INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE                                            THESE                              ...
"Quiconque n’a pas pratiqué les montagnes se formera difficilement une juste idée de ce qui dédommage des fatiguesque l’on ...
RemerciementsCe travail serait resté à l’état de projet si les deux membres fondateurs, la société Cotec et l’Ecole França...
Table des matières1   Présentation générale                                                                               ...
TABLE DES MATIÈRES                                                                                 TABLE DES MATIÈRES4   C...
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TABLE DES MATIÈRES                                            TABLE DES MATIÈRESChapitre 8y : quantité d’encre transférée ...
Chapitre 1Présentation générale1.1     Présentation du projet PaperMap RSon origine   Ce travail s’inscrit dans une démarc...
1.1. PRÉSENTATION DU PROJET PAPERMAP R                                     CHAPITRE 1. PRÉSENTATION GÉNÉRALEUne thématique...
CHAPITRE 1. PRÉSENTATION GÉNÉRALE                                                 1.2. PRÉSENTATION DU MANUSCRITLe transfe...
1.3. PRÉSENTATION DE LA VERSION INFORMATIQUE                           CHAPITRE 1. PRÉSENTATION GÉNÉRALEimpératif de les i...
Première partieDESCRIPTION ET CARACTERISATION        D’UNE SURFACE                17
Cette première partie est composée de quatre chapitres :Deuxième chapitre : Nous chercherons à faire ressortir les interac...
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Chapitre 2Approche qualitative de la surface   Dans ce chapitre, les thématiques liées à la surface seront présentées, en ...
2.2. LA TEXTURE DU PAPIER                                  CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE    La brillance ...
CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                                                2.2. LA TEXTURE DU PAPIERFab...
2.2. LA TEXTURE DU PAPIER                                   CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE2.2.2 Le process...
CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                                           2.2. LA TEXTURE DU PAPIER      -L...
2.2. LA TEXTURE DU PAPIER                                  CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                 ...
CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                                               2.2. LA TEXTURE DU PAPIER    ...
2.2. LA TEXTURE DU PAPIER                                 CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE2.2.4.2   La micro...
CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                           2.3. LA CARACTÉRISATION DES TEXTURES             ...
2.3. LA CARACTÉRISATION DES TEXTURES                      CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                  ...
CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                                    2.3. LA CARACTÉRISATION DES TEXTURESsurf...
2.3. LA CARACTÉRISATION DES TEXTURES                  CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE    AR(2) Une relation...
CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                                                         2.4. CONCLUSION    ...
2.4. CONCLUSION                                        CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE                     ...
Chapitre 3Présentation de l’acquisition parprofilométrie optiqueCe chapitre est dédié à la présentation des méthodes de mes...
3.1. LA PROFILOMÉTRIE OPTIQUE                                            CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE    détails les ...
CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE                                                 3.1. LA PROFILOMÉTRIE OPTIQUE           ...
3.1. LA PROFILOMÉTRIE OPTIQUE                                               CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE             ...
CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE EXEMPLES DE MESURE SUR DES ÉQUIPEMENTS DIFFÉRENTS                               3.2.    ...
3.2. EXEMPLES DE MESURE SUR DES ÉQUIPEMENTS DIFFÉRENTS                                                    CHAPITRE 3. PROF...
CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE                                                                      3.3. CONCLUSION    ...
3.3. CONCLUSION        CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE                  42
Chapitre 4Caractérisations de l’état de surfaceDans ce quatrième chapitre, les techniques de caractérisation des profils(2D...
4.1. CARACTÉRISATION 2D                                 CHAPITRE 4. CARACTÉRISATIONS DE L’ÉTAT DE SURFACE      4.1.1 La ca...
CHAPITRE 4. CARACTÉRISATIONS DE L’ÉTAT DE SURFACE                                         4.1. CARACTÉRISATION 2D    Un pa...
4.1. CARACTÉRISATION 2D                             CHAPITRE 4. CARACTÉRISATIONS DE L’ÉTAT DE SURFACE    Fonction d’autoco...
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  1. 1. INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE THESE Pour obtenir le grade de Docteur de l’INPG Spécialité : "Génie des procédés" préparée au sein du Laboratoire de Génie des Procédés Papetiers de l’Ecole française de Papeterie et des industries Graphiques de Grenoble UMR CNRS 5518 dans le cadre de l’Ecole Doctorale "Matériaux et Génie des Procédés" présentée et soutenue publiquement par Christophe Mercier Le 4 septembre 2004 Caractérisation de propriétés d’usage des papierspar l’analyse topographique de leurs états de surface Directeurs de thèse : Mr Gérard Baudin et Mr Jean-Francis Bloch Jury Président : Mathia Thomas Rapporteur : Elias Mady Rapporteur : Sampson William Examinateur : Bloch Jean-Francis Examinateur : Carras Serge Examinateur : Caulet Pierre
  2. 2. "Quiconque n’a pas pratiqué les montagnes se formera difficilement une juste idée de ce qui dédommage des fatiguesque l’on y éprouve et des dangers que l’on y court. Il se figurera encore moins que ces fatigues ne sont pas sans plaisirset que ces dangers ont des charmes ; il ne pourra s’expliquer l’attrait qui y ramène sans cesse celui qui les connaît s’il nese rappelle que l’homme, par sa nature aime à vaincre les obstacles, que son caractère le porte à chercher des périls, etsurtout des aventures ; que c’est une propriété des montagnes [...] d’alimenter avec profusion cette avidité de sentir et deconnaître, passion primitive et inextinguible de l’homme."Ramon L. 1789
  3. 3. RemerciementsCe travail serait resté à l’état de projet si les deux membres fondateurs, la société Cotec et l’Ecole Française de Papeterieet des Industries Graphiques, n’avaient pas déployé l’énergie nécessaire pour créer et entretenir depuis cinq ans une dyna-mique de recherche autour de la caractérisation de l’état de surface du papier par la rugosimètrie optique. L’aboutissementde cette démarche a été la création d’un Groupement d’Intérêts pour la Recherche (GIR), dénommé GIR PaperMap R .Dans ces deux entités, les personnes suivantes ont fait vivre le projet.Cotec : La volonté de Mr Serge CARRAS, co-fondateur de la société Cotec, a permis dans un premier temps de ras- sembler les partenaires et, dans un deuxième temps de fournir les conditions de travail les meilleures possibles au doctorant.Ecole Française de Papeterie et des Industries Graphiques : Mrs Gérard BAUDIN (†), Jean-Francis BLOCH et Chris- tian VOILLOT ont contribué à la mise en place de la thèse en proposant un sujet fédérateur et un encadrement reconnu. Par la suite, ils ont assuré le bon déroulement de la recherche par leurs idées et leurs remarques. Ce projet est aussi redevable aux quatre sociétés qui ont adhéré au groupe de travail PaperMap R , et plus particulière-ment à leurs représentants qui ont apporté leurs problématiques d’état de surface et leurs remarques quant à l’orientationdes travaux. Je citerai :Ahlstrom : Mme Kira TSYGANENKOArjo wiggins : Mrs Pierre CAULET et Thierry MAYADESicpa : Mrs Patrick MAGNIN et Pierre DEGOTTLa Banque de France : Mrs Christian Vieu et Sylvain CALLUAUDL’aboutissement de ce projet tient aussi à ces petits mains qui, tous les jours, sont présentes pour commander un article,installer une carte réseau, faire une photo au MEB... Finalement, autant les oreilles attentives que les mots d’encourage-ment dispensés par les uns et les autres, au cours des pauses café ou des sorties montagne, sont indispensables. Qu’ils ensoient remerciés ici.
  4. 4. Table des matières1 Présentation générale 13 1.1 Présentation du projet PaperMap R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Présentation du manuscrit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Première partie : Description et caractérisation d’une surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Deuxième partie : Caractérisation de la surface du papier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 Présentation de la version informatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15I DESCRIPTION ET CARACTERISATION D’UNE SURFACE 172 Approche qualitative de la surface 21 2.1 Surface et apparence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 L’apparence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.2 L’oeil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.3 Le doigt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 La texture du papier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Analyse microscopique des composants d’une feuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Le processus de fabrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.3 L’influence du processus de fabrication sur la surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.4 La mesure de l’état de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 La caractérisation des textures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1 La taxonomie des textures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.2 Différent modèles de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.3 L’analyse de la texture du papier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 Profilométrie optique 35 3.1 La profilométrie optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.1 Présentation des différentes technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.2 Récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Exemples de mesure sur des équipements différents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2.1 Papier brillant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.2 Papier semi-mat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.3 Papier mat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 7
  5. 5. TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES4 Caractérisations de l’état de surface 43 4.1 Caractérisation 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.1.1 La caractérisation fonctionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.1.2 Les méthodes de caractérisation des profils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.2 Caractérisation 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2.1 Les méthodes de représentation des surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2.2 Les méthodes de caractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.3 Les recommandations en 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3.1 Les paramètres d’amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.2 Les paramètres spatiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.3 Les paramètres hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 Modélisation de l’état de surface 59 5.1 Profils 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.1.1 Trois paramètres cibles : Pa, Psk, PSm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5.1.2 Quatre paramètres cibles : Pq, Psk, PSm, Pdq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 5.1.3 Cinq paramètres cibles : Pq, Psk, PSm, Pdq, Pku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.1.4 Cinq paramètres cibles : Pa, Psk, PSm, Pdq, Pku et courbe d’Abbott-Firestone fixée . . . . . . . . 63 5.1.5 Conclusion et perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.2 Surfaces 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.2.1 La caractérisation de l’orientation en surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.2.2 Utilisation de surfaces modèles pour l’étude de la pertinence des paramètres 3D . . . . . . . . . . 72 5.2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.3 Conclusion du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80II APPLICATIONS DES TECHNIQUES DE CARACTERISATION TOPOGRAPHIQUEA LA SURFACE DU PAPIER 836 Influence du calandrage 87 6.1 Choix des paramètres opérationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.2 Utilisation des paramètres 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.2.1 Mesures sur des grandes surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.2.2 Mesures sur plusieurs petites surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.2.3 Mesure d’une surface unique après différents passages en calandre . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 6.2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.3 Application de la transformée en ondelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.3.1 Mesures pour différents passages en calandre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.3.2 Récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.4 Utilisation du lancer des rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.4.1 Définitions de radiomètrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.4.2 Les modèles de réflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.4.3 Présentation du lancer des rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.4.4 Application du lancer des rayons au matériau papier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.5 Conclusion du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 8
  6. 6. TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES7 Modification de la surface par un dépôt 119 7.1 L’impression en à-plat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 7.1.1 La modélisation macroscopique de l’impression en à-plat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.1.2 Simulation de profils imprimés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.1.3 Simulation de surfaces imprimées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 7.1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 7.2 L’impression tramée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 7.2.1 Présentation de la reproduction des demi-tons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 7.2.2 Identification de la distribution d’épaisseur de l’encre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7.2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 7.3 Conclusion du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1318 Conclusion générale et perspectives 133 8.1 Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.2 Les perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.2.1 La poursuite des travaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.2.2 D’autres phénomènes physiques influençants la topographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1349 Annexe 149 9
  7. 7. TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRESNomenclatureChapitre 2Cj Coefficient de la fonction d’autocorrélationS(w) Densité spectrale de puissancet Topothésieun Série de variables aléatoires non-corréléesw Pulsation en rad.s−1λo Longueur de corrélation, en µmChapitre 4Pa Ecart moyen arithmétique du profil évalué, en µm.Pq Ecart moyen quadratique du profil évalué, en µm.Psk Facteur d’asymétrie du profil évalué, en µm.Pku Facteur d’aplatissement du profil évalué, en µm.P Sm Largeur moyenne des éléments du profil évalué, en µm.Sa Ecart moyen arithmétique de la surface évaluée, en µm.Sq Ecart moyen quadratique de la surface évaluée, en µm.Ssk Facteur d’asymétrie de la surface évaluéeSku Facteur d’aplatissement de la surface évaluéeSv Profondeur maximale de creux de la surface évaluée, en µm.Sp Hauteur maximale de pics la surface évaluée, en µm.St Hauteur totale de la surface évaluée, en µm.Sz Moyenne des cinq points hauts et des cinq points bas, en µm.Sds Densité de sommets de la surface évaluée, en pics.mm−2Str Rapport d’aspect de la surface évaluée.Sal Plus rapide décroissance du lobe central de la fonction d’autocorrélation spatiale(AACF) de la surface évaluée, en µm.Std Direction de la texture de la surface évaluée, en degré.S∆q Pente de la surface de la surface évaluée, exprimé en µm.µm−1Ssc Courbure moyenne des sommets de la surface de la surface évaluée, exprimé en µm−1Sdr Surface développée de la surface évaluée, exprimé en pour cent.Chapitre 7Φ Flux, en Watt.E Eclairement énergétique, exprimée en W m−2 .Lr Luminance énergétique, exprimée en W.Sr−1 m−2 .fr Fonction bidirectionnelle de réflexion. 11
  8. 8. TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRESChapitre 8y : quantité d’encre transférée au papier en g.m−2x : quantité d’encre disponible sur la plaque en g.m−2A : fonction d’aplatissementB : fonction d’immobilisationk : facteur de lisséb : quantité d’encre immobilisé en g.m−2f : facteur de séparation du film d’encre 12
  9. 9. Chapitre 1Présentation générale1.1 Présentation du projet PaperMap RSon origine Ce travail s’inscrit dans une démarche initiée par la société COTEC, en 1998 avec un Projet de Fin d’Etude (PFE)à l’Ecole Française de Papeterie et des Industries Graphiques (EFPG). Cette société, commercialisant un rugosimètreoptique AltiSurf, était désireuse d’étudier les conditions d’utilisation d’un tel appareil sur le matériau papier. Une colla-boration s’est ainsi établie avec l’EFPG, sous la forme d’un diplôme de Recherche Technologique (DRT). Le but étaitde former les utilisateurs au logiciel et de préconiser des améliorations pour l’exploitation des résultats. Cette période adonné la naissance au logiciel PaperMap R , logiciel de topographie dédié à l’étude de l’état de surface du papier. L’avan-tage concurrentiel de ce logiciel, et l’objectif principale de la thèse, réside dans la capacité à proposer des fonctionnalitésdédiées à l’étude de la topographie du papier. L’architecture du logiciel est constituée d’un noyau général, réutilisablepour d’autres applications telles que le textile, et des fonctionnalités papetières (schéma figure 1.1). F IG . 1.1 – Schéma de l’architecture du logiciel PaperMap R Pour compléter les spécificités papetières, l’industriel a décidé de faire appel à un panel d’industriels qui devaient luisoumettre leurs problématiques relatives à l’état de surface de leurs papiers. Cette démarche a pris la forme d’un travailde thèse, faisant l’objet d’une convention CIFRE entre la société Cotec, l’EFPG et un doctorant et est supportée par unGroupement d’Intérêt pour la Recherche (GIR PaperMap R ), dont les membres sont ArjoWiggins, Ahlstrom Paper Group,Sicpa, la Banque de France et les membres fondateurs Cotec et l’EFPG. 13
  10. 10. 1.1. PRÉSENTATION DU PROJET PAPERMAP R CHAPITRE 1. PRÉSENTATION GÉNÉRALEUne thématique fédératriceLes besoins en caractérisation de l’état de surface dans le domaine de la métallurgie sont à l’origine des développementssuccessifs de moyens de mesure et de nouveaux paramètres. Les dernières avancées ont souvent pour origine des construc-teurs automobiles ou des équipementiers. Nous pouvons citer les deux projets SurfStand et Autosurf. Basé principalementsur l’acquisition d’un profil, les fabricants communiquent leur savoir relatif aux normes. Des questions pratiques soule-vées lors des visites chez nos partenaires industriels portaient notamment sur la comparaison et l’identification de surfacesou de profils de papier, sur la prédiction de propriétés physiques tels que le brillant, sur les paramètres d’acquisition quesont, par exemple, le pas et la longueur de palpation. Une volonté commune d’apporter des bases théoriques, permettantde répondre à ces questions, est à l’origine de la fondation du GIR PaperMap R . Les deux questions essentielles qui seposaient étaient : – Existe-t-il une problématique particulière aux états des surfaces de papier ? – Les outils existants correspondent-ils à nos besoins ?Les objectifs de ce travail sont exposés ci-dessous.Ses vocationsDans ce travail de thèse, trois préoccupations majeures se dégagent :La veille technologique : Dans un premier temps, essentiellement à partir de la bibliographie, il s’agit, pour un même résultat attendu de répertorier les méthodes existantes de caractérisation des surfaces. Puis dans un second temps, il faut tester leur pertinence pour la caractérisation de la surface du papier. Dans le cas où la méthode est pertinente, elle pourra être insérée dans le logiciel développé, dédié à l’étude du papier. Le test pourra prendre la forme de questions : – Question 1 : Cet outil permet-il de différencier deux profils ? – Question 2 : Quelles informations supplémentaires apporte-t-il ? – Question 3 : Permet -il de prédire un comportement physique ? Le danger d’interpréter les variations des paramètres comme des évolutions spatiales et/ou morphologiques des fibres a conduit à proposer des possibilités de modélisation d’un profil en essayant d’exploiter au mieux les in- formations données par un nombre croissant de paramètres. Cette même démarche est adoptée pour caractériser les surfaces. Cette démarche s’oriente vers la définition d’une liste d’outils permettant de caractériser la surface du papier par une carte d’identité. Nous verrons dans le chapitre suivant des propositions pour caractériser la tex- ture et par consequent choisir les paramètres structuraux à considérer. D’autre part, les conditions expérimentales d’obtention d’une surface devant être statistiquement représentative comprennent les éléments suivants : – une mise en place adaptée de l’échantillon, – le choix du pas et de la taille de l’échantillon à mesurer, – Le choix d’une méthode de suppression de forme.L’innovation : La maîtrise de nouveaux outils étant une clé essentielle de la compétitivité, deux méthodes coexistent : – Méthode 1 : L’introduction d’algorithmes utilisés pour d’autres matériaux (comme le textile ou la pierre). – Méthode 2 : Le développement et la mise au point d’outils permettant de résoudre des problématiques spécifiques au papier ou à son processus de transformation. 14
  11. 11. CHAPITRE 1. PRÉSENTATION GÉNÉRALE 1.2. PRÉSENTATION DU MANUSCRITLe transfert de connaissance : Sous cet aspect, nous introduisons la volonté de permettre aux lecteurs de profiter des connaissances acquises lors de la thèse. Concrètement, cela se traduira par des outils informatiques à but pédago- gique, illustrés par des exemples d’études réalisés au cours de la thèse.1.2 Présentation du manuscrit Ce manuscrit est composé de huit chapitres, regroupés en deux parties où nous aborderons les points ci-dessous. Lepremier chapitre concernant l’introduction générale, la première partie débute au chapitre deux.1.2.1 Première partie : Description et caractérisation d’une surface Dans ces quatre premiers chapitres, la surface, sa mesure, sa caractérisation et la pertinence de sa caractérisation serontintroduits :Chapitre 2 : Les relations entre surface et apparence sont énoncées. Puis, les différents éléments constituant la feuille de papier et leurs impacts sur sa surface seront abordés. Des techniques classiques de relevé de surface illustreront ces résultats.Chapitre 3 : Les deux grandes familles de technologies de profilométrie optique permettant d’acquérir une topographie de surface seront décrites.Chapitre 4 : Les méthodes de caractérisation pour les profils et les surfaces seront passées en revue. Un outil basé sur la théorie des ondelettes, sera appliqué à la caractérisation de profils de papiers.Chapitre 5 : Des simulations permettront d’évaluer le potentiel de discrimination des paramètres recommandés par les normes.1.2.2 Deuxième partie : Caractérisation de la surface du papier Cette deuxième partie, tournée vers l’expérimentation, est composée de deux chapitres :Chapitre 6 : La pratique de la mesure est abordée. Ainsi, le choix du pas, de la longueur de mesure, et les différentes méthodes pour supprimer une forme sur un profil ou une surface seront considérées. Des papiers calandrés à des niveaux de pression croissants serviront d’échantillons tests. La réflexion de la lumière à la surface du papier est étudiée. Dans un premier temps, une indicatrice de diffusion est mesurée à l’aide d’un spectrophotogoniomètre. Ensuite, cette indicatrice de diffusion est simulée en utilisant la technique du lancer de rayons.Chapitre 7 : La réponse spectrale de la surface en fonction de la quantité et de la localisation de l’encre déposée est analysée à l’aide de simulations. A partir des courbes de distribution de profondeur avant et après impression, une épaisseur d’encre déposée sera déduite.1.2.3 ConclusionChapitre 8 : Enfin, la conclusion générale sur l’apport des techniques utilisées pour la caractérisation de surface sera abordée. Elle permettra en particulier de dégager de futurs axes de recherche. NB Les mots clé sont issus de Thesaurus of pulp and paper ,[57].1.3 Présentation de la version informatique Cette volonté de transmettre les connaissances acquises, et surtout les moyens utilisés, a conduit à réaliser un supportinformatique interactif. Les applications servant de support aux exemples sont utilisables, depuis le manuscrit, en cliquantavec la souris sur le lien, un mot de couleur rouge. Les chemins pour ces liens étant déclarés de manière statique, il est 15
  12. 12. 1.3. PRÉSENTATION DE LA VERSION INFORMATIQUE CHAPITRE 1. PRÉSENTATION GÉNÉRALEimpératif de les installer sur C :/, donnant par exemple C :/Demogenerale /Visionneuse/visionner.exe. Ainsi, à la fin dumanuscrit, se trouvent trois CDrom :CD n◦ 1 Il contient le manuscrit, les différentes programmes executables, et des diaporamas sous PowerPoint.CD n◦ 2 et CD n◦ 3 Ils contiennent les différents résultats de mesure (Microscopie électronique, rugosimètre, caméra CDD) qui ne sont pas insérés dans le corps du document afin de ne pas le surcharger. 16
  13. 13. Première partieDESCRIPTION ET CARACTERISATION D’UNE SURFACE 17
  14. 14. Cette première partie est composée de quatre chapitres :Deuxième chapitre : Nous chercherons à faire ressortir les interactions entre la surface et l’oeil. En effet, les principales propriétés étudiées ici sont relatives à la perception visuelle (contrairement par exemple aux problèmes de friction).Troisième chapitre : Il est consacré à l’acquisition de la surface par les méthodes de rugosimètrie optique.Quatrième chapitre : La surface précédemment acquise est caractérisée. Pour les profils, et les surfaces, une distinction est faite entre normes (ou projets de normes) et des méthodes dérivées du traitement du signal.Cinquième chapitre : Des simulations viendront illustrer l’utilisation des paramètres mis en évidence dans le chapitre 4, ainsi que leur pertinence. 19
  15. 15. 20
  16. 16. Chapitre 2Approche qualitative de la surface Dans ce chapitre, les thématiques liées à la surface seront présentées, en débutant par l’apparence et la perceptionvisuelle. Par ces différents aspects, nous essayons d’isoler des liens possibles entre topographie et perception visuelle. Leprocédé papetier est ensuite introduit. Nous mettons l’accent sur les étapes de fabrication qui influencent l’état de surface.Une liste des outils numériques utilisés pour caractériser la texture est ensuite dressée. Finalement, possédant d’une part,une meilleure connaissance de la surface du papier et de ses éléments constitutifs, et d’autre part une connaissance desoutils standards de caractérisation de la texture, un bilan spécifique au papier est établi.2.1 Surface et apparence Dans l’oeil et le cerveau se combinent plusieurs informations permettant d’appréhender visuellement la surface.2.1.1 L’apparence Ils existent cinq classes d’apparence, caractérisant les objets usuels selon Séve [67] : – la forme, – la couleur, – la brillance, – la transparence ou opacité, – la texture. La forme et la texture se complètent pour fournir une description géométrique de la surface. La couleur et la trans-parence sont relatives à l’objet considéré. La brillance est liée à la microstructure de la surface. Les cinq classes sontquantifiables soient par des adjectifs appartenant à leur champ lexical, soient par une mesure physique. Ainsi pour lacouleur, nous sommes capables de citer une dizaine de nuances. La mesure physique correspondante est indiquée dansle tableau 2.1. La représentation de ces classes d’apparence, par un ou plusieurs paramètres, ne s’effectue qu’au prix denombreuses hypothèses. Paramètres Termes relatif à la perception Mesures physiques Forme rond, plat mètre, pied à coulisse Couleur bleu, vert spectre de réflection Brillance mat, brillant indicatrice de diffusion en réflexion Transparence opaque, épair indicatrice de diffusion en transmission Texture motifs aléatoires, périodiques topographie, image TAB . 2.1 – Caractérisation des différents aspects de l’apparence 21
  17. 17. 2.2. LA TEXTURE DU PAPIER CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE La brillance est un concept psychologique. La luminosité est une mesure objective de la lumière reflétée par unesurface. La brillance devrait être proportionnelle à la luminosité mais elle est influencée notamment par des effets decontraste. Le contraste est défini par la formule suivante, [61] :Contraste = (Lmax - Lmin) / (Lmax + Lmin)où Lmax et Lmin représentent les luminosités maximale et minimale. L’indicatrice de diffusion dépend de plus des anglesd’observation et d’illumination : azimut et inclinaison.Le concept de brillant [28] peut être séparé en différents aspects, figure 2.1. F IG . 2.1 – Différents aspects du brillant2.1.2 L’oeil La perception des messages visuels dépend de l’acuité visuelle du sujet, c’est-à-dire de sa capacité à percevoir desobjets selon le rapport entre la grandeur de l’objet et la distance entre l’oeil et l’écran. L’amplitude de l’angle visuelpermet de décrire les dimensions d’un objet indépendamment de la distance oeil-écran. D’autres facteurs influencent laperception : la couleur, la brillance et le contraste. La perception de la couleur repose sur la longueur d’onde, allant du bleupour les ondes les plus courtes au rouge pour les plus longues. Notre oeil perçoit les ondes entre 400 et 700 nanomètres(nm). Entre 400 et 700 nm, notre oeil discrimine environ 128 longueurs d’onde différentes. La perception des couleursest plus sensible pour les zones ’jaune’ et ’bleu-vert’. L’oeil est capable de discriminer environ 7 millions de couleurs, carsa perception est également influencée par deux autres facteurs, la saturation et la brillance. Il ne faut pas confondre lacapacité de l’oeil à percevoir une différence de couleur entre 2 pixels (afin de détacher par exemple un objet du fond del’image) et la capacité cognitive à nommer une couleur. La première capacité permet de différencier plusieurs millions decouleurs, la seconde une dizaine.2.1.3 Le doigt Le toucher peut permettre aussi d’appréhender la surface du papier. Le doigt devient ainsi un capteur. Ce champd’étude se nomme : le retour haptique. Cette thématique regroupe les études traitant de la restitution des sensations detoucher. Seuls quelques chiffres sont donnés ici, dans la mesure où cette thématique ne sera plus abordée. Les premierstravaux ont montré que l’homme pouvait percevoir, au niveau de la pulpe du doigt, 2 stimuli distincts distants de 1 à 2mm. Depuis différents paradigmes expérimentaux ont montré que cette distance pouvait être réduite à 0,84 mm voire 0,17mm. En ce qui concerne la sensibilité de la peau, l’homme est capable de détecter un point de 2 µm de hauteur sur lasurface d’une vitre lisse.2.2 La texture du papier La présentation de la fabrication du papier constitue la première étape vers la caractérisation de la surface. Deuxgrandes étapes ont lieu entre l’arbre et la feuille de papier : 22
  18. 18. CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE 2.2. LA TEXTURE DU PAPIERFabrication de la pâte à papier : Cette première étape comprend plusieurs opérations unitaires ayant pour but d’indivi- dualiser les fibres en leur donnant des propriétés particulières. La combinaison des trois actions suivantes : méca- nique, thermique et chimique conduit à des qualités différentes de pâtes. Cette pâte est ensuite conditionnée sur forme de plaques pour son transport.Fabrication de la feuille : Lors de cette deuxième étape, décrite plus en détails ci-dessous (paragraphe 2.2.2), une bobine de papier est formée.2.2.1 Analyse microscopique des composants d’une feuille2.2.1.1 Les fibres Le papier présente une structure tridimensionnelle, composé principalement de fibres. Une analyse exhaustive desfibres rencontrées dans l’industrie papetière a été effectuée par Voillot [84], dont le tableau 2.2 est extrait. Dimensions Longueur moyenne (mm) Largeur moyenne (µm) Résineux 2.5-3.5 35-40 Feuillus 1.1-1.2 25 Ramie 120 50 Lin-Chanvre-Coton 20 20 Pailles 1.4-1.5 10-13 Alpha 1.1 9 TAB . 2.2 – Longueurs et largeurs moyennes des principales fibres rencontrées dans les pâtes à papier2.2.1.2 La pâte à papier Des techniques de mesures basées sur l’analyse d’une suspension fibreuse en écoulement devant une caméra per-mettent, classiquement, de connaître la répartition en taille des éléments dans la pâte. La figure 2.2 illustre les résultats demesure de deux pâtes. La première pâte est composée d’une essence de feuillus : l’eucalyptus dont la longueur moyennedes fibres est de 1 mm. La seconde, à base de résineux, comprend deux essences, du pin sylvestre et du sapin, dont leslongueurs moyennes de fibres sont respectivement 3 mm et 3.1-3.5 mm. F IG . 2.2 – Distribution des longueurs de fibres, (Mesure EFPG) Au final, suivant son application, la surface du papier va présenter des caractéristiques différentes. 23
  19. 19. 2.2. LA TEXTURE DU PAPIER CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE2.2.2 Le processus de fabrication Entre la caisse de tête et le bobinage, cinq étapes sont nécessaires à la fabrication d’une feuille de papier, figure 2.3.Initialement, une suspension fibreuse est déversée sur une toile filtrante, la toile de formation. Sa concentration est del’ordre de 30 g de fibres par litre d’eau. F IG . 2.3 – Schéma de principe d’une machine à papierLa formation de la feuille : La suspension fibreuse est déversée sur la toile de formation, figure 2.4, par la caisse de tête. Cette dernière assure une répartition homogène de la pâte sur la largeur de la toile. Durant son trajet, un matelas fibreux se forme sous l’action conjuguée de racles et de pompes. Ils créent des dépressions qui, au travers de la toile, provoquent l’écoulement de l’eau. F IG . 2.4 – Exemple d’une toile de formation, (Photo Weavexx)Le pressage : La feuille en formation, supportée par un feutre, passe dans des zones de pincement. Sa fonction est double : exprimer le maximum d’eau et comprimer le matelas fibreux afin de favoriser les liaisons interfibres.Le séchage : La feuille passe ensuite entre des rouleaux dont la température en surface est supérieure à 100 o C . Sous l’action de la chaleur, l’eau résiduelle s’évapore. Cet air chargé en humidité est ensuite évacué vers l’extérieur, de manière à accroître l’efficacité de cette opération.Le calandrage : La feuille est pressée entre des cylindres, de manière à ajuster l’état de surface. Il existe plusieurs types de finition : -Le papier frictionné : Lorsqu’on cherche à obtenir un aspect brillant sur une seule face, le papier passe, environ au deuxième tiers de la sécherie, entre un cylindre métallique de gros diamètre (cylindre frictionneur) et un petit cylindre en caoutchouc revêtu d’un feutre, qui fait adhérer la feuille au cylindre frictionneur. L’aspect brillant ou glacé est obtenu en remouillant si nécessaire la surface à glacer. Cette méthode est utilisée par exemple pour les cartons de boîtes pliantes ou pour les extérieurs d’emballage. Ce cylindre permet de lisser le papier sans diminuer l’épaisseur. -Le papier apprêté : Ce papier est introduit dans une lisse constituée de rouleaux durs et disposée en fin de ma- chine. Elle améliore le lissé du papier en l’écrasant, mais on ne l’utilise que pour les papiers "bas de gamme" (journaux, couverture, papier pour ondulé). 24
  20. 20. CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE 2.2. LA TEXTURE DU PAPIER -Le papier satiné : Ce papier passe dans une calandre ou supercalandre ou encore "Gloss calandre". Ces traite- ments, effectués hors machine, consistent à faire passer la feuille de papier entre plusieurs cylindres dont on fait varier les duretés et les températures. La calandre sera constituée au moins d’un cylindre dur et d’un rouleau déformable, présentant des vitesses de rotation différentes. Le lissage se fait du côté du cylindre dur, grâce à la combinaison de deux mécanismes, pressage et frottement. La calandre améliore le lissé. La su- percalandre est constituée d’une alternance de rouleaux durs et déformables (jusqu’à 20). Le lissage est plus important que sur une calandre, et le brillant est ainsi amélioré, mais la masse volumique (main) diminue. La "Gloss calandre" possède un rouleau chromé chauffé à la vapeur à 200 o C sur lequel le papier est appliqué par l’intermédiaire de rouleaux durs. Cela permet de ne pas perdre trop de volume massique (main) tout en augmentant le lissé et le brillant.Le bobinage : Finalement, la bobine de papier est constituée et éventuellement découpée en "bobines filles". Suivant le type de papier désiré, une étape supplémentaire est insérée entre le séchage et le calandrage : le couchage.Elle consiste à appliquer sur la surface une suspension pigmentaire visant à réduire l’amplitude des variations de surface.-Le papier surfacé : La majorité des papiers Impression-Ecriture destinés à l’impression offset ainsi que quelques papiers d’emballage dont on voudrait améliorer les caractéristiques physiques de surface sont enduits en film-press (en surface uniquement) ou en size-press (en surface ou en interne) d’une sauce d’amidon. Celle-ci, déposée à environ 0,5 à 3 g.m−2 , améliorela cohésion de surface indispensable lors de l’impression offset qui utilise des encres à fort tirant. La main et la perméabilité du papier diminuent lors du surfaçage.-Le papier pigmenté : Le traitement est le même que pour le papier précédent, mais les sauces sont d’une part plus concentrées et peuvent contenir en plus de l’amidon, des pigments ou des liants. La film-press permet de déposer une couche plus épaisse, de l’ordre de 3 à 8 g.m−2 . F IG . 2.5 – Papier surfacé en film ou F IG . 2.6 – Papier pigmenté, 4 à 8 size-press 2 à 3 g.m−2 d’amidon, g.m−2 d’amidon, liants et pigments G=2000X, (Photo IRFIP/EFPG) G=2000X, (Photo IRFIP/EFPG)-Le papier couché : Un papier couché est un papier qui reçoit un dépôt supérieur à 7-8 g.m−2 et par face, d’une couche composée de pigments, liants et adjuvants. Il peut être nécessaire de faire un pré-couchage en film-press, et le couchage peut se réaliser avec divers systèmes d’enduction. La photo 2.8 montre sur une coupe d’un papier couché le bouchage des pores est provoqué par la couche. La couche est fine mais suffisante pour recouvrir les fibres. La photo 2.7 montre un papier dont la couche est largement plus épaisse que pour le couché moderne. 25
  21. 21. 2.2. LA TEXTURE DU PAPIER CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE F IG . 2.7 – Papier couché classique, F IG . 2.8 – Papier couché moderne, −2 20 g.m , G=1400X, (Photo IR- 10-12 g.m−2 et par face, G=1400X, FIP/EFPG) (Photo IRFIP/EFPG)2.2.3 L’influence du processus de fabrication sur la surface La surface du papier évolue lors du processus de fabrication. Les différentes étapes vont modifier soit uniquement lasurface en laissant une empreinte durable, soit déformer l’ensemble de la structure et en particulier se répercuter sur lasurface. L’influence des différentes opérations unitaires sur l’état de surface est maintenant précisée :La formation de la feuille : Dès cette première étape, plusieurs opérations unitaires vont influencer l’état de surface : – Un effet d’envers, étudié par MacGregor [51], est dû à la table plate de la machine à papier. En effet, classi- quement, seul un côté de la feuille est en contact avec la toile de formation. Le matelas fibreux en formation va retenir les éléments fins créant un processus de colmatage. Suivant les différences de pression de chaque côté de la feuille, la répartition de ces éléments fins dans la feuille ne sera pas constante. – l’orientation des fibres est essentiellement contrôlée par la différence de vitesses entre le jet sur la toile et la toile de formation. – la toile de formation [15], [80], [13], [77], [35], laisse une empreinte sur la face qui est en contact en cas de trop forte aspiration visant à éliminer l’eau.Le pressage La feuille est en contact entre le feutre d’un coté et un cylindre de l’autre côté, un gradient de porosité se créé. Des marques de feutre lors du transport de la feuille peuvent également apparaître.Le séchage Suivant les technologies de séchage (infra-rouge, gaz, thermique) la quantité de chaleur appliquée au papier dans un temps donné va varier.Le couchage Un effet indésirable, l’effet peau d’orange a été étudié par MacGregor [62], [63]. D’une taille évoluant entre 5 et 10 mm, le motif, rappelant celui d’une peau d’orange, est visible à l’oeil nu. La surface du papier support ne semble pas responsable de ce défaut, qui est plutôt à attribuer à la viscosité de la sauce de couchage ainsi qu’au procédé de dépose.Le calandrage Un compromis est à trouver entre préserver l’épaisseur de la feuille et diminuer l’amplitude des variations de surfaces. L’oscillation des rouleaux peut produire un phénomène de martelage à la surface du papier.Le bobinage Cette dernière étape ne semble pas avoir d’influence significative sur l’état de surface.2.2.4 La mesure de l’état de surface Dans les paragraphes suivants, plusieurs techniques permettant de caractériser la structure du papier et d’en déduire desdimensions caractéristiques sont présentées. Elles peuvent être classées en deux catégories : caractérisation intrinséque,caractérisation applicative. Une revue de ces méthodes est dressée par [72].Caractérisation directe : Ces méthodes donnent une description géométrique de la surface : – les méthodes optiques par stéréoscopie, permettent une reconstruction de la surface. 26
  22. 22. CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE 2.2. LA TEXTURE DU PAPIER – Le relevé de la topographie de surface. La technologie utilisée était initialement la profilométrie mécanique. Un stylet, de faible masse, et avec un rayon de courbure de l’ordre du micromètre se déplace à la surface. Les oscillations représentatives de l’état de surface sont enregistrées. La microscopie optique a depuis émergé. Elle sera traitée au chapitre suivant. Trois autres techniques donnent accès à la topographie : microscopie à force atomique, la microscopie électronique à balayage, la topographie et la tomographie synchrotron aux rayonx X. Les deux dernières méthodes sont illustrées ci-dessous.Caractérisation applicative : Elles donnent une information sur la surface, généralement en reproduisant une opération unitaire à l’échelle du laboratoire. – les méthodes optiques par mesure d’un flux angulaire – Les méthodes à écoulement d’air, qui sont présentées au chapitre suivant, – L’évaluation de la surface par transfert d’encre, – L’évaluation de la surface par dépose d’un film liquide.2.2.4.1 Les méthodes à écoulement d’air Le principe de fonctionnement des trois principaux appareils à écoulement d’air que sont le Bekk, le Parker PrintSurf (PPS), le Bendsten est brièvement rappelé. Ils ont en commun le principe suivant : la surface est pressée d’un côtéavec un matériau dont la dureté est contrôlée, de l’autre avec un anneau rigide. Un écoulement d’air est établi entrel’intérieur et l’extérieur de l’anneau. La différence réside dans la quantité mesurée : temps ou débit. Dans le cas du lisséBekk (figure 2.9), le temps nécessaire à l’écoulement de 10 ml d’air est mesuré. Pour le lissé PPS et le lissé Bendsten(figure 2.10 et 2.11 respectivement), le débit de fuite est relevé. Cependant, pour le lissé PPS, cette grandeur est convertieen profondeur moyenne. Le tableau 2.3 résume les grandeurs caractéristiques et les unités de mesure. La perméabilitédu papier, engendre des écoulements à l’intérieur du matelas fibreux, et peut altérer ainsi l’interprétation des résultats.Compte tenu des différences de géométrie, les relations entre les différents appareils ne sont pas linéaires [82]. Mercier[18] a mis en évidence des relations entre ces mesures de lissé et des valeurs statistiques (moyenne, écart type), calculéesd’après des topographies de surface relevées par un rugosimètre optique. F IG . 2.10 – Schéma de principe de F IG . 2.11 – Schéma de principe de F IG . 2.9 – Schéma de principe de l’appareil PPS l’appareil BENDTSEN l’appareil BEKK Bekk Bendtsen Parker Print Surf (PPS) Largeur de l’anneau de mesure (mm) 13.5 0.15 0.051 Surface effective mesurée (mm2) 1000 15 5.6 Pression de serrage (kPa) 98 98 500-1000-2000 Pression de mesure (kPa) 49 1.47 6.18 Type de matériau servant de contre forme Plastique mou Verre Plastique dur ou mou Unité du résultat seconde mL/min µmTAB . 2.3 – Caractéristiques des principaux appareils à écoulement d’air utilisés pour la caractérisation de la surface dupapier 27
  23. 23. 2.2. LA TEXTURE DU PAPIER CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE2.2.4.2 La microscopie électronique à balayage Elle consiste à mettre un échantillon sous vide, puis à le bombarder avec un faisceau d’électrons. Les électrons pri-maires, issus du canon à électron, frappent la surface de l’échantillon ; ils sont diffusés de manière élastique et inélastique,la zone de diffusion prenant la forme d’une poire. Certains électrons sont diffusés de manière élastique, c’est-à-dire enconservant leur énergie cinétique ; se sont les électrons dits "rétrodiffusés" (back-scattered electrons). Au cours du choc,certains électrons primaires cèdent une partie de leur énergie cinétique aux atomes, provoquant l’ionisation de l’atome paréjection d’un électron dit "secondaire". L’énergie des électrons secondaires étant faible (typiquement quelques dizainesd’eV), seuls les électrons venant des couches superficielles ressortent de la matière. La détection des électrons secondairesest le mode classique d’observation de la morphologie de la surface.2.2.4.3 Les mesures en transmission de la lumière Ce type de mesure n’est pas en relation directe avec la rugosité. Cependant, elle s’insére complètement dans la notionde texture et particulièrement dans l’une de ces classes : l’opacité. Les fibres ont tendance à former des amas : les flocs. Ilsprovoquent un aspect plus ou moins nuageux, appelé en terme papetier épair. L’étude de la formation de la feuille utilisedes données issues des mesures en transmission de la lumière. La répartition des flocs dans le plan de la feuille est ainsicontrôlée [52]. Ils existent plusieurs méthodes basées sur le parcours d’un élément énergétique au travers de la feuille.Les figures 2.12 et 2.13 représentent la même zone d’un échantillon de papier, mesurée avec deux techniques différentes :respectivement par β-radiographie et par transmission optique. F IG . 2.12 – Image obtenue par β- F IG . 2.13 – Image obtenue par transmis- radiographie, (Photo STFI) sion optique, (Photo STFI)2.2.4.4 La microtomographie synchrotron aux rayons X Cette méthode, permettant de connaître la texture de la surface du papier est aussi la plus lourde sur le plan matériel.La source de rayons X nécessaires provient de l’ESRF (European Synchrotron Research Facilities) de Grenoble. Lamicrotomographie rayons X comprend trois types de mesures, dont la mesure en transmission présentée aux figures 2.14et 2.15 pour un papier calandré et un papier non calandré. Il s’agit de reconstruire un volume en tenant compte de l’indiced’absorption locale. La résolution est de l’ordre de grandeur du micron. 28
  24. 24. CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE 2.3. LA CARACTÉRISATION DES TEXTURES F IG . 2.14 – Papier calandré, optique uti- F IG . 2.15 – Papier non calandré, optique lisée 2 µm, (Reverdy-Bruas N, EFPG, utilisée 2 µm, (Reverdy-Bruas N, EFPG, ESRF) ESRF)2.3 La caractérisation des textures Le processus de fabrication du papier met en jeu différents matériaux : feutre, toile de formation, cylindres. La carac-térisation de leurs surfaces, au même titre que celle du papier est primordiale. Aussi, dans cette section, trois points serontabordés : – Premièrement, une classification des textures sera présentée, afin de mettre en évidence visuellement les principales familles. Cette spécification conduira à introduire des méthodes d’analyse spécifiques. – Ensuite différents modèles de surface seront introduits ainsi que les paramètres nécessaires pour synthétiser une surface. – Finalement, les méthodes utilisées dans l’industrie papetière seront abordées.2.3.1 La taxonomie des textures Dès 1966, Brodatz [58] a présenté une série de textures génériques qui sert de référence dans la recherche sur la re-connaissance de forme. En 1973, Haralick [36] a défini quatorze termes comme l’homogénéité, l’entropie, le contraste,calculés à partir des matrices de co-occurrencee. En 1978, Tamura et al [32] propose six paramètres basés sur la per-ception visuelle. Ravishankar [10] classe en quatre familles les textures présentées par Brodatz : les textures fortementordonnées ou répétitives, les textures faiblement ordonnées, les structures désordonnées, les structures composites. Pourchacune d’elles, il propose une méthode d’analyse. Ainsi pour étudier les trois premiers types de structures, il introduitrespectivement : la théorie de la symétrie des groupes, la théorie géométrique des équations différentielle et la géométriefractale (des exemples de textures de Brodatz sont disponibles dans le répertoire C :/ImagesThese/Brodatz). En 1996,Ravishankar et al [48] décrit un système de représentation tridimensionnelle, afin de discriminer des volumes de texture. 29
  25. 25. 2.3. LA CARACTÉRISATION DES TEXTURES CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE F IG . 2.16 – Une taxonomie des techniques d’analyse de textures [65] Plus récemment, en 1998, Wang [65] proposait non pas une classification des textures mais des méthodes d’analyse destextures, présentée à la figure 2.16. Ces auteurs ne reprennent pas explicitement les méthodes utilisées par Ravishankar.La terminologie cependant reste la même. Le terme structural est utilisé pour des textures ayant un motif de base. Lesméthodes probabilistes cherchent à mettre en évidence les distributions spatiales. Les matrices de co-occurrence décriventles fréquences relatives Pij avec lesquelles deux pixels séparés d’une distance d se produisent dans une image, l’un avecun niveau de gris i, l’autre avec un niveau de gris j. C’est à partir de ces matrices qu’Haralick [36] détermine les propriétésde la texture. Par exemple, l’uniformité, qui est d’autant plus élevée qu’un même niveau de gris apparaît dans la texture.L’autocorrélation spatiale, calculée en déplaçant la surface par rapport à elle même et en faisant la somme des produitsterme à terme, se représente sous forme d’une surface dont la forme du lobe central dépend du degré de corrélationspatial. Les modèles de surface cherchent à synthétiser par un ou plusieurs paramètres les principales caractéristiquesd’une surface. Quelques exemples sont présentés dans la suite du manuscrit. Il existe des relations entre les différentsoutils présentés à la figure 2.16. La figure 2.17 illustre les différents liens ainsi que la bijectivité entre certaines méthodes. F IG . 2.17 – Relations entre les différents techniques d’analyse de la texture A ce stade, le raisonnement s’est porté sur une image, c’est à dire une carte d’intensités pour étudier la texture. Lelien entre topographie et texture d’une même surface n’est pas direct. L’intensité réfléchie est ainsi fonction des pentesdes facettes de la surface, de ses propriétés de réflexion et des conditions d’illumination [17].2.3.2 Différent modèles de surface Ces modèles de construction de surfaces sont introduits afin de comparer la ressemblance entre un profil de papier etun profil simulé. Différentes méthodes permettant la construction de profils et surfaces sont introduits ici.Stone [68] établit un diagramme des modèles de rugosité, particulièrement utilisé dans le domaine de la vision par ordina-teur. Ils servent à représenter la surface dans les modèles de réflexion de la lumière. Deux grandes familles existent, soitla génération des altitudes constituant le profil, soit la génération des pentes des facettes. Ces modèles supposent que la 30
  26. 26. CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE 2.3. LA CARACTÉRISATION DES TEXTURESsurface soit isotrope. Stone, de plus, n’inclut pas la génération de surfaces basées sur les fractales.Aussi, Ward [30] a dé-veloppé un modèle permettant de tenir compte de l’anisotropie de la surface afin de palier à cette limitation. Parallèlementau développement de modèles de surfaces permettant de résoudre des équations de réflexion, apparaissent des modèlescaractérisant des surfaces réelles. Elles ont en commun de modéliser la densité spectrale de puissance de la surface parune loi polynômiale de degré 3.Sayles et Thomas : En 1978, Sayles et Thomas [81] caractérisèrent plusieurs profils de surface par leur densité spectrale de puissance. Tracé sur une échelle logarithmique, une relation linéaire a été mise en évidence : k S(ω) = (2.1) ω3 S(ω) représente la densité spectrale de puissance, k est un paramètre d’ajustement du modèle et ω la pulsation angulaire en rad.s−1 .Mulvaney : Onze ans plus tard, Mulvaney et al [46] reprenait ces travaux. La courbe, tracée dans les mêmes conditions, laissait apparaître deux pentes : l’une faible pour les basses fréquences, l’autre, plus importante pour les hautes fréquences. ω 2 3 S(ω) = k ∗ [ + 1]− 2 (2.2) t Le paramètre t est appelé topothesie.Ogilvy : Ogilvy [39] a proposé un modèle pour tenir compte de l’anisotropie k S(ω) = (2.3) (u + ωu ) (v + ωv ) Où ωu et ωv représentent les pulsations dans les directions considérées. MacGunnigle [29] indique un inconvénient majeur de ces modélisations, basées sur la forme du spectre de puissance.Pour certaines surfaces, la majeure partie de l’information est contenue dans le spectre de phase. La caractérisation duspectre d’amplitude a donc une portée limitée. Ogilvy [39] propose trois méthodes permettant de construire un profil (unesurface) ayant pour paramètres la longueur de corrélation et l’écart type des altitudes. Ces paramètres seront fournis parun profil réel de papier. La modélisation de la réflexion de la lumière, étudiée au chapitre 6, utilise en particulier commeparamètre la longueur de corrélation [25] et l’écart type des altitudes.MA : le premier modèle proposé est basé sur une moyenne mobile. A partir d’une série de variables aléatoires non corrélées un , pondérées par des coefficients constants al , la série hn , composée de N points, est reconstruite. L’écart type de cette série, (σh ), est contrôlé par l’écart type des un , (σu ) . La longueur de corrélation λ0 permet de fixer la valeur des al . N j 2 −2 σh = σu (2.4) hn = al ∗ un−1 (2.5) aj = √1 e λ0 (2.6) λ0 l=0AR La deuxième méthode de construction, est basée sur un processus autoregressif. Une série hn est reconstruite à partir d’une série un , de nombres aléatoires, non corrélés. A la différence du processus précédent, la valeur à l’instant n, de la série h, dépend d’un nombre déterminé d’instants précédents, dénommé ordre. Ainsi, AR(2) signifie que le système tient compte des deux instants précédents. AR(1) et AR(2) sont présentés ci-dessous. La forme de l’autocorrelation, notée Cj , définie par le retard j, est complètement connue. AR(1) La relation entre l’écart type de hn et de un est donnée par l’équation 2.7. 2 σu σh = 1−a2 (2.7) hn = a ∗ hn−1 + un (2.8) Cj = a|j| (2.9) 31
  27. 27. 2.3. LA CARACTÉRISATION DES TEXTURES CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE AR(2) Une relation supplémentaire est nécessaire pour relier l’écart type et la longueur de corrélation aux para- mètres a1 et a2 qui définissent les paramètres v1 et v1 . hn + a1 ∗ hn−1 + a2 ∗ hn−2 = un (2.10) a1 = −(v1 + v2 ) (2.11) a2 = v1 v2 (2.12) 2 2 (1 + a2 ) ∗ σu σh = (2.13) (1 − a2 )(1 − a1 + a2 )(1 + a1 + a2 ) 2 |j|+1 2 |j|+1 (1 − v2 )v1 + (1 − v1 )v2 Cj = (2.14) (v1 − v2 )(1 + v1 v2 ) Fréquence La longueur de corrélation λ0 est le paramètre permettant de tracer la densité spectrale de puissance, son aire étant normalisée à 1. Le produit de cette dernière par l’écart type, élevé au carré, donne le spectre de puissance. Le spectre de phase est composé de variables aléatoires, non-corrélées. Connaissant la phase et le spectre de puissance, nous pouvons tracer, par une transformée de Fourier inverse le profil. w 2 λ2 λ0 σ 2 − 4 0 p(w) = √ e (2.15) 2 π 2.3.3 L’analyse de la texture du papier L’analyse de la surface du papier compte parmi les sujets les plus abordés en papeterie, autant dans le but de carac- tériser l’efficacité d’un processus, comme le calandrage, ou la formation de la feuille que pour prédire une propriété d’usage comme le brillant ou l’imprimabilité. La formation de la feuille n’est pas directement une propriété de sur- face. Mais comme elle influence fortement l’apparence de la feuille de papier, et donc la texture, elle est rattachée à notre étude. Les techniques sont généralement issues de celles présentées à la figure 2.16. Le calandrage : Gervason [19] utilise un rugosimètre tactile pour mesurer les topographies de papiers à différents niveaux de calandrage. Le traitement des données se fait soit en utilisant les paramètres caractérisant la distri- bution des profondeurs, soit en utilisant un paramètre caractérisant la surface développée. Kent [34], a appliqué la théorie des Fractales, et plus particulièrement, l’algorithme de Richardson pour calculer la dimension de Hausdorff. La formation de la feuille Les variations locales de grammage sont étudiées à partir des données présentées dans la sous-section Les mesures en transmission de la lumière. Loewen et al [75] liste les différentes approches : – les matrices de co-occurence : [22] – les périmètres spécifiques des flocs, sont appliqués par Jordan [55] et Nguyen [53], – l’histogramme des grammages locaux, – le spectre de puissance de la distribution du grammage, – la fonction d’autocorrelation de la distribution du grammage local. Plus récemment, Keller [60], [59] utilise des méthodes de traitements du signal avec la transformée en onde- lettes. Les marques de toile sont analysées classiquement par transformée de Fourier 2D. Le brillant La caractérisation de l’orientation des facettes composant la surface est une des caractéristiques étu- diées. L’imprimabilité L’étude de l’imprimabilité, par la caractérisation de la surface du papier, a été le sujet de nom- breuses études : – Gopal [69] utilise des outils issus de l’analyse des séries temporelles pour étudier les points manquants en impression héliogravure. – Mangin [64] a étudié l’influence de la compressibilité de la surface sur le nombre de points manquant en impression héliogravure. 32
  28. 28. CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE 2.4. CONCLUSION – Johansson [42] se focalise sur la caractérisation du moutonnement, en impression offset. Les variations sont séparées en deux échelles : l’une à l’échelle des flocs, l’autre à l’échelle des fibres. Chacune est ensuite modélisés par une distribution de Gibbs.F IG . 2.18 – Ces deux surfaces sont identiques du point du point de vue de la moyenne et de l’écart type de la densitéoptique. Elles présentent néanmoins un aspect visuel différent, (Photo STFI) Le couchage Pal Singh [72], utilise des méthodes de traitements du signal, (autocorrelation, spectre des fréquences, densité spectrale de puissance) afin d’étudier les variations de la surface avec le procédé de couchage. 2.4 Conclusion A la fin de ce chapitre, deux aspects importants sont à retenir : Les échelles caractéristiques du papier vont influencer la perception visuelle et les tailles des échantillons à mesu- rer. Les principales échelles présentes à la surface du papier sont résumées dans le tableau 2.4. Support Papier imprimé Taille caractéristique Pores internes 0.5-5 µm Pigments de couchage 1-15 µm Pigments et amas 1-15 µm Fibres longueur 1.1-3.5 mm largeur 25-40 µm Fibrilles 1-10 µm Flocs 1-10 mm Point de trame fin 20-60 µm Point de trame demi-ton 100-200 µm Marques de toile 0.3-1 mm Moutonnement 1-10 mm TAB . 2.4 – Echelles caractéristiques des principaux constituants du papier Dans notre approche, la surface du papier a constitué l’interface entre l’apparence et les différentes opérations unitaires, figure 2.19. L’influence des opérations unitaires sur la surface du papier a été mis en évidence dans la littérature. Dans les chapitres 6 et 7, les relations suivantes seront respectivement abordées : calan- drage/surface, surface/brillant. 33
  29. 29. 2.4. CONCLUSION CHAPITRE 2. APPROCHE QUALITATIVE DE LA SURFACE F IG . 2.19 – Facteurs intervenant dans la perception visuelle du papier De part la spécificité du matériau papier, il existe une problématique liée à son état de surface qui nécessite une étude dédiée. Dans le chapitre suivant, l’acquisition de la surface par profilométrie optique est présentée. Elle constitue, en effet, l’étape indispensable à toute analyse topographique, qui permettra en particulier, d’envisager la pertinence des paramètres existants. 34
  30. 30. Chapitre 3Présentation de l’acquisition parprofilométrie optiqueCe chapitre est dédié à la présentation des méthodes de mesure par profilométrie optique. Compte tenu de la grandevariété des papiers et donc des états de surface rencontrées, existe-t-il une technique de mesure plus adaptée afin demesurer l’ensemble des gammes de rugosité rencontrées dans les industries papetières et graphiques ?Deux méthodes existent, celles dites point à point et celles dites plein champ. Après avoir présenté les principalestechniques de mesure, des résultats de mesures obtenus pour différents papiers illustreront leurs possibilités res-pectives. Les points abordés concernent en particulier la résolution ou le temps de mesure. Ces mesures ont étéréalisées, pour chaque papier, sur la même surface.3.1 La profilométrie optiqueLa profilométrie optique se distingue de la profilométrie mécanique (mesure par stylet) et de la microscopie électro-nique. Cette dernière est composée de la microscopie à force atomique, de la microscopie électronique à balayageavec des résolutions latérales et verticales proche du micron, comme l’illustre la figure 3.1. Leur champ d’investi-gation est de l’ordre 500 microns. F IG . 3.1 – Fréquences spatiales et ampli- tudes caractéristiques des différents sys- F IG . 3.2 – Maillage tridimensionnel d’une tèmes de mesure en profilométrie optique surface mesurée [76]La principale limitation de la microscopie optique est sa résolution. La loi de Raleigh énonce en effet que les 35
  31. 31. 3.1. LA PROFILOMÉTRIE OPTIQUE CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE détails les plus petits que l’on peut observer sont égaux à la demi longueur d’onde de l’onde d’éclairement. En microscopie optique, en utilisant les ondes les plus courtes possibles (les ultraviolets) la limite de détection est d’environ 0,25 µm. Puisque le photon ne permet pas d’aller plus loin, l’idée a été d’utiliser une autre particule élémentaire, en l’occurrence l’électron. La longueur d’onde associée à l’électron est en effet très inférieure à celle du photon ultraviolet et la résolution finale est beaucoup plus élevée (de l’ordre du nanomètre). En profilomètrie optique, la surface est décrite par un maillage (figure 3.2). Dans la section suivante, les principales technologies serons décrites. 3.1.1 Présentation des différentes technologies Les différentes technologies présentes en profilométrie optique, et utilisées pour l’étude des papiers [20], sont présentées à la figure 3.3. F IG . 3.3 – Classification des principales technologies de profilométrie optique La technologie basée sur les projections de franges ne sera pas présentée dans les paragraphes suivants car elle n’a pas été utilisée dans ce travail. 3.1.1.1 Les méthodes dite Plein champ Le microscope confocal Une onde lumineuse plane produite par une source blanche illumine un disque en ro- tation rapide, constitué d’un grand nombre de diaphragmes. Ce filtre physique permet de discriminer les points de la surface mesurée suivant leur hauteur Zi. Par un déplacement vertical de la tête optique confocal au moyen d’un piézo-électrique, une série de coupes optiques successives est générée et enregistrée via une caméra CDD. A partir de ces images confocales, la topographie 3D de la surface est reconstituée par logiciel. 36
  32. 32. CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE 3.1. LA PROFILOMÉTRIE OPTIQUE F IG . 3.4 – Principe du microscope confocal La microscopie interférentielle Le principe de l’interférométrie optique est illustré à la figure 3.5. Un cube séparateur (Sp) divise le faisceau émis par la source (So) en deux demi-faisceaux notés 1 et 2. L’un se réfléchit sur le miroir de référence (M), l’autre sur l’échantillon (P). Le cube (Sp) renvoie les rayons réfléchis par l’échantillon (P) et le miroir (M) vers la caméra (C) à travers la lentille (L). L’intensité I(d) mesurée en un pixel de la caméra, varie en fonction de la différence de marche (d) entre les parcours 1 et 2. F IG . 3.5 – Principe de l’interféromètrie optique Si le miroir de référence et l’échantillon sont à égales distances du cube séparateur, les ondes lumineuses (celle qui revient de l’échantillon et celle qui revient du miroir de référence) s’additionnent et génèrent une interférence constructive (un pixel lumineux sur l’image présentée à la figure 3.6). 37
  33. 33. 3.1. LA PROFILOMÉTRIE OPTIQUE CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE F IG . 3.6 – Exemple d’interférogramme A l’inverse, si la différence des distances parcourues par la lumière est égale à une demi-longueur d’onde, les ondes provenant de l’échantillon et du miroir de référence sont en opposition de phase, ce qui se traduit par une interférence destructive (un pixel sombre sur l’image présentée à la figure 3.6). En lumière blanche le signal I(d) présente un maximum pour d = 0. 3.1.1.2 Méthode Point à point (ou sonde optique balayée) Focalisation laser Une lumière quasi mono-chromatique est focalisée à la surface à l’aide d’une lentille mobile. Cette lentille va se déplacer de manière à garder la meilleure focalisation possible quand le capteur se déplace devant l’échantillon. F IG . 3.7 – Principe de la focalisation laser L’enregistrement des déplacements de la lentille correspondra à la rugosité de surface. Dispersion chromatique Un faisceau de lumière blanche est focalisé sur la surface à travers une lentille. Grâce au chromatisme axial, la focalisation de toutes les longueurs d’onde ne se fait pas en un point. Elle est répartie le long de l’axe optique, suivant une hauteur qui est contrôlée. 38
  34. 34. CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE EXEMPLES DE MESURE SUR DES ÉQUIPEMENTS DIFFÉRENTS 3.2. F IG . 3.8 – Capteur de mesure basé sur la dispersion chromatique Quand l’échantillon se déplace devant le capteur, seule la longueur d’onde qui est focalisée sur la surface est renvoyée vers un spectrophotomètre, rendant le calcul d’une altitude possible. 3.1.2 Récapitulatif Pour les technologies plein champ, un recollement d’acquisitions juxtaposées, par déplacement de l’échantillon, permet d’accéder à des dimensions de surface plus importantes. Les principales caractéristiques sont présentées dans le tableau 3.1. Résolution Résolution Dynamique Dynamique Techniques en XY en Z Temps de mesure en XY en Z fonction de la taille Projection de franges 250 µm 1 µm mesurée cm 100 µm fonction de la taille 0.1-10 10-500 Laser 2 µm 100 nm mesurée mm µm Dispersion chroma- 10-250 fonction de la taille 0.1-10 70-750 tique 1 µm nm mesurée mm µm max 10 Microscope confocal 250 nm nm min qqs mm 0.1-1 mm Interférométrie à dé- 0.1 100 inf 150 calage de phase 0.5 µm Angstrom s mm nm Interférométrie 0.1-100 100 nm - 1 lumière blanche 0.5 µm 1nm min mm mm TAB . 3.1 – Principales caractéristiques des technologies de profilométrie optique Les technologies disponibles, réparties en deux grandes familles, plein champ et point par point, présentent-elles des acquisitions similaires ? Pour répondre à cette question nous avons fait des mesures sur une système à interfé- romètrie en lumière blanche et un système point à point. Les résultats font l’objet de la prochaine section. 3.2 Exemples de mesure sur des équipements différents Sept papiers différents ont été sélectionnés et répartis en trois catégories : – trois papiers offset : brillant, semi-mat, mat. – deux papiers à base de pâte mécanique, l’un non calandré, l’autre calandré. – deux papiers à base de pâte chimique, l’un non calandré, l’autre calandré. 39
  35. 35. 3.2. EXEMPLES DE MESURE SUR DES ÉQUIPEMENTS DIFFÉRENTS CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE La même zone de la surface est mesurée au cours des différentes acquisitions. De plus, les dimensions d’un pixel, pas en X et Y, sont choisies les plus proches possibles. Les détails sont donnés ci-dessous : – pour le microscope confocale : 1.56*1.51 mm2 , – pour le microscope interférométrique : 1.65*1.93 mm2 , – pour le capteur à aberration chromatique : 2*2 mm2 . 3.2.1 Papier brillant F IG . 3.9 – Acquisition du papier F IG . 3.10 – Acquisition du papier F IG . 3.11 – Acquisition du papier brillant avec un microscope confo- brillant avec un microscope interfé- brillant avec une méthode point à cal rométrique point 3.2.2 Papier semi-mat F IG . 3.12 – Acquisition du pa- F IG . 3.13 – Acquisition du papier F IG . 3.14 – Acquisition du papier pier semi-matt avec un microscope semi-mat avec un microscope inter- semi-mat avec une méthode point à confocal férométrique point 40
  36. 36. CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE 3.3. CONCLUSION 3.2.3 Papier mat F IG . 3.16 – Acquisition du papier F IG . 3.15 – Acquisition du papier mat avec un microscope interféro- F IG . 3.17 – Acquisition du papier mat avec un microscope confocal métrique mat avec une méthode point à point L’analyse visuelle des trois papiers ne révèlent pas de différences entre le microscope confocal et le capteur point à point (dispersion chromatique). Par contre, les surfaces issues du microscope interférométrique présentent des points non-mesurés (point blanc) visibles pour les deux papiers brillant et semi-mat. Pour le papier mat, i.e. non- couché, les trois systèmes mettent en évidence les fibres. Néanmoins, leurs contours semblent plus nets avec le microscope confocal et le capteur à dispersion chromatique. Remarques : Pour ne pas surcharger d’exemples le manuscrit, seuls trois exemples sont insérés. Nous laissons au lecteur l’initiative de visionner les résultats des autres papiers (pâte mécanique et chimique). 3.3 Conclusion La visualisation des différents papiers étudiés permet une caractérisation qualitative préliminaire. Celle-ci est com- plétée par le traitement des données autorisant une étude quantitative. Le but de ce travail n’étant pas de comparer les résultats quantitatifs entre ces différents équipements, seules les mesures réalisées avec le capteur basé sur une technologie à dispersion chromatique seront analysées dans la suite du manuscrit. 41
  37. 37. 3.3. CONCLUSION CHAPITRE 3. PROFILOMÉTRIE OPTIQUE 42
  38. 38. Chapitre 4Caractérisations de l’état de surfaceDans ce quatrième chapitre, les techniques de caractérisation des profils(2D) et des surfaces(3D) seront abordées.Les méthodes de caractérisation ont pour but de rechercher des informations qui permettent de discriminer les pro-fils. L’interprétation des variations de ces informations peut, ensuite, conduire à identifier une loi de comportementphysique de la surface du papier.Une première catégorie concerne la caractérisation fonctionnelle. Mathia [33] souligne la sensibilité de ces pa-ramètres aux conditions d’acquisition. Ainsi, pour les surfaces, le rapport présenté par Stout et al [76] servira desupport. La caractérisation fonctionnelle a été introduite pour caractériser des surfaces métalliques ayant été usinées.Il n’existe pas de publications relatives à son utilisation pour la caractérisation du papier. La deuxième catégorieregroupe les autres méthodes illustrées dans la figure 4.1, extrait de [76]. Cette différenciation est introduite pourtenir compte de l’histoire du développement de ces méthodes. F IG . 4.1 – Différentes techniques d’analyse des surfaces [76]4.1 Caractérisation 2DCette section sera constituée de deux parties. La première partie sera consacrée aux paramètres et méthodes réper-toriées dans les normes. Dans la deuxième partie, les méthodes d’analyse utilisées en traitement du signal serontappliquées à l’étude de l’état de surface. 43
  39. 39. 4.1. CARACTÉRISATION 2D CHAPITRE 4. CARACTÉRISATIONS DE L’ÉTAT DE SURFACE 4.1.1 La caractérisation fonctionnelle Les normes actuelles [1], [2], [3], [4], [5], [6] proposent trois approches différentes : – la méthode dite de la ligne moyenne, – la méthode de l’enveloppe supérieure (ou méthode des motifs), – la méthode de la courbe de portance (figure 4.2). Cette norme s’applique à des surfaces ayant des creux pro- fonds sous un plateau dont la rugosité est plus fine, avec peu d’ondulation. Cette norme est destinée à faciliter l’évaluation du comportement fonctionnel des surfaces soumises à de fortes contraintes mécaniques. Les longueurs d’acquisition,de base et d’évaluation sont définies ci-dessous, complétées par celles des paramètres présents dans la première méthode. Longueur d’acquisition : c’est la longueur relevée par l’appareil de mesure, et choisie par l’utilisateur, Longueur de base : c’est la distance, donnée le plus souvent en millimètre, correspondant à la longueur d’onde de coupure, définie lors du filtrage ondulation/rugosité. Longueur d’évaluation : c’est la longueur d’acquisition diminuée d’une longueur caractéristique due aux filtres utilisés lors du filtrage. Les paramètres actuellement disponibles dans les normes sont classés en quatre catégories : – paramètres d’amplitude : saillies et creux moyens des ordonnées, – paramètres d’espacement, – paramètres hybrides, – courbe de portance.F IG . 4.2 – Exemple du calcul du taux de portance selon la norme. Les paramètres MR1, MR2, Rpk, Rvk, Rk, A1 et A2sont définis par la norme [2]. 4.1.1.1 Définitions des paramètres de la norme Les paramètres présentés ci-dessous, sont extraits de la norme. Les termes P, Q, R sont utilisés respectivement pour désigner le profil brut, l’ondulation (Waviness) et la rugosité (Roughness). Les paramètres d’amplitude caractérisent la distribution des profondeurs. Ils regroupent la moyenne (équation 4.1), l’écart type (équation 4.2), le skewness (équation 4.3), le kurtosis (équation 4.4). l l 1 1 Pa,Ra,Wa = l ∗ |Z(x)| dx (4.1) Pq,Rq,Wq = l Z 2 (x)dx (4.2) 1 1 l l 1 1 1 1 Psk = P q3 ∗ l Z 3 (x)dx (4.3) Pku = P q4 ∗ l Z 4 (x)dx (4.4) 1 1 44
  40. 40. CHAPITRE 4. CARACTÉRISATIONS DE L’ÉTAT DE SURFACE 4.1. CARACTÉRISATION 2D Un paramètre d’espacement PSm et un paramètre hybride P ∆q caractérisant, respectivement la largeur moyenne des éléments et la pente quadratique moyenne du profil, viennent compléter la liste de paramètres. l m 1 dZ 2 1 P∆q, R∆q, W ∆q = l dx (4.5) PSm,RSm,WSm = m ∗ Xsi (4.6) 0 i=1 Où la pente locale évaluée au point xi est donnée par : dzi 1 = (zi+3 − 9zi+2 + 45zi+1 − 45zi−1 + 9zi−2 − zi−3 ) (4.7) dx 60∆X ∆x représente le pas d’acquisition. 4.1.1.2 Remarques Une liste des différents paramètres est dressée par [37]. Elle est résumée dans le tableau 4.1. Pour les quatre caté- gories citées, trente huit paramètres sont disponibles. Le chapitre 5 aura pour objectif d’apporter des précisions sur la signification de certains paramètres. Paramètres Notation Nombre Amplitude Ra, Rq, Rt, Rv, Rp, Rpm, Rz, Rmax, Rc, Rz, Ry, Wt 12 Espacement S, Sm, RSm, D, Pc, HXC, λa, λq 8 Hybride ∆a, ∆q, Lo,lr 4 Courbe de portance Rsk, Rku, tp, Htp, H, Rh, Rpk, Rvk, MR1, MR2, Vo, Rpq, Rvq, Rmq 14 TAB . 4.1 – Les différents paramètres de caractérisation des profils [37] 4.1.2 Les méthodes de caractérisation des profils Trois méthodes sont présentées : L’analyse spatiale : Des corrélations entre une réalisation à l’instant t et les instants passés sont recherchées. La fonction d’autocorrélation est utilisée. L’analyse spectrale : Les composantes périodiques du profil sont mises en évidence à l’aide de la transformée de Fourier, du périodogramme et de la densité spectrale de puissance. L’analyse espace/fréquence : Des fréquences particulières pouvant apparaître sur un intervalle spatial sont mises en évidence. 4.1.2.1 L’analyse spatiale L’analyse spatiale a pour but de mettre en évidence des corrélations entre séries de points en les comparant à des séries spatiales de référence. Après sa définition, un exemple est donné. L’autocorrélation. Définition L’autocorrélation est une mesure de la dépendance d’une observation dans une série sur la valeur d’une autre observation mesurée antérieurement. L’autocorrélation est calculée pour un retard donné τ . Fonction d’autocorrelation continue : +∞ Rxx (τ ) = x(t)x(t − τ )dt (4.8) −∞ 45
  41. 41. 4.1. CARACTÉRISATION 2D CHAPITRE 4. CARACTÉRISATIONS DE L’ÉTAT DE SURFACE Fonction d’autocorrelation discrète : +∞ Rxx [j] = x [k] x [k + j] (4.9) k=−∞ Représentation La figure 4.3 illustre la fonction d’autocorrélation d’un signal carré. Cette fonction est normée à l’unité. L’axe des X correspond au déplacement du profil par rapport à lui-même. F IG . 4.3 – Illustration du calcul de la fonction d’autocorrélation d’un signal carré Remarque : Le programme de la version informatique permet de calculer la fonction d’autocorrelation d’un profil quelconque. 4.1.2.2 L’analyse spectrale Les méthodes suivantes sont présentées par ordre de complexité : L’analyse "classique" : Elle est principalement basée sur la transformée de Fourier. L’analyse paramétrique : Elle regroupe deux familles [9]. L’analyse spectrale paramétrique non-spécifique a pour but, à partir d’un profil initial et de ses propriétés, d’augmenter la longueur du profil considéré afin de mettre en évidence des fréquences n’apparaissant pas dans la décomposition fréquentielle du profil initial. L’ana- lyse spectrale paramétrique spécifique utilise deux espaces l’un pour le signal, l’autre pour le bruit que l’on cherchera à minimiser. La transformée de Fourier La transformée de Fourier est un outil mathématique qui permet d’établir une dualité entre deux représentations différentes d’un signal mais complémentaires au niveau de l’interprétation des résultats. Elle effectue le passage du domaine temporel au domaine spectral. Définition Décomposition d’un signal continu x(t) : +∞ −2jπ kt TF(x(t)) = x(t)e T dt (4.10) −∞ Où T correspond à la longueur du signal, et k, appelé numéro d’onde, prend les valeurs 1,2,3,...T. Le rapport (T/k) définit la période étudiée. 46

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