Unidad 1 Introducción 1.2.3 Cadenas y Lenguajes 1.3 Inducción matemática

1. TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN
Unidad 1 Introducción
1.2.3 Cadenas y Lenguajes
1.3 Inducción matemática.
CP. ELVIA MARTHA LARIOS PONCE

2. CADENA
Una cadena es una secuencia finita de símbolos de un
determinado alfabeto .
Un símbolo es una entidad indivisible.
Un alfabeto es un conjunto no vacio de símbolos.
Con los símbolos de un alfabeto es posible formar
secuencias o cadenas de caracteres, tales como
mxzxptlk, balks, r, etc.
Las cadenas de caracteres son llamadas también
palabras.

3. CADENA
La longitud de una palabra es la cantidad de letras
que contiene, contando las repeticiones; se denota
por |w| para una palabra w.
Existe una cadena denominada cadena vacía, que no
contiene símbolos y se denota por λ, entonces su
longitud es: │λ│→ 0

4. CADENA
Concatenación de cadenas: sean ά y β dos cadenas
de cualquiera, denomina concatenación de ά y β a
una nueva cadena άβ constituida por los símbolos de
la cadena ά seguidos por la cadena β

5. CADENA
El conjunto de todas las cadenas que se pueden
formar con los símbolos de un alfabeto V se
denomina universo del discurso de V y se representa
por W(V). W(V) es un conjunto infinito.

6. LENGUAJE
Un lenguaje es simplemente un conjunto de palabras.
Así, {abracadabra} es un lenguaje (de una sola
palabra), {ali, baba, y, sus, cuarenta, ladrones} es
otro, Σ* es otro.
Un lenguaje vacio es un conjunto vacio denotado por
{Ø}. El lenguaje vacio no debe confundirse con un
lenguaje que contenga una sola cadena, y que esta
sea una cadena vacía, es decir {λ}, ya que el numero
de elementos de estos dos conjuntos es diferente:

7. LENGUAJE
Concatenación de lenguaje representada por L1 ●L2,
como una extensión de concatenación de palabras:
Por ejemplo, dados los lenguajes L1 = {ca, ma} y
L2 = {nta, sa}, la concatenación L1L2 seria {canta,
casa, manta, masa}.
Y los palíndromos que son cadenas que se leen igual
hacia adelante que hacia atrás. 0110, 101101, 11,
etc.

8. SENTENCIAS O INSTRUCCIONES