèìîäåéñòâèé (ñòåðè÷åñêèå êîíñòàí-
òû Òàôòà) è òðàíñïîðòíûõ ñâîéñòâ (êîýôôèöèåíò ðàñïðåäåëåíèÿ â ñèñòåìå
¾í-îêòàíîë âîäà¿). Ïîäîáíûå ìîäåëè è ñîîòâåòñòâóþùèå óðàâíåíèÿ è â
íàñòîÿùåå âðåìÿ óñïåøíî èñïîëüçóþòñÿ â ìîëåêóëÿðíîì äèçàéíå áèîëîãè-
÷åñêè àêòèâíûõ âåùåñòâ. Íàïðèìåð, íà îñíîâå òðåõ äåñêðèïòîðîâ ïîëó÷åíî
óðàâíåíèå äëÿ ðÿäà áèöèêëè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé, îïèñûâàþùåå èõ ñïîñîá-
íîñòü ñâÿçûâàòü ìóñêàðèíîâûé ðåöåïòîð [33].
16
- 18. ∑
lg K = 1.28(±0.15) lg P − 0.09(±0.06) Ca +
+0.27(±0.08)HBA5.3A − 4.58(±0.48),
˚
ãäå K êîíñòàíòà ðàâíîâåñèÿ â ðåàêöèè ìåæäó ñóáñòðàòîì è ðåöåïòîðîì;
P êîýôôèöèåíò ðàñïðåäåëåíèÿ âåùåñòâà â ñèñòåìå ¾îêòàíîë âîäà¿;
˚
HBA5.3A äåñêðèïòîð, õàðàêòåðèçóþùèé âçàèìîäåéñòâèå äâóõ àêöåïòî-
˚
ðîâ âîäîðîäíîé ñâÿçè, íàõîäÿùèõñÿ íà ðàññòîÿíèè 5.3 A; N = 27; r = 0.918;
S = 0.38; F = 41.1.
Ïåðâûé èç äåñêðèïòîðîâ õàðàêòåðèçóåò òðàíñïîðòíûå âîçìîæíîñòè ñî-
åäèíåíèé, âòîðîé ñâÿçàí ñ ðàñòâîðèìîñòüþ ñîåäèíåíèé â âîäå è èõ ñïîñîá-
íîñòüþ îáðàçîâûâàòü âîäîðîäíûå ñâÿçè ñ äîíîðíûìè öåíòðàìè ðåöåïòîðà,
à òðåòèé äåñêðèïòîð óêàçûâàåò íà âàæíóþ ðîëü ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äâóìÿ
êîíêðåòíûìè àêöåïòîðàìè âîäîðîäíîé ñâÿçè ïðè îáðàçîâàíèè ñóáñòðàò-
ðåöåïòîðíîãî êîìïëåêñà.
Íà ïðèìåðå ýòîé ìîäåëè ðàññìîòðèì âåëè÷èíû, êîòîðûå òðàäèöèîí-
íî èñïîëüçóþòñÿ äëÿ îöåíêè êà÷åñòâà. N ÷èñëî âåùåñòâ â âûáîðêå, ïî
êîòîðûì ñòðîèòñÿ ìîäåëü. ×åì áîëüøå ÷èñëî N , òåì, êàê ïðàâèëî, âûøå
ïðåäñêàçàòåëüíàÿ ñèëà ìîäåëè. r êîýôôèöèåíò ëèíåéíîé êîððåëÿöèè.
×åì áëèæå çíà÷åíèå r ê åäèíèöå, òåì òî÷íåå âûïîëíÿåòñÿ ãèïîòåçà î ëè-
íåéíîì õàðàêòåðå çàâèñèìîñòè. Â ïðîòèâîïîëîæíîñòü êîýôôèöèåíòó ëè-
íåéíîé êîððåëÿöèè ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå S ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíîé ìåðîé
ïðèãîäíîñòè ìîäåëè. ×åì íèæå çíà÷åíèå S , òåì ìåíüøå îøèáêà ïðîãíîçè-
ðîâàíèÿ ìîäåëè. F êðèòåðèé Ôèøåðà îäèí èç íàèáîëåå èçâåñòíûõ
îáîáù¼ííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ îöåíêè êà÷åñòâà ìîäåëèðîâàíèÿ.
Áîëåå ïîäðîáíî ýòè âåëè÷èíû äëÿ ñëó÷àÿ ìíîæåñòâåííîé ëèíåéíîé ðåãðåñ-
ñèè ðàññìàòðèâàþòñÿ â ðàçäåëå 1.1.7.
Ïðè ñîçäàíèè ìîäåëåé íåîáõîäèìî ñîáëþäåíèå è ôîðìàëüíûõ êðèòåðè-
åâ. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ñòàòèñòèêè ÷èñëî ðàññìàòðèâàåìûõ ñîåäèíåíèé äîëæ-
íî âî ìíîãî ðàç ïðåâûøàòü ÷èñëî äåñêðèïòîðîâ. Ïðè ýòîì äåñêðèïòîðû
äîëæíû áûòü äîñòàòî÷íî èíôîðìàòèâíûìè è â òî æå âðåìÿ ìåæäó íèìè
íå äîëæíî áûòü âçàèìíîé êîððåëÿöèè. Äîñòèãàåòñÿ ýòî ðàçëè÷íûìè ïðî-
öåäóðàìè, âêëþ÷àÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûé äèçàéí, ìåòîä SIMCA/PLS, ãëàâ-
íîêîìïîíåíòíûé è ôàêòîðíûé àíàëèçû.
17
- 19. 1.1.5 Îáçîð äåñêðèïòîðîâ
Òîïîëîãè÷åñêèå è òåîðåòèêî-èíôîðìàöèîííûå èíäåêñû
Òîïîëîãè÷åñêèå èíäåêñû. Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, áîëüøàÿ ÷àñòü òîïî-
ëîãè÷åñêèõ èíäåêñîâ ñòðîèòñÿ ïðè ïîìîùè ìàòðèöû ñâÿçíîñòè è ìàòðèöû
êðàò÷àéøèõ ðàññòîÿíèé ìîëåêóëÿðíîãî ãðàôà. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåí-
íûìè òîïîëîãè÷åñêèìè èíäåêñàìè, ðàññ÷èòûâàåìûìè íà îñíîâå ìàòðèöû
ñìåæíîñòè, ÿâëÿþòñÿ èíäåêñ Ïëàòà F (G) (ðàâåí ñóììå ñòåïåíåé êàæäî-
ãî ðåáðà â ãðàôå G); èíäåêñ Ãîðäîíà-Ñêàíòëáåðè Y (G) (ðàâåí ÷èñëó ïó-
òåé äëèíû 2); èíäåêñ ïîëíîé ñìåæíîñòè A′ (G) (ðàâåí ñóììå âñåõ íåíóëå-
âûõ ýëåìåíòîâ ìàòðèöû ñìåæíîñòè); èíäåêñ ñâÿçíîñòè Ðàíäè÷à χ(G) (áó-
äåò îáñóæäàòüñÿ íèæå), èíäåêñû çàãðåáñêîé ãðóïïû M (G) è Ì′ (G). Ñðå-
äè äåñêðèïòîðîâ, ðàññ÷èòûâàåìûõ íà îñíîâå ìàòðèöû ðàññòîÿíèé, ìîæíî
îòìåòèòü èíäåêñ Âèíåðà W (G), èíäåêñ Õîñîéè Z(G), ÷èñëî ïîëÿðíîñòè
P (G), èíäåêñ ñóììû ðàññòîÿíèé S(G), èíäåêñ ðàññòîÿíèé ìåæäó âåðøèíà-
ìè V DI(G).
Ðèñ. 1.4. Ñõåìà ïîëó÷åíèÿ òîïîëîãè÷åñêèõ èíäåêñîâ è èíôîðìàöèîííî-
òîïîëîãè÷åñêèõ èíäåêñîâ.
×èñëî ïóòåé â ìîëåêóëÿðíîì ãðàôå îïðåäåëåííîé äëèíû. ×èñ-
ëî ïóòåé ìåæäó âåðøèíàìè äëèíû ¾1¿ (P1 ), ò.å. ÷èñëî õèìè÷åñêè ñâÿçàí-
íûõ ïàð àòîìîâ, ÷èñëî ïóòåé äëèíû ¾2¿ èëè èíäåêñ Ãîðäîíà-Ñêàíòëáåðè
(P2 , Y ), ÷èñëî ïóòåé äëèíû ¾3¿ (P3 ) ïîëó÷àþò ïðîñòûì ïîäñ÷åòîì êîëè-
÷åñòâà åäèíèö, äâîåê èëè òðîåê â îäíîì èç òðåóãîëüíèêîâ ñèììåòðè÷íîé
ìàòðèöû êðàò÷àéøèõ ðàññòîÿíèé.
Èíäåêñ Âèíåðà W ðàâåí ñóììå ñâÿçåé, ñóùåñòâóþùèõ ìåæäó âñåìè
18
- 20. ïàðàìè ¾òÿæåëûõ¿ àòîìîâ â ãðàôå ìîëåêóëû ñ n âåðøèíàìè:
1∑
n
W = gD (ij).
2 i,j
Èíäåêñ Âèíåðà W (G) ïåðâûé òîïîëîãè÷åñêèé èíäåêñ, èñïîëüçîâàííûé
â õèìèè. Èíäåêñ Âèíåðà è ðîäñòâåííûå åìó òîïîëîãè÷åñêèå èíäåêñû ÷à-
ñòî èñïîëüçóþò â èññëåäîâàíèÿõ ¾ñòðóêòóðà-ñâîéñòâî¿ äëÿ õàðàêòåðèñòè-
êè êîìïàêòíîñòè ìîëåêóë. Îäíàêî, íåîáõîäèìî ïîìíèòü, ÷òî â ìàòðèöå D
â êà÷åñòâå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó àòîìàìè ðàññìàòðèâàåòñÿ ÷èñëî ñâÿçåé, ðàç-
äåëÿþùèõ ýòè àòîìû. ×òîáû ïðèáëèçèòü îïèñàíèå ñòðóêòóðû ñ ïîìîùüþ
ìàòðèöû ðàññòîÿíèé ê ðåàëüíîé ñèòóàöèè, ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü â êà-
÷åñòâå íå äèàãîíàëüíûõ ýëåìåíòîâ ìàòðèöû óñðåäíåííûå (òèïè÷íûå) ðàñ-
ñòîÿíèÿ ìåæäó àòîìàìè â ìîëåêóëàõ, ïîìåùåííûõ â òðåõìåðíóþ ðåøåòêó,
èëè ðàññòîÿíèÿ, îïðåäåëåííûå ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì, ëèáî ïîëó-
÷åííûå íà îñíîâå êâàíòîâî-õèìè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ.
Èíäåêñ Ðàíäè÷à χ(1) õàðàêòåðèçóåò ìîëåêóëÿðíóþ ñâÿçíîñòü:
∑
χ(1) = (vi vj )−1/2 ,
(i,j)
ãäå vi è vj ñòåïåíè âåðøèí ãðàôà, ò. å. ñîîòâåòñòâóþùåãî êîëè÷åñòâà
ñâÿçåé âåðøèí i è j.
Êèð è Õîëë óâèäåëè â ñõåìå Ðàíäè÷à îñíîâó äëÿ ðàçâèòèÿ îáùåãî ìå-
òîäà îïèñàíèÿ ñòðóêòóð îðãàíè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðåä-
ëîæåííîãî èìè ïîíÿòèÿ ìîëåêóëÿðíîé ñâÿçíîñòè. Ïåðâîå óðàâíåíèå äëÿ
òîïîëîãè÷åñêîãî èíäåêñà âûãëÿäåëî òàê:
∑
1
X= (δi δj )(−1/2) ,
ãäå δ ñîîòâåòñòâóåò ÷èñëó ñîñåäíèõ àòîìîâ (áåç ó÷åòà àòîìîâ âîäîðîäà).
Ýòî óðàâíåíèå èäåíòè÷íî óðàâíåíèþ äëÿ èíäåêñà Ðàíäè÷à. Îäíàêî, àâ-
òîðû ðàñøèðèëè ðàññìàòðèâàåìûé ïîäõîä, ðàñïðîñòðàíèâ ôðàãìåíòàöèþ
(0 ∑ )
ìîëåêóëÿðíîãî ãðàôà íå òîëüêî íà ñâÿçè, íî è íà àòîìû X = (δ)(−1/2) ,
à òàêæå íà ôðàãìåíòû ñ íåñêîëüêèìè ñâÿçÿìè. Íàïðèìåð, ïðè ðàññå÷åíèè
ìîëåêóëÿðíîãî ãðàôà íà ôðàãìåíòû ñ äâóìÿ ñâÿçÿìè îöåíèâàåòñÿ èíäåêñ
(2 ∑ )
X = (δi δj δk )(−1/2) , ïðè ðàññå÷åíèè ìîëåêóëÿðíîãî ãðàôà íà ôðàãìåí-
( ∑ )
òû ñ òðåìÿ ñâÿçÿìè îöåíèâàåòñÿ èíäåêñ 3 X = (δi δj δk δl )(−1/2) è ò. ä. Êðî-
19
- 21. ìå òîãî, ðàñ÷åò òàêèõ èíäåêñîâ ñòàë ïðîâîäèòüñÿ è äëÿ ìîëåêóë, ñîäåðæà-
ùèõ ãåòåðîàòîìû. Ïðè ýòîì àòîìû âîäîðîäà ïðè ãåòåðîàòîìàõ (êàê è ðàíåå
àòîìû âîäîðîäà ïðè óãëåðîäå) íå ïðèíèìàëèñü â ðàñ÷åò.
Ïîçæå Êèð è Õîëë ïðåäëîæèëè îáùåå âûðàæåíèå äëÿ îöåíêè δv ëþáîãî
àòîìà:
δv = Zv − h,
ãäå Zv ÷èñëî âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ ñ ó÷åòîì ýëåêòðîíîâ íåïîäåë¼ííûõ
ýëåêòðîííûõ ïàð, à h ÷èñëî àòîìîâ âîäîðîäà ïðè ýòîì àòîìå (èìåþ-
ùèõñÿ â ñòðóêòóðíîé ôîðìóëå, íî îòñóòñòâóþùèõ â ìîëåêóëÿðíîì ãðàôå).
Òàê, çíà÷åíèå δv äëÿ àòîìà óãëåðîäà áåíçîëà ðàâíî òðåì (òàêîé àòîì èìååò
÷åòûðå âàëåíòíûõ ýëåêòðîíà è ñîåäèíåí ñ îäíèì àòîìîì âîäîðîäà), çíà÷å-
íèå δv äëÿ àòîìà êèñëîðîäà â ñïèðòàõ ðàâíî ïÿòè (òàêîé àòîì èìååò øåñòü
âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ è ñîåäèíåí ñ îäíèì àòîìîì âîäîðîäà), à â ïðîñòûõ
ýôèðàõ ðàâíî øåñòè (òî æå ÷èñëî âàëåíòíûõ ýëåêòðîíîâ, íî îòñóòñòâóþò
àòîìû âîäîðîäà ïðè ãåòåðîàòîìå).
 ïîñëåäóþùèõ ðàáîòàõ Êèðà è Õîëëà áûëî ïðåäëîæåíî êîëè÷åñòâåí-
íî îïèñûâàòü âçàèìíîå âëèÿíèå àòîìîâ íà îñíîâå èíäåêñîâ ýëåêòðîííîãî
ñîñòîÿíèÿ. Çíà÷åíèÿ S ëþáîãî àòîìà îöåíèâàþòñÿ ïî ôîðìóëå:
S = I + ∆I,
I −I
I = δvδ , ∆I = ir2 j ,
+1
ij
ãäå r ÷èñëî ñâÿçåé ìåæäó äâóìÿ ðàññìàòðèâàåìûìè àòîìàìè.
Èíäåêñû Êèðà è Õîëëà äîñòàòî÷íî øèðîêî èñïîëüçîâàëèñü ïðè ïîèñêå
êîëè÷åñòâåííûõ âçàèìîñâÿçåé ñòðóêòóðà-ñâîéñòâî. Èõ ïîïóëÿðíîñòü ìîæ-
íî îáúÿñíèòü ïðîñòîòîé ðàñ÷åòà è íàãëÿäíûì ïðåäñòàâëåíèåì ñòðóêòóðíûõ
ôîðìóë ðàññìàòðèâàåìûõ ñîåäèíåíèé.
Îäíàêî îïèñàíèå îñîáåííîñòåé ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû ÷èñëîì âàëåíò-
íûõ ýëåêòðîíîâ, à ðàññòîÿíèé ìåæäó àòîìàìè ÷èñëîì ñâÿçåé ìåæäó íè-
ìè ÿâëÿåòñÿ ñëèøêîì óïðîùåííûì äëÿ âûÿâëåíèÿ ðåàëüíîé ìîëåêóëÿðíîé
ñòðóêòóðû. Îòñþäà ïîíÿòíà êðèòèêà âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ óêàçàí-
íûõ èíäåêñîâ äëÿ íàõîæäåíèÿ ðåàëüíûõ âçàèìîñâÿçåé ñòðóêòóðà áèîëî-
ãè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü.
Èíäåêñ ñðåäíåêâàäðàòè÷íûõ ðàññòîÿíèé D2:
∑ 2
2 iP i
∑ i ,
D =
i Pi
20
- 22. ãäå Pi ÷èñëî ïàð â ìàòðèöå D(G), ðàññòîÿíèå ìåæó êîòîðûìè ðàâíîé i.
Èíäåêñû çàãðåáñêîé ãðóïïû:
∑ ∑
2
M1 (G) = vi , M2 (G) = (vi vj ).
i (i,j)
 ïåðâîì âûðàæåíèè ñóììèðîâàíèå ïðîâîäèòñÿ ïî âñåì âåðøèíàì, à âî
âòîðîì ïî âñåì ïàðàì ñâÿçàííûõ àòîìîâ. Íàèáîëüøåå ñîáñòâåííîå çíà-
÷åíèå λmax ìàòðèöû ñìåæíîñòè A(G) êàê òîïîëîãè÷åñêèé èíäåêñ áûë ïðåä-
ëîæåí â êà÷åñòâå ìåðû êîëè÷åñòâà ðàçâåòâëåíèé â ñòðóêòóðå ãðàôà.
Òåîðåòèêî-òîïîëîãè÷åñêèå èíäåêñû. Îñîáîé ãðóïïîé òîïîëîãè÷åñêèõ
èíäåêñîâ ÿâëÿþòñÿ òàê íàçûâàåìûå òåîðåòèêî-òîïîëîãè÷åñêèå èíäåêñû, îñ-
íîâàííûå íà èñïîëüçîâàíèè óíèâåðñàëüíîé ôîðìóëû Øåííîíà äëÿ îöåíêè
íåîäíîðîäíîñòè (èíôîðìàöèè) ëþáîé ñèñòåìû. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ñòðóê-
òóðà ìîëåêóëû îïðåäåëåííûì îáðàçîì ðàçáèòà íà ïîäìíîæåñòâà. Òîãäà,
âû÷èñëèâ âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ òîãî èëè èíîãî ýëåìåíòà â çàäàííîå ïîä-
ìíîæåñòâî, ìîæíî îöåíèòü èíôîðìàöèþ î ðàñïðåäåëåíèè âñåõ ýëåìåíòîâ
ïî ïîäìíîæåñòâàì (ôîðìóëà Øåííîíà):
∑ ni ni
Inf o = − log2 (áèò),
i
n n
ãäå ni êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ â ïîäìíîæåñòâå i, à n ñóììàðíîå êîëè-
∑
÷åñòâî âñåõ ýëåìåíòîâ ñèñòåìû, ðàâíîå n = i ni .  ýòîì âûðàæåíèè ëî-
ãàðèôì áåðåòñÿ ïî îñíîâàíèþ 2, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò èíôîðìàöèè âûðàæåí-
íîé â áèòàõ. Íà îñíîâå ôîðìóëû Øåííîíà ââåäåíû ñëåäóþùèå òåîðåòèêî-
èíôîðìàöèîííûå èíäåêñû.
Íåîäíîðîäíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ðàññòîÿíèé ìåæäó âåðøèíàìè â ãðàôå,
èñïîëüçóåòñÿ äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ðàçâåòâëåííîñòè ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòó-
ðû. Çäåñü ñòåïåíü íåîäíîðîäíîñòè ñòðóêòóðû, îöåíèâàåòñÿ íà îñíîâå àíà-
ëèçà ðàñïðåäåëåíèÿ ðàññòîÿíèé ìåæäó âåðøèíàìè ãðàôà. Òîãäà ni = Pi
êîëè÷åñòâî ñâÿçåé äëèíû ¾i¿, à n îáùåå êîëè÷åñòâî êðàò÷àéøèõ ðàññòîÿ-
íèé ìåæäó âñåìè ïàðàìè àòîìîâ ñòðóêòóðû. ×àñòî áûâàåò óäîáíî èñïîëü-
çîâàòü îáùåå êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè â ïåðåñ÷åòå íà ãðàô T ID :
T ID = n · I D ,
Èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå ãðàôà îòíîñèòåëüíî îêðåñòíîñòåé k -ãî
ïîðÿäêà ICk , ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå â ðàñ÷åòå
21
- 23. íà îäíó âåðøèíó:
∑
ICk = − pi log2 pi ,
i
ãäå pi âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âûáðàííàÿ ñëó÷àéíûì îáðàçîì âåðøèíà ãðà-
ôà (àòîì) ïîïàäåò â i-òîå ïîäìíîæåñòâî, ïðè÷åì âû÷èñëÿåòñÿ îíà ñ ó÷åòîì
îêðóæåíèÿ.
T ICk ïîëíîå èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå ìåðà ñëîæíîñòè â ðàñ÷åòå
íà îäèí ãðàô:
T ICk = n · ICk
SICk ñòðóêòóðíîå èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå:
ICk
SICk =
log2 n
BICk èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå ñâÿçûâàíèÿ:
ICk
BICk = ,
log2 Nb
ãäå Nb ïîëíîå ÷èñëî ðåáåð (êîâàëåíòíûõ ñâÿçåé) â ìîëåêóëÿðíîì ãðàôå.
CICk êîìïëåìåíòàðíîå èíôîðìàöèîííîå ñîäåðæàíèå:
CICk = log2 n − ICk .
1.1.6 Ñîçäàíèå âûáîðêè ñîåäèíåíèé
 ïîäãîòîâêå ê ïðîöåññó àíàëèçà QSAR íåîáõîäèìî îñâåòèòü îòáîð ñî-
åäèíåíèé, êàê íåìàëîâàæíóþ ÷àñòü àíàëèçà. Îäíèì èç ïåðâûõ ðó÷íûõ ìå-
òîäîâ áûë ìåòîä Êðåéãà (Craig), êîòîðûé ðàññìàòðèâàë äâóìåðíûå ãðà-
ôèêè âàæíûõ ôèçèêî-õèìè÷åñêèõ ñâîéñòâ. Âíèìàíèå óäåëÿëîñü âûáîðó
çàìåñòèòåëåé èç âñåõ ÷åòûðåõ êâàäðàíòîâ ãðàôèêà [34]. Cõåìà Òîïëèññà
(Topliss) ïîçâîëÿëà åìó, íà÷àâ ñ äâóõ ñîåäèíåíèé ïîñòðîèòü ãðàô, ð¼áðà
êîòîðîãî ñîåäèíÿëè ìíîæåñòâî çàìåñòèòåëåé, ðàñøèðÿåìîå â ïîøàãîâîì
ðåæèìå [35]. Òîïëèññ ïîçæå ïðåäëîæèë ïåðèîäè÷åñêóþ ñõåìó, âêëþ÷àþ-
ùóþ ïðîâåðåííûå çàìåñòèòåëè, òàêèå êàê 3,4-Cl2 ; 4-Cl; 4-CH3 ; 4-OCH3 è
4-Í-àíàëîãè [36]. Äðóãèå ìåòîäû ðó÷íîãî îòáîðà çàìåñòèòåëåé âêëþ÷àþò
ìåòîä ïîèñêà Ôèáîíà÷÷è, ïîøàãîâàÿ ñèìïëåêñíàÿ ñòðàòåãèÿ è ïàðàìåòð,
ââåäåííûé Ìåãè (Magee) [3739].
22
- 24. Îäèí èç ïåðâûõ ìàøèííûõ ìåòîäîâ àíàëèòè÷åñêîãî îòáîðà êëàñòåð-
íûé àíàëèç, ïðåäëîæåííûé Ãàí÷åì, ïðèçâàí áûë óñêîðèòü ïðîöåññ ðàçäå-
ëåíèÿ çàìåñòèòåëåé. Áîëåå íîâûå ìåòîäèêè, âêëþ÷àþùèå D-îïòèìàëüíûå
ïëàíèðîâàíèå, êîòîðîå îñíîâàíî íà èñïîëüçîâàíèè îïðåäåëèòåëÿ äèñïåðñè-
îííî-êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöû. Äåòåðìèíàíò ìàòðèöû ýòî ÷èñëî, ìàêñè-
ìàëüíîå äëÿ ñîåäèíåíèé, ïîêàçûâàþùèõ ìàêñèìóì äèñïåðñèè è ìèíèìóì
êîâàðèàöèè [4042]. Ñâîþ ïîëüçó ïîêàçàëî ñî÷åòàíèå íåïîëíîãî ôàêòîðíî-
ãî ìîäåëèðîâàíèÿ è îñíîâíûì ìåòîäîâ QSAR. Äîïîëíåíèå ýòîãî ìåòîäà,
èñïîëüçóþùåå ìíîãîìåðíîå ìîäåëèðîâàíèå, îêàçàëîñü ïåðñïåêòèâíûì äëÿ
ïîèñêà êîëè÷åñòâåííûõ ñîîòíîøåíèé ¾ñòðóêòóðà ñâîéñòâî¿ îêðóæàþùåé
ñðåäû ñ íåñïåöèôè÷åñêèìè ðåàêöèÿìè, ãäå èñïîëüçîâàíèå êëàññè÷åñêîãî
êëàñòåðíîãî àíàëèçà çàòðóäíåíî â âèäó ÷àñòè÷íîãî ïåðåêðûòèÿ êëàñòå-
ðîâ [43]. Äëÿ äàííûõ, èìåþùèõ ÷åòêóþ êëàñòåðèçàöèþ íà íåñêîëüêî êëàñ-
ñîâ ñîåäèíåíèé, îïèñàíà äðóãàÿ ñòðàòåãèÿ, êîòîðàÿ âêëþ÷àåò ëîêàëüíûé
ìíîãîìåðíûé àíàëèç âíóòðè êàæäîãî êëàñòåðà. Îòîáðàííûå âïîñëåäñòâèè
ñîåäèíåíèÿ ïîñëå ëîêàëüíîãî àíàëèçà îáúåäèíÿþòñÿ â îáùèé íàáîð, õàðàê-
òåðèçóþùèé âñå êëàñòåðû [44].
1.1.7 Ðåãðåññèîííûé àíàëèç: ìíîæåñòâåííàÿ ëèíåéíàÿ
ðåãðåññèÿ
Ñðåäè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ, èñïîëüçóåìûõ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé
QSAR, íàèáîëåå øèðîêî èçâåñòåí ìíîæåñòâåííûé ðåãðåññèîííûé àíàëèç
(multilinear regression analysis, MRA). Ðåãðåññèîííûé àíàëèç ñòàòèñòè-
÷åñêàÿ ìåòîäèêà äëÿ óñòàíîâëåíèÿ çàâèñèìîñòè ìåæäó ñâîáîäíûìè (íåçà-
âèñèìûìè) ïåðåìåííûìè è çàâèñèìîé ïåðåìåííîé (ôóíêöèåé), íàïðèìåð,
áèîëîãè÷åñêîé àêòèâíîñòüþ.
 ìåòîäå MRA ïðèíÿòû ñëåäóþùèå äîïóùåíèÿ:
1. Íåçàâèñèìûå ïåðåìåííûå, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ÷àùå âñåãî
ôèçèêî-õèìè÷åñêèå ïàðàìåòðû, èçìåðåíû áåç îøèáîê. Íî, ê ñîæàëå-
íèþ, íå âñåãäà áûâàþò ñëó÷àè, êîãäà îøèáêà àðãóìåíòîâ ñëàáî ñîïî-
ñòàâèìà ñ îøèáêîé ôóíêöèè.
2. Äëÿ ëþáîãî çàäàííîãî çíà÷åíèÿ Õ, çíà÷åíèÿ Y íåçàâèñèìû è îáðàçó-
þò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå. Âåëè÷èíà îøèáêè Ei èìååò íîðìàëü-
23
- 25. íîå ðàñïðåäåëåíèå ñ öåíòðîì â íóëå.
3. Îæèäàåìûå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîé Y äëÿ âñåõ çíà÷åíèé Õ ëåæàò íà
ïðÿìîé ëèíèè.
4. Îòêëîíåíèå îò ëèíèè ðåãðåññèè ïîñòîÿííî. ¾Ëó÷øàÿ¿ ïðÿìàÿ ëèíèÿ
äëÿ ìîäåëè ïðîâîäèòñÿ ÷åðåç òî÷êè òàêèì îáðàçîì, ÷òî ñóììà êâàä-
ðàòîâ âåðòèêàëüíûõ ðàññòîÿíèé îò òî÷åê äî ëèíèè ìèíèìàëüíà. Yobs
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èçìåðåííîå çíà÷åíèå ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êè, à
Ycalc ïðåäñêàçàííîå çíà÷åíèå, ïðèíàäëåæàùåå ëèíèè.
Ñóììà êâàäðàòîâ îòêëîíåíèé èëè ôóíêöèîíàë íåâÿçêè:
∑
SS = (Yobs − Ycalc )2 ,
ãäå Yobs = aXi + b + Ei , Ycalc = aXi + b. Ñëó÷àéíàÿ îøèáêà èçìåðåíèÿ
Ei = Yobs − (aXi + b).
∑
n ∑ ∑
Ei2 = 2
∆ = SS = (Yobs − Ycalc )2 .
i=1
×òîáû ìèíèìèçèðîâàòü ôóíêöèîíàë íåâÿçêè, íåîáõîäèìî âçÿòü ÷àñò-
íûå ïðîèçâîäíûå ïî êîýôôèöèåíòàì óðàâíåíèÿ ðåãðåññèè, ïðèðàâíÿòü èõ
ê íóëþ è ðåøèòü ñèñòåìó ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé:
{ ∑
∂SS
= −2(Yobs − aXi − b) = 0
∂b
∑
∂SS
∂a = −2Xi (Yobs − aXi − b) = 0.
Óðàâíåíèÿ ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäå:
{ ∑ ∑ ∑
b Xi + a Xi2 = Xi Yobs
∑ ∑
b + a Xi = Yobs .
Ðåøàÿ äàííóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé, ïîëó÷èì çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ a è b.
Áîëåå äåòàëüíî ïðîöåäóðû àíàëèçà ðàññìîòðåíû â èñòî÷íèêàõ [13, 4547].
Äëÿ ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà (X T X) · B = X T Y , îòêóäà ñëåäóåò B =
(X T X)−1 X T Y , ãäå B ñòîëáåö êîýôôèöèåíòîâ, (X T X) èíôîðìàöèîí-
íàÿ ìàòðèöà.
Äëÿ ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêè ðåçóëüòàòîâ ðåãðåññèè èñïîëüçóþò êîýôôè-
öèåíò êîððåëÿöèè r, îáùóþ äèñïåðñèþ SST , îñòàòî÷íóþ äèñïåðñèþ SSQ
24
- 26. è ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå s.
∆2
r2 = 1 − SST
∑ ∑ ∑ 2
SST = (Yobs − Ycalc )2 = y 2 − ( ny)
∑ 2 ∑
∆ = SSQ = (Yobs − Ycalc )2
√∑ √
∆2 SSQ
s = n−k−1 = n−k−1 .
Êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè r ìåðà êà÷åñòâà ïðèãîäíîñòè ìîäåëè, îñíî-
âàííàÿ íà äèñïåðñèè äàííûõ. Â èäåàëüíîé ñèòóàöèè æåëàòåëüíî, ÷òîáû
êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè áûë ðàâåí èëè áëèçîê ê åäèíèöå, íî â ðåàëüíî-
ñòè èç-çà ïðèñóòñòâèÿ â áèîëîãè÷åñêèõ äàííûõ îøèáîê, âåëè÷èíû êîòîðûõ
íåèçâåñòíû, ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî ëþáîå çíà÷åíèå ñâûøå 0,9 áóäåò äîïóñòè-
ìûì. Ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå s ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíîé ìåðîé ïðèãîäíîñòè
ìîäåëè.  ñàìîì ëó÷øåì ñëó÷àå s äîëæåí ñòðåìèòüñÿ ê íóëþ, íî â ðåàëü-
íûõ ýêñïåðèìåíòàõ ýòî äàëåêî íå òàê. Âåëè÷èíà s ìîæåò áûòü îòëè÷íîé
îò íóëÿ, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè îøèáêàìè â èñõîäíûõ äàí-
íûõ è, êàê ïðàâèëî, íåñîâåðøåíñòâîì ìîäåëè. Áëüøàÿ âûáîðêà äàííûõ è
î
óìåíüøåíèå ÷èñëà ïåðåìåííûõ ÷àùå âñåãî ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ çíà÷åíèé
ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ. ×àñòî äëÿ îïðåäåëåíèÿ óðîâíÿ ñòàòè-
ñòè÷åñêîé çíà÷èìîñòè (àäåêâàòíîñòè) ðåãðåññèîííîé ìîäåëè èñïîëüçóþòñÿ
êâàíòèëè ðàñïðåäåëåíèÿ Ôèøåðà F :
SS1 − SS2 n − k2 − 1
Fk2 −k1 ,n−k2 = · .
SS2 k2 − k1
Áîëåå çíà÷èìîé êîððåëÿöèè ñîîòâåòñòâóåò áîëüøåå çíà÷åíèå êðèòåðèÿ
Ôèøåðà. Äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû êîýôôèöèåíòîâ â óðàâíåíèè ïîêàçû-
âàþò çíà÷èìîñòü êàæäîãî ÷ëåíà â óðàâíåíèè ðåãðåññèè.
×òîáû ïîëó÷èòü ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìóþ ìîäåëü QSAR, íåîáõîäèìî
äåðæàòü â ïàìÿòè ñäåëàííûå äîïóùåíèÿ. Âàæíî ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î
êîëëèíåàðíîñòè ìåæäó ïåðåìåííûìè è ñëó÷àéíûõ êîððåëÿöèÿõ. Èñïîëüçî-
âàíèå êîððåëÿöèîííî-êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöû îáåñïå÷èâàåò îðòîãîíàëü-
íîñòü ïåðåìåííûõ äðóã äðóãó. Íàðÿäó ñ áûñòðûì ðàçðàñòàíèåì ÷èñëà ïà-
ðàìåòðîâ îñîáîå âíèìàíèå ñëåäóåò óäåëèòü íåäîïóùåíèþ ÷ðåçìåðíîãî êî-
ëè÷åñòâà ïåðåìåííûõ â àíàëèòèêå QSAR. Òîïëèññ íàãëÿäíî ïîêàçàë, ÷òî
25
- 27. ñóùåñòâóåò âûñîêèé ðèñê îêîí÷àíèÿ âû÷èñëåíèé ñî ñëó÷àéíûìè êîððåëÿ-
öèÿìè, êîãäà èñïîëüçóåòñÿ ñëèøêîì ìíîãî ïåðåìåííûõ [48].
Ñâîé õàðàêòåðíûé íåãàòèâíûé îòïå÷àòîê ïðè ñîçäàíèè ìîäåëè QSAR
íàêëàäûâàþò âûáðîñû (ãðóáûå îøèáêè). Åñëè òàêèå òî÷êè ïëîõî ñî÷åòà-
þòñÿ ñ ìîäåëüþ (îòêëîíÿþòñÿ íà âåëè÷èíû, áîëüøèå äâóõ ñòàíäàðòíûõ
îòêëîíåíèé), òî èõ ñëåäóåò èñêëþ÷èòü èç ìîäåëè, à ìîäåëü ïåðåñ÷èòàòü.
Òàêèå îøèáêè ìîæíî îáúÿñíèòü íåòî÷íîñòÿìè â èñõîäíûõ äàííûõ èëè
íåàäåêâàòíîñòüþ ïðåäëîæåííîé QSAR-ìîäåëè.
1.2 Ñâîéñòâà ñâåðõêðèòè÷åñêèõ ôëþèäîâ è èõ
ïðèìåíåíèå
Ñâåðõêðèòè÷åñêèì ôëþèäîì (ÑÊÔ) íàçûâàþò ñîñòîÿíèå âåùåñòâà, â
êîòîðîì åãî òåìïåðàòóðà è äàâëåíèå ïðåâûøàþò êðèòè÷åñêèå ïàðàìåòðû.
 êðèòè÷åñêîé òî÷êå äâå ôàçû, æèäêàÿ è ãàçîâàÿ, ñòàíîâÿòñÿ íåðàçëè-
÷èìû. Ìíîãèå ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ÑÊÔ (ïëîòíîñòü, âÿçêîñòü, ñêîðîñòü
äèôôóçèè) ÿâëÿþòñÿ ïðîìåæóòî÷íûìè ìåæäó ñâîéñòâàìè æèäêîñòè è ãà-
çà.
Ïîñëåäíèå íåñêîëüêî äåñÿòèëåòèé ïðîäîëæàþòñÿ àêòèâíûå ïîèñêè ðàç-
ëè÷íûõ îáëàñòåé ïðèìåíåíèÿ ñâåðõêðèòè÷åñêèõ ôëþèäîâ [49]. Àêòèâíîñòü
îòå÷åñòâåííûõ è çàðóáåæíûõ ó÷åíûõ ìîæíî îáúÿñíèòü ñòðåìëåíèåì ñíè-
çèòü ýêîëîãè÷åñêóþ íàãðóçêó õèìè÷åñêèõ ïðîèçâîäñòâ íà îêðóæàþùóþ
ñðåäó, ïåðåðàáàòûâàòü øèðîêèé ñïåêòð îòõîäîâ ïðîèçâîäñòâ, à òàêæå ïåð-
ñïåêòèâàìè îòêðûòèÿ íîâûõ ìàòåðèàëîâ [50, 51] èëè ñïîñîáîâ ïðîâåäåíèÿ
òðàäèöèîííûõ õèìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ [2].  ýòîì ðàçäåëå áóäóò ðàññìîòðå-
íû îñíîâíûå íà òåêóùèé ìîìåíò íàïðàâëåíèÿ ïðèìåíåíèÿ ñâåðõêðèòè÷å-
ñêèõ ôëþèäîâ â ïðîìûøëåííîñòè.
Îñíîâíûìè ïðåèìóùåñòâàìè ñâåðõêðèòè÷åñêèõ ôëþèäîâ êàê ðàñòâîðè-
òåëåé ÿâëÿþòñÿ:
- ñî÷åòàíèå ñâîéñòâ ãàçîâ ïðè âûñîêèõ äàâëåíèÿõ (íèçêàÿ âÿçêîñòü, âû-
ñîêèé êîýôôèöèåíò äèôôóçèè) è æèäêîñòåé (âûñîêàÿ ðàñòâîðÿþùàÿ
ñïîñîáíîñòü);
- áûñòðûé ìàññîïåðåíîñ, îñóùåñòâëÿåìûé áëàãîäàðÿ íèçêîé âÿçêîñòè
è âûñîêîìó êîýôôèöèåíòó äèôôóçèè;
26
- 28. - ñî÷åòàíèå ïðåíåáðåæèìî ìàëîãî ìåæôàçíîãî íàòÿæåíèÿ ñ íèçêîé
âÿçêîñòüþ è âûñîêèì êîýôôèöèåíòîì äèôôóçèè, ïîçâîëÿþùåå ñâåðõ-
êðèòè÷åñêèì ôëþèäàì ïðîíèêàòü â ïîðèñòûå ñðåäû áîëåå ëåãêî ïî
ñðàâíåíèþ ñ æèäêîñòÿìè;
- âûñîêàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ðàñòâîðÿþùåé ñïîñîáíîñòè ÑÊÔ ê èçìå-
íåíèþ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû;
- ïðîñòîòà ðàçäåëåíèÿ ñâåðõêðèòè÷åñêèõ ôëþèäîâ è ðàñòâîð¼ííûõ â
íèõ âåùåñòâ ïðè ñáðîñå äàâëåíèÿ.
Óíèêàëüíûå ñâîéñòâà ÑÊÔ êàê ðàñòâîðèòåëÿ íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìå-
íåíèå äëÿ ýêñòðàêöèè è ðàçäåëåíèÿ.  ñâåðõêðèòè÷åñêèõ ñðåäàõ âîçìîæ-
íî ðàñòâîðåíèå ìîëåêóë ñ ðàçëè÷íûìè ðàçìåðàìè, ìîëåêóëÿðíîé ìàññîé
è ïîëÿðíîñòüþ. Â ñðàâíåíèè ñ æèäêîé ôàçîé, ÑÊÔ èìåþò áëüøóþ ñæè-
î
ìàåìîñòü, èìåþò áîëüøèé ìîëüíûé îáúåì, ÷òî ìîæåò ñïîñîáñòâîâàòü îá-
ðàçîâàíèþ êëàñòåðîâ è íåñòîéêèõ êîìïëåêñîâ è ïîëîæèòåëüíî âëèÿòü íà
ïîâûøåíèå ðàñòâîðèìîñòè.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ â êà÷åñòâå ÑÊÔ èñïîëüçóåòñÿ øèðîêèé ñïåêòð îð-
ãàíè÷åñêèõ è íåîðãàíè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé, òàêèõ êàê N2 Î, N Í3 , ÑÍ3 F ,
ÑÍ2 F2 , ÑÍF3 , Ñ6 Í6 , SF6 . Îäíàêî, íàèáîëåå ïîïóëÿðíûì è øèðîêî èñïîëü-
çóåìûì ðàñòâîðèòåëåì â ñâåðõêðèòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè, íà îñíîâå êîòîðî-
ãî îñóùåñòâëåíî áîëåå 80 % âñåõ èññëåäîâàíèé â îáëàñòè ñâåðõêðèòè÷å-
ñêèõ ôëþèäíûõ òåõíîëîãèé (ÑÊÔÒ) è ïðîöåññîâ, ÿâëÿåòñÿ äèîêñèä óãëå-
ðîäà. Ýòî îáóñëîâëåíî åãî íèçêèìè êðèòè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè (òåìïåðà-
òóðà 31,2◦ Ñ, äàâëåíèå 72,8 àòì.). Êðîìå òîãî, äèîêñèä óãëåðîäà ÿâëÿåòñÿ
íåòîêñè÷íûì, íåãîðþ÷èì è îòíîñèòåëüíî íåäîðîãèì âåùåñòâîì, êîòîðîå
ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ ÿâëÿåòñÿ ãàçîì, ÷òî îáëåã÷àåò åãî ðàçäåëåíèå ñ
öåëåâûìè ïðîäóêòàìè ïîñëå çàâåðøåíèÿ ïðîöåññà. Èñïîëüçîâàíèå äèîêñè-
äà óãëåðîäà âìåñòî îðãàíè÷åñêèõ ðàñòâîðèòåëåé ïîâûøàåò ýêîëîãè÷åñêóþ
áåçîïàñíîñòü ïðîèçâîäñòâ, à òàêæå ñòåïåíü ÷èñòîòû ïîëó÷àåìûõ ïðîäóê-
òîâ, ó÷èòûâàÿ îòñóòñòâèå â íèõ ñëåäîâ òîêñè÷íûõ îðãàíè÷åñêèõ ðàñòâîðè-
òåëåé è ñîäåðæàùèõñÿ â íèõ ïðèìåñåé.
Ñ íà÷àëà 90-õ ãîäîâ ñâåðõêðèòè÷åñêèå ôëþèäû àêòèâíî èçó÷àþòñÿ â
êà÷åñòâå ñðåä äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàçëè÷íûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Ê
íàñòîÿùåìó âðåìåíè òàêèå ïðîöåññû íàõîäÿò ïðèìåíåíèå â ñàìûõ ðàçëè÷-
íûõ îáëàñòÿõ íàóêè è òåõíèêè, íàïðèìåð, â òàêèõ êàê ïèùåâàÿ ïðîìûø-
27
- 29. ëåííîñòü, ôàðìàöåâòèêà è ìåäèöèíà, ïðîèçâîäñòâî è îáðàáîòêà ïîëèìå-
ðîâ, ïîëó÷åíèå íîâûõ ìàòåðèàëîâ, àíàëèòè÷åñêàÿ õèìèÿ (ïðîáîïîäãîòîâ-
êà, ñâåðõêðèòè÷åñêàÿ õðîìàòîãðàôèÿ), ýêîëîãèÿ, áèîòåõíîëîãèÿ è ïåðåðà-
áîòêà ìàòåðèàëîâ, î÷èñòêà ïîâåðõíîñòåé è ðåãåíåðàöèÿ ñîðáåíòîâ, ïåðå-
ðàáîòêà íåôòè, ãàçà è óãëÿ, îòõîäîâ ìåòàëëóðãèè è â íåêîòîðûõ äðóãèõ
íàïðàâëåíèÿõ.
1.2.1 Ïðîèçâîäñòâî è îáðàáîòêà ïîëèìåðîâ
 ïîñëåäíèå ãîäû ñâåðõêðèòè÷åñêèå ôëþèäû øèðîêî ïðèìåíÿþò â êà-
÷åñòâå ñðåäû â ïðîöåññàõ ïîëèìåðèçàöèè. Îñíîâíûì àðãóìåíòîì â ïîëü-
çó èõ èñïîëüçîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ âûñîêàÿ ðàñòâîðèìîñòü â íèõ ìîíîìåðîâ,
îòñóòñòâèå íåîáõîäèìîñòè ñóøêè ãîòîâîãî ïðîäóêòà è óäàëåíèÿ ðàñòâîðè-
òåëÿ [51].  äàëüíåéøåì ÑÎ2 â ñâåðõêðèòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè (ÑÊÄÓ) èñ-
ïîëüçîâàëñÿ äëÿ ïîëèìåðèçàöèè âèíèëõëîðèäà, ñòèðîëà, àêðèëîíèòðèëà,
âèíèëàöåòàòà. Êàê âûÿñíèëîñü, ÑÊÄÓ ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíûì ðàñòâîðè-
òåëåì äëÿ ôòîðõëîðóãëåðîäîâ, ÷òî øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ïðè ñèíòåçå âû-
ñîêîìîëåêóëÿðíûõ àìîðôíûõ ôòîðïîëèìåðîâ. Â ñðåäå äèîêñèäà óãëåðîäà
îñóùåñòâëÿþò áåçâîäíóþ çîëü-ãåëü ïîëèìåðèçàöèþ ïðè ïîëó÷åíèè ïîëè-
ñèëîêñàíîâ [50]. Ïåðñïåêòèâíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ñâåðõêðè-
òè÷åñêèõ ñðåä äëÿ ïîëó÷åíèÿ áèîðåñîðáèðóåìûõ ïîëèìåðîâ, êîòîðûå ïî-
ñòåïåííî ðàñòâîðÿþòñÿ â ôèçèîëîãè÷åñêèõ æèäêîñòÿõ îðãàíèçìà, ÷òî øè-
ðîêî èñïîëüçóåòñÿ â ìåäèöèíå. Òàêèì ñïîñîáîì ïîëó÷àþò ïîëèëàêòèäû,
ïîëèãëèêîëèäû è ñîïîëèìåðû íà èõ îñíîâå.
Ïåðñïåêòèâíûì íàïðàâëåíèåì ÿâëÿåòñÿ îáðàáîòêà ïîëèìåðíûõ ìàòåðè-
àëîâ ÑÊÄÓ, ïðè êîòîðîé ïðîèñõîäèò ïëàñòèôèêàöèÿ ñòåêëîîáðàçíûõ ïîëè-
ìåðîâ, ïðèâîäÿùàÿ ê ñóùåñòâåííîìó ñíèæåíèþ òåìïåðàòóðû ñòåêëîâàíèÿ,
òàê êàê íàñûùåííûé äèîêñèäîì óãëåðîäà ïîëèìåð õàðàêòåðèçóåòñÿ ïîâû-
øåííîé ïîäâèæíîñòüþ öåïåé, à òàêæå óâåëè÷åííûì ðàññòîÿíèåì ìåæäó
íèìè. Ïëàñòèôèêàöèÿ ñîïðîâîæäàåòñÿ íàáóõàíèåì ïîëèìåðíîé ìàòðèöû ñ
ïîñëåäóþùèì óâåëè÷åíèåì ñâîáîäíîãî îáúåìà. Êðîìå òîãî, âîçìîæíî ñïå-
öèôè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ÑÎ2 è íåêîòîðûìè ôóíêöèîíàëüíûìè
ãðóïïàìè ïîëèìåðîâ, òàêèìè, êàê, íàïðèìåð, êàðáîíèëüíûå ãðóïïû.
Âûÿâëåíî âàæíîå ñâîéñòâî ïîëèìåðîâ ñîðáèðîâàòü â çíà÷èòåëüíîì êî-
ëè÷åñòâå (îò 1,5 äî 10 %) äèîêñèä óãëåðîäà â ñâåðõêðèòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè.
28