1. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?

2. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?
La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculo
hasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche se
detiene por completo.

3. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?
La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculo
hasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche se
detiene por completo.
(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con su
velocidad inicial, deceleración y distancia de frenado:
v 2 = v0 + 2a∆x fr
f
2
⇒ 0 = v0 + 2a∆x fr
2

4. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?
La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculo
hasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche se
detiene por completo.
(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con su
velocidad inicial, deceleración y distancia de frenado:
2
v0
v = v + 2a∆x fr
2
f
2
0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = −
2
0
2a

5. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?
La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculo
hasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche se
detiene por completo.
(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con su
velocidad inicial, deceleración y distancia de frenado:
2
v0
v = v + 2a∆x fr
2
f
2
0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = −
2
0
2a
2
v0
Con lo cual, ∆xdet = ∆xreac + ∆x fr = v0 ∆t reac −
2a

6. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?
La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculo
hasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche se
detiene por completo.
(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con su
velocidad inicial, deceleración y distancia de frenado:
2
v0
v = v + 2a∆x fr
2
f
2
0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = −
2
0
2a
2
v0
Con lo cual, ∆xdet = ∆xreac + ∆x fr = v0 ∆t reac − . Operando, obtenemos esta ecuación cuadrática:
2a
v0 − 2a∆t reac v0 + 2a∆xdet = 0
2

7. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?
La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculo
hasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche se
detiene por completo.
(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con su
velocidad inicial, deceleración y distancia de frenado:
2
v0
v = v + 2a∆x fr
2
f
2
0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = −
2
0
2a
2
v0
Con lo cual, ∆xdet = ∆xreac + ∆x fr = v0 ∆t reac − . Operando, obtenemos esta ecuación cuadrática:
2a
v0 − 2a∆t reac v0 + 2a∆xdet = 0 Sustituyendo los datos que conocemos y operando,
2
( )
v0 + 7 m s 2 v0 − 56 m 2 s 2 = 0
2

8. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?
La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculo
hasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche se
detiene por completo.
(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con su
velocidad inicial, deceleración y distancia de frenado:
2
v0
v = v + 2a∆x fr
2
f
2
0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = −
2
0
2a
2
v0
Con lo cual, ∆xdet = ∆xreac + ∆x fr = v0 ∆t reac − . Operando, obtenemos esta ecuación cuadrática:
2a
v0 − 2a∆t reac v0 + 2a∆xdet = 0 Sustituyendo los datos que conocemos y operando,
2
( )
v0 + 7 m s 2 v0 − 56 m 2 s 2 = 0 Quedándonos con la raíz positiva, tenemos que v0 = 4.76 m s
2

9. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los
2
frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la
0.50s
4m
condición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar el
automóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia de
reacción?
(b) La distancia de reacción es la velocidad inicial obtenida anteriormente multiplicada por el tiempo de
reacción
∆xreac = v0 ∆t reac = ( 4.67 m s )( 0.50 s ) = 2.38 m
La fracción de la distancia de detención que se corresponde con la distancia de reacción es la siguiente
∆xreac 2.38 m
= = 0.595
∆xdet 4m