1. Contenido Temático
Créditos
Presentación
Ing. Jorge Luis Paredes Estacio
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTA DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

2. INTRODUCCIÓN
 La fuerza resultante de
las fuerzas de los cuatro
cables que actúan sobre
la ménsula de apoyo
pueden determinarse al
sumar algebraicamente y
por separado las
componentes x y y de la
fuerza de cada cable. Esta
resultante FR produce el
mismo efecto de jalón
sobre la ménsula que los
cuatro cables.

3. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Cuando una fuerza de
descompone en dos
componentes a lo largo de los
eje x y y, dichas componentes
suelen denominarse
componentes rectangulares.
 Para el trabajo analítico,
podemos representarlo de dos
formas, mediante notación
escalar, o por notación
vectorial

4. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Las componentes
rectangulares de la fuerza F se
encuentran al utilizar la Ley
del Paralelogramo, de manera
que F = Fx + Fy.
 Como estas componentes
forman un triángulo
rectángulo, sus magnitudes se
pueden determinar a partir de
Fx=FCosθ y Fy=FSenθ
NOTACIÓN ESCALAR

5. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 También es posible
representar las
componentes x y y de una
fuerza en términos de
vectores unitarios
cartesianos i y j. Cada uno
de estos vectores unitarios
tiene una magnitud
adimensional de uno.
F = Fxi + Fyj.
NOTACIÓN VECTORIAL CARTESIANA

6. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Se puede utilizar cualquier
método para determinar la
resultante de varias fuerzas
coplanares.
 Despúes de dividir en sus
componentes x y y, las
componentes respectivas se
suman con álgebra escalar
puesto que son colineales
 La fuerza resultante da como
resultado al aplicar la ley del
Paralelogramo.
Resultante de Fuerzas Coplanares

7. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Al usar la notación vectorial
cartesiana cada fuerza se
representa como vector
cartesiano.
 Por lo tanto, la resultante
vectorial es
Resultante de Fuerzas Coplanares

8. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Si se utiliza notación escalar, entonces tenemos
 Podemos representar en forma simbólica las
componentes de la fuerza resultante de cualquier
número de fuerzas coplanares mediante la suma
algebraica de las componentes x y y de todas la
fuerzas.
Resultante de Fuerzas Coplanares

9. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Una vez que se determinan las componentes,
pueden bosquejarse a lo largo del eje x y y con un
sentido y dirección adecuado, y la fuerza resultante
puede determinarse con base es una suma vectorial
Resultante de Fuerzas Coplanares
• A partir de este bosquejo se
encuentra la Magnitud FR,
por medio del teorema de
Pitágoras, es decir

10. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
 Asismo el ángulo θ, que especifica la dirección de la
fuerza resultante, se determina por trigonometría:
 A continuación de plantearan los siguientes
problemas de aplicación.
Resultante de Fuerzas Coplanares

11. EJEMPLO
 Determine las componentes x y y de F1 y F2 que actúan
sobre la barra mostrada en la figura. Exprese cada fuerza
como un vector cartesiano.

12. EJEMPLO
 La armella que se muestra en la figura esta sometida a las
dos fuerzas F1 y F2. Determine la magnitud y la dirección
de la fuerza resultante.

13. Ejemplos Propuestos
Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante

14. Ejemplos Propuestos
Si la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 750N y
estar dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de
F y su dirección θ.