Factores Matemáticas EDAD

Examen de Matemáticas EDAD 2013

SELECCIÓN

1) Uno de los factores de 4x3 y  2xy  6x2 y 2 es

A) 2x3
B) 2x3 y 2

C) 2x2  3xy
D) 2x2  3xy  1

2) Uno de los factores de 4x( x  2)  3 es

A) x2
B) 2x 1
C) 2x  3
D) 4x  3

3) Uno de los factores de 4x2  6xy  3 y 1 es

A) 2 x  3 y 1
B) 2 x  3 y 1
C) 2x  3 y 1
D) 2x  3 y  1

Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1


4) Uno de los factores de x2  x3  49( x 1) es

A) x 1
B) x7
C) x 14
D) x2  49

12x2  36xy  27 y 2
5) La expresión
24 x2  54 y 2 es equivalente a

1
A)
2
B) 6xy
2x  3 y
C)
2(2 x  3 y)
2x  3 y

D) 2 2 x  3 y




8x2 16 x 3x2  8x  4
6) La expresión es equivalente a
x2  4 6x  4

4 x( x  2)
A)
x2
4 x( x  2)
B)
x2
16 x
C)
 x  2 x  2
 x  2 x  2
D)
16 x

2 x 6  2 x 2 8 x3  8 x 2
7) La expresión  es equivalente a
x3  x 2
1
A)
2
x 1
B)
2x
1
C)
2 x  x2  1

8x3  x 1 x 1
2
D)



2 1

8) La expresión x2 1  x 12 es equivalente a

3
A)
x2 1
3
B) 2 x  x 1
3x 1
C)
 x 12  x 1
3x
D)
 x 12  x 1

9) De la ecuación  x2  3 x  4  0 se puede afirmar que

A) no tiene soluciones reales

B) tiene dos soluciones racionales

C) tiene dos soluciones irracionales

D) tiene una única solución irracional



10) Una solución de 5x  2 x  3  8x 14 es
A) 4
B) 5
4
C)
5
4  2 29
D)
5

x2   x 12  66  4x  x  6
2
11) Una solución de es

A) 4 3
B) 2  39
C) 4  3

D) 2  39



12) Considere el siguiente enunciado:

11
La suma de dos números es
2 . Si el cuadrado del número
mayor se disminuye en el duplo del menor se obtiene 4 ,
entonces, ¿cuáles son esos números?

Si “x” representa el número mayor, entonces una ecuación que
permite resolver el problema anterior es

A) x2  x 15  0
B) x2  2 x  7  0
C) x2  2x 15  0
x 27
D) x2    0
2 4

13) Si la diferencia entre las medidas de la diagonal mayor y la
diagonal menor de un rombo es 10 y el área del rombo es 12 ,
entonces, ¿cuál es la medida de la diagonal menor?

A) 2
B) 12

C) 37  5
D) 37  5



14) Considere las siguientes relaciones:

I. g:  
, dada por g  x  x 1
II. f: 
 , dada por f  x   x 1

¿Cuáles de ellas corresponden a funciones?

A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

1
15) En la función f dada por f  x   8x 2  2 , la imagen de
2
es

A) 0
B) 2
C) 3 2
D) 2 5



16) El dominio máximo de la función f dada por f  x  3  x
es

A)    , 3
 
B) 3,  
 
C)    , 3
 
D) 3,  
 

17) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , un
intervalo donde f es estrictamente creciente es
y
A) 4, 3
B) 5,  
  4

3, 0
3
C)
-3 5 6 x
D)   ,  3
  -6 4

-4



18) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el
ámbito de f es

A)  2, 2
y
B)   , 0  3,  
    4
3
C)   ,  2    0,  
    2

D)   ,  2    3,  
   
1
x
-2 -1 1 2 3

19) Una ecuación de la recta que contiene los puntos 5, 2 y
 7, 3 es

5
A)  x  7   y  3
2
5
B)  x  5  y  2
2
8
C)  x  5  y  2
5
5
D)  x  7  y  3
8



20) Considere las siguientes proposiciones para la función lineal f
dada por f  x   mx  b , tal que f  1  5
I. f , es estrictamente creciente
II. La gráfica de f interseca al eje “ x ” en 1, 0
¿Cuál de ellas son VERDADERAS?

A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

21) De acuerdo con los datos de la gráfica, si 1  2 , entonces,
¿cuál es una ecuación para la recta 1?

y 1

3
1 x
A) y 2
3
1
x 1
B) y 4 x
3
-1 2 3
y  3x  3
1
C) -1
2
D) y  3x  3



2
22) Si una recta determinada por la ecuación y x  5 es
3
paralela a otra recta por la ecuación kx  2 y  1  0 , entonces
¿cuál es una ecuación para k ?

4
A)
3
3
B)
2
2
C)
3
4
D)
3

23) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función línea f ,el
criterio de f 1 , es y

3x
A) f 1  x   3 4
4
4x
B) f 1  x   4
3
x
3x
C) f 1  x   3 3
4
4 x
D) f 1  x   4
3



7x
24) Para la función biyectiva f dada por f  x   4  , el valor
3
f 1  5 es

A) 1
3
B)
7
11
C)
7
23
D)
3

25) Considere las siguientes proposiciones, acerca de la función f
dada por f  x   18  3x  x2

I. La gráfica de f corta el eje “x” en dos puntos
 3  
II. f es estrictamente creciente en  2 , 
 
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?

A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II



26) La ecuación del eje de simetría de la gráfica de la función f
x
dada por f  x    x2 es
2
A) x 1
B) x 1
1
C) x
4
D) x  1

27) Si el costo “ C ” en dólares de producir mensualmente “ x ”
 
número de basureros está dada por C x  35  15x entonces,
¿Cuál es el costo en dólares de producir mensualmente 100
basureros?

A) 50
B) 1500
C) 1535
D) 5000



28) Si las gráficas de las rectas, cuyas ecuaciones están dadas por
2x  y  8  0 y “ 2 y  3x  2 se intersecan en el punto  k , 4
entonces el valor de k es

A) 2
B) 4
2
C)
3
10
D)
3

f y g son dos funciones cuyos criterios son f  x    0,2
x
29) Si
g  x   1,5
x
y respectivamente, entonces se cumple que

A) f 1  g 1

B) f 3  g  3

C) f  2  g  2

D) f  0,2  g 1,5


x
1
30) La gráfica de la función f dada por f  x    interseca el
7
eje “y” en

A) 0, 1
B) 1, 0
1 
C)  , 0
7 
 1
D)  0, 
 7

x 1
 1 
31) La solución de 362 x1    es
 216 

1
A)
7
2
B)
7
5
C)
7
3
D)
7



1 1 2

2
x
32) El conjunto solución de 9 3 es
9x

A) 0, 1
B) 1, 0
C) 2, 1
 1 
D)  , 0
2 

1
33) El valor de “x” para que log x 5 
2 sea verdadera es

1
A)
5
1
B)
25
1
C)
32
1
D)
3



34) Considere las siguientes proposiciones respecto de la función
f dada por f  x   log5 x

I. f 5  0
 1
II. f  0
 25 

A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo al I
D) Solo la II

35) El conjunto solución de log5 3  log5  x  1  0 es

A)  
B) 0
C)  3 

 2 
D)  
 3 



36) El conjunto solución de log  4x  2  log  2x   4log 2 es

A) 3
B) 7
 1 
C)  
 6 
 1 
D)  
 14 

37) El conjunto solución de log 5  9x   log x  log  2x  es

A) 
 1 
B)  
 2 
 1 
C)   5, 
 2 
 11 
D)  ,5
 2 



38) El conjunto solución de 1  log5  2x  5  log5 x 1 es

 5 
A)  
 3 
 5 
B)  
 2 
 5 
C)   5, 
 2 
 3  89 
 
D)  

 4 


39) El aumento de una población " P " de paramecios está
relacionado con el tiempo "t " en horas, mediante la función " P"

dada por P t  k 2 , donde " k " es la población inicial. Si la
t

población inicial es de 30 paramecios, entonces, ¿en cuántas
horas se tendrá una población de 900 paramecios?

A) 15
B) 30
C) log15
D) log2 30



40) De acuerdo con los datos de la figura, si CD es tangente a la
circunferencia en el punto C entonces la medida del AB es

B

A) 300
B) 480
60 0
A 480
C)
0 780
D) 78
C

D

41) De acuerdo con los datos de la figura, si m AC  1400 ,
AB y DC son diámetros, entonces la m BCO es
A

A) 420
B) 620 B
0
C) 74
0
240
D) 124 D C



42) De acuerdo con los datos de la figura, si AC y BC son cuerdas
equidistantes del centro O de la circunferencia, CE es
tangente a la circunferencia en C y mAFB  224 entonces
0

m ACE es
F 

A) 1120
B) 1360 
o
0
C) 146 A B
0
D) 192

C E
43) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si
AD  18 y el área del sector circular determinado por AC es
45
CD es
4 entonces la longitud del

A
5
A)
4
5
B) C o
2
13
C)
2
D
31
D)
4



44) De acuerdo con los datos de la figura si AB  8 y AD  6 ,
entonces, ¿cuál es el área de la región destacada con gris
determinada por los dos semicírculos en el rectángulo ABCD ?

A B
A) 48  6
B) 48  9
C) 48 12
D) 48  36

D C

45) ¿Cuál es el área de un hexágono regular si la medida del radio
es 12 ?

A) 72
B) 216
C) 216 3
D) 432 3



46) Considere las siguientes proposiciones referentes a todo
polígono regular:

I. La medida de la apotema es igual a la medida del radio
de la circunferencia inscrita.

II. Si un polígono está inscrito en una circunferencia,
entonces sus lados son cuerdas de la circunferencia.


A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

47) Si el área de un triángulo equilátero es 81 3 , entonces ¿cuál es
el área del círculo determinado por la circunferencia inscrita en
él?

A) 9
B) 27
C) 108
D) 324



48) Si en un cono circular recto la medida de la altura es 8 , y la
medida del radio de la base es 8 , entonces el área lateral es

A) 16 5
B) 32 2
C) 32 5
D) 64 2

49) Si la medida de la apotema de una pirámide recta cuadrangular
es 15 y su área lateral es 360 , entonces ¿cuál es su volumen?

A) 432
B) 1296
C) 36 21
D) 144 21

50) La medida en radianes de un ángulo de 1200 equivale a

2
A) 
3
4
B) 
3
1
C) 
3
4
D) 
9



51) La medida de un ángulo cuadrantal es

2
A)
3
5
B)
4
7
C)
2
9
D)
4

52) La expresión cos x sec x cot x es equivalente a

A) tan x
B) cot x
C) tan 2 x
D) cot 2 x

53) La expresión csc x  cot x cos x es equivalente a

A) sen x
B) tan x
C) cot x cos x
D) 1 cos x cot x



1  tan x
54) La expresión es equivalente a
sen x

A) 1
B) sec x
C) csc x
D) sen x

55) ¿En cuál cuadrante está el lado terminal de un ángulo de medida
 que satisface que: cot   0 y tan   0 ?

A) I
B) II
C) III
D) IV

56) Si el lado terminal de un ángulo de medida  interseca la
1  3
circunferencia trigonométrica en  ,
  , entonces el valor
2 2 

tan  es

A) 3
3
B)
3
C)  3
 3
D)
3


57) La función f dada por f  x   tan x cumple que

A) es de período 2
B) tiene por ámbito

C) interseca al eje “y” en 0, 1
   3 
D) interseca al eje “x” en  2, 0 y  2, 0
   

58) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f
dada por f  x   sen x .

 3 
I. La función es creciente en  , 2 
2 
 
II. La gráfica corta al eje “x” en  , 0 
2 


A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II



59) Dos soluciones de tan 2 x  tan x en 0, 2  son
 
A) y
4 6
 
B) y
4 3
5
C) y
4
5 
D) y
4 3

60) El conjunto solución de 2  
3  sen x  2sen x en 0, 2 
es

 2 
A)  , 
3 3 
 7 11 
B)  , 
6 6 
 2 5 
C)  , 
3 3
 4 5 
D)  , 
3 3



SÍMBOLOS

es paralela a recta que contiene los puntos
AB AyB
 es perpendicular
AB Rayo de origen A y que
contiene el punto B
ángulo Segmento de extremos A y B
AB
 triángulo o discriminante
AB Medida del segmento AB
es semejante a
 Es congruente con
cuadrilátero arco(menor) de extremos
AB
A y B
A E C E está entre A y C (los puntos
arco(mayor) de extremos A y
A, E y C son colineales) ABC
C y que contiene el punto B

FÓRMULAS

Fórmula de Herón A  s  s  a  s  b  s  c 
( s: Semiperímetro, a, b y c son
los lados del triángulo) abc
S
2
Longitud de arco  r n0
n0 : medida del arco en grados L
1800
Área de un sector circular  r 2 n0
0
n : medida del arco en grados A
3600
Área de un segmento circular  r 2 n0
n0 : medida del arco en grados A  área del 
3600

Ecuación de la recta y  mx  b
Discriminante   b2  4ac
Pendiente y y
m 2 1
x2  x1
Vértice  b  
 2a , 4a 
 



Polígonos regulares
Medida de un ángulo interno 180  n  2
n : número de lados del polígono m i
n
Número de diagonales n  n  3
n : número de lados del polígono D
2
Área Pa
P: perímetro, a: apotema A
2
Simbología Triángulo Cuadrado Hexágono
r: radio equilátero regular

d: diagonal

a: apotema

l: lado
h: altura

ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
Figura Volumen Área total
Cubo
V  a3 AT  6a2
Pirámide 1 AT  AB  AL
V  Ab h
3
Prisma V  Ab h AT  AB  AL
Esfera 3
V   r3 AT  4 r 2
4
Cono (circular recto) 1
V   r 2h AT   r  r  g 
3
Cilindro
V   r 2h AT  2 r  r  h

Simbología
h: altura a: arista r: radio g: generatriz
Ab : área de la base AL : área lateral AB : área basal AT : área total


Solucionario Matemática 0-2013 bachillerato EDAD
1 D 11 A 21 C 31 A 41 C 51 C
2 C 12 C 22 D 32 B 42 C 52 B
3 C 13 A 23 C 33 B 43 B 53 A
4 B 14 A 24 B 34 A 44 B 54 C
5 C 15 B 25 C 35 D 45 C 55 A
6 A 16 C 26 C 36 D 46 A 56 C
7 B 17 C 27 C 37 B 47 B 57 B
8 C 18 B 28 A 38 B 48 D 58 C
9 A 19 B 29 A 39 D 49 D 59 A
10 C 20 B 30 A 40 C 50 A 60 D


Factores Matemáticas EDAD

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (18)

En vedette

En vedette (9)

Similaire à Factores Matemáticas EDAD

Similaire à Factores Matemáticas EDAD (20)

Plus de MCMurray

Plus de MCMurray (20)

Dernier

Dernier (20)

Factores Matemáticas EDAD