El documento explica cómo obtener la ecuación general de una hipérbola a partir de su ecuación canónica. Primero define la forma general de la ecuación de una hipérbola con ejes paralelos a los ejes cartesianos. Luego describe los pasos para transformar la ecuación canónica en la forma general mediante el desarrollo de operaciones y simplificación. Finalmente, realiza un ejemplo completo del proceso paso a paso.
2. • La ecuación general de la hipérbola con ejes
paralelas a los ejes del plano cartesiano, es de
la forma:
Ax +Cy +Dx+Ey+F=0
Con A y C de signos opuestos.
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3. • Para obtener la ecuación general de la
hipérbola se parte de la ecuación canoníca, en
la que se desarrollan las operaciones indicadas
y se simplifica.
(x-h) (y-k)
a b
2 2
2 2 1
4. ELEMENTOS DE LA HIPERBOLA
• Centro : Como su nombre lo indica, es el
punto central de la hipérbola, es donde
se intersecan los ejes conjugado y transverso.
Focos : Son dos puntos localizados sobre el eje
de la hipérbola (que será la
recta infinita que contiene al centro a los
vértices y a los focos).
5. • Eje transverso: Es el segmento de recta que
une a los vértices de la hipérbola y su
longitud equivale a la longitud del segmento
V1V2 esto es 2a.
Eje conjugado :Es el segmento de recta
perpendicular al eje transverso. Corta a éste en
el centro y su longitud es igual a 2b.
Vértices: Puntos extremos del eje transverso y
a la mitad de su distancia se
localiza el centro de la hipérbola.
13. TAREA
• Resuelve y grafica la hipérbola cuya ecuación
general es:
9y²-4x²-54y-16x+29=0
Convierte de canónica a general la siguiente
ecuación:
(y+1) ² _ (x-2) ²
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