1. Instituto Tecnológico de Mexicali
Practica: Ley de Stokes
Materia: Laboratorio integral I
Profesor: Norman Rivera Pasos
Fecha:
16 de septiembre del 2015
Integrantes:
García Aguilera Paulina
Martínez Moreno Miroslava
Meza Green Leonardo Alfonso
Navarro Orrantia Alicia
Meza Alvarado Jair Alexis
García Flores Víctor Emmanuel
Amador Liera Karen Esperanza
Ceballos Soto Alexandra
2. Título:
“Ley de Stokes”
Objetivo:
Observar mediante un experimento un objeto caer por un medio líquido,
tomando en cuenta tanto las condiciones y propiedades del objeto tanto como
el del medio líquido, tomando el tiempo en el que le toma cae al fondo.
Introducción:
El flujo de Stokes, también llamado flujo reptante, es aquel que describe el movimiento
de una partícula en un fluido viscoso. Este sucede debido a, que la partícula es muy
pequeña, o por unas viscosidades de fluido muy altas o ambas.
Marco Teórico
La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos
esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de
bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel
Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En
general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas
pequeñas moviéndose a velocidades bajas.
La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual
puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a
un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio
es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al
deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite
adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en
multitud de fluidos y condiciones.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su
propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando
la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.
La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída
libre, en los cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una
esfera, de tamaño y densidad conocidas, desciende a través del líquido. Si la
bola ha sido seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la
cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. A
veces se usan sensores electrónicos para fluidos opacos. Conociendo las
3. densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la
viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión
del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria
para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina o el
sirope.
Material
*3 vasos de precipitado o pipetas
*canicas de diferentes diámetros
*cronometro
*Miel, aceite de cocina, aceite de bebe
Procedimiento:
1. Se midenlosdiámetrosde lascanicas.
2. Se tomanlospesosde las canicas.
3. Determinamosladensidadde lascanicas.
4. Determinamosladensidadde cadalíquido.
5. Se marcó un sistemade referenciaal tubo.
6. Se llenaconlos líquidoseneste casofue jabón,miel,aceite.
7. Se coloca la canica enla parte superiordel tubo
8. se pone el cronómetroenla posicióncero.
9. Se sueltalacanica y ponemosel cronómetroenfuncionamientoenel momentoenel
que la pelotapasapor lasmarcas puestasen nuestromarco de referencia.
10.Se registrael tiempoyse repite este procesoconcadalíquido.
4. 11.Se tomaran losdatos necesariosyse calcularalodeseado.
Análisis
La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos
esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de
bajos número de Reynolds. La ley de Stokes es válida en el movimiento de
partículas esféricas moviéndose a velocidades bajas.
Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas que es la
fuerza gravitatoria a fuerza de arrastre, donde en el momento que ambas se
igualan su aceleración se vuelve nula su velocidad constante.
En esta práctica consideramos el flujo de un fluido incomprensible alrededor de
una esfera solida de radio R y diámetro D.
El fluido tiene una densidad y una viscosidad, donde se aproxima a la esfera
fija ascendiendo verticalmente en la dirección z con una velocidad∞.
El flujo reptante = Re =
𝐷 𝑉∞ 𝜌
𝜇
< .1
El régimen del fluido se caracteriza por la ausencia de formación de remolinos
corriente abajo a partir de la esfera.
Se determinó la viscosidad de una sustancia con respecto a la velocidad con la
que desciende un objeto sumergido dentro de la misma, así como su fuerza de
fricción, y se observó el comportamiento del objeto sumergido en la sustancia.
Sustancia Densidad
Aceite Vegetal 870 kg/𝑚3
JabónLiquido 1261 Kg/𝑚3
Miel 1400 Kg/𝑚3
Se utilizóunacanica,de lacual se midióel diámetro,tambiénse pesóyacon estosdatos
obtenidosutilizamosestafórmula:
Volumen=(4/3)(𝜋)(R)3
La cual nos sirvió paradeterminarel volumenyasí mismopodercalcularladensidad.
CalculandoVolumen
5. Volumen=(4/3)(π)(.0085)3
Volumen =2.52 x 10 -6
m3
Calculandola densidad
ρ =
m
v
ρ =
0.02078Kg
2.52 𝑥 10−6 𝑚3
ρ=8246.03 Kg/m3
Distancia17cm
CalculandoVelocidades
Miel
V =
d
t
V =
.17𝑚
2.75𝑠
V=.0618m/s
Jabón
V=
.17𝑚
1 𝑠𝑒𝑔
V=.17m/s
Aceite
V=
.17𝑚
.51𝑠𝑒𝑔
V=.33m/s
CalculandoViscosidad
ViscosidadMiel
V= (4/3)(𝜋)(.0075m)3
Canica Peso(Kg) Radio(m) Densidad(Kg/𝑚3)
ColorAmarila .02078 .0085 8246.03
8. Resultados
Resultados de la bomba semi-sumergible
Conclusiones
En esta práctica pudimos comparar el movimiento de un objeto esférico en
diferentes fluidos y en base a ciertas variables como la viscosidad y
densidades, cuando el radio de las canicas utilizadas en la práctica cambiaban
la viscosidad de gran manera, pero las veces que se repitió el experimento con
la misma canica los valores eran casi constantes con ligeras variaciones
debidas a error humano.
Prueba Volumen(m3) Tiempo(s)
Flujovolumetrico
(m3/s) hA(m)
Alturade salidade
bomba(m)
Alturade salidade
manguera(m)
1 0.001 8.61 1.16E-04 0.17 0.06 0.23
2 0.001 8.12 1.23E-04 0.18 0.06 0.24
3 0.001 8.03 1.24E-04 0.19 0.06 0.25
4 0.001 8.00 1.25E-04 0.20 0.06 0.26
5 0.001 8.00 1.25E-04 0.21 0.06 0.27
6 0.001 8.22 1.22E-04 0.24 0.06 0.30
7 0.001 7.67 1.30E-04 0.28 0.06 0.34
8 0.001 7.21 1.39E-04 0.30 0.06 0.36
