Trabajo sobre el número phi.

1. Jaime Torrecillas.
Laura Hurtado.

2. ÍNDICE.
-El número áureo en el arte.
- El número áureo en la arquitectura.
- El número áureo en la naturaleza.

3.  Diego de Velázquez
utilizó en una de
sus obras más
conocidas la
sección áurea para
representar a la
Meninas.

4.  Leonardo Da
Vinci utilizó las
proporciones del
rectángulo áureo
para plasmarlas
sobre la cara de
la Mona Lisa.

5. Muchos artistas de la actualidad
aún siguen escondiendo la curiosa
proporción divina en muchos de sus
cuadros, fotografía... Como en el caso
de Cartier-Bresson en la que como
vemos en la imagen, utiliza la espiral de
Durero para dar un efecto armonioso y
enrevesado a su fotografía titulada
"Blanco y Negro"

7. El número de oro está presente en La Sagrada Familia, de Miguel
Ángel. En esta pintura circular se pueden considerar dos pentágonos
regulares inscriptos, uno convexo y otro estrellado. en los que se
cumple que:

8. El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza
siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente
pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción
áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el
espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad
del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el
pentagrama místico pitagórico.

9. Encontramos también las proporciones áureas en
cuadros como el siguiente; Venus.

10.  Los griegos ya lo conocían, está presente en
muchas de sus
manifestaciones artísticas, sobre todo en sus
templos y sus esculturas.
La primera aparición del número de oro en la
arquitectura fue construida hacia el año 2600 a.C
en la pirámide de Keops.

12.  El
número de oro aparece, no una vez sino
hasta tres veces en relaciones numéricas
entre distintos elementos de la pirámide.
 Asíla razón entre la altura de una cara y la
mitad del lado de la base es 1'618..., es
decir, el número de oro.
 Pero no acaban aquí las sorpresas…

13. … El cociente entre el área total y el área lateral de la
pirámide es también el número de oro. Y por si fuera
poco, el cociente entre el área lateral y el área de la
base sigue siendo el número áureo.

14. Los griegos lo utilizaron en la simetría del Partenón que contiene
rectángulos que se basan en el número de oro.
Con respecto al Partenón, las fachadas son un rectángulo
áureo. A pesar de tener forma convexa, mantiene la relación
áurea por sus diagonales, que siguen siendo las de un
rectángulo áureo.

15.  Pero no sólo se han
encontrado las
proporciones áureas
en la arquitectura de
épocas pasadas, sino
que NôtreDamme
también posee las
características del
número Phi que le
hace más armoniosa.

16. Volvemos a encontrarnos con las propiedades divinas del
número de oro en la Torre Eiffel en París…
v

17. Una de las espirales de Durero más originales y
actuales es la de las escaleras del Vaticano que
aparecen en la imagen.
Esto también demuestra que hoy en día también
hay estructuras que se basan en el número
áureo.

19. Podemos encontrar la
espiral del rectángulo
áureo en los cuernos de
muchos animales como
los rumiantes.

20. También elementos de uso cotidiano, como el
DNI o las tarjetas de crédito, están basados en la
proporción áurea.

21.  Otro curioso ejemplo
es la propiedad del
número áureo que
aparece en las
cajetillas rectangulares
del tabaco, cuyas
proporciones se
ajustan al número Phi.

22.  Por último en esta
imagen vemos
representado la famosa
espiral de Dudero (pintor
renacentista) que se
forma a partir del
rectángulo áureo y que
podemos encontrar en la
formación de las conchas
de muchos moluscos .

23. Una de las curiosas representaciones en las que volvemos a encontrar
a Phi, es en la formación de los copos de nieve y su particular forma
estrellada. ¿Pura casualidad? ¿O necesitamos más ejemplos para
demostrar que muchos de los fenómenos naturales que ocurren se
pueden explicar a base de las matemáticas?

24. Curiosamente,
muchos
matemáticos han
encontrado esa
proporción divina
en muchos
instrumentos.
Como el que os
mostramos a
continuación: EL
VIOLÍN.

25. Encontramos la Otro ejemplo en donde aparece
espiral áurea en la división de dos segmentos
las orejas de las cuyo resultado es 1,618... , es
personas. decir, el número áureo es el
brazo de una persona.

26. Encontramos las proporciones áureas en las
flores y plantas de nuestro alrededor.
Éstas disponen sus pétalos o sus hojas
aproximadamente a unos 137,5 grados para
aprovechar mejor la luz solar.