Pythagore, le pont aux ânes

1 235 vues

Publié le

Démonstration du théorème de Pythagore

Publié dans : Divertissement et humour
0 commentaire
0 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
1 235
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
8
Actions
Partages
0
Téléchargements
1
Commentaires
0
J’aime
0
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Pythagore, le pont aux ânes

  1. 1. A B C A’ A" B" B’ C" C’ ABC est un triangle rectangle. On veut démontrer que AB²+AC²=BC² En d’autres termes, la somme de la surface du carré ABB"A’, et de celle du carré ACC’A" est égale à la surface du carré BCC"B’ Cliquer pour continuer
  2. 2. A B C A’ A" B" B’ C" C’ On trace la hauteur du triangle ABC qui part de l’angle droit Cliquer pour continuer Cette hauteur divise le carré BCC"B’ en deux rectangles Cliquer pour continuer On va démontrer que la surface du rectangle de gauche (en bleu) est égale à celle du carré de gauche (en bleu aussi). On fera de même pour le rectangle rose et le carré rose Cliquer pour continuer
  3. 3. A B C A’ A" B" B’ C" C’ On trace les lignes AB’ et CB" Cliquer pour continuer On démontre ensuite que la surface du triangle AB’B est égale à la moitié de la surface du rectangle bleu. Allez, un petit effort, c’est facile! Cliquer pour continuer On démontre ensuite que les triangles AB’B et CBB" sont égaux. Facile! Cliquer pour continuer Enfin, on démontre que la surface du triangle CBB" est égale à la moitié de la surface du carré bleu. Le rectangle bleu et le carré bleu ont donc la même surface Cliquer pour continuer
  4. 4. A B C A’ A" B" B’ C" C’ On procède de même pour la partie droite en traçant les lignes AC" et BC’ CQFD

×