1. GUÍA DE APRENDIZAJE No.3
ÁREA DE MATEMÁTICAS - GRADO OCTAVO
Colegio
Nombre del Estudiante: Curso DD MM AA
2011
Período:
Asignatura: MATEMÁTICAS
PRIMERO Administrador (es) De Programa:
Tema: Estructura aditiva y multiplicativa: ecuaciones lineales  MARITZA MÉNDEZ REINA
con coeficientes enteros y fraccionarios
ECUACIONES ADITIVAS Y ECUACIONES MULTIPLICATIVAS:
MÁS QUE… MENOS QUE..., El DOBLE… EL TRIPLE… LA PARTE…
ADDITIVE EQUATIONS AND MULTIPLY EQUATIONS:
MORE THAN... LESS THAN..., DOUBLE…TRIPLE…PART…
TIEMPO - TIME: 4 Unidades
RECURSOS - RESOURCES: Guía de aprendizaje, texto guía Delta 8º.
APRENDIZAJES ESPERADOS - EXPECTED LEARNING:
 Reconocer y aplicar las propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y división de números enteros
al expresar, plantear y resolver problemas utilizando expresiones algebraicas lineales.
 Identificar el procedimiento necesario para hallar un valor desconocido a partir de situaciones aditivas.
 Plantear y resolver ecuaciones lineales con una incógnita con coeficiente entero.
1. INDUCCIÓN - INDUCTION
En el trabajo de hoy aprenderás algo sobre la manera de resolver situaciones en las que nos proporcionan datos
numéricos y en las que se incluyen valores desconocidos para ser descubiertos.
1.1. AMBIENTACIÓN - CLASS SETTING
Si en alguna ocasión alguien quiere saber con qué rapidez se vende un producto que viene en cajas de 24 piezas, pero
él solo recuerda que el jueves se vendieron "algunas" piezas del producto, el viernes fueron 3 más y para el sábado al
vender 5 piezas la caja quedó vacía. Por supuesto que puedes calcular cuántas piezas se vendieron el jueves, estas
son: _____
O cuando se te olvida la edad de alguno de tus hermanos y sabes cuántos años de diferencia hay entre ustedes, a
partir de ese dato obtienes su edad, ¿verdad que si te ha pasado?, entonces este tema te va a resultar muy fácil.
1.2. CONOCIMIENTOS PREVIOS - PREVIOUS KNOWLEDGE
Completa la siguiente tabla:
EXPRESIÓN VERBAL EXPRESIÓN SIMBÓLICA
El doble de un número disminuido en cuatro es igual a diez negativo 2 k – 4 = –10
Un número disminuido en cinco es tres
La tercera parte de un número es igual a seis negativo
Quince aumentado un número da doce
La mitad de un número adicionado tres da ocho
Cinco veces un número es cuarenta negativo
La cuarta parte de un número es quince
Diez aumentado en el doble de un número es cero
La tercera parte de un número disminuido en siete es dos
1.3. INFORMACIÓN - INFORMATION
Observa la información descrita en las páginas 48 y 49 de tu libro Delta 8º y responde con tus palabras los siguientes
interrogantes:
1.1.1 ¿Para qué se utiliza el signo igual en matemáticas?____________________________________
___________________________________________________________________________
1.1.2 ¿Qué numero indica la duplicación? _______ ¿Con qué signo de operación? ________
1.1.3 Bajo el razonamiento del anterior numeral señala: ¿Qué número indica la triplicación? _______
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2. 1.1.4 ¿Qué otro nombre puede recibir un valor desconocido? ________________________________
1.1.5 ¿Cuáles son las condiciones necesarias para que una expresión sea una ecuación lineal con coeficientes
enteros?
Condición 1: __________________________________________________________________
Condición 2: __________________________________________________________________
Condición 3: __________________________________________________________________
Condición 4: __________________________________________________________________
1.1.6 Escribe las tres formas generales de toda ecuación lineal con coeficientes enteros. Da un ejemplo de
cada una.
1.1.7 Clasifica cada ecuación según las tres formas
1.1.8 Ahora teniendo en cuenta la información descrita en la página 53 de tu libro Delta 8º; escribe las dos
formas generales de toda ecuación lineal con coeficientes fraccionarios
1.1.9 ¿Qué diferencias encuentras entre ambos tipos de ecuaciones lineales?___________________________
___________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
1.4. META DE APRENDIZAJE - LEARNING GOAL
Escribe tu meta de aprendizaje para estas dos unidades: ________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
2. APRENDIZAJE INDIVIDUAL - INDIVIDUAL LEARNING
2.1 Retomemos las expresiones del numeral 1.2 y encuentra los números que verifican las condiciones dadas por las
ecuaciones planteadas:
EXPRESIÓN VALOR DE LA
EXPRESIÓN VERBAL
SIMBÓLICA INCOGNITA
El doble de un número disminuido en cuatro es igual a diez negativo 2 k – 4 = –10 k = –3
Un número disminuido en cinco es tres
La tercera parte de un número es igual a seis negativo
Quince aumentado un número da doce
La mitad de un número adicionado tres da ocho
Cinco veces un número es cuarenta negativo
La cuarta parte de un número es quince
Diez aumentado en el doble de un número es cero
La tercera parte de un número disminuido en siete es dos
2.2 APLICA LA ESTRATEGIA: ¿CÓMO PODEMOS RESOLVER UNA ECUACIÓN LINEAL CORRECTAMENTE?
 Lee detenidamente el texto que contiene la situación a analizar para entender en qué consiste el reto que se te
presenta.
 Determina los datos conocidos
 Define incógnitas (valores desconocidos)
 Plantea la ecuación que represente el reto. No olvides leer esa ecuación para comprobar que ésta represente
fielmente la situación que se te presentó:
 Puedes buscar las “palabras clave”: Ciertas palabras indican ciertas operaciones matemáticas.
Palabras clave para la suma +: aumentó; más; combinadas, total, suma, añade.
Palabras clave para la resta -: menos que, reducirse, disminuyeron, la diferencia de.
Palabras clave para la multiplicación de reales o dos incógnitas una junto a la otra (5a, xy): de, veces,
multiplicado por.
Palabras clave para la división: por, una, de, cociente de la relación
 Resuelve la ecuación.
 Verifica si la solución satisface las condiciones del reto.
Emplea este procedimiento cada vez que tengas que resolver una ecuación lineal o de primer grado, para así
garantizar la obtención de una solución adecuada a la situación que se te presente.
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3. 2.3 ¡EMPLEA LO APRENDIDO!: Toma en consideración la situación del ejercicio 1d de la página 58 del libro y
aplica la estrategia:
Plantea la ecuación que represente el reto. No olvides leer esa ecuación
Anota la situación: para comprobar que ésta represente fielmente la situación que se te
presentó.
Entiende en qué consiste el reto que se te presenta
Resuelve la ecuación
Determina los datos conocidos e indica a que refieren
Define incógnitas (valores desconocidos) Verifica si la solución satisface las condiciones del reto.
2.4 Ahora considera la situación del ejercicio 3c de la página 58 del libro y aplica la estrategia:
Plantea la ecuación que represente el reto. No olvides leer esa ecuación
Anota la situación: para comprobar que ésta represente fielmente la situación que se te
presentó.
Entiende en qué consiste el reto que se te presenta
Resuelve la ecuación
Determina los datos conocidos e indica a que refieren
Define incógnitas (valores desconocidos) Verifica si la solución satisface las condiciones del reto.
3. APRENDIZAJE DE GRUPO - GROUP LEARNING
Realicen para presentar a manera de informe en hojas cuadriculadas o reciclables las situaciones de la sección
resolución de problemas de la página 59 numeral 5, para la exposición tu profesor(a) escogerá a un grupo por
situación para socializar el empleo de la estrategia y la solución de las mismas, presta mucha atención para verificar si
las soluciones son correctas o incorrectas.
4. APRENDIZAJE EN CASA – HOME LEARNING
Realiza en tu cuaderno los numerales 1,2 y 3 de la página 58 del Libro delta 8º.
5. EVALUACIÓN - MAKE UP ACTIVITIES AND EVALUATION
5.1 Completa la siguiente tabla retomando los aprendizajes esperados, escribe si cumpliste o no con ellos justificando
el porqué de tu elección. Si es necesario redacta las acciones de mejora que crees pertinentes a emprender:
¿CUMPLISTE
APRENDIZAJES ESPERADOS CON ELLOS? JUSTIFICACIÓN
Si No
 Reconoces y aplicas las propiedades de la adición, sustracción,
multiplicación y división de números enteros al expresar, plantear y
resolver problemas utilizando expresiones algebraicas lineales.
 Identificas el procedimiento necesario para hallar un valor desconocido
a partir de situaciones aditivas.
 Planteas y resuelves ecuaciones lineales con una incógnita con
coeficiente entero.
Acciones de mejora: ________________________________________________________________________
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BIBLIOGRAFÍA – BIBLIOGRAPHY
 Padilla, Soraya. Moreno, Vladimir. Samper De Caicedo, Carmen. 2009. Delta Matemáticas 8º. Bogotá: Editorial
Norma, 2009.
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